第12章　不确定性

1对于两种赌博，不论他们的期望报酬怎样，一个风险厌恶者总会选择方差小的那种。（　）

【答案】F

【解析】风险厌恶者更加偏好的是财富的期望值，而不是赌博本身。因此，期望报酬对风险厌恶者的选择是有影响的。当期望报酬相等，风险厌恶者总会选择方差小的那种。

2某消费者不属于风险厌恶者。他有机会通过支付10元去买一张彩票，这张彩票将使他以0.05的概率赢得100元，以0.1的概率赢得50元，有0.85的概率他将一无所获。如果他明白胜算的可能并且计算没有错误，那么他将买下彩票。（　　）

【答案】T

【解析】买彩票的期望效用为：。买彩票和不买彩票的期望收益是相等的，对于一个非风险厌恶者来说，有：

因此他将买下彩票。

3如果保险费用上升，人们将减少风险厌恶程度。（　　）

【答案】F

【解析】并不是由保险费用来决定风险厌恶程度，而是由风险厌恶程度来决定保险费用。对于风险厌恶者来说，完全保险是他的最优选择；而风险偏好者对保险的需求并没有前者大。

4某消费者有冯·诺依曼—摩根斯顿效用函数。和分别是事件和事件发生的概率，和分别是以事件和事件而定的消费。如果是一个增函数，这个消费者必定是风险爱好者。（　　）

【答案】F

【解析】是一个增函数，则。，

。可能为正也可能为负，因此消费的效用函数的二阶导数可能为负数，也就是说，消费者可能是风险厌恶者。

5如果一个消费者的效用函数具有如下形式：，则该消费者是风险偏好者。（　　）

【答案】F

【解析】如果一个人的效用函数是凹的，则称这个人为风险规避者；如果一个人的效用函数是凸的，则称这个人为风险爱好者；如果一个人的效用函数是线性的，则称这个人为风险中性者。由消费者的效用函数是

，可得一阶导数为，二阶导数为，可知该函数是凹的，因此该消费者是风险规避者。

6一个人面对两种收入可能，一种是获得2000元和1000元的收入的概率均为0.5，另一种是获得2500元和500元的概率均为0.5，两种情况的期望收入相同，故消费者对二者的评价相同。（　）

【答案】F

【解析】虽然两种收入的期望收入相同，但两种收入的风险是不同的，根据消费者偏好的不同假定，他会偏好不同的收入：若为风险避规型，他会选择第一种收入；若为风险偏好，会选择第二种收入；若为其风险中立，两种收入均可选择。

7一个消费者的效用函数为，有两种可能的收益，第一种是获得4元和25元的概率均为0.5，另一种是获得9元和16元的概率分别为0.4和0.6，则他对第一种的评价好于第二种。（　　）

【答案】F

【解析】由计算可知，第一种收益的离差（）远大于第二种收益的离差（），因此如果偏好第一种，说明此人偏好风险。而由效用函数可得，效用函数为凹的，可知该消费者为风险避规型。因此，他不可能偏好第一种收益。