前言

你认为相对论的最本质思想是向狭义相对论的转变，而不是向广义相对论的转变。我的想法与你恰恰相反。我认为最本质的事是克服了惯性系，一件作用于所有过程而不经受反作用的事情。原则上，这个观念并不比亚里士多德物理学中的宇宙中心观念更好。

在爱因斯坦1915年发现广义相对论百年庆之际，出版本书是最合时宜不过了。这是标志相对论由狭义向广义飞跃的论文的注释本。本书的两位著者是有名望的学者，足以胜任他们的任务：哈诺赫·古特弗罗因德（Hanoch Gutfreund）参加了爱因斯坦狭义相对论1912年手稿精美摹本的出版工作，该摹本含有重构狭义相对论发展的一些缺失环节；于尔根·雷恩（Jürgen Renn）是爱因斯坦1912年苏黎世笔记注1的主要编辑，这是一份重构广义相对论发展的关键文献。

注1Jürgen Renn编，《广义相对论起源》，4-vol.set, in Boston Studies in the Philosophy of Science，vol.250（Dordrecht：SpringeR2007）；Michel Janssen, John Norton, Jürgen Renn, Tilman Sauer, and John Stachel, vol.1：爱因斯坦苏黎世笔记：引论和源；vol.2：爱因斯坦苏黎世笔记：评注和短文。

必须强调广义相对论发展历程中蕴含着革命性。从多方面来看，广义相对论所经历的发展对传统物理学的破坏，要比从伽利略—牛顿物理学到狭义相对论所产生的破坏大得多。在此，我们从三步着手讨论。

1.首先，不再存在时空“真空”区域这样一种实在。不管怎样，总是存在一种时间—几何场（度规），使理想的尺和钟的行为规则化，并且存在一个协调的惯性—引力场（联络），使物体的不受力运动规则化。空间和时间是绝对的还是相关联的？在这个由来已久的争论中，现在要坚持绝对主义立场看来是很困难的。正如爱因斯坦所说的：

[度规张量分量]不仅描述了场，同时也描述了流形的拓扑和度量结构性质。……不存在真空，即不存在没有场的空间。

利用下面这个古老的隐喻：

代替时间和空间作为舞台，物质在舞台上展演戏剧的老想法，我们必须想象一些超现代的剧场，在那里舞台变成了演员之一。

第一步可以说成：不存在没有演员的空舞台。

2.继续这个隐喻，我们可以说这些时空结构不再组成一个固定的舞台，以使物质和场的不同戏剧在其上演出，而是舞台和演员互相影响。新的戏剧需要新的舞台。不仅时空的局域结构（在流形的有限补丁的意义上）动态化了，而且它的整体结构（在整个流形拓扑学的意义上）不再需要先验给出。对于引力场方程的每一个局域解，人们必须确定与这个局域时空结构相容的最大扩充流形的整体拓扑。

3.最后，舞台没有独立于剧情的自身特性。相同的剧情不能在舞台的不同部分上演：当演员在舞台上运动时，他们带动着舞台一起运动。更直白的表达就是，裸流形上的点，不存在能将一个点与另一个点区分开的内在性质，这样的区别依赖于场和物质的出现。许多广义相对论的教科书仍将这些裸点称为“事件”，这正如以前的所有物理理论那样，不正确地建议了点是先验地在物理上个体化的，使这个真正革命性的特征模糊不清了。

这三步合起来产生了背景无关理论的概念：没有演员，就什么都没有。爱因斯坦这样说道：

时空并不声称自己存在，而仅仅是作为场的一种结构特性。

倘若我们考虑另外的空的区域，其中仅仅给定了时间—几何度规和对应的惯性—引力联络，那么这样区域的点，只能由这些场的性质个体化，而不能由别的任何东西个体化。

我新近以如下方式论述这个观点：

理论物理学中至关重要的发展之一，是将依赖于固定的、非动力学背景时空结构的理论，改变成背景无关理论，在这个背景无关理论中，时空结构本身是动力学实体。……时至今日，许多物理学家与哲学家尚未完全理解这个发展的意义，更不用说在实践中接受它了。人们必须假定，在时空的空区域中，点固有的个体特性，实际上是它们之间的任何空—时关系，无不依赖于某个度规场的存在……于是，广义相对论成为首个完全动力学的、背景无关的时空理论。

但是，人们绝不能认为这就是故事的结尾。记住温斯顿·丘吉尔（Winston Churchill）不朽的话语：“现在不是结束。甚至不是结束的开始。或许这是开始的结束。”回溯历史，1915年论文是爱因斯坦史诗的顶点；展望未来，这是一个仍在进行的智力旅程的第一步。就如众多的其他基础论文一样，它起到了节点作用，既总结了过去，又为未来展现了广阔的前景。

甚至在爱因斯坦取得非凡成就的时刻，他也从不怀疑这一点。在1916年，他写道：

看来量子论不仅要修正麦克斯韦的电动力学，而且也要修正引力新理论注2。

注2《引力场方程的近似积分》，收于爱因斯坦全集，vol.6，Alfred Engel译，The Berlin Years：WritingS1914—1917（English translation supplement），Princeton University Press，1977，pp.201—209。

量子场论方法与广义相对论结构之间存在一个熟知的矛盾。非广义相对论性理论的量子化方法基于存在一个固定的运动学背景时空结构，为所有事件提供了在哪儿和在何时。这种时空结构是将动力学理论的形式论进行量子化所必需的，同样重要的是，这个时空结构也是给出这个动力学理论的物理解释所必需的：如果一个预备了这里和这时的系统是从属于某个动力学相互作用，在这个系统上测量的那里和那时的结果会是什么呢？

广义相对论并不适用于这个模式。广义相对论是一种背景无关的理论，没有固定的、非动力学的结构，因此它没有独立于它的动力学的运动学。在广义相对论这样的理论中，这里和这时，以及那里和那时，不是对系统提出的问题的一部分，而是给出的答案的一部分！

然而，还有希望存在：人们常常没有足够强调，广义相对论与狭义相对论性的量子场论共享了一个基本特征：过程重于状态。四维方法强调了时空区域中的过程，这个方法对于两者而言都是基本的。研究量子引力的理想方法，就将是以过程为主的量子化背景无关方法。

寻找这种方法的挑战仍有待解决。然而，正如爱因斯坦早就认识到的，即使找到了爱因斯坦引力场方程令人满意的量子化方法，仍然不是故事的结尾。他在1917年早期写道：

但是，我毫不怀疑这一天或迟或早会来临，（引力的）这种构想方式将使它不得不让位于另一种引力理论，那将是从根本上与之不同的，我们今日甚至无法想象它的构想理由。我坚信理论的深化过程将是无止境的。

约翰·施塔赫尔

（John Stachel）