4.3　考研真题详解

一、简答题

1．假定收益递减规律永远成立，那么以下A、B、C、D四项叙述，各项分别是正确的还是错误的？为什么？

A．如果平均产量超过了边际产量，则平均产量一定上升。

B．如果边际产量等于平均产量，则平均产量一定达到最大。

C．当边际产量达到最大时，总产量也达到最大。

D．当总产量开始下降时，开始出现收益递减。[北京邮电大学2010研]

答：（1）A项叙述是错误的。理由如下：就边际产量和平均产量的关系而言，只要边际产量小于平均产量，边际产量就把平均产量拉下，即平均产量一定下降。

（2）B项叙述是正确的。理由如下：就平均产量和边际产量来说，当边际产量＞平均产量时，平均产量曲线是上升的；当边际产量＜平均产量时，平均产量曲线是下降的；当边际产量=平均产量时，平均产量曲线达到极大值。

（3）C项叙述是错误的。理由如下：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达到最大值点。当边际产量达到最大时，边际产量为正，所以总产量还是增加的。

（4）D项叙述是错误的。理由如下：当边际产量开始下降时，开始出现收益递减，此时总产量还是增加的。

2．生产的三个阶段是如何划分的？为什么生产者通常会选择在第二阶段生产？[复旦大学2001研；辽宁大学2003、2005研；南京航空航天大学2004、2006研]

答：如图4-8所示，根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将短期生产划分为以下三个阶段：

图4-8　短期生产的三个阶段

（1）第Ⅰ阶段，即曲线与曲线交点以前。产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达最大值，然后，开始下降，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。

（2）第Ⅱ阶段，即。产量曲线的特征为：边际产量一直递减，平均产量开始递减，总产量仍然在增加，并在处达到最大。

（3）第Ⅲ阶段，即。产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。

在第Ⅰ阶段，厂商增加劳动投入量，不仅会充分利用固定要素，而且带来总产量以递增的比率增加，任何有理性的厂商通常不会把可变要素投入的使用量限制在这一区域内。在第Ⅲ阶段，每减少一个单位的可变要素投入反而能提高总产量，表明与固定要素投入相比，可变要素投入太多了，也不经济。理性的厂商也不会在这一区域进行生产。由此可见，第Ⅱ阶段是生产者进行短期生产的决策区间。

3．一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中他更关心哪一个？为什么？[复旦大学2000研]

答：一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中，他更关心劳动的边际产量。

平均产量（）和边际产量（）的关系如图4-9所示。从图4-9中可以看出，就平均产量和边际产量来说，当时，曲线是上升的；当时，曲线是下降的；当时，曲线达极大值。

由以上总结可以得出，边际产量决定了平均产量是上升还是下降。只要边际产量超过平均产量，平均产量就会增加。所以，企业主在雇佣工人时更关注边际产量。

图4-9　平均产量与边际产量的关系

二、计算题

1．假设生产函数为：，劳动（）和资本（）的价格分别为：元，元，总成本为660。

（1）生产要素的最佳投入组合是什么？

（2）最优的产量是什么？

（3）当商品的价格为4元时，该厂商的利润为多少？[北京理工大学2004研]

解：（1）根据生产函数可得出劳动和资本的边际产量，即：

根据企业实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件，有：

整理得：。

将代入等成本线，解得：，。

即生产要素的最佳投入组合是3个单位的劳动和个单位的资本。

（2）把和代入生产函数得：

即最优的产量为190.5。

（3）当商品的价格为4元时，该厂商的利润为：

（元）

2．某种产品的生产函数为：，单位生产要素成本分别为（元），（元）。

求：（1）（件）时，和的最优投入量和最低成本。

（2）（元）时，和的最优投入量和最大产量。[南京航空航天大学2002研]

解：（1）生产函数为：，所以有：

劳动的边际产量为：；

资本的边际产量为：。

根据厂商使用要素的最优化原则：，可得：

解得：。

当（件）时，（元）。

和的最优投入量为：，。

最低成本为：（元）。

（2）（元）时，有：

所以，最优要素投入量为：

，

代入，得：。

所以，最大产量为26212件。