3.1　图像分割定义

在图像的预处理过程中，图像分割对图像识别至关重要——正确的分割才可能有正确的识别，如果分割出现错误，后续的识别任务就无从谈起。但是，在开展图像分割时如果仅根据图像的亮度和颜色，就会出现光照不均匀、噪声干扰、图像模糊等问题。

图像分割的定义就是按一定的规则将图像分成若干有意义的区域，即分割后各区域的并集是整幅图像，各区域的交集为零。

用目标和背景的先验知识来对目标和背景开展定位，从而将背景或其他错误目标区别出来。

图像分割的定义有很多，借助于集合的概念，对其表述如下：R表示整幅图像的区域，分割后区域R₁，R₂，…，R_n可以看作是满足以下5个条件的非空子集（子区域），假设P（R_i）是对集合中所有元素的逻辑谓词，Φ表示空集，则有：

条件一：，即区域综合图像中的所有子图像应该包括图像中的所有像素（即原始图像），也就是说，图像分割是将图像中的每个像素分割为一个区域。

条件二：对任意的i和j，i≠j，R_i∩R_j=Φ，即在每个子集或子区域内的图像分割，其分割结果是没有图像的交叉和重叠现象，也即图像分割结果中的一个像素不能同时属于两个区域。

条件三：对i=1，2，…，N，有P（R_i）=True；此条件表明，每个子区域在图像分割结果中都有其独有的特征，或者同一区域内的像素具有相同的特征。

条件四：对i≠j，P（R_i∪R_j）=False；表明在图像分割结果中，不同区域具有不同的特征，没有共同的元素，不同部分的像素具有不同的特征。

条件五：i=1，2，…，N；R_i是连接区域。