第二节 债券价值分析
考情分析：本节也是考试重点小节，重点考查的内容有：债券的3种估值方法、债券价格和收益率的关系以及债券久期（麦考利久期和修正久期）的计算方法和应用。除了文字性题目，本节考查计算题的频率也较高，综合来说，本节在一次考试中涉及的题量一般为2～4小题。
学习建议：本节涉及较多的计算公式，单纯记忆公式会比较抽象，因此建议考生在领会相关公式及其含义的基础上，配合练习题，在理解的基础上加强记忆。
一、债券的估值方法（★★）
根据贴现现金流（DCF）估值法，任何资产的内在价值等于投资者对持有该资产预期的未来的现金流的现值。债券的估值方法如表3-6所示。
表3-6 债券的估值方法
。
二、债券收益率及其与价格之间的关系（★★★）
债券收益率包括两类：当期收益率和到
期收益率。
当期收益率又称当前收益率，是债券的年利息收入与当前的债券市场价格的比率。其计算公式为：
式中：I——当期收益率；
C——年息票利息；
P——债券市场价格。
名师点拨
到期收益率（YTM）又称内部收益率，是可以使投资购买债券获得的未来现金流的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有至到期可获得的年平均收益率。
到期收益率隐含两个重要假设：一是投资者持有至到期，二是利息再投资收益率不变。
债券到期收益率和市场价格的关系式为：
式中：P——债券市场价格；
y——到期收益率；
C——每期支付的利息；
t——时期数；
n——债券到期时间；
M——债券面值。
根据上述公式，到期收益率的影响因素主要有以下4个，具体如表3-7所示。
表3-7 到期收益率的影响因素
债券当期收益率与到期收益率两者之间的关系如下。
（1）债券市场价格越偏离债券面值，期限越短，则当期收益率就越偏离到期收益率；反之则相反。
（2）当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。
的贴现率，其他条件不变时，到期收益率与债券价格反向变动。
三、利率期限结构和信用利差（★★）
由于债券投资者希望补偿投资长期债券带来的利率风险，所以，处于相同风险等级的债券，到期期限和到期收益率之间存在显著的正相关性。一般规则是：长期债券倾向于比短期的有相同质量的债券提供更高的收益率。
收益率曲线是描述债券到期收益率和到期期限之间关系的曲线，用来描述利率期限结构。收益率曲线所在的直角坐标系中，横坐标为期限，纵坐标为收益率。
（1）正收益曲线（上升收益曲线），其显示的期限结构特征是短期债券收益率较低，而长期债券收益率较高。
（2）反转收益曲线（下降收益曲线），其显示的期限结构特征是短期债券收益率较高，而长期债券收益率较低。
（3）水平收益曲线，其特征是长短期债券收益率基本相等。
知识拓展
收益率曲线的特点包括：
（1）短期收益率一般比长期收益率更富有变化性；
（2）收益率曲线一般向上倾斜；
（3）当利率整体水平较高时，收益率曲线会呈现向下倾斜（甚至是倒转的）形状。
信用利差，是指除了信用评级不同外，其余条件全部相同（包括但不限于期限、嵌入条款等）两种债券收益率的差额。
名师点拨
风险溢价是指某一风险债券的预期到期收益率与某一具有相同期限和票面利率的无风险债券的到期收益率之间的差额，用以度量违约风险与投资收益之间的关系。
一般而言，信用利差的特点主要包括：
（1）信用利差随着经济周期（商业周期）的扩张而缩小，随着经济周期（商业周期）的收缩而扩张；
（2）对于给定的非政府部门的债券、给定的信用评级，信用利差随着期限增加而扩大；
（3）信用利差的变化本质上是市场风险偏好的变化，受经济预期影响。
四、债券的久期和凸度（★★★）
久期和凸度是衡量债券价格随利率变化特性的两个重要指标。
1938年，麦考利（Macaulay）为评估债券的平均还款期限，引入久期的概念，即麦考利久期。
麦考利久期也叫存续期，指的是债券的平均到期时间。它从现值角度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。关于久期的计算公式，具体内容如表3-8所示。
表3-8 久期的相关计算公式
，∆P=-PDmod
∆y=-98×2.63×（5.2%-5%）=-0.52（元）即利率上升0.2%时，债券价格将下降0.52元。
凸性是债券价格与到期收益率之间的关系用弯曲程度的表达方式，它引起债券价格与收益率呈非线性的反比关系。
凸度是衡量价格收益率曲线弯曲程度的指标。
价格收益率曲线表示的是债券价格变动与到期收益率之间的关系，该曲线是凸向原点的。曲线上任意一点的斜率表示久期，收益率越低，斜率越大，即久期越大。斜率变化的速率就是凸度。价格收益率曲线越弯曲，凸度越大，此时用久期来衡量债券价格变动的偏差就越大。
（三）久期和凸性的应用
久期适用于收益率变动较小的情况；凸性适用于利率变化较大的情形。
免疫策略是对债券投资组合进行管理的策略之一，如果债券基金经理能够较好地确定持有期，那么就能够找到所有的久期等于持有期的债券，并选择凸性最高的那种债券。这类策略即为免疫策略。选择免疫策略，就是在尽量减免到期收益率变化所产生负效应的同时，还尽可能从利率变动中获取收益。常用的免疫策略主要包括：所得免疫、价格免疫和或有免疫，具体如表3-9所示。
表3-9 常见的免疫策略
