四、计算题

1如果某消费者花费掉他所有的收入恰好能购买得起5单位的，和9单位的，也恰好能够购买得起7单位的和1单位的，请写出该消费者的预算约束。

解：假设商品1的价格为，商品2的价格为，消费者的收入为。由于消费者恰好能够购买得起商品束（5，9）和商品束（7，1），所以有：

解由上述两式组成的方程，可得：，。

从而消费者面临的预算约束为：。

2某消费者消费两种商品、，价格分别为和，但是如果他对商品1的消费超过一定的量时，政府会对商品1征收数量税。假设消费者收入为，写出其预算线。

解：当消费者对商品1的消费未超过量，即时，此时商品1的价格为仍为，此时消费者的预算线为。

当消费者对商品1的消费量超过，即时，此时商品1的价格变为，此时消费者的预算线为

。

综上所述，可得消费者的预算线为：