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宝塔装灯

这是明代数学家吴敬编著的《九章算法比类大全》中的一道题,题目是:

远望巍巍塔七层,红光点点倍加增。

共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?

你能解出吗?

【答案】解各层倍数和为

1+2+4+8+16+32+64=127

顶层的盏数为

381÷127=3(盏)