二、单项选择题

1某消费者只消费两种商品，她拥有柯布一道格拉斯效用函数，那么她的需求曲线具有下列哪些特点？（　  ）

A．对其中某一种商品的需求不随收入变化

B．对两种商品的需求都不随收入变化

C．对每种商品的需求取决于收入和两种商品的价格

D．对某种商品的需求取决于收入和那种商品本身的价格

【答案】D

【解析】在柯布—道格拉斯偏好下，消费者对两种商品的消费量与收入成正比与本身价格成反比，且对一种商品的消费与另一种商品的价格无关。

2某消费者消费两种商品，若该消费者收入加倍，商品1的价格加倍，商品2的价格不变，那么消费者对两种消费品需求的变化为（　　）。

A．只有当商品1为吉芬商品时，对它的消费增加

B．只有当商品2为吉芬商品时，对它的消费增加

C．只有当商品2为劣等商品时，对它的消费增加

D．只有当商品2为吉芬商品时，对它的消费减少

【答案】D

【解析】吉芬商品的需求随着自身价格的下降而减少。“该消费者收入加倍，商品1的价格加倍，商品2的价格不变”相当于“该消费者的收入和商品1的价格都不变，只有商品2的价格下降”。因此商品2为吉芬商品时，对它的消费减少。

3某消费者的效用函数为，在现有价格和收入水平下，她消费10单位和15单位。若收入加倍而价格不变，她将消费多少单位？（　  ）

A．20

B．18

C．10

D．5

【答案】C

【解析】由效用函数可知，消费者偏好为拟线性偏好。因为（10，15）是无差异曲线与预算线相切的点，那么另一条无差异曲线也会与（10，）相切。商品1具有“零收入效应”，即收入的变动不影响的消费量。

4小李从叔叔那里继承了10000元的遗产，之后他减少了对汉堡包的消费，那么：（　　）。

A．对小李来说汉堡包是吉芬商品

B．对小李来说汉堡包是正常商品

C．小李对汉堡包的恩格尔曲线是垂直的

D．小李的偏好不具有相似性

【答案】D

【解析】对小李而言，汉堡包是低档商品，收入增加，消费量当然会减少。相对于其他商品而言，小李减少了汉堡包的消费，则商品之间的比例发生变化，因此小李的偏好不具有相似性。

5某消费者的效用函数为，，收入在20和60之间，那么，商品2的恩格尔曲线（　  ）。

A．向上倾斜

B．向下倾斜

C．垂直

D．在20到40之间向上倾斜，在40到60之间向下倾斜

【答案】B

【解析】构造拉格朗日函数，利用效用最大化的一阶条件可得：

。预算方程为：。联立可得：，在20到60之间，则在0到20之间，恩格尔曲线是向下倾斜的。

6某消费者的效用函数为，和的价格分别为3和1，则他的收入提供曲线是（　　）。

A．始于原点，斜率为2的射线

B．平行于轴的直线

C．平行于轴的直线

D．与的恩格尔曲线相同

【答案】A

【解析】由效用函数可知，商品和商品属于完全互补品，消费者的最优选择在上。因此收入提供曲线为一条经过原点，斜率为2的射线。

7对于一个消费者，不管他的收入和商品的价格是多少，他总是把收入的63.7%花在商品A上，而把收入的36.3%花在商品B上，这个行为的选择与下列哪个选项一致？（ 　 ）

A．这两种商品是完全替代品

B．这个消费者对商品的需求并不随着商品价格的变化而变化

C．这个消费者以固定的比例消费这两种商品

D．这个消费者有一个柯布—道格拉斯形式的效用函数

【答案】D

【解析】不管收入和商品的价格如何，消费者总是将固定的收入比例分配在两种商品的消费上，这是柯布一道格拉斯效用函数表现出来的行为方式。对于一个柯布—道格拉斯效用函数：，不管收入和商品的价格为多少，消费者总是花费收入的比例在商品上，而花费收入的比例在商品上。

8对于，对于商品1和商品2的需求由下列等式给定，，，在上式中是收入，和是价格。横轴代表商品1的数量，，。则对于，收入提供曲线是（ 　 ）。

A．一条垂直的直线

B．一条水平的直线

C．一条斜率为2的斜线

D．一条斜率为0.5的斜线

【答案】B

【解析】由，可知商品2的需求量并不随着收入变化而变化，而由知，商品1的需求随着收入的变化而变化。所以收入提供曲线为一水平的直线。上述的需求函数是由拟线性偏好的效用函数推出的。在拟线性偏好的效用函数中，非线性部分的商品的需求是不随收入的变化而变化的。在此题中，商品2就是这一商品，消费者的效用函数为：。

9是对商品的需求量，则对商品的反需求函数为（　  ）。

A．把作为一个价格和收入的函数

B．把对的需求表示为和收入的函数，其中是商品的价格

C．把对的需求表示为和的函数，其中是收入

D．以上都不对

【答案】D

【解析】反需求函数是需求函数的反函数，即如果需求函数为：，那么反需求函数就是的逆函数。

10两种商品的价格-消费曲线呈右上倾斜的形状时，两种商品为（　　）。

A．互补商品　

B．劣等商品 

C．替代商品

D．正常商品

【答案】D

【解析】价格提供曲线（价格-消费线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。当价格-消费曲线向右上方倾斜，表明该商品的价格与需求量呈反向变动，即需求曲线向右下方倾斜，由此可知，这两种商品都是正常商品。

11下列说法中，错误的是（　　）。

A．表示马歇尔需求函数，如果有，那么该商品为正常商品

B．需求数量的变动和收入的变动方向相反的商品为吉芬商品

C．如果商品的需求量随着价格的上升而下降，则这种商品为普通商品

D．为马歇尔需求函数，如果有，那么这种商品为低档商品

【答案】B

【解析】AD两项，根据需求数量的变动和收入变动之间的关系的不同，可以把商品分为正常商品和低档商品两类。需求数量的变动与收入变动同方向的，即，这种商品为正常商品；反之为低档商品。BC两项，根据需求量变动与价格变动之间的关系的不同，可以把商品分为普通商品和吉芬商品。商品需求量与价格反方向变动，即，则该商品为普通商品。反之，，那么该商品为吉芬商品。需求数量的变动和收入的变动方向相反的商品为低档商品。

12下面哪个效用函数所代表的偏好不是相似偏好？（　　）

A．　

B．

C．　

D．

【答案】B

【解析】相似偏好意味着消费者偏好只取决于商品与商品之间的比例，收入按任意比例变动时，需求束也按同样的比例同向变动。道格拉斯偏好、完全替代偏好、完全互补偏好都是相似偏好。