5．示波器的时间测量精度

时间参数测量是示波器的最基本功能之一，例如测量周期、频率、脉冲宽度、上升时间、相位差等。很多测量都可以简单地归结为时间差的测量：例如周期是测相邻两个上升沿的时间差（频率则是周期的倒数），脉冲宽度是测相邻的上升沿和下降沿的时间差，上升时间是测信号从10%幅度到90%幅度的时间差，相位差则测试两个信号的上升沿的时间差并除以信号周期等。

那么示波器做时间差测量的精度到底有多高呢？首先我们来看示波器做时间差测量的原理，如图4.14所示。以做脉冲宽度测量为例，示波器首先对被测波形采样，然后根据采样点的数据计算时间间隔，其最后测量到的时间差=（t1+t2+nT）。其中，T为采样周期，n为这段时间间隔内整周期的个数，t1和t2分别是脉冲上升沿和下降沿离最近的采样点的时间差。

图4.14 示波器的脉冲宽度测量方法

接下来我们看哪些因素可能造成误差：

|首先是采样率和采样时钟的抖动。示波器首先要有足够高的采样率才能够把信号真实记录下来，这个采样率需要满足Nyquist采样定律，即必须是信号带宽的2倍以上。采样率够了以后，示波器会用Sinc函数对样点做内插拟合从而提高t1和t2的测量精度，这个精度一般会比采样周期小1～2个数量级，具体能做到多少与采样时钟的抖动有关，采样时钟抖动越小，拟合出来的波形越真实，测量误差越小。

|信号斜率和示波器的底噪声。由于信号不可能是无限陡的，所以测量仪器的垂直方向的噪声会造成信号过判决阈值时刻的变化。示波器噪声越低，对于相同斜率信号的时间测量精度越高；信号斜率越陡，则由于幅度噪声带来的时间误差也越小。

|示波器的时基精度。示波器自身的时基精度越高，其采样时钟周期T的精度就越高，对于时间差的测量就越准。

以某款33GHz的高带宽示波器为例，其单次时间测量精度的公式如下（不同示波器的计算公式可能不完全一样，这里只是举个例子）：

其中，Noise是示波器在当前量程下的底噪声；SlewRate是被测信号的斜率；SampleClockJitter是示波器采样时钟抖动；TimeScaleAccy是示波器时基精度；Reading是从示波器上读出的时间差的测量结果。

对于举例的这款高带宽示波器来说，时基精度是0.1ppm量级，采样时钟抖动是150fs, 100mV/格下的底噪声为2～3mV。因此，对于μs级以下时间间隔的测量，时基造成的误差小于0.1ps或更小，此时主要影响因素是示波器底噪声、采样时钟抖动和信号斜率，由此计算出来的时间抖动根据信号斜率噪声不同在0.1～10ps之间。因此，对于μs级以下时间间隔的测量，由于示波器的采样率高，其时间测量误差在信号边沿比较陡时可以做到1ps或更低，超过很多频率计或计数器的分辨率（频率计或计数器的分辨率一般为几ps到几十ps），这时候示波器是正确的时间间隔测量工具。

而对于ms以上级别的时间间隔来说，时基造成的误差更大，所以选用更精准时基可以减小测量误差。但当进行较长时间间隔测量时，受限于示波器的存储深度，示波器通常会降低采样率，这会造成额外的时间测量误差，而频率计的时间分辨率不会因此而下降。因此，进行ms以上较长时间间隔的准确测量的正确工具是频率计或者计数器。

再来说一下平均，示波器中都有平均功能，如果信号是重复的，使用平均功能可以大大减小示波器的底噪声，从而大大减小上述公式中第1部分由于噪声造成的抖动以及采样时钟的随机抖动，但第2部分的时基误差还是一样的。因此，如果能做256次平均，则时间差测量精度的公式可能变成下面这样的：

以上的对比仅是针对时间间隔的测量来说的，对于精确的频率测量来说，正确的工具永远是频率计。因为示波器是通过周期测量来推算频率的，周期测量的一点误差都会造成频率结果的很大误差；而频率计是基于计数的，通过正确设置计数的闸门时间可以有效地提高其频率测量的分辨率。频率计的频率测量分辨率可以做到10-10的量级，配合高精度时基时就可以完成非常准确的频率测量。而一般示波器在频率测量时，如果不做特殊的设置，测量精度能做到1×10-3就不错了。此外，现在有些示波器中还集成了专门的硬件频率计，因此可以大大提高频率测量的精度。