第三回 利率期限结构

上回，我们展开了对利率互换（IRS）的初步讨论，认识了IRS其实是几个FRA（准确来说应该是几个SPS）的合体。利用IRS，可以把每三个月浮动的“西门总贷款利率”锁定为固定，令小布对未来的创业成本（贷款利息）有更好的把控。但是，本来用的是一年的贷款利率，到现在变成了每季度重置的三个月贷款利率，IRS固定利率的定价可能有很大的区别。

马上切换回故事情景吧。

小布通过银行的宣传单，了解到原来三个月的存款利率要比一年期的低不少。小布想到，既然存款利率的不同期限有着那么大的差别，那么贷款也是一样的呀。西门总的一年期贷款利率如果真的是10%，那么三个月的应该很不同吧。本来小布准备与琦姐姐签署一份IRS合同，每季度由小布支付固定10%，琦姐姐支付浮动的“三个月西门总贷款利率”，现在发现有点不对劲，马上约了琦姐姐第二天见面，希望与琦姐姐重新拟定固定利率水平。

在与琦姐姐见面前，小布要做好准备工作。小布想到的第一件事情，就是和西门总了解一下他贷款利率不同年限的差距到底有多大。小布找到了西门总的办公室。见到小布，西门总一点都不惊奇，仿佛早就已经预料到小布会过来找他一样。的确，小布想要探讨的事情，西门总早就有了准备。

小布问西门总：“之前你说一年期的贷款利率在10%附近，那么如果只是三个月的话，你的贷款利率又在什么水平呢？”西门总告诉小布：“三个月贷款利率水平为8%。”小布心里激动了一下，果然如他所料，真的低了，而且还是低了2%，幸好还没有跟琦姐姐以10%签订IRS合同。小布心里面其实很好奇，为什么不同年限有不同的贷款利率水平呢？小布忍不住向西门总请教。

西门总说：“这个就是‘利率期限结构’（interest rates term structure）。每天有那么多人向我借钱，我倒是可以总结出几条结论。”

“第一，如果预期往后的利率上涨，那么借钱的人往往希望可以拿长期限的贷款，因为他们害怕短期贷款结束后，贷款利率再次升高。相反，我是出钱的，会希望只做短期贷款，结束后可以以更高的利率再贷出去。这样的话，长端的贷款需求比较大，短端的贷款供应比较多。因此，长端贷款利率会比短端贷款利率要高。反之，如果预期往后的利率下降，那么长端的贷款利率则低于短端贷款的利率。”

“第二，如果一位朋友来贷款，表明一周后就可以还款，而另一位朋友要贷款一年，那么我会有这样的想法，贷款一周的还款能力确定性比较大，一周后又可以用这笔资金了，所以我比较有贷款的意愿；至于需要贷款一年的朋友，还款能力存在不确定性，资金也只能一年后才能拿回来，贷款意愿比较低。所以，长端贷款的利率要比短端贷款高。”

“第三，不同的朋友有着不同的贷款需求。比如说小布，自己要创业，需要的是时间比较长的贷款。而其他的朋友，可能就是看中了一个打折的名牌包包而等不到发工资的那天购买，临时需要一笔现金周转。在不同的时间点，会有不同的贷款需求。如果很多人同时创业，都需要借长期限的资金，那么长端的贷款利率就只能定高了。如果很多人同时买包，那么短端的贷款利率就会上涨。”

对小布来说，思路好像完全被打开。西门总简单易懂地讲述了自己的贷款经验，小布对于“利率期限结构”的疑虑也烟消云散了。小布谢过西门总，跟西门总道别了。小布要回家好好准备，明天约见琦姐姐。

利率期限结构（interest rates term structure）指的是在一个时间点上，不同期限与利率水平的关系和变化。西门总对小布讲解了他的经验，其实就是三种不同的利率期限结构理论。

1.市场预期理论（market expectations theory）

市场预期理论是解释利率期限结构的最为广泛接受的理论。如果收益率曲线向上倾斜（positive yield curve，upward sloping yield curve），那就是市场预期未来利率往上。贷款方（也是债券买方）希望投资早点结束，以更高的利率再投资（re-investment）。如要进行长期贷款（或投资），贷款方将要求更高的回报。反之，如收益率曲线向下倾斜（negative yield curve，downward sloping yield curve），代表市场预期未来利率往下。这时候贷款方（或债券买方）希望锁定长端利率，免得短期投资到期，再投资时利率水平下降。

2.流动性偏好理论（liquidity preference theory）

这个理论的背后逻辑是流动性的重要性。长期投资会锁定短期流动性，因此要求的回报利率较高。但是这个理论有一个短板，它只能解释向上倾斜的收益率曲线（长端利率比短端利率高），而不能有效解释向下倾斜的收益率曲线。

3.市场分割理论（preferred habitat theory）

这个理论，可以用来解释收益率曲线的各种形状（记得2018年的债券收益率曲线还是M型的吗）。不同的借款人（发行人）与不同的贷款人（债券买方）需求不一。从债券买方来说，保险公司喜好长端债券，而银行流动性管理团队偏好短端债券。债券发行人也根据自己本身的需求发行不同期限的债券。在供需不一的前提下，收益率曲线会相应做出反应（见图3-1）。

在利率互换（IRS）的层面上，利率期限结构非常重要。以小布碰到的情况为例，如果他跟琦姐姐成交的是“一年期西门总贷款利率”IRS，固定利率应该在10%附近。如果成交的是“三个月”IRS，那固定利率可能在8%左右。

我们找一个实例来讨论。在市场上活跃的利率互换交易中，有着SHIBOR 3M和SHIBOR O/N两个浮动利率的利率互换曲线。由于两者的重置利率差别甚大，整条利率互换曲线的水平也有所差异。理论上，其他年限的SHIBOR（如1M、2M、6M、9M、1Y等）都可以作为浮动利率组建利率互换曲线。但由于浮动利率各有差别，就算是同期限的利率互换也会有着不同的利率水平。

利率互换曲线X轴是利率互换期限，Y轴是利率水平。但这只是单一重置利率的利率互换曲线（见图3-2）。

但如果要了解SHIBOR所有年限的IRS曲线，那就只能把每一个期限的SHIBOR重置利率都画一条曲线。这样子也许会显得杂乱无章，而且也没有很形象地看出来SHIBOR重置利率的期限变化对IRS的影响。我推荐以下绘图方式：X轴是利率互换期限，Y轴是利率水平，Z轴是重置利率（见图3-3）。

小布了解了利率期限结构，对于IRS的定价自认为已经了如指掌。他跟琦姐姐说：“我们要重新拟定IRS的固定利率了。”琦姐姐说：“小布淡定，只是学会了利率期限结构并不等于你会IRS的定价。”小布突然觉得，这水好深哦。琦姐姐说的的确没错。不可能现在西门总的三个月贷款利率为8%，就等于IRS也是8%。这到底应该怎么算呢？小布向琦姐姐讨教。