2.2　课后习题详解

1简释下列概念：

（1）需求

答：需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的商品的数量。它包含两层含义：消费者既有购买的欲望，又有支付该商品的购买能力。需求表示了消费者在每个价格下消费商品数量的计划。一般说来，随着商品价格的提高，消费者消费商品的数量减少。根据定义，如果消费者对某种商品只有购买的欲望而没有购买的能力，就不能算作是需求。需求必须是既有购买欲望又有购买能力的有效需求。

消费者的需求可以由需求表、需求曲线和需求函数等形式加以表示。所有消费者对一种商品的需求构成该商品的市场需求，它是由一系列可能的价格水平下所有消费者的需求总量所决定的。

（2）需求规律

答：需求规律是指商品需求量与其价格之间的互为反方向变化的依存关系。在其他条件保持不变的情况下，一种商品的需求量的大小，取决于该商品价格的高低。如果商品价格上升，则消费者对该商品的需求量就相应减少；反之，如果该商品的价格下降，其需求量就增加。也就是说，消费者对一种商品的需求量随着该商品价格的上升而减少，随着商品价格的下降而增加，商品的需求量与价格呈反方向的变动关系。因此需求规律就是市场上的价格与其需求量之间关系的描述。如果把需求规律反映在坐标图上，则这一规律就表现为需求曲线具有负的斜率，即需求曲线自左上方向右下方倾斜。微观经济学中经常用边际效用递减规律和消费者无差异曲线来解释这种规律。

应注意的是，需求规律只适用于一般商品即正常商品与普通的低档商品；对吉芬商品这一特殊的低档商品则不适用，消费者对吉芬商品的需求量是与商品价格同方向变动的。需求规律是在假定其他因素保持不变的前提下，来研究商品价格与其需求量之间的关系的。

（3）需求的变动

答：需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。这里的其他因素变动是指消费者收入水平的变动、相关商品的价格变动、消费者偏好的变化和消费者对商品的价格预期变动等。需求的变动所引起的需求曲线的位置的移动，表示整体需求状态的变化。

（4）供给[南京航天航空大学2006研]

答：供给按其主体不同可分为个人供给和市场供给。

个人供给是指单个生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量。如果生产者对某种商品只有提供出售的愿望，而没有提供出售的能力，则不能形成有效供给，也不能算作供给。

市场供给是指一种物品在同一时间及同一市场区域各个经济单位供给的水平相加。一种商品的供给数量取决于多种因素的影响，其中主要的因素有：该商品的价格、生产的成本、生产的技术水平、相关商品的价格和生产者对未来的预期。

（5）供给规律

答：供给规律是指商品供给量与其价格之间的互为正方向变化的依存关系。在其他条件保持不变的情况下，一种商品的供给量的大小，取决于该商品价格的高低。如果商品价格上升，则生产者对该商品的供给量就相应增加；反之，如果该商品的价格下降，其供给量就减少。也就是说，生产者对一种商品的供给量随着该商品价格的上升而增加，随着商品价格的下降而减少，商品的供给量与价格呈正方向的变动关系。因此供给规律就是市场上的价格与其供给量之间关系的描述。如果把供给规律反映在坐标图上，则这一规律就表现为供给曲线具有正的斜率，即供给曲线自左下方向右上方倾斜。

（6）供给的变动

答：供给的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动。这里的其他因素变动可以指生产成本的变动、生产技术水平的变动、相关商品价格的变动和生产者对未来的预期的变化等等。在几何图形中，供给的变动表现为供给曲线的位置发生移动。

（7）需求的价格弹性

答：需求的价格弹性是指某种商品需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感程度。

弧弹性的计算公式为：。

点弹性的计算公式为：。

（8）需求的收入弹性

答：需求收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。如果用表示需求收入弹性系数，用和分别表示收入和收入的变动量，和表示需求量和需求量的变动量，则需求收入弹性公式为：

在影响需求的其他因素既定的前提下，可以通过需求收入弹性系数值来判断该商品是必需品、奢侈品还是劣等品。如果某种商品的需求收入弹性系数大于1，即，表示消费者对商品需求量增加的幅度大于收入水平上升幅度，则该商品为奢侈品；如果某种商品的需求收入弹性系数小于1而大于0，即，表示消费者对商品需求量增加的幅度小于收入水平上升幅度，则该商品为必需品；如果某种商品的需求收入弹性系数小于0，即，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求反而下降，则该商品为劣等品。

（9）需求的交叉弹性[上海理工大学2004研]

答：需求的交叉弹性是指在某特定时间内，某种商品或劳务需求量变动的百分比与另一种相关商品或劳务的价格变动百分比之比。它被用来测度某种商品或劳务需求量的相对变动对于另一种商品或劳务的价格的相对变动反应的敏感程度。相关商品价格是决定商品需求量的一个重要因素，相关商品价格的变化会引起商品需求量的变化。

需求的交叉价格弹性计算公式：。

（10）供给弹性

答：供给弹性又称供给的价格弹性，表示的是在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。它是商品的供给量变动率与价格变动率之比。供给的价格弹性可分为弧弹性和点弹性。供给的价格弧弹性表示某商品供给曲线上两点之间的弹性。供给的价格点弹性表示某商品供给曲线上某一点的弹性。

假定供给函数为，以表示供给的价格弹性系数，则供给的价格弧弹性的公式为：

，供给的价格点弹性的公式为：。

在通常情况下，商品的供给量和商品的价格是成同方向变动的，供给量的变化量和价格的变化量的符号是相同的。所以，在上面两个公式中，和均大于零，作为计算结果的为正值。

（11）均衡价格

答：均衡价格是商品的市场需求量与市场供给量相等时的价格。均衡价格是唯一能持久的价格，只有在这种价格下，才不会有价格波动的倾向。任何背离均衡价格的价格水平，都会在竞争的作用下，最终回到均衡价格水平。竞争的均衡必定处于供给曲线和需求曲线的交点处。

在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格。如果市场价格高于均衡价格，那么，供给数量大于需求数量，一部分生产者就会因商品卖不出去而被迫降价，从而市场价格下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，那么需求数量大于供给数量，一部分消费者因购买不到所需求的商品而愿意出高价，结果市场价格提高。因此，市场竞争的结果是市场稳定于均衡价格。

（12）供求规律

答：供求规律是指在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。具体变化如下：①需求增加，使均衡价格上升；需求减少，使均衡价格下降。②需求增加，使均衡产量增加；需求减少，使均衡产量减少。因此，需求的变动会引起均衡价格和均衡产量同方向变动。③供给增加，使均衡价格下降；供给减少，使均衡价格上升。④供给增加，使均衡产量增加；供给减少，使均衡产量减少。因此，供给的变动与均衡价格呈反方向变动，而与均衡产量呈同方向变动。

2下列情况发生时，某种蘑菇的需求曲线如何移动？

（1）卫生组织发布一份报告，称食用这种蘑菇会致癌。

（2）另一种蘑菇价格上涨了。

（3）消费者收入增加了。

（4）培养蘑菇的工人工资增加了。[复旦大学2003研]

答：（1）对此蘑菇的需求曲线会向左移。因为卫生组织发布的该蘑菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此种蘑菇的恐惧心理，从而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。

（2）此蘑菇的需求曲线会向右移。因为各个品种的蘑菇属于互替商品，当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种蘑菇的需求量，并通过多消费此种蘑菇来实现替代。因而在任一价格水平下增加了对此种蘑菇的需求量。

（3）此种蘑菇的需求曲线会向右移。因为消费者收入的增加意味着他们购买力的增强，这将使他们增加对这种蘑菇在内的正常商品的需求量，并且在任一价格水平下都是如此。

（4）如果不考虑培育蘑菇的工人作为消费者对此种蘑菇的需求，此种蘑菇的需求曲线不变。因为培育蘑菇的工人工资增加只影响蘑菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。

3假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等？假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等？

答：（1）两条斜率不同的线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小（坡度较平缓）的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。

如图2-4所示，、分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点、，与纵轴分别相交于点、，两条需求线相交于点。这里，的斜率绝对值，的斜率绝对值。显然，，即斜率绝对值较大。

图2-4　不同直线型需求曲线弹性的比较

由几何法可知在交点处，的弹性系数，的弹性系数。因平行于，故

，，则，，显然，故。

这表明在两需求曲线交点处斜率绝对值较小（坡度较缓）的需求曲线的弹性系数值大于斜率绝对值较大（坡度较陡）的需求曲线弹性系数。

（2）两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。如图2-5所示，、分别为两条曲线型需求曲线，两者交于点。在点的切线为、的切线为。切线的斜率绝对值小于切线的斜率绝对值。而需求的点价格弹性系数公式为，在、交点，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同与的数值，但由于切线的斜率绝对值小于切线的斜率绝对值，因此的弹性大于的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。

图2-5　不同曲线型需求曲线弹性的比较

4图2-6中有三条为直线的需求曲线。

图2-6　不同的需求曲线与需求弹性

（1）试比较、和点的需求价格弹性。

（2）试比较、和点的需求价格弹性。

答：（1）（1）用、和分别代表、和点的需求弹性，则有：

，，

因而。

（2）用、和分别代表、和点的需求弹性，则由于，，，又由于，因而。

5如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和轿车之类高级消费品应采取提价还是降价办法？为什么？[南京航天航空大学2004、2008研]

答：对农产品应采取提价的办法；对轿车这类高档消费品则应采取降价的办法。

根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加。而对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为了提高生产者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于轿车这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。

6什么是蛛网模型？蛛网模型的形式和商品的需求弹性与供给弹性有什么关系？为什么一些西方经济学家认为蛛网模型现象在现实生活中是很少存在的？

答：（1）一些商品（尤其是农副产品）的市场价格和产量在长期中常会表现出周期性的循环波动。用动态分析方法说明这一现象并考察其最终均衡状态实现情况的理论被称为“蛛网模型”，该模型的得名原因在于在“价格-产量”坐标系中，这些商品的价格-产量波动的轨迹像蛛网形状。

（2）蛛网模型的形式和商品的需求弹性与供给弹性有关：

①如果商品的需求价格弹性和供给价格弹性的系数相等，则市场一旦由于某种原因偏离均衡后，价格和产量将按同一幅度不断波动，永远达不到均衡状态。由于这种波动始终沿一个封闭环路循环不已，所以这种蛛网模型被称为“封闭式蛛网”；

②如果商品的需求价格弹性系数大于供给价格弹性的系数，则价格和产量会以越来越小的幅度波动，直到达到均衡为止。这种蛛网模型被称为“收敛式蛛网”；

③如果商品的需求价格弹性系数小于供给价格弹性的系数，则价格和产量的变动在时间序列中会越来越偏离均衡而呈发散形状，故这种蛛网模型被称为“发散式蛛网”。

（3）蛛网模型赖以成立的假设条件很严格，包括产品不易储存、市场信息极不灵通、生产者对产品的预期价格和需求一无所知，仅能以上一时期价格作为本期产量的依据等，这种非理性预期的假设是不符合实际的，因此这种蛛网模型所描述的现象在现实生活中是很少存在的。

7某君对消费品的需求函数为，分别计算价格和时的需求价格弹性系数。

解：由，得，故价格弹性为：

于是有：

即当价格为60和产量为900时的需求价格弹性系数分别为3和14/3。

8甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，某年的销售量每月大约10000双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双65美元降到55美元，甲公司2月份销售量跌到8000双。试问：

（1）这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？

（2）若甲公司皮鞋弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售恢复到每月10000双的水平，则每双要降价到多少？

解：由题设，，，，，。

（1）甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为：

即甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为1.33。

（2）设甲公司皮鞋价格要降到才能使其销售量恢复到10000双的水平。因，故

又，。

由，即：

得（美元）。

9假设（1）商品的需求曲线为直线，；

（2）商品的需求函数亦为直线；

（3）与的需求曲线在的那一点相交；

（4）在的那个交点上，的需求弹性之绝对值只有的需求弹性之绝对值的1/2。

请根据上述已知条件推导出的需求函数。

解：根据题意，假设商品的需求曲线为：

因为与的需求曲线在的那一点相交，所以有：

　　　　　 ①

又因为在的那个交点上，的需求弹性之绝对值只有的需求弹性之绝对值的1/2，所以有：

　　②

综合①、②两式可得：，。

因此的需求曲线为：。

10在商品的市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为。

（1）推导商品的市场需求函数和市场供给函数。

（2）在同一坐标系中，给出商品的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。

（3）求均衡价格和均衡产量。

（4）假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

（5）假设每个生产者的技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

（6）假设政府对出售每单位商品征收2美元销售税，而且对1000个生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？

（7）假设政府对生产出的每单位产品给予1美元的补贴，而且对1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有什么影响？商品的消费者能从中获益吗？

解：（1）由个人的需求函数为，且市场上有10000个人，则可得商品的市场需求函数为：

。

同样，由每个生产者的供给函数均为，且有1000个生产者，则可得商品的市场供给函数为：

。

（2）商品的市场需求曲线和市场供给曲线如图2-7所示，均衡点为。

图2-7　需求曲线、供给曲线与市场均衡

（3）由，，得。从而。

（4）此时个人需求函数变为：。

市场需求函数相应变为：。

于是，，得。。

对应的图形如图2-8所示。

图2-8　收入变化后的需求曲线及市场均衡

（5）此时个人供给函数变为：

市场供给函数相应变为：。

于是，由，。

得，。

对应的图形如图2-9所示。

图2-9　技术水平提高后的供给曲线及市场均衡

（6）征收销售税使每一生产者供给曲线向上移动，移动的垂直距离等于2美元。

此时个人供给函数变为。

市场供给函数相应变为。

于是，由，，得。从而可得：

即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由60000单位减少到40000单位。

尽管政府是向生产者征收税款，但该商品的消费者分担了税额的支付。在实行征税后，消费者购买每单位商品要支付4美元，而不是征税前的3美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品，而不是60000单位。销售者出售每单位商品收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府。而在这2美元的税额中，消费者和销售者各支付了一半。在这种情况下，税额的负担由消费者和销售者平均承受。

政府征收的总税额每单位时期为（美元）。

（7）这一补贴引起每一生产者供给曲线向下移动，移动的垂直距离为1美元。

此时个人供给函数变为：；

市场供给函数相应变为：。

于是，由，得：

，

即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。

尽管这一补贴是直接付给了商品的生产者，但是该商品的消费者也从中得到好处。消费者现在购买每单位商品只要付2.5美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品，其消费者剩余增加情况如下：

当价格是3美元，产量是60000时，消费者剩余是：；

当价格是2.5美元，产量是70000时，消费者剩余是：，故消费者剩余增加：

。