三、计算题

1当价格为时，消费者选择的消费束为。当价格为时，他选择的消费束为。当价格为，他选择的消费束为。如果他的偏好满足显示偏好强定理，那么必须满足什么关系？

解：如表7-1所示。根据题意，该消费者具有以下偏好关系：当，；当

，消费者买不起（20，10），因此。如果偏好满足显示偏好强定理，则下列不等式成立：

总结上述两个不等式，与必须满足。

表7-1  每个消费束按各组价格计算的费用

2在2013年，商品的价格是3，商品的价格是3。现在商品的价格是2，商品的价格是5。在2013年，消费者的消费束是。现在消费者的消费束是，那么现在相对于2013年的拉氏价格指数和帕氏价格指数分别是多少？消费者的福利状况是变好了还是变差了？

解：（1）拉氏价格指数为：

帕式价格指数为：

（2）消费者的福利状况变好了。由，可知，故消费者的福利状况现在是变好了。