3.3　正切和反正切函数

求正切函数和反正切函数值。命令格式为：

Y＝tan（X）——计算X中各元素的正切函数值。正切函数定义为tan（z）＝sin（z）/cos（z）。

Y＝atan（X）——计算X中各元素的反正切函数值。当X中元素为实元素时，Y中元素的范围为[－π/2，π/2]。反正切弦函数定义为atan（z）＝i/2∗log[（i＋z）/（i－z）]。

【例3.8】　求60°角的正切值，再由正切值求其反正切值。

解：

    X＝pi/3

    Z＝tan(X)
    X＝
        1.0472
    Z＝
        1.7320

可见，60°角的正切值为1.7320。

    X＝1.7320
    Z＝atan(X)
    X＝
        1.7320
    Z＝
        1.0471

可见，1.7320的反正切值为1.0471（π/3）。

【例3.9】　求30°和45°角的正切值，再由正切值求其反正切值。

解：

    X＝[pi/4 pi/6]

    Z＝tan(X)
    X＝

        0.7854  0.5236
    Z＝

        1.0000  0.5774

可见，45°和30°角的正切值分别为1.0和0.5774。

    >> X＝[1 0.5774]

    Z＝atan(X)

    X＝

        1.0000  0.5774
    Z＝

        0.7854  0.5236

可见，1.0和0.5774的反正切值分别为0.7854（π/4）和0.5236（π/6）。

【例3.10】　求以下二阶方阵A中各元素的正切值，再由正切值求其反正切值。

解：

    X＝[pi/6 pi/4;pi/3 pi]

    Z＝tan(X)
    X＝
        0.5236  0.7854
        1.0472  3.1416
    Z＝
        0.5774  1.0000
        1.7321  －0.0000

可见，A中各元素的正切值分别为0.5774、1.0、1.7321和0.0。

    >> Z＝atan(Z)
    Z＝

        0.5236  0.7854
        1.0472  －0.0000

可见，0.5774、1.0、1.7321和0.0的反正切值分别为0.5236（π/6）、0.7854（π/4）、1.0472 （π/3）和0（π）。