第二部分 数量关系

41．递升数列。仔细看题干数字，递升幅度不齐，无方次数。考虑前后推导：后一项与前一项差的四倍为第三项，即(6-1)×4=20, (20-6)×4=56, (56-20)×4=144，则空缺项是：(144-56)×4=352。【答案C】。

42．数列前边有小波浪，然后递升。细看题干数字，减2或加2后均可变成平方数。简单扩展，呈基数循序：先对数字依次进行减2加2的处理，得到：1、4、9、16、( )、36；然后开方，形成自然数序列，即1、2、3、4、(5)、6；由此可知空缺项为25+2=27，确定【答案D】。

43．递升数列且后边幅度加大。题干没有方次数。寻找某个层次的方次规律，多层混算：将数列逐项差后得到二级的方次数列，即1、4、9、25、64；将该数列开方得1、2、3、5、8；这个数列为简单的加法推导，即前两项相加等于第三项，下一项为13；由此可知空缺项是：132+104=273。【答案A】。

44．递升数列且后边幅度加大。题干只有16是方次数，且选项均是四位数。寻找某个层次的方次规律，多层混算：将数列逐项差后得到二级的方次数列，即1、4、9、49、256；再将其开方得1、2、3、7、16，且2、3、7、16分别为题干的前一项，所以空缺项为：652+ 321=4546。【解法二】根据此题的特点和对题干数字的分析，其规律必然与方次相关，于是建立第一项的平方加第二项得到第三项的算式，即22+3=7、32+7=16……，则空缺项为：652+321=4546。【答案C】。

45．分数数列。题干只有第一项不是分数，且第三、第四项的数字之间有如下的规律：6+11=17；11+17=28(再加1就是29)。努力让分子、分母之间形成加法规律：先将题干变形为1/1、2/4、6/11、17/29、46/76；再总结其规律，即每一项的分子等于前一项的分子分母之和，每一项的分母等于前一项的分母加上本项的分子再加1。根据这个规律可知下一项的分子应当为46+76=122，分母应当为76+122+1=199。【答案D】。

46．排列组合问题。题干规定先每个部门发放9份，剩下的问题就是把3份材料发放到3个部门，有几种分法。具体分析，公式计算：第一种情况，按照3、0、0来分，有3种情况；第二种情况，按照1、1、1来分，只有1种情况；第三种情况，按照2、1、0来分，有=6种分法，所以总共有3+1+6=10种分法。【答案C】。

47．求接受调查的集合人数。注意题干说接受调查的有准备考证的，也有不准备考证的15人；而在准备考证的人中有考单证、双证和三证的三种情况。减去重复计算，加上不考证的人数：据此，接受调查的人应为63+89+47-24×2-46+15=120人。【答案A】。

48．两教室进行培训，问其中一个教室的培训次数。题干提供了两教室的容量及总的培训次数和人数。由于总数减去一个就等于另一个，因而仅列一元一次方程即可：设甲教室当月共举办了x次这项培训，根据题意可得方程50x+45(27-x)=1290；解x=15，因此在甲教室培训了15次。【答案D】。

49．问两月用水总量最多是多少。题干提供了三种价位及水费总额。分析计算：为了使两个月的用水量尽可能多，应当使得两个月的用水量尽量少，这样用水的均价较低，用水量较高；如果两个月均用了10吨水，那么恰好一共缴纳100元水费；此时还有8元水费没有缴纳，而无论哪个月再继续用水，都需要按照8元/吨继续缴纳水费，因此最多再用1吨水。由此可知两个月用水量最多为10×2+1=21吨。【答案A】。

50．排列组合问题。题干提供了区域数和负责的人数及具体情况。准确分析，简单计算：相当于4名区域经理每两人之间进行一场比赛，采取循环赛的赛制的问题，因此总共负责的区域有=6(4×3÷2)个。【答案C】。

51．求的是上月利润率，不涉及具体价格。题干提供本月的进价情况及利润率情况(均是与上月的比较)。最简假设，列解方程：假设该商品的进价为1，则本月低了5%就是0.95；设上月超市的利润率为L，由于两个月的售价不变，则可得方程1+L=0.95×(L+0.6)+0.95；解得L=0.14，所以选【答案C】。

52．求解老人的出生年份。题干限定了范围，给出某年其年龄的平方刚好等于当年年份的特殊关系。条件分析：根据题意限定的范围可知，这个特殊的年份一定是19××年，此数的开方数只能是44，而44的平方为1936，所以这一年为1936年，老人出生于1936-44=1892年。【答案B】。

53．求最少数量。题干提供最小间距1米、最大间距48米的6个数据，且5个数据间是2倍的关系。周密分析条件：由于任意三个间距均无法组成三角形，因此这些孔只能沿直线排列；从间距最大的两个孔为48米入手考虑，为了使得有两个孔的间距为24米，则第三个孔只能在这两孔正中间钻探；为了使有两个孔的间距为12米，则第四个孔恰好位于第一个孔和第三个孔的正中间……但最后还要钻一个间距1米的孔；由此可以推出，所有空的排列方式为沿一条直线排列，最少为7个孔。【答案D】。

54．求满足x方程的选项。题干给出两点之间的顺水用时和逆水用时，并定义了x、y。列出公式，明确关系，对照选项：设船速为v1，水速为v2，则有3×(v1+v2)=4×(v1-v2)=y，而v1=，解此方程组，明确关系：7x=24；对照四个选项，只有D项能化成7x=24。【答案D】。

55．问排名中间的最低考分。题干提供20人的平均分及及格分数、及格率，并规定每人得分是整数且各不相同。分析条件求解：为了使得排名第十的人的分数尽可能低，应当使其余排名的人的分数尽可能高。根据及格率为95%可知，有一人未及格，而未及格的人的分数最高为59分。因此19名及格的考生总成绩为88×20-59=1701分；平均成绩为1701÷19=89.5；因为第十人恰巧处于中间，因而其成绩最低是89分，最高是90分，问的是最低分，因此，选【答案B】。如果简单考虑，认为第十人处在中间位置，平均分为88分，就会选A。