四、计算题

1．假定一国经济中货币供给量增长16%，货币流通速度增长2%，国民收入增长11%，名义利率为3%，求实际利率。

解：根据费雪交易方程可得如下关系式：。其中，为通货膨胀率，为货币增长率，

为产量增长率，为货币流通速度变化率。根据题设有，，，代入上式得：

又根据费雪方程，其中为实际利率，为名义利率，根据题设以及前面的计算结果知，

，于是得实际利率。

2．若价格水平在2008年为107.9，2009年为111.5，2010年为114.5．试问2009年和2010年通货膨胀率各为多少？如果人们以前两年通货膨胀率的平均值作为第三年通货膨胀率的预期值，计算2011年的预期通货膨胀率。如果2011年的利率为6，计算该年的实际利率。

解：2009年的通货膨胀率为：

同理，2010年的通货膨胀率为：

如果预期通货膨胀率为前两年的平均值，则有：

得到实际利率为：。

3．假设经济中物价水平为2，实际GDP为98000亿美元，货币供给量为2000亿美元。

（1）货币的流通速度是多少？

（2）根据货币数量论，货币增加到2400亿美元时会产生什么影响？

解：（1）由费雪方程式可知，，即货币流通速度为98。

（2）由货币数量论可知，货币与物价水平同比例上升或下降。货币供给量从2000亿美元增加到2400亿美元，增加了20%，同时物价水平也上升20%，即。

4．2008年到2010年一个国家的货币供应量M2每年都以20%的速度增长，名义GDP每年都以10%的速度增长。数据如下表（万亿元）。

（1）计算每年的货币流通速度（保留小数点后一位数）。货币流通速度呈现什么样的变化？

（2）如果其他情况不变，货币流通速度都保持在2008年的水平，2009年和2010年的名义GDP应当分别是多少？这个结果说明了什么？

解：（1）由货币数量方程（其中表示流通中的货币数量，表示货币流通速度，为价格总水平或价格指数，表示一国的实际国民收入）可得：

2008年：

2009年：

2010年：

计算结果表明货币流通速度从2008年到2010年呈递减趋势。

（2）当货币流通速度不变，即时，

2009年：

2010年：

计算结果表明如果以2008年为基期标准，则经济可能处于通货紧缩或是经济衰退。