第一卷
【1】有关自然的知识，都明显地几乎是关于物体和大小以及它们的性质与运动的，此外，也是关于这类实体的本原的。因为在自然构成的东西中，有些是物体和大小，有些具有物体和大小，有些则是这些具有者的本原。
连续乃是可以分成部分的东西能够永远再分，而物体就是在一切方面都可分的东西。大小如在一个方面可分就是线，在两个方面可分乃为面，在三个方面可分则是体。除了这些之外，再无其他大小，因为三维就是全部，三个方面就是一切方面。诚如毕达戈拉斯学派的人们所言，宇宙及其中的一切事物都由三所规定；因为终点、中间和开端具有着一切数目，而它们的数是三者合一的[1]。所以，由于从自然中得到了犹如它的一个规律的三，我们就甚至在对于神灵的膜拜中使用这个数目。而且，在语言活动中我们也是以这种方式表达称呼的。因为对于两个事物或两个人，我们称之为“两者都”，而不说“全部都”，三才是适于我们所谓“全部”这种称呼的第一个数目。这样，正如已经说过的，我们就追随着自然本身在先的东西。因此，既然“全部”、“全体”、“完全”在形式方面彼此之间没有区别，而是（如果的确是这样的话）仅仅在质料中以及在所陈述的对象方面有差异，那么，只有处于大小中的物体才会是完全的。因为只有它被三维所规定，这就是说，只有它是全体。如若它在三个方向上可分，也就是在一切方向上可分，其他的大小则只在一个或两个方向上可分。因为大小的可分性和连续性依据于能适于不同方向的数目，有的只在一个方向上连续，有的在两个方向上是连续的，有的则在一切方向上都是连续的。
凡是可分的大小，也都是连续的。而一切连续的东西是否可分的问题，从现在的论证来看还是不清楚的。但这一点是明显的：不能像从长度到平面，从平面到立体一样再变化到另一个种类。如若不然，物体就不会是完全的大小了。因为要超过它必然只能就它的缺欠，而完全的东西是不能有缺欠的；因为它在每个方向上延伸。所以，按照我们的定理，作为整体之部分的物体每一个都是完全的；因为每个物体都具有三维性。但是，每个都是在与相邻部分的接触中被规定的，因此，在某种意义上，每一个物体都是多。然而，这些物体作为部分所属的那个全体必然是完全的，而且，正如这个名称所表明的那样，它是在一切方向上完全，而不是有的方向完全，有的不完全。
【2】关于这个全体的本性问题，即它在大小上是无限的亦或是整个体积有限的问题，都留待后面去考察[2]。我们现在要说的是它的那些在形式上各自不同的部分，而且把这个问题作为我们的起点。我们说，一切自然物体以及它们的大小都由于自身而能够在地点方面被运动；因为我们断言过，自然就是它们之中的运动本原[3]。一切地点方面的、我们称之为移动的运动，都或者是直线的，或者是圆周的，或者是这二者的混合；因为只有这两种运动形式才是单纯的。这样说的理由是：只有它们，即直线和圆周才是单纯的大小。围绕着中心的是圆周运动，朝上和向下的是直线运动。我所谓的朝上，指的是离开中心，向下则是指到达中心。所以，一切单纯的移动全都必然或者是离开中心、或者是到达中心、或者是围绕中心的运动。按照本卷开头所说的道理，这种观点应该说是正确的；因为物体既然是在三个方面完成自己的，那么，它的运动也会有三种形式。
既然在所有物体中，有些是单纯的，有些是单纯物的复合（我所说的单纯物，指的是那些自然地具有运动本原的东西，例如火、土，它们的类属以及其他诸如此类的东西），那么，运动也必然有些是单纯的，有些是这样那样的混合，单纯物的运动是单纯的，复合物的运动是混合的，这种混合运动依据复合物中占优势的成分被造成。
既然存在着单纯的运动，而圆周运动又是单纯的运动，并且，既然单纯物体的运动是单纯的，单纯的运动乃是单纯物体的运动（因为，纵然有复合物进行单纯的运动，那也是由其中占优势的成分造成的），那么，就必然存在着某种这样的单纯物体，它就自身的本性自然地以圆周运动方式移动着。当然，由于强制，它也可能进行着其他的不同运动，但是，这断不可能合乎自然，既然每种单纯物都只有一种合乎自然的运动。其次，如果反乎自然的运动与合乎自然的运动是相反的，并且一物又只能有一个相反面，那么，圆周作为单纯运动，它对于被移动的物体来说若不是合乎自然的，就必然反乎自然。现在，如若被圆周移动的是火或其他某种类似的单纯物体，它的合乎自然的移动就是与圆周移动相反的。然而，一种物体只能有一个相反者；向上与朝下才是彼此相反的。也许这反乎自然地被圆周移动的东西是某种其他物体，它会有某种其他合乎自然的运动。但这是不可能的。因为若这种合乎自然的运动是向上，那它就是火或气，如果是朝下，就该是水和土。
而且，这种圆周运动必然是最初的移动。因为在本性上，完全的东西先于不完全的东西，而圆周是一种完全的形状，直线则全然不是这样。原因在于：无限的直线不是完全的（如若它是完全的，就应该有限界和终点），有限的直线也不完全（因为一切有限物都有某个他物留在后面，而且都能被延伸）。所以，既然在先的运动是本性上在先的物体的运动，既然圆周运动先于直线运动，先于那些单纯物体以直线形式所进行的运动（因为火以直线形式向上移动，而泥土则朝着中心垂直向下），那么，圆周运动就必然是某种单纯物体的运动。因为我们已经说过，混合物体的移动是被在混合物中占优势的单纯成分所决定的。从上面这些可以清楚地看出，在这里所见到的这些元素之外，还自然地存在着某种有形体的实体，它比所有的这些元素都更神圣、更先在。再者，人们也可以这样设定：一切运动都或者是合乎自然的，或者是反乎自然的，而且，对一物是反乎自然的对另一物来说则是合乎自然的，例如向上和朝下对于火和土来说就是如此；因为对火是合乎自然的运动对土就是反乎自然，反之亦然。因此，既然圆周运动对于火、土等是反乎自然的，那么，对于另一种单纯物而言，它就必然是合乎自然的了。除此之外，如若圆周移动对某物来说是合乎自然的，那么显然，它就可能是某种单纯的和最初的物体，并且，它本性上就必定要合乎自然地以圆周形式被移动着，就像火之向上与土之朝下一样。另外，如果说那些被移动的东西所进行的圆周式旋转移动是反乎自然的，那么，这将会令人吃惊且悖于常理，因为这就无异于说那唯一连续而又永恒的运动居然是反乎自然的。其他证据也将表明，那些反乎自然的东西消灭得最快。因此，正如某些人所说，如果这种被移动的东西是火，那么，这种运动就像朝下的运动对于火一样是反乎自然的；因为我们看到，火是以直线方式从中心向上运动的。
总之，从所有的这些论证可以推论出：在我们周围的那些单纯物体之外，还有另一种与它们不同的分离存在着的东西，它和我们这个世界相距越远，它的本性也就越是尊贵荣耀。
【3】上面所说的那些，不论是作为前提还是作为论证，都清楚地表明：并非一切物体都有重或轻。本来必须首先确定我们所谓重和轻的含义的，但是，这里只能就与目前相关的问题作一说明，关于它们的本质，留待后面再详细地讨论[4]。那么，“重”就指自然地朝向中心而移动的东西，“轻”则指离开中心而移动的东西，“最重”意味着沉入一切朝下移动东西的底部，“最轻”则表示升到所有向上移动东西的顶端。凡是朝下或向上移动的东西，都必然具有轻或重，或者兼而有之，当然，这并不是说同一事物自身既轻又重；因为所谓的重和轻是就事物的相互比较而言的。例如，气相对于水是轻的，而水相对于土又是轻的。但是，以圆周形式移动着的物体不能有重或轻。因为对于它来说，不论是合乎自然还是反乎自然，都不可能有到达中心或者是离开中心的运动。就合乎自然而言，直线形式的移动不会属于它；因为每种单纯物体只能有一种合乎自然的运动，假如它以直线方式运动的话，它就成了某种被直线移动的物体了。再就反乎自然而言，也不可能。因为，如若朝下运动是反乎自然，向上运动就合乎自然了；反之，如若向上是反乎自然，那朝下就是合乎自然的；因为我们已经设定，在相反的运动中，如果一方是反乎自然的，另一方也就合乎自然了。同时，既然整体和部分（例如所有的土和小土块）是合乎自然地向着同一个方向自然运动的，那就可以推出：首先，它既无轻也无重（因为它不可能合乎自然地自身进行朝向中心或者离开中心的移动）；其次，它不能够被强制地在地点上向上或朝下运动。因为无论是整体自身还是它的部分，除了自己的运动之外，都不可能进行其他的运动，不论这种运动是合乎自然的还是反乎自然的；同一理由对整体和部分都适用。
同样，也有很好的理由认定进行圆周式移动的物体既不生成也不消灭，既不增加也不减少；因为一切生成之物都是从相反的东西以及从某种载体中生成的，消灭亦然，是从某种载体中，并且是从相反到相反，正如我们在开始的论证中所说的那样[5]。只有相反的东西才有相反的移动。但是，对于这个所说的物体，如果不可能有相反的东西乃是因为其圆周移动没有某种相反的运动，那么，自然就似乎公正地把不生不灭的东西从相反者中解救出来；因为生成和消灭正是存在于相反者中的。再有，凡是能够增加和减少的物体，都是靠了同类东西加添到它的质料上去或者削减它的质料；但是，这种物体却不是从质料生成的。而且，如果它没有生成和消灭，按照同样道理，也就可以认定它不会有性质变化。因为质变是在性质方面的运动，如若没有由于承受作用而产生的变化，也就没有性质的状况及其序列，例如健康和疾病。一切自然物体所承受的性质方面的变化，我们都可以看成是增加和减少，例如动物的躯体和它们的部分以及植物的性质变化，元素的性质变化也如此。可见，既然进行圆周式移动的物体不可能有增加和减少，那么，也就很有理由断定它没有质变。为什么这种原初物体是永恒的，且不增不减，万古长存，既没有质变也不受损害，对于那些相信这些基本假定的人而言，上述的说明已经清楚了。看来，这种理论为经验现象所验证，而经验现象又为理论所证明。一切人都有关于神灵的概念，而且，所有相信神灵存在的人，不论是野蛮人还是希腊人，都认为要把最高的地点给予神灵，其所以如此，显然是因为他们以为不朽的东西要与不朽的东西相伴，其他都是不可能的。如果有某种神圣的东西存在着，而且是肯定存在着，那么，我们现在关于物体的最初实体所说的一切就是说得极好的。通过感觉也足以使人相信这一结论。因为在过去了的整个时间长河中，根据世代相传的记载，不论是最外层天空的整体还是它的自身固有的各部分，似乎都没有什么变化。它的名称似乎也被传了下来，从我们的祖先一直传到现时代，他们对待它的方式和我们现在所说的也一样。因为必须接受不是一两次，而是无数次地出现的，一直传到我们的那些相同的见解。所以，由于认为原初物体是土、火、气、水之外的另一种存在物，他们就把这个最高的地点名之为“以太”[6]。这个名称来自于永恒的时间“永远”[7]“在奔跑”[8]。但是，阿那克萨戈拉却拙劣地误用了这个名称，因为他把以太称为火。
从上面所述可以明白，为什么单纯物体的数目不比我们所说的更多。因为单纯物体的运动也必然是单纯的，而且我们也断言；这些单纯的运动只有两种，即圆周式和直线式；直线式又分为两部分：离开中心的运动和到达中心的运动。
【4】可以从多个不同的方面来假定，没有其他的移动形式与圆周式移动相反。首先，我们最爱假定直线移动对立于圆周移动；因为凹与凸不仅被认为是彼此对立的，而且当它们被结合在一起并被视为一个统一体时，也被认为与直线对立。因此，如果有某种圆周运动的相反者，那么，这个相反于圆周运动的就必定最应该是直线运动。但是，依据它们的地点，直线上的两种运动形式却是彼此对立的；因为在地点上，向上和朝下不同，而且还正相反对。其次，有人可能会认为，直线方面的道理也同样适于圆周方面，因为从A到B的移动是与从B到A的移动相反的，但是，这里指谓的仍是直线方面的移动。因为它是有限的，而圆周线通过这相同两点的途径却是为数无限的。即使只考虑一个半圆周形，例如从C到D和从D到C的移动，情形也一样。因为其运动是与沿着直径的运动相同的，既然我们总是把两点之间的距离设定为连结它们的直线的长度。即使有人画一个整圆，并且把沿着一个半圆的移动看成相反于沿着另一个半圆的移动，也同样如此；例如，在整个圆中，半圆H中的从E到Z的移动相反于半圆J中从Z到E的移动。但是，纵然这些是相反的，也不能推出整个圆上的那些移动就因此而彼此相反。而且，沿着圆周的从A到B的移动与从A到C的移动也不相反；因为这种运动是从同一点出发到达同一点的，而相反的运动则已被规定为是从相反的一点出发到达它的相反点。
再有，假如一个圆周式运动与另一个圆周式运动相反，那么，有一个就会是枉费的[9]。因为这是在相同地点上的运动，既然圆周式移动的东西，不论它从哪一点开始，都必然要被运动着通过所有同样的相反地点（所谓地点的相反，指的是向上和朝下，向后和朝前，向右和朝左）。但是，移动的相反与地点的相反是一致的。如若两个运动相等，就不会有什么运动了；如若其中的一个更占优势，另一个就不会发生。所以，如若两个物体都存在，其中的一个就会因其没有以自己特定的运动方式被运动而枉费，就像我们把一双从未穿过的靴子称为枉费一样。然而，神和自然所做的事情没有一样是枉费的。
【5】虽然以上那些问题清楚了，但我们还必须继续考察剩下的有关问题。首先，是否像以前的多数哲学家所相信的那样，有某个无限的物体，或者，这是不可能的事情。这个问题如何解决，对于我们的真理探究来说，不是无足轻重的小事，而是有着至关全局的意义。因为这个问题可望成为，而且实际上也已经成了那些论述过作为整体的自然的人们一切相反见解的根源，既然对于真理的违背最初虽只失之毫厘，后来却会谬以千里。例如，如果某人承认有某个极微大小的存在，这个最小的大小就可能使数学的最大原理动摇。其原因在于，本原在能力上比在大小上的意义更大，因此，在起点中微不足道的东西在终点中就会变得举足轻重。无限不仅具有本原的能力，而且在数量方面最大程度地具有它，所以，从某个无限物体的假定中导源出差异并不足为怪，也没有悖理之处了。因此，我们的考察必须一开始就涉及这个问题。
一切物体，必然要么是单纯的，要么是复合的；无限的物体也或者是单纯的，或者是复合的。但是很显然，如果单纯物是有限的，复合物也必定有限；因为由在数目和大小上都有限的东西所构成的事物自身在数目和大小方面也必定有限，既然它的数量与构成它的成分的数量相同。那么，现在留给我们的任务就是，考察某个单纯物的大小是可能无限的，还是不可能无限的。让我们先从第一物体开始，然后再讨论其余的东西。
从下面的论述可以明白，圆周式移动的物体必然在一切方面都是有限的。因为如果圆周式移动的物体无限，从中心引出的半径也会无限。而且，这些无限的半径之间的间隔也会无限。我所谓半径之间的间隔，指的是在没有与所发现的线段相接触的大小之外的地方。所以，这必然是无限的；既然在有限半径的场合，它总是有限的。此外，人们也总能截取比所给量更大的大小，所以，正如我们所说数目是无限的，因为没有最大的数目一样，同样的道理也适用于这个间隔。如果无限不能被通过，而且，如果存在于无限半径之间的间隔也必然无限，那么，物体的圆周运动就是不可能的。但是，我们看到天体是以圆周方式旋转的，而且，通过论证我们也业已确认，圆周运动属于某种物体。
再有，如若一个有限的时间从一个有限的时间中被减去，剩下来的必然有限，而且有一个开端。如果旅行的时间有开端，运动也必定有开端，旅行的距离因而也有开端。这种情形在一切其他方面都如此。画一直线ACE，设它只在一个方向，即在E方向上无限，再画一条线BB，让它在两个方向都无限。如果ACE以C为中心画一个圆，那么，在某一个有限时间内，ACE在其圆周运动中就会分割BB；因为天体在其中实现其圆周运行的整个时间是有限的，所以，在一条线运动着分割另一条线期间，被减去的那个时间也是有限的。因此，就会有一个ACE最初分割BB的开始之点。但这是不可能的。所以，无限的东西不能以圆周方式旋转。天体也同样不能，假如它是无限的话。
再有，从下面的论证也可以明白，无限的东西是不能够被运动的。假定一条有限的线A被移动着通过另一条有限的线B，那么必然地，在A离开B的同时B也会离开A；因为A与B相重叠的量是相等的。如若二者朝着相反的方向被运动，它们彼此离开的速度就会更快，如若A静止着，B被运动着通过它，离开的速度就会更慢，因为B的运动速度在两种场合是相同的。但是很清楚，在有限时间中通过一个无限的距离是不可能的。所以，时间也必须是无限的。关于这一点，我们在以前的有关运动的讨论中早已证明过了[10]。是一条有限的线被移动着通过一条无限的线，还是一条无限的线通过一条有限的线，这并无区别；因为当A通过B时，B就与A重叠，不论B是在被运动还是不能被运动都一样。当然，如若两者都在被运动，彼此脱离的速度就会更快。但是，在有的场合，也没有什么妨碍一条被运动的线通过一条静止的线比通过一条向相反方向被运动的线的速度更快，如若某人把两条朝相反方向运动的线的被移动想象得更慢，而以为一条被移动的线通过一条静止的线比它们运动得更快的话。所以，假定一条运动的线通过一条静止的线对于我们的论证并无影响，既然这是可能的：如果B也在被运动着，那么，被运动着的A在通过它时就会更慢。可见，如果有限的被运动着的线通过无限所用的时间是无限的，那么，无限的线被运动着通过有限的那个时间也必然是无限的。因此，无限的东西根本不可能运动；因为如若它要运动哪怕是最小的东西，也必定要用无限的时间。整个天体是在有限时间中旋转和进行圆周运动的，所以，它通过在圆周内的任何线段，例如通过有限的AB。因此，作圆周旋转的物体不能是无限的。
再有，正如有限界的线段不能无限，即使无限，也只是在长度上无限一样，就其有限界而言，平面也不可能无限，即使它被界定，也不可能在任何方面无限，例如，正方形、圆形或球形都不可能无限，犹如一足之长不能无限一样。如果球形、正方形和圆形都不是无限的，如若没有圆形，就不会有圆周式移动，同样，如若没有无限的东西，也不会有无限的运动，那就可以推出，如果圆自身不是无限的，就不应有无限物体的圆周式运动。再有，设AB为一条无限的线，以C为中心，另一条无限的线E与AB成直角，再有一条被运动的无限的线CD，这条CD决不会脱离E，其位置总是类似于CE；因为它分割E于F处。由此可见，无限的线不能转成一个圆周。
再者，如若天体是无限的，且以圆周方式被运动，那么，它就会在有限的时间中通过无限的距离了。因为假定一个固定的天体是无限的，在它之中被运动的东西与它相等。这样，当被运动的无限的物体完成了它的圆周旋转时，它就是在有限的时间中通过了一个与自身相等的无限。然而，这是不可能的。反过来也可以说，如果旋转在其中进行的时间有限，它所通过的距离必然也有限。而通过的这个距离与天体自身相等，所以，它也是有限的。
那么，很显然，以圆周形式被运动的物体不是无终结的或无限的，而是有一个终点。
【6】不论是朝向中心还是离开中心而被移动的物体也都不是无限的。因为向上与朝下的移动是相反的，而相反的移动是趋于相反地点的移动。如果相反的一方被规定了，另一方也会被规定。中心是被规定了的；因为朝下运动的物体，无论从何处开始其被移动，都不可能通过比中心更远的地方。所以，随着中心的被规定，上面的地点也必然被规定。如果这两个地点被规定了，而且是有限的，那么，处于其间的物体也是有限的。此外，如果上和下已被确定，中间的地方必然也被确定。因为如果它未被确定，就会有无限的运动；但这是不可能的，我们以前早就证明过[11]。
中间既已被确定，存在于其中或者潜在地存在于其中的物体也是被确定的。朝上和向下的被移动物体就是潜在地存在于其中的，因为一个是离开中心而被运动，另一个是趋于中心而被运动。
从上面这些清楚可见，无限的物体是不可能存在的；而且进一步说，如果没有无限的重，这些物体也就没有一个会是无限的；因为假如有无限的物体，它的重也必然无限。（同样的道理也适用于轻。因为如果有无限的重，就会有无限的轻，假若上升的物体是无限的话。）现证明如下。假定重是有限的，设一个无限的物体AB，它的重是C。从这个无限物体中减去一个有限的大小BD，并设它的重为E。那么，E就会比C更小；因为更小体积的重也会更小。假定这个更小的重任意次地去度量更大的重，并让量BD对于量BF的比例关系与更小的重对于更大的重的比例关系相同；因为可以从无限中减去任意多的量。现在，如果大小与重是成比例的，较小的重是较小体积的重，那么，较大的重就是较大体积的重。因此，有限的重与无限大小的重就是相等的。再有，如果更大物体的重也更大，GB的重就会比FB的重更大，这样，有限物的重就比无限物的重更大。再者，不相等的大小的重是相同的；因为无限物和有限物不相等。重是否可以通约无关紧要。如果它们不可通约，同样的推论也行得通。例如，假定E被三乘比C更大，BD体积的三倍的大小的重会比C更大。所以，我们得出了与前面同样的不可能的结论。再有，也可以假定重可通约；因为我们是从重还是从大小开始无关紧要。例如，设定重E与C通约，且从无限的大小中截取出重E的一个部分BD。然后，让被截取的大小BF与BD有相同比例，这个比例是两个重相互具有的（因为这个大小是无限的，可以随意从它之中减去多少）。这些假定的物体在大小上也可通约，正如在重上一样。再有，无论整个大小与指派给它的重相等还是不等，对于我们的证明都无关紧要。因为通过把部分的体积增减到必要的范围中去，从无限大小中截取与BD等重的物体总是可能的。
依据上述，很明显，无限物体的重不能是有限的。它必然无限。所以，我们只需表明这一点在顺序上不可能，就能证明无限的物体不可能。但是，无限重的不可能却能以下述方式证明。一个给定的重在给定的时间中运动一个给定的距离；一个更大的重在更少时间中更能运动相同的距离，时间与重有相反的比例关系。例如，如果一个重是另一个的两倍，它取一半就会覆盖给定的运动。此外，一个有限的重在某个有限时间中通过任何有限的距离。由这些前提必然可以推出：如果有某个无限的重，那么，一方面，由于它与有限的重一样大甚至更大，因此就会被运动，但另一方面，由于重必须在与它的体积成反比关系的时间中，亦即更大的重在更少的时间中才能被运动，所以，这个无限的重就不能被运动。无限与有限之间没有比例关系，只有在有限时间内，更少的与更多的时间才有比例。虽然运动的时间总可以不断减少，但却不会有最小量的时间。即使有，也无济于事。因为这只意味着另外某个有限物体在与无限对有限的相同比例关系中或许会被假定为比那个给定的有限物体更大，因此，无限物就会在与有限物相同的时间中通过相等的距离。但这是不可能的。而且，如若无限物在任何有限时间中能被运动，那么，另一个有限的重也必然能在这个相同的时间中被运动某个有限的距离。所以，无限的重是不可能的，同理，无限的轻也不可能。因此之故，也不可能存在具有无限重和无限轻的物体。
通过上面对不同场合特殊情形的考察，没有无限物体存在是清楚的了。关于这个结论，还可以通过一般的方式来考察证明，即不仅按照我们在关于本原的讨论中[12]所提出的论证进行（因为在那里，我们已经一般地规定了无限在何种意义上存在以及在何种意义上不存在），而且还有我们现在要使用的另一种方式。循着这种考察，就会引出这样的问题：即使整体的物体不是无限的。但它是否能有足够大以供多个天体存在。因为有人或许会提出：并没有什么妨碍还有许多像我们周围的这个世界一样构成的其他世界，尽管它们的数目不是无限的。但是，我们还是先对无限作一般讨论。
【7】一切物体都必然或者是无限的，或者是有限的。如果它无限，它的所有部分或者是不同质的，或者是同质的；如若各部分不同质，又或者是由有限或者是由无限的各种成分构成。很明显，它不能由无限的各种成分构成，如果我们的第一前提仍然有效的话。因为既然原初运动在数目上是有限的，那么，单纯物体的种类也必然为数有限。单纯物的运动是单纯的，而单纯的运动是为数有限的，所以，每一个自然物体都必然总有自己特有的运动。另一方面，如果无限的物体由为数有限的各类成分构成，每一类成分（我指的是例如水或火）的部分就必定是无限的。但这是不可能的。因为我们已经证明过，无限的重和轻都不存在。此外，它们的地点在大小上就必然会无限，所有这些物体的运动也就因此而是无限的了。然而这不可能，如若我们的第一前提是真实的，朝下移动的东西以及（依据同样道理）向上移动的东西都不可能被移动到无限的话。因为不能生成的东西是决不能够生成的，不论是在性质、数量还是在地点上都是如此。我的意思是，如果某物生成为“白色”、“一肘尺长”或“在埃及”是不可能的，那么，它也就不可能处在这任何一种情况的生成中。因此，任何东西都不能被移动到其运动不能够到达的地方。再有，如果物体是被分散的，那么，由所有这些分散的部分构成的总体（譬如说火）也同样可能会是无限的。但是，正如我们已经见到的，物体在一切方向上都具有广延。那么，许多不同质的物体怎么会每一个都是无限的呢？既然它们每个都必须是在一切方向上无限伸展。
但是，无限物的所有部分同质也不可能。因为首先，在我们已经提及的那些运动之外没有其他运动存在。所以，它必定具有其中的一种运动。但如果是这样，就会推出有无限重或无限轻的结论。其次，以圆周形式被移动的物体不能是无限的，既然无限的东西不可能被圆周式移动。因为这个说法与说天体无限没有区别，而我们早已证明过，天体无限是不可能的。再有，一般地说，无限的东西不可能被运动。因为如若它被运动，不外乎或者是合乎自然的，或者是强制性的；如果是强制性的，就会有合乎自然的，因此，也就会有与它自身相等而又是它运动所趋的另一个地点。但这是不可能的。
一般而言，无限被有限作用或作用于有限物都是不可能的，下面的论证可以表明这一点。设A为无限，B为有限，C为一方在其中引起另一方运动的时间。如果A在C时间中被B加热、推进，或施以其他某种作用，或进行不论什么形式的运动，那么，假定D比B更小，这个更小的东西在相等的时间中运动的大小也会更小。设被D改变性质的这个大小为E。正如D对应于B一样，E也对应于某个有限的大小。假定在相等的时间中，相等的东西改变相等的大小，更小的东西改变更小的大小，更大的东西改变更大的大小，那么，被改变大小的对应关系与更大的行为者和更小的行为者之间的对应关系的比例相等。因此，无限在任何时间中都不能被任何有限的东西所运动。因为在相等时间中，更小的大小将会被更小的东西所运动，而与这个东西相关的比例也将是有限的；既然无限对有限不会处于任何比例关系中。
再有，无限也不能在任何时间中运动有限。假定A为无限，B为有限，C为运动的时间。在C时间中，D比B运动的大小更小，设它为F。假定E对D的比例关系与整个BF对F的比例关系相同。那么，E在时间C中会运动BF。这样，有限和无限就会在相等的时间中引起相同的性质变化。但是，这不可能；因为已经确定的原则是：更大的东西引起相同变化所用的时间更少。无论选取什么时间，其结果总是一样的，所以，没有无限在其中运动有限的任何时间。而且，在无限的时间中，也没有什么东西能够运动他物或被他物运动；因为无限的时间没有限界，但动作和承受都有限界。
再有，无限也根本不可能被无限作用。假定A、B都是无限的，CD为B在其中被A作用的时间。如果设E为无限的一个部分，那么，既然整个B是在一确定的时间中被作用的，E就不会在相等的时间中被同样作用；因为我们认定：更小的量是在更少的时间中被运动的。设E在D时间中的运动被A所完成。假定E对B的另外某个有限部分的关系与D对CD的关系一样，那么，B的这另一个部分必然在时间CD中被A所运动；因为我们认定：更大和更小的东西被相同物作用时所花的时间更少和更多，被作用物与时间是成比例变化的。因此，无限在任何有限的时间中都不能够被另一个无限所运动；所以，时间应是无限的。但这是不可能的，因为无限的时间没有终结，而已被运动的东西却有运动的终结。
所以，如果每个可感物体都有可以动作、可以承受，或既可动作也可承受的能力，那么，无限的物体就是不可能感知的。但是，一切处在地点中的物体都是可以感知的。因此，在天之外没有无限的物体，也无什么有限的东西。所以，天外完全无物。因为如果它是能够认知的，就一样会在地点中，既然“在内”与“在外”表明的就是地点。因此，它将是可以感知的东西。不在地点中的东西无一可以感知。
这个问题还可以更一般的方式考察论证如下。一方面，各部分同质的无限物不能以圆周方式被运动。因为无限的东西没有中心，而以圆周方式被运动的物体却要围绕中心进行。另一方面，无限物也不能以直线方式被移动。因为不然，就需要有一个与它自身一样无限的地点作为它合乎自然的运动的所趋之处，而且，还需要另一个同样无限的地点作为它反乎自然的运动的所趋之处。此外，不论它的直线运动是合乎自然的，还是强迫进行的，在这两种情形下，使它运动的力都必定是无限的。因为无限的力是无限物体的力，而无限物体的力必定是无限的；所以，运动者也会是无限的（在我们有关运动的讨论中[13]已经论证过：有限事物都不具有无限的能力，无限事物也不具有有限的能力）。那么，如果合乎自然地被运动的东西也可能反乎自然地被运动，就会有两个无限物，一个是反乎自然运动的运动者，另一个则是被运动物。再有，无限物的运动者是什么呢？如果是自己运动自己，它就是有生物。但生物怎么可能是无限物呢？如果运动者是另外的某物，那就会有两个无限物，一个是运动者，另一个是被运动物，二者在形状和能力上有区别。
如果全体不是连续的，而是像德谟克里特和留基波所说的那样，被虚空分离存在着，那么，一切运动就必然是单一的。他们说：虽然它们在外形上彼此区别，但它们的本性却是单一的，就像分离存在着的每块黄金一样。但是，正如我们所说的，它们必然有着相同的运动。因为一个土块移动的方向和整个土地移动的方向相同，整个火和一束火苗都趋于相同的地点。所以，没有一个物体绝对地轻，如果所有物体都具有重；反之，如果所有物体都轻，也无物绝对地重。再有，如果它们都具有重或轻，宇宙就会或者在某个最远处，或者在中心。但如果宇宙无限，这就是不可能的。一般而言，既无中心也无外沿的东西，就既无上亦无下，也就没有可供物体移动的地点。而如果没有地点，也就不会有运动；因为物体的被运动必然要么合乎自然要么反乎自然，而这两种形式都是就地点而言，即由特有的和相反的地点来确定的。再有R，如果某物在其中停留或被移动的那个地点对它来说是反乎自然的，对另外某物来说就必然是合乎自然的（从经验的归纳中可以确信这一点），那么必然地，并非一切东西都具有重和轻，而是有些具有，有些不具有。
通过上面这些论证，现在很清楚了：宇宙的物体不是无限的。
【8】现在，必须解释为什么天不能多于一个，我们在前面说过要考察这个问题的。因为有人可能会认为，我们并没有一般地证明在我们这个世界之外任何物体都不能够存在，我们在前面所提出的论证只适于无确定位置的东西。
一切物体都或强迫地或合乎自然地停留着或者被运动着。一物合乎自然地被移往的，正是它非强制地停留的地方，而且，它合乎自然地停留的，也正是它非强制地被移往的地方。反过来，它被强迫移往的，正是它被强迫停留的地方，它被强迫停留的，也正是它被强迫移往的地方。再有，如果某个移动是由于强迫，它的反面就是合乎自然的。如果土从彼处到中心的此处的运动是由于强迫，那么，它从此处到彼处的运动就是合乎自然的。而且，如果从彼处来的土停留在此处并非由于强迫，那么它在此处的运动也合乎自然。每种合乎自然的运动都是单一的。再有，由于本性相同，所有的世界都必然由同样的物体构成。而且，这每一种物体（我的意思是指例如火、土以及它们之间的那些居间物）都必然具有同样的能力。因为如果断言其他世界的物体与我们这个世界的物体相同只是因其名称，而不是按其有相同的形式，那么，由它们所构成的全体就只应在名称上才被称为一个世界。因而很明显，它们中有的会自然地被运动着离开中心，有的则朝向中心，既然所有火与其他火，所有土与其他土等等具有相同的形式，就像我们这个世界中火的各部分具有相同形式一样。从我们对运动的讨论所设定的原则中，可以清楚地看出这种情形是必然的。因为运动是为数有限的，每种元素都有一种所谓特定的运动。所以，如果运动相同，不论何处的元素也必然相同。因此，另一个世界中的土的部分也自然地朝向我们的这个中心而被移动，那里的火则向着我们这个边沿移动。但这是不可能的。因为如果这样，土就会在它自己的世界中被朝上移动，火则趋于中心，同样，当我们这里的土朝着另一个世界的中心被移动时，由于设定的世界位置是彼此相对的，它就会合乎自然地脱离这个世界的中心被移动。这样，我们要么就不能承认多个世界中的单纯物体有着相同的性质，要么如果承认这点，我们就必须使中心和边缘成为一个；而这就意味着世界不能比一个更多。
如若单纯物体或多或少地离开自己特定的地点就假定它们有不同的本性，这是不合理的。因为，是什么差别使我们能够说一物离开这个或那个距离呢？差别是在比例方面，距离越增加差别也越大，但形式是同一的。再有，这些物体必然有某种运动，既然它们非常明显地在被运动。那么，我们可以说它们的一切运动（即使是彼此相反的运动）都是被强迫的吗？不行。因为一个在本性上完全不被运动的事物是不能被强迫运动的。如果这些物体都有某种合乎自然的运动，那么，每个特殊事物的运动都必然朝向数目上单一的地点，例如，朝向某个特定的中心或某个特定的外缘。如果假定每一运动朝向的目标在形式上相同但在数目上却是多，特殊事物自身也会因此而是多，尽管它们每一个在形式上都没有区别，那么，我们的回答是，目标的多种不能局限在这个或那个部分，而要同样地扩展到一切部分；因为在形式上，一切都同样地没有区别，但在数目上，每一个都彼此不同。我的意思是这样的：如果这个世界中各部分彼此之间的关系和它们对另一世界中各部分的关系相同，那么，从这个世界中截取出的任何部分与其他某个世界中各部分的关系以及与它同一个世界中其余部分的关系就不是不同，而是相同的；因为在形式上，它们彼此并无区别。所以，要么必然放弃这些假定，要么中心和外缘就必定只有一个。如果是后一种选择，那么，依据同样的论据和按照同样的必然性，天就必然只有一个而不是众多。
通过其他考察也清楚可见，存在着土和火自然地被移往的某个地方。因为一般说来，被运动物要从某种状态变为另一种状态，而且，变化所由开始的起点和所趋的终点在形式上是不同的。一切变化都有限，例如，康复是从疾病到健康的变化，被增长是从小到大的变化。被移动也必定如此；因为它也有变化的起止点。因此，自然地被移动的起始点和趋向点在形式上必然不同；就像康复的变化方向既不是巧合的，也不是由运动者的意愿所决定的一样。所以，火和土也不是被移动到无限，而是到对立的地方。地点方面的对立就在上与下之间，因此，它们就将是移动的限界。（即使圆形移动也有直径终端上的某种对立；虽然作为整体的圆形移动没有反面。所以，在这种意义上，这种运动也有某种对立的和有限的目的地。）可见，被移动必然有某个终点，不能趋于无限。
被移动不能趋于无限的结论还可以被这个事实证明：土离中心愈近时，它被移动得愈快，火离顶端愈近时，它被移动得愈快。如若运动无限，它的速度也会无限；而如若速度无限，物体的重和轻也会无限。因为正如两个物体中位置更低的那个由于它的重而具有更快的速度一样，如果重的增加无限，速度的增加也会是无限的。
再有，这些物体有的向上有的朝下移动不是被另外的东西所引起，也不是由于强制，就像有些人[14]所说的被挤出那样。因为如若这样，更大的火就会更慢地向上运动，更大的土也会更慢地朝下运动了；但事实刚好相反，更大的火或土朝向自己特有地点的移动更快。再者，一物朝向终点的移动不会更快，如若这种移动是由于强制和被挤出的话。因为随着强制力源的越来越远，一切被强制的运动就会越来越慢，而且，一物不被强制移往的，正是它被强制移动的地方。从这些考察中，我们已获得了对于我们所论真实性的足够信心。
从第一哲学以及从圆形运动（不论在我们这个世界还是在其他世界，它都必然是同样永恒的）的论证中也同样能够证明这一点。
从下面的考察也可以表明：天必然只有一个。因为物体性元素是三种，所以，这些元素所处的地点也是三个，一个是沉到底部的元素的地点，它围绕着中心，另一个是圆周式移动的元素的地点，它处在最外缘，第三个是居间性元素的地点，它处于中间地带。居于中间地带的必然是处在面上的东西。因为如若它不在那里，就会在外围，但它不能在外围；因为有两种物体，一种无重，一种有重，靠下的地点是有重物体的，既然中心周围的区域专属于重物体。而且，它的位置也不能反乎它的本性；因为如若不然，就会合乎另一物的本性了，但并不存在另一物。因此，它必然处在中间地带。至于中间地带自身内部有什么差别，我们留待后面说明。[15]
现在，关于物体性元素的性质和数量，它们各自的地点是什么，以及一般而言有多少个地点等问题，从我们在上面的论述中，已经清楚了。
【9】我们不仅要说只存在着一个天，而且要说多个天的不可能。此外，我们还要说这个天是永恒的，不生也不灭。我们先从有关这个问题的难点开始。从某种观点看来，天似乎不可能仅仅是一个；因为在一切由于自然和出于技术的构造和产物中，我们都能区分出依据自身的形状和与质料相结合的形状。例如，球体的形式与金质的和铜质的球体不同，圆环的形状与铜制的和木制的圆环相异。在说明球体或圆环的本质时，我们不包括金的或铜的定理，因为它们不属于我们所定义的东西的实体。但是，如果说明的是铜质的和金质的球体，我们就包括它们；而且，即使除了具体的特殊事物外，我们不能思想和把握任何其他东西，我们也要作出这种区分。因为在有时，没有什么阻止这种情况的发生：例如，假若只有唯一的一个圆被发现，圆的本质与这一个具体圆的本质之间的区别也不会更小，因为前者只是形式，后者则是在质料中的形式，即特殊事物。既然天是可以感知的，它就应被视为一个具体的特殊物，因为正如我们所知道的，每个可以感知的事物都在质料中。而且，如果它是个具体物，那么，这一个具体的天就应与一般意义上的天相区别。因此，这个天与一般的天是相异的，即后者是作为形式和形状，前者则作为与质料相结合的东西。这些有着某种形式和形状的特殊物是或可能是众多的。因为情况必定是这样：要么如有些人所说，形式是自身存在的，要么没有一个这种实体分离存在。在我们观察到的所有场合中，凡其实体在质料中的事物，形式相同的特殊物在数目上都是众多的，甚至是无限的。所以，有或可能有多个天。
从上面的这些论证，人们或许要假定有或可能有多个天。但是，我们必须再次考察这些论证中哪些是正确的，哪些是不正确的。没有质料的形式的定理区别于在质料中的形状的定理，这个说明是正确的，而且还可以把它假定为一条真理。但是，却不能因此而断定必然存在着多个世界；多个世界也不可能生成，如果（就像事实上如此一样）我们的这个世界包含了所有质料的话。我的意思在下面的论述中可能会更为清楚。假定“鹰鼻”在鼻子或肉中是弯曲的，肉是鹰鼻的质料，假定所有肉的部分集合成一整块肉并具有这种“鹰钩”的性质，那么，就没有任何其他鹰钩性质的东西可以存在或可能生成。同样，假定肉和骨头是一个人的质料，假定这个人是由所有的肉和骨头生成的，而这些肉和骨头又不能被分解，那么，另一个人就不可能存在了。在其他例子中情况亦然。因为一般情形是：如若不具备一定的质料，其实体存在于某种载体中的事物就绝不可能生成。天是特殊的、由质料构成的存在物。如果它不是由一部分，而是由所有的质料构成，那么，尽管“是一个天”与“是这个天”有区别，但仍不应有另外的天，也不可能有多个天生成，既然所有的质料都被包括在这个天之中了。
因此，剩下来要证明的就是：我们的这个天是由所有自然的、可以感知的物体所构成。我们首先要解释我们所谓“天”[16]的含义是什么以及有多少含义，以便更清楚地理解我们的研究对象。在一种意义上，我们把整个宇宙最外围的实体称为“天”，或把整个宇宙最外围中的自然物体称为“天”；因为我们惯于用“天”这个词来称呼最外层和最高的地方，我们相信，所有神圣的东西在那里也有其位置。在第二种意义上，我们把“天”一词用来指与整个宇宙最外围连续着的物体，它包括月亮、太阳和某些星体[17]；因为我们把这些物体说成是“在天上”。此外还有一种意义，我们把“天”用于指被最外围包容着的一切物体；因为我们习惯于把整体或全体称为“天”。
可见，“天”有上述三种含义。被最外围包容着的整体必然是由一切自然的、可以感知的物体所构成，因此，在“天”之外没有什么东西存在，也不可能有什么生成。因为如果在最外围之外有自然物体存在，那它必定要么是单纯物体，要么是复合物体，它的位置要么是合乎自然的，要么是反乎自然的。但是，它不会是单纯物体。因为已经证明[18]，以圆周方式被移动的物体不可能改变它的地点。它也决不能是脱离中心的物体或停留于中心的物体。它们不应合乎自然地在那里（因为它们的特有地点在别处），但如果它们是反乎自然地在那里，那么，这在外的地点就会合乎自然地属于某个另外的物体了，既然对一物来说是反乎自然的地点对另一物而言就必然是合乎自然的。但是，我们已经看到，在这些之外没有其他物体。因此，在天之外不可能存在任何单纯的物体。而且，如果单纯物体不可能，混合物体也不可能；因为混合物所在之处必然也是单纯物存在的地方。再者，也没有任何物体能在那里生成；因为它在那里生成要么是合乎自然的，要么是反乎自然的，要么是单纯式的，要么是混合式的，所以，同样的道理再次适用。因为考察“它是否在那里存在”与考察“它是否能在那里生成”并无区别。
依据上述，很明显，在“天”之外，没有、事实上也不会有任何有形体的体积存在和生成。因为作为整体的这个世界是由全部合适的质料所构成（正如我们已见到的，适合于它的质料也就是可以感知的自然物体）。所以，现在没有、以前未曾出现过、将来也绝不可能出现多个“天”。我们的这个天是单一的、仅有的、完全的。同时也很明显，在这个天之外既无地点、亦无虚空和时间。因为在所有的地点中，物体都能存在；而虚空被说成是虽然在其中现在没有物体，但能够存在物体；时间则是运动的数目，而没有自然物体，也就不会有运动。既然已经证明在天之外既无物体存在，也不可能有物体生成，所以显然，天之外无地点、无虚空、无时间。因此，没有什么东西在地点中自然生成，没有时间使它们变老，处于最外层运动之外的事物没有一个有什么变化，而是既无质变，也不承受作用，在它们存在的整个时期中，有着持续不断的、最好的、最为自足[19]的生活。对于我们的祖先来说，“持久”一词的确具有神圣的含义。因为他们把包含每个生物生命的时间、无物能在它之外自然生成的那个完满总体时间称为“持久”。依据同样道理，整个天体的完满以及包括所有时间和无限的“完满”也是“持久”，这个名称来源于“aei einal”（永远存在）[20]，有不朽和神圣的意思。在它之中，派生出其他东西的存在和生命，有些更直接清晰，有些则是模糊的。因为正如在通俗的哲学中有关神圣性的讨论一样，经常提出的观点是：神圣的、最初的、至上的东西必然是完全不变的。这个事实使我们的说法得到了证实。因为没有其他比它更高的东西使它运动（如若不然，就会有更神圣的东西了），它没有什么不足，也不欠缺自身特有的优美。它的不停的运动也是很有道理的；因为当每个事物到达了自己的特有地点时都停止其被运动，而这个物体是圆周式运动，所从出的起点和所趋向的终点是同一个地点。
【10】在确定了上述这些区分之后，我们接着就来考察这个天是不生成的还是生成的、是不可消灭的还是可以消灭的。我们首先从复述其他思想家的理论开始，因为一个理论的证明就是对于相反理论的诘难。同时，如果人们先听到了我们的对手的论辩，或许就更会相信我们将要作出的陈述。而且，我们也不愿让人们得出我们在搞缺席审判的看法。对真理作出恰当判断的必定是仲裁人，而不是对立的当事者。
所有思想家都一致认为这个世界是生成的，但生成之后，有些人[21]说它是永恒的；另一些人[22]则说它是可以消灭的，就像其他自然构造物一样；还有一些人则断言它是交替变化的，有时像现在这样，有时又不同，处在消灭之中，而且，这种过程是永远持续的，阿格里根特的恩培多克勒和爱非斯的赫拉克利特就是持这种观点。
既断言它生成又认为它永恒的观点是不能成立的。因为我们的假定只有以我们在许多或一切场合所看到的事实为依据才是合理的，而上述观点则刚好相反；因为我们看到，任何生成之物都总是要被消灭的。再者，如果一物的现存状态没有开端，它在以前的任何时间延续中都不能是其他样子，那么，它就不可能有变化；因为变化会有某种原因，如若这个原因早已存在，那么，我们所说的不可能是其他样子的事物就可能是其他样子了。假定这个世界由元素构成，而这些元素在以前是其他样子。那么，如若它们总是处于那种状态，不能变成其他，这个世界就决不会生成了；但是，既然它已经生成，那么很显然，元素必然能够变化，不会永远处于那种状态。所以，它们在结合之后还会被分离，正如它们早先是分离的后来结合起来了一样，而且，这个过程或者已经、或者可能已经在无限的时间中重复发生过了。如果这样，这个世界就不会不消灭，无论它是已经有了其他样子还是可能有其他样子。
在主张世界虽不消灭但要生成的人中，有些人企图通过提出一个不真实的类比来自我辩护。他们说，他们关于世界生成的说法类似于几何学家画的图形，并不意味着世界真的在某个时候生成，而是出于讲授的目的，使问题更容易理解，正如在构造过程中的图形一样。但是，就像我们所指出的，这两种情形不相同。在图形的构造中，当所有的成分凑在一起时，结果的图形与各成分相同，但在这些人的证明中，结果并不相同，也不能相同；因为在先的假定与在后的假定是矛盾的。他们说，有序在某时生成于无序[23]，但同一事物不可能同时既无序又有序，所以，必然有一个时间的间隔来分开这两种状态。但在几何图形中，没有时间的分离。
那么很清楚，这个世界不可能既是永恒的同时又是生成的。至于世界交替结合和分离的观点，并不比使世界永恒仅仅改变它的形状的观点更荒谬。就像假如有人把一个成年人从小孩长成，一个小孩从成年人生成看成是一时消灭一时又存在一样。因为很明显，当各元素彼此结合在一起时，其结果不是一个偶然的顺序和结合，而是与以前相同的，——尤其是按主张这种理论的人自己的观点来看是如此，因为他们认为对立面是每一种排列状态形成的原因。所以，如果物的整体（它是连续的）现在是如此排列和顺序的，而且现在也处在这种状态中，如果这个整体的结合就是一个世界或天，那么，生成消灭的就不会是这个世界，而仅仅是它的排列。
如果世界是一，它作为整体就不可能先生成又消灭，也绝不可能重复。因为在它生成之前，肯定总存在着一个先于它的结合，而且，我们认为这个结合决不会有变化，若它没有生成的话。另一方面，如果世界是为数无限的，这种观点就可能了。
但是，无论这种观点是否可能，后面的论述都将表明。因为有些人认为，不生成的某物被消灭，生成的事物保持着不被消灭都是可能的，例如在《蒂迈欧》中就是这样主张的。在那里，柏拉图说，天是生成的，但却在其余的时间中永远存在。上面所说的有关天的观点，只是以天的本性为限的，当我们一般地考察了一切有关的方面之后[24]，关于这个问题的答案就清楚了。
【11】我们首先必须区分我们所谓“非生成的”、“生成了的”、“可消灭的”、“不可消灭的”的含义。因为这些词有多层意义。虽然对于当下的论证无关紧要，但如果某人把在多种意义上可分的东西作不可分的来使用，就必然会导致思想不确定的后果；因为陈述主体的特性是不清楚的。
“非生成的”的一层含义是：某物先前不存在，现在存在，但又没有生成和变化过程。这就像有些人所说的被接触和被运动的情况一样；因为他们说，无论是被接触还是被运动，都没有生成过程。第二层含义是：某物可能生成，或可能已经生成了，但却不存在。之所以把这种情况也叫做“非生成的”，是因为它的生成只是一种可能性。第三层含义是：某物一般说来不可能生成，所以它有时存在有时不存在（“不可能”有两层含义，或者指“事物可以生成”的说法不真实，或者指事物不能轻易地、很快地或很好地生成）。
“生成了的”也同样有三层含义：一是某物先前不存在，后来存在了，无论有没有生成的过程都无所谓，只要它某时不存在，现在又存在了就行。二是某物能够生成，无论这个“能够”被定义为“事实”还是“容易”都可以。三是某物易于从不存在生成到存在，它或者由于这个生成过程已经实际存在了，或者还没有实际存在，只是可能存在。
“可消灭的”和“不可消灭的”的含义也一样有多种。如果某物先前存在，后来不存在了或者不可能存在了，我们就称之为“可消灭的”，无论是否有被消灭或变化的过程。有时候，我们也把由于消灭的过程可能引起的事物的不存在叫做“可消灭的”。此外还有第三层含义，即可以把“易于毁坏的东西”说成是容易消灭的。
关于“不可消灭的”这个词，也有同样多的说法。因为它或者是指有时存在有时不存在但却没有一个毁灭过程的事物。例如接触，它虽然先前存在后来不存在了，但并无被消灭的过程。或者是指现在存在但可能不存在，或将来的某时不存在但现在存在着的事物；因为你现在存在，也有接触，但二者都可以消灭，因为会有一个时间，在那时，说你存在或说那些事物接触着就不真实了。它最严格的含义是指存在着、并且不可能在“现在存在，以后不存在或以后可能不存在”的意义上被消灭的事物。此外，不容易被消灭的东西也被说成是“不可消灭的”。
如果这些区别成立，我们就必须考察我们所谓“可能”和“不可能”的意义是什么。因为在最严格的意义上，“不可消灭”的陈述是依据于事物被消灭的不可能性的，即它不是一时存在另一时不存在。“非生成的”也意指不可能性，即事物不可能以先前不存在、后来存在的方式生成，例如对角线不可能与边通约。
如果某物能够被运动或升举重量，我们就总是说它的最大量，例如，我们说一个力举起了100塔仑特或行走了100斯塔得（如果它能完成最高量，它当然也就能完成其中的部分），因为我们在定义力时必须给出定量或最大量。这样，能够具有一定最大量的东西也必然能够具有这个最大量以内的量。例如，如果一个人能举起100塔仑特，他也能举起塔仑特，如果他能走100斯塔得，他也定能走斯塔得。但这个能力是指最大量的能力。如果某物不能具有一定的量（是就最高量而言的），那它也就不能具有更大的量。例如，假若某人不能走1000斯塔得，那么很显然，他也不能走1001斯塔得。
这一点不应该使我们有任何疑虑，因为严格地说，可能性是被限定的最高量所规定的。可能有人会反对，认为我们所说的不具有必然性，因为一个看见了斯塔得远的人并不一定会看见在它之内的所有大小，相反，能看见一个小点或听到微弱声响的人将会感知到更大的东西。但是，这种反对与我们的论证并不相干，因为最大量可以在力方面，也可以在它的对象方面被规定。意思是很明白的，因为更好的视力是对更小物体的，而更快的速度则是对更大距离的。
【12】在这些区别确立之后，我们必须进行后面的工作。如果有些事物既能存在，又能不存在，那么，必然有某个确定它们存在和不存在的最大量时间。30我的意思是说，有一个事物在此间能够存在的时间，也有一个事物在此间能够不存在的时间。这种情况适于任何范畴，无论是人、白色的、三肘尺长还是其他任何范畴。因为如果时间在量上不确定，而是总比任何能假定的时间更长，比任何不存在的时间更短，那么，同一事物就可能会在一个无限的时间中存在，在另一个无限的时间中不存在。但这是不可能的。
让我们以这一假定作为起点：“不可能”与“虚假”的意思并不相同。“不可能”与“可能”、“虚假”与“真实”的一个用法是假定意义上的（我的意思是，例如，按照某个假定，三角形内角之和不可能等于两直角，按照另一个假定，对角线与边不可能通约）；也有某些东西的可能与不可能、虚假与真实是绝对意义上的。某物的绝对虚假与绝对不可能是不一样的。当你没有站着时，断言你站着就是虚假的，但不是不可能。同样，当一个人正在演奏竖琴而没有唱歌时，断言他在唱歌就是虚假的，但不是不可能的。但是，如果说你站着同时又坐着，或者说对角线与边通约，那么，这种断定就不仅是虚假的，而且也是不可能的。所以，构造虚假的前提与构造不可能的前提不一样，不可能的结论是从不可能的前提中推出的。一个人同时具有坐着或站着的能力，因为当他具有一种能力时，也具有另一种能力；但是，并不因此而推出他能同时坐着和站着，而是在不同的时间中。当然，如果某物在无限时间中具有多种能力，那么，各种能力的实现就不是在不同时间中，而是同时的。所以，如若某个在无限时间中存在的东西是可以消灭的，那它也必定会有不存在的能力。如果它在无限时间中存在，假定这种不存在的能力被实现，它在现实中就会同时存在又不存在。这样，虚假的结论就会出现，因为前提的设定是虚假的。但是，如若前提不是不可能，其结论也应该不是不可能。因此，任何永远存在的事物都是绝对不可消灭的。
它也同样不是生成的。如果它是生成了的，就会有在某个时候不存在的能力；因为就像可以消灭的东西在先前存在、现在不存在，或在将来的某时可能不存在一样，生成了的东西也可能在先前是不存在的。但是，永远存在的东西没有任何它在其中可能不存在的时间，无论这个时间是无限的还是有限的；因为它在无限时间中存在，它也能在有限时间中存在。因此，同一个事物不可能既能永远存在又能永远不存在。
它不能有矛盾，就是说，不能永远不存在。所以，某物不可能既永远存在又可以消灭。同样，它不能被生成；因为如果在两个词项中，前一个不存在后一个也不可能存在，而前一个不可能存在，那么，后一个也必定不可能存在。因此，如果永远存在的东西不可能在某时不存在，那它也就不可能被生成。
再者，既然“永远能够存在”的东西的矛盾面是“并非永远能够存在”，它的相反面则是“永远能够不存在”，而“永远能够不存在”的矛盾面是“并非永远能够不存在”，那么，这两种表达的矛盾面必然属于同一个事物，也就是说，在“永远存在”和“永远不存在”之间必定有某个居间者，即既能存在也能不存在的东西；因为每种表达的矛盾面都会在某时适于它，除非它是永远存在的。所以，并非永远不存在的东西是在有时存在有时不存在，而且很清楚，这也适于并非总是能存在的东西，它在有时存在，因而有时不存在。因此，同一个事物既能存在又能不存在，这是二者之间的居间者。
我们的论证可以一般地表述如下。设A和B是两个不能同属于一个主体的属性，假定A或C和B或D能属于每一事物。那么，A和B不属于的每个事物必然为C和D所属于。再假定E是A和B的居间者（因为不是相反双方之一的东西必定是二者的居间者）。C和D必然属于E。因为A或C属于一切事物，所以也会属于E。既然A不可能属于，C就一定属于。这同一个道理也适于D。
可见，永远存在的东西不可能生成和消灭，永远不存在的东西亦如此。同样清楚的是，如果某物可以生成或消灭，那它就不是永恒的。否则，它就既能永远存在，同时又能不永远存在了；但前面已经证明过[25]，这是不可能的。因此，不生成且存在着的东西必定是永恒的，不可消灭且存在着的东西也同样如此（我所谓“不生成”和“不消灭”，是在严格的意义上使用的。“不生成”是指这样的东西：它现在存在着，而且“它在以前某个时候不存在”的断言是不真实的；“不消灭”则是指：它现在存在着，并且断言“它在以后某个时候不存在”是不真实的）。再有，如果这两个词是相互跟随的，即“不生成”之物是“不可消灭的”，“不可消灭”之物是“不生成”的，那么，永恒必然跟随它们每一个，即如果某物不生成，它就是永恒的；如果某物不可消灭，它就是永恒的。从这两个词的定义也看得很清楚。因为如果某物可消灭，它就必然是生成的。它或者是生成的，或者是不生成的；如果它不生成，那么，依据假定，它就不可消灭。再者，如果某物是生成的，它就必然可消灭；它或者是可消灭的，或者是不可消灭的；但如果它不可消灭，按照假定，它也就不生成。
如果“不可消灭”与“不生成”不相互跟随，那么，不生成之物和不可消灭之物就都不是必然永恒的。然而，它们必定是相互跟随的。证明如下。“生成了的”与“可以消灭的”相互跟随，这从前面所述看得很清楚；因为在永远存在之物和永远不存在之物之间有居间者，二者谁也不跟随它，这个居间者是生成的又是可以消灭的。因为每一个在有限的时间中都既能存在也能不存在（我所谓的“每一个”，指它在某个一定量的时间内存在，在另一个一定量的时间内不存在）。所以，如果某物是生成的，或者是可以消灭的，它就必然是居间者。设A表示永远存在的东西，B表示永远不存在的东西，C表示生成的，D表示可以消灭的。那么，C必定是A和B的居间者；因为在有限范围内，没有A在其中不存在或B在其中存在的任何时间。对于生成了的事物来说，必然潜在地或者现实地有这样一个时间，但对于A和B而言，则既无潜在的、也无现实的这种时间。因此，在某个一定量的有限时间中，C将既存在又不存在；表示可以消灭的D也是如此。这样，C和D各自都既是生成的，又是可以消灭的。所以，“生成了的”和“可以消灭的”互相跟随着。
设E表示“不生成的”，Z表示“可生成的”，T表示“不可以消灭的”，H表示“可消灭的”。Z和H已被证明是相互跟随的。但是，当这些词的相互关系像下面这样时（即Z和H彼此跟随；E和Z不是同一主体的属性，而是它们中的某一个是每一主体的属性；H和T的关系相同），E和T也必然相互跟随。因为假定E不跟随T，那么，Z就会跟随，因为E或Z是每一主体的属性。但是，Z跟随的东西H也会跟随。因此，T也会跟随H。然而，按照假定，这是不可能的。同样的论证也能证明T跟随E。同时，“不生成的”（E）与“生成了的”（Z）之间的关系和“不可消灭的”（T）与“可以消灭的”（H）之间的关系是一样的。
那么，“没有什么妨碍生成了的某物不可消灭，或不生成的某物可以消灭”的说法与“一物的生成和另一物的消灭完全一次发生”的想象一样，是破坏了已经确立的前提。因为在无限的或某个一定量的有限时间中，每个事物都能够主动动作或被动承受、存在或不存在；无限的时间只是一种可能的选择，因为它自身在某种意义上是被限定的，即没有更大时间超过它的时间长度。但是，在一个方向上的无限既不是无限的也不是限定的。
再者，为什么先前永远存在的东西在这个时间点上而不是在其他时候被消灭了？为什么无限的不存在的东西后来又生成了？如果没有什么理由，而且这个时间点是无限的话，那么很清楚，某个生成了的和可消灭之物就是在无限时间中存在的。因此，它也能在无限时间中不存在（既然存在与不存在的能力是同时并存的），如果它可以消灭，它就是在消灭之前，如果它是生成的，它就是在生成之后。所以，如果我们假定它的能力实现出来，对立的双方就会同时并存。此外，它的能力自身也会同样地现存于每个时间点中，这样，事物在无限时间中就会有既存在又不存在的能力了。但已经证明过，这是不可能的。再有，如果潜能先于现实而存在，它就会在一切时间中存在，即使在事物还没有生成和不存在时，它也能够生成。这样，它不存在和它具有存在的潜能就是同时的了，或者在那时或者在后来，所以，是在无限的时间中。
按另外的根据也很清楚：可以消灭的东西在某时不可消灭是不可能的。因为不然，它就总是会可以消灭同时在现实上又不可消灭，这样，它就既能永远存在，同时又能不永远存在了。因此，可以消灭的东西在某时是可以消灭的，如果它是可以生成的，也已经生成了；因为它能够生成，所以就不是永远存在的。
从下面的论证也可以看到，不论是在某时生成了的东西要保持不可消灭，还是不生成的、在以前永远存在的东西要消灭，都是不可能的。因为没有什么东西能由于自发和机会而不可消灭或不可生成。自发的和由于机会的产物是与永远和经常存在或生成的东西相对立的，相反，或绝对或从某个时间点开始而存在于无限时间中的事物是永远存在或经常存在的。所以，由于机会的事物在本性上必然是有时存在有时不存在。但是，在这种性质的事物中，矛盾状态双方的潜能是同一的，质料既是事物存在的原因，也是事物不存在的原因。因此，对立双方必然同时存在于现实中。
再者，也不能真实地断言现在存在的东西在以后存在，或以后存在的东西现在存在。所以，在某时已不存在了的东西在以后还永恒地存在是不可能的；因为在它后来的状态中，它将具有不存在的潜能，当然，这不是说在它存在时的某个时候不存在（因为那时它是现实地存在着的），而是说它在以后或过去的某个时间不存在。假定有这种潜能的事物存在于现实中，那么，现在说“它以后不存在”就是真实的。但这不可能；因为没有一种潜能是过去的，它总是现在的或将来的。同样的论证也适于“以前永恒存在的东西后来不存在了”的观点；因为在后来的状态中，它将具有一种不存在于现实中的潜能。所以，如果我们假定潜能的实现，那么，现在说“它在以后或在过去的任何时间存在”就是真实的。
以前永恒存在的东西后来被消灭，或者，以前不存在的东西后来永恒存在，这两种情况的不可能性也可以不从一般，而从特殊的考察得到证明。因为可以消灭和生成的事物都是要发生性质变化的，而质变的发生是由于对立面，构成自然物体的东西与消灭它们的东西是相同的。