4.1 实例一——单一样本T检验

4.1.1 单一样本T检验的功能与意义

单一样本T检验（One-Samples T Test）是假设检验中最基本也是最常用的方法之一。与所有的假设检验一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过单一样本T检验，我们可以实现样本均值和总体均值的比较。检验的基本程序是首先提出原假设和备择假设，规定好检验的显著性水平，然后确定适当的检验统计量，并计算检验统计量的值，最后依据计算值和临界值的比较结果做出统计决策。

4.1.2 相关数据来源

【例4.1】河南省某高校5年前对大四学生体检时，发现学生的平均体重是67.4kg。最近又抽查测量了该校53名大四学生的体重，如表4.1所示。试用Stata 14.0的单一样本T检验操作命令判断该校大四学生的体重与5年前相比是否有显著差异（设定显著性水平为5%）。

表4.1 河南省某高校53名大四学生的体重表

4.1.3 Stata分析过程

在用Stata进行分析之前，我们要把数据录入到Stata中。本例中有一个变量：体重。我们把体重变量设定为weight，变量类型及长度采取系统默认方式，然后录入相关数据。相关操作我们在第1章中已有详细讲述。录入完成后数据如图4.1所示。

图4.1 案例4.1数据

先做一下数据保存，然后开始展开分析，步骤如下：

进入Stata 14.0，打开相关数据文件，弹出主界面。

在主界面的“Command”文本框中输入命令：

    ttest     weight=67.4

设置完毕后，按键盘上的回车键，等待输出结果。

4.1.4 结果分析

在Stata 14.0主界面的结果窗口我们可以看到如图4.2所示的分析结果。

图4.2 分析结果图

通过观察分析结果，我们可以看出共有53个有效样本参与了假设检验，样本的均值是58.61887，标准差是5.165159，方差的标准误是0.7094891,95%的置信区间是[57.19517, 60.04256]，样本的t值为-12.3767，自由度为52,Pr(|T| ＞ |t|) = 0.0000，远小于0.05，需要拒绝原假设，也就是说，该校大四学生的体重与5年前相比有显著差异。

4.1.5 案例延伸

上述的Stata命令比较简洁，分析过程及结果已达到解决实际问题的目的。但是Stata 14.0的强大之处在于，它同样提供了更加复杂的命令格式以满足用户更加个性化的需求。

例如，我们要把显著性水平调到1%，也就是说置信水平为99%，那么操作命令可以相应地修改为：

    ttest     weight=67.4, level(99)

在命令窗口输入命令并按回车键进行确认，结果如图4.3所示。

图4.3 分析结果图

从上面的分析结果中可以看出与95%的置信水平不同的地方在于置信区间得到了进一步的放大，这是正常的结果，因为这是要取得更高置信水平所必须付出的代价。