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第3章　心理物理学方法

3.1　复习笔记

一、感觉阈限的测量

绝对阈限是指刚刚能引起感觉的最小刺激强度。其操作性定义是有50％的次数能引起感觉，50％的次数不能引起感觉的那一种刺激强度。

差别阈限是有50%的次数能觉察出差别，50％的次数不能觉察出差别的刺激强度的差别。差别阈限值也称最小可觉差（JND）。

测量感觉阈限的方法主要有3种：最小变化法、恒定刺激法和平均差误法。

（一）最小变化法

1．最小变化法测量绝对感觉阈限

（1）最小变化法的刺激由递减和递增两个系列组成，每次刺激后让被试报告他是否有感觉。

（2）被试报告有感觉时用“+”表示，报告无感觉时用“－”表示，不能肯定有无感觉时用“?”表示。

（3）刺激的增减应尽可能地小，目的是系统地探求被试由一类反应到另一类反应的转折点，即在多强刺激时，由有感觉变为无感觉，或由无感觉变为有感觉。在这个系列中被试有感觉和无感觉的转折点就是绝对感觉阈限。

（4）最后求得的绝对阈限是多次所得的系列绝对阈限的算术平均值。

2．最小变化法测量差别阈限

（1）在每一次试验中比较两个刺激：一个是标准刺激，一个是比较刺激。

（2）被试可以有3类反应，表示为“+”，“=”，“-”。

（3）不肯定间距和主观相等点：

下限是指从“-”到“=”的转折点，上限是指由“=”到“+”的转折点，上限与下限之间称做不肯定间距（IU）或相等地带。差别阈限（DL）等于l/2不肯定间距。不肯定间距的中点被称为主观相等点（PSE），被试在作比较时，是以主观相等点为标准刺激，而不是以规定的刺激为标准刺激。

（4）差别阈限也是多次试验后的统计值。

绝对差别阈限是指通过多次试验求得的平均差别阈限，如果标准刺激变了，那么所求得的绝对差别阈限也会改变。绝对差别阈限和标准刺激的比例称做相对差别阈限。

3．最小变化法中可能出现的误差

（1）习惯误差

习惯误差是指被试因习惯于由原先的刺激所引起的感觉或感觉状态，而对新的刺激作了错误的判断时所引起的误差。习惯误差导致递增系列的阈限增大；相反，导致递减系列的阈限变小。因此，当递增系列的阈限大于递减系列的阈限且差异显著时，就可以断定被试存在习惯误差。如图3-1所示。

图3-1 递增递减系列中的习惯误差

（2）期望误差

期望误差是指被试因过早期望将要来临的刺激而导致错误的判断时所引起的误差。当递减系列的阈限大于递增系列的阈限且差异显著时，就可以断定被试存在期望误差。

为了消除习惯和期望误差，在用最小变化法来测阈限时，必须同时应用递增和递减系列的刺激，而且二者的次数还应相等。

4．对最小变化法的评价

最小变化法是把有感觉与无感觉的转折点作为阈限，因此，它很好地表达了感觉阈限的概念。但是，阈下知觉的存在表明这种看法是不正确的。

5．用QUEST法测量感觉阈限

由于最小变化法自身存在的局限性，目前，这种方法已被淘汰，人们常使用QUEST法来进行感觉测量。

（1）QUEST法的原理

QUEST法是一种基于贝叶斯原理的阈限测量程序，由Watson和Pelli在1983年首次提出。QUEST法是一种“自适应”的阈限测量程序，它根据先前试验的刺激强度和被试判断的正确／错误情况来确定当前试验的刺激强度，因此具有较高的效率。其核心是确立及不断调整阈限的概率密度函数（probability density function，简称p.d.f.），即总体分布中不同阈限的相对概率。

（2）QUEST法的步骤

①依据先前的知识经验和研究假设确定一个初始的p.d.f.，即先验p.d.f.。

②需要设置一系列试验的刺激强度，这一系列刺激强度是通过贝叶斯原理和先验p.d.f.信息的整合来确定的，确定后的新函数称为后验p.d.f.。后验p.d.f.中包括关于阈限的全部信息：研究假设、先验估计值和数据（刺激强度和与其相对应的被试的反应），它既是估计阈限的基础，也是设置下一次试验刺激的基础。

③QUEST通常的做法是将下一次的推荐刺激强度放在上一次p.d.f.峰值（即众数）的位置上，即当前的刺激强度，总是截止到目前阈限的估计值。实验按这样的顺序继续下去，直至达到一个先定的标准或先定的试验次数为止。当这个实验达到先定的标准或试验次数时，p.d.f.的峰值所对应的测量值（众数，一说平均数）即为所求的阈限。

（3）QUEST法的应用

QUEST法可广泛用于有无法、迫选法的心理物理学实验中。

（二）恒定刺激法

1．恒定刺激法的实验要求

（1）恒定刺激法的刺激通常由5～7个组成，并在实验过程中保持不变。

（2）刺激的最大强度要大到它被感觉的概率达到95％左右，刺激的最小强度要小到它被感觉的概率只在5％左右。

（3）各个刺激之间的距离相等。

（4）恒定刺激法的刺激是随机呈现的，每个刺激呈现的次数应相等。

2．用恒定刺激法测量绝对阈限

以测定手掌的两点阈的例子来说明用恒定刺激法怎样测量绝对阈限。

（1）先选定最大和最小的刺激12mm和8mm，然后按照距离1mm的大小确定其余的刺激为9、10、11mm。

（2）每个刺激随机呈现200次。

（3）在每一刺激呈现后，要求被试回答是“两点”还是“一点”。实验结果见表3-1。从表中可以看到，相距lOmm的两点有29％的次数被判断为两点，相距11mm的两点有66％的次数被判断为两点，可以设想，50％次判断为两点的刺激必在lOmm与11mm之间。

表3-1 用恒定刺激法测两点阈的结果

3．计算恒定刺激法实验结果的方法

（1）直线内插法

直线内插法应用比例算式求绝对阈限。设所求的阈限值为X，由于所求绝对阈限是得到0.50比例数的刺激值，则

如果把实验结果准确地画出来，也可以直接从图上读出两点阈的数值。

（2）平均Z分数法

平均Z分数法要求把实验结果的P值比例转换为标准分数即Z分数，这可以通过查P-Z的转换表来获得。这种方法可以避免直线内插法的缺点，因而提高了结果的精确度。

（3）最小二乘法

用最小二乘法作直线时，要先确定直线方程：Y=a+bX中的a和b，有关的公式如下：

　（3.1）

　（3.2）

在（3.1），（3.2）两式中，X和Y代表自变量和因变量的原始分数，N代表X或Y的个数。公式中的a是直线的截距，b是直线的斜率。在心理学中应用这两个公式时要作一点变化，即需将纵轴的y值（即恒定刺激求得的P值）转化成对应的Z分数，使X（恒定刺激法中的刺激即S）与Y的关系转化为直线关系，因为最小二乘法只适于两个变量有线性关系的情况。这样，如果把直线方程中的X和Y分别用S和Z来代替，则

Z=a+bS　（3.3）

当Z=0时，

因为在常态曲线上，Z=0时，P=0.50，所以（3.4）式中的S就是所求的两点阈。

同一实验结果因为处理方法不同而有差异，其中最小二乘法是最精确的。

4．用恒定刺激法测量差别阈限

（1）实验程序

确定标准刺激和比较刺激。标准刺激与每一个比较刺激组成一对刺激。每对刺激按随机方式呈现，要求被试将比较刺激和标准刺激进行比较，只允许作两类回答：如“重”或“轻”。每个刺激都和标准刺激比较n次。标准刺激和比较刺激相继呈现，其中n/2次标准刺激在前，n/2次标准刺激在后。

（2）75%的差别阈限

当要求被试只作两类回答时，应该取75％次感觉重于标准刺激的比较刺激来作为相等地带的上限，因为它处在50％次与100％次感觉重于标准刺激的比较刺激之间的中点；同理，取25％次感觉重于标准刺激的比较刺激来作为相等地带的下限，因为它处在0次与50％次感觉重于标准刺激之间的中点。差别阈限为1/2（上限-下限），求得的差别阈限称为75％的差别阈限。

（3）注意事项

①在允许三类回答的实验中，被试的态度会大大地影响相等地带的大小。如果被试十分自信，说相等的次数就很少，结果相等地带也就很小，从而导致差别阈限（1/2的相等地带）也小。反之，如果被试十分谨慎，则说相等的次数就很多，结果则会导致差别阈限较大。三类回答的实验易受被试个性的影响，因而人们一般更偏爱两类回答的实验方法。

②在用恒定刺激法测量差别阈限时，标准刺激和比较刺激是继时呈现的，这就可能产生时间误差。如主观相等点小于标准刺激，就产生负的时间误差。反之，就产生正的时间误差。

（三）平均差误法

1．实验程序

实验者规定以某一刺激为标准刺激，然后要求被试调节另一比较刺激，使后者在感觉上与标准刺激相等。客观上一般不可能使比较刺激与标准刺激完全一样，于是每一次比较就都会得到一个误差，把多次比较的误差平均起来就可得到平均误差。因为平均误差与差别阈限成正比，所以可以用平均误差来表示差别感受性。

2．求平均误差的两种方法

（1）把每次调节的结果（或每次的判断）与标准刺激之差的绝对值平均起来作为差别阈限。

（2）把每次调节的结果与主观相等点之差的绝对值平均起来作为差别阈限。此时的主观相等点是相等地带的中点，它等于各比较刺激的平均数。

3．平均差误法可能出现的误差

（1）空间误差

标准刺激在左边和在右边的次数不相等时产生的误差称为空间误差。为了消除空间误差，标准刺激在左边和右边的次数应各占一半。

（2）动作误差

动作误差是由于被试自己调整比较刺激比标准刺激长或短时产生的误差。为了消除动作误差，被试从长于和短于标准刺激处开始调节的次数应各占一半。

4．对平均差误法的评价

（1）优点

可以让被试自己动手调整刺激，因此，被试在整个实验中可以保持高水平的积极性。

（2）缺点

①比较刺激是由被试调节的，所以从严格意义上讲，实验条件不太恒定。

②如果刺激不能连续地变化，而有些间隔，则用这种方法测得的差别阈限则缺乏精确性。

（四）三种古典心理物理学方法的比较

1．最小变化法的实验程序和计算过程都具体地说明了感觉阈限的含义，但它会因其渐增和渐减的刺激系列而产生习惯误差与期望误差。

2．恒定刺激法的实验结果可以应用各种数学方法加以处理，因而便于与其他测定感受性的方法进行比较。在应用三类反应的实验程序时，被试的态度会对差别阈限值有较大影响。

3．平均差误法的特点是求等值，它的实验程序容易引起被试的兴趣，但对不能连续变化的刺激则不能用平均差误法来测其差别阈限。

二、信号检测论

信号检测论是信息论的一个重要分支，1954年，美国心理学家W·P·Tanner和J·A·Swets把它应用于人的知觉过程，使心理物理学方法发展到一个新的阶段。信号检测论的优点就是能够把人的感受性与他的判断标准区分开，并以独立的数据来分别表达它们。

（一）色子游戏

人们常用色子游戏来说明人们对信号与噪声这两类刺激作反应的一般规则。

游戏规则：一次掷3颗色子，2颗是正常的，即每个面有一个数字，依次是1到6。第三颗是特殊的，3面写0，另3面写3。你的任务是猜测，特殊色子的哪一面朝天？在猜以前，伙伴告诉你3颗色子朝天的数目的总和。当数目总和是2、3、4的时候，特殊色子一定是0。当数目总和是13、14、15时，特殊色子一定是3。当数目总和为5～12时，特殊色子是0还是3的可能性都有，你不能保证猜得绝对正确。如何猜，对的把握才更大。

将2～15的色子数目由3或由0构成的可能性列成表3-2。

表3-2 色子数目总数与特殊色子出现概率的关系

从表3-2中可以看出，当色子数目变大时，特殊色子朝天的一面为3的概率逐渐上升。玩色子游戏时，猜对猜错的4种情况：击中、漏报、虚报和正确否定。

1．击中与漏报

玩色子游戏时，如果你心目中定下一个标准：凡色子数目总数等于9或大于9时，就说特殊色子是3；凡色子数目总数小于9时，就说特殊色子是0。那么，你的击中概率为26／36=72％。但是，有10次特殊色子为3时，你漏掉了，所以你漏报的概率就为10／36=28％。击中率用符号P（Y／3）表示，即P（Y／3）=72％。漏报率用符号P（N／3）表示，即P（N／3）=28％。

2．虚报与正确否定

当色子数目总数等于9或大于9时，特殊色子是0的可能次数为10，按照刚才9的标准，你都说特殊色子是3，所以，你虚报了，虚报概率等于10／36=28％，虚报率用P（Y／0）来表示，即P（Y／0）=28％。当总数小于9时，特殊色子是0的可能次数为26，按照9的标准，你都说特殊色子是0，你说对了。正确否定概率用P（n／0）表示，即P（n／0）=72％。

3．标准的移动

当判断特殊色子是3或0的标准发生变化时，击中率、虚报率等都会发生相应的变化。随着标准愈来愈高（数目变大），击中率愈来愈小，但虚报率也愈来愈小。另外，同一标准下的击中率与虚报率之和也不等于100％。

4．操作特征曲线

操作者特征曲线是指以虚报率作为横坐标，击中率作为纵坐标，随着标准的变化，击中率与虚报率也相应地发生变化的图形。（如图3-2所示）

图3-2 标准变化引起的击中率、虚报率的变化

5．根据表3-3所列数据，以色子数目总和为横坐标，以它们出现的概率为纵坐标画出曲线如图3-3。

表3-3 特殊色子为3或0的条件下各色子数目总和出现的概率

图3-3 色子游戏的概率分配

（二）人对信号刺激的觉察

1．人对信号刺激的觉察过程

玩色子游戏的过程就是根据某些信息去作判断的过程，人对信号刺激的觉察与之类似。玩色子游戏时，已知色子数目总和，要求判断这一总和是由3或0构成；而人对信号的觉察则是当人获得某种感觉，要求判断这种声音是由信号刺激引起，或是由噪声刺激引起。

2．人对信号刺激觉察的内心标准

人对信号的觉察也有击中、虚报等4种情形；随着标准的变化，其击中率与虚报率也在变化；也同样可以绘制其操作者特征曲线和分布曲线（图3-4）。

图3-4 SN分配和N分配以及判断标准

3．信号检测论中操作者特征曲线的含义

图3-4代表感觉的正态分布。左边的曲线是由噪声（相当于0）引起的感觉分布，右边的曲线是由信号（相当于3）引起的感觉分布。横坐标是感觉的连续体（相当于色子数目的总和），纵坐标是信号引起的感觉出现的概率（右边曲线）以及噪声引起的感觉出现的概率（左边曲线）。标准线右边的横线部分代表击中率的大小，它属于由信号引起的感觉分布，标准线右边的竖线部分代表虚报率的大小，它属于由噪声引起的感觉分布。在信号检测论的实验中，击中率用P（y／SN）表示，SN代表信号；虚报率用P（y／N）表示，N代表噪声。

（三）信号检测论的实验方法

1．有无法

（1）实验程序

要求事先选定SN刺激和N刺激，并规定SN和N出现的概率，然后以随机方式呈现SN或N，要求被试回答，刚才的刺激是SN还是N。根据被试对呈现刺激的判断结果来估计P（y／SN）和P（y／N），如表3－4所示。

表3－4 根据判断结果对P（y／SN）和P（y／N）的估计

（2）举例

在白噪声的背景上检测一个纯音信号的实验。以随机方式呈现给一个被试100次信号和100次噪声，呈现200次后，结果发现：呈现100次信号时被试回答是信号的有16次，呈现100次噪声时被试回答是信号的有2次。因此

这些结果可以用图3-5来说明。

图3-5 有无法实验图解

（3）判断标准

图中横坐标上的Z_A点就是判断标准。当获得的听感觉等于Z_A感觉或大于Z_A感觉时，被试就说获得的感觉是由信号引起的。当标准变化时就会引起击中率和虚报率相应的变化，它们之间有固定的关系。同理，已知击中率和虚报率也就可以推知标准的大小。在信号检测论中，判断标准β是由下面的公式来计算的：

　（3.5）

在信号检测论中，击中率的纵坐标是指与击中率相应的Z分数上正态曲线的高度，类似地，虚报率的纵坐标是指与虚报率相应的Z分数上正态曲线的高度。

（4）感受性

由于信号检测论实验不仅测被试对信号刺激的反应，而且也测被试对噪声刺激的反应，因此，由信号引起的感觉就形成了一个正态分布曲线；由噪声引起的感觉也形成了一个正态分布曲线。

①如果被试A感受性高即分辨能力强，那么他对信号与噪声就会区分得很清楚，实验结果也就会得到两个相距较远的正态曲线；

②当信号与噪声的强度不变，如果被试B感受性低，那么他对信号与噪声的区分就不如A清楚，实验结果就会得到两个距离较近的正态曲线，即两个正态曲线重合部分较大。

③如果被试C对同样的信号与噪声根本分辨不出来，那么，实验结果就会得到两个完全重合的正态曲线，即两个正态曲线的距离为0。

感受性的指标可以用两个正态曲线的距离即两个正态分配的平均数之间的距离来表示。为了便于在不同条件下进行比较，这个距离是以标准差为单位来表示的，常称，即击中率P对应的Z分数与虚报率P对应的Z分数之差。用公式表示如下：

　　　　（3.6）

当P值>50％时，查出的Z分数值为负；当P<50％时，查出的Z分数值为正。通过查正态曲线表，可以得到击中率P=0.16的Z分数为1。而虚报率P=0.02的Z分数为2。将之代入的公式，则在这轮实验中=2-1=l。

（5）判断标准与感受性之间的关系

一般人的分辨能力在短时间内不会变化，是恒定的；但人的判断标准却可以时刻变化。影响判断标准变化的原因主要有：信号出现的概率P（SN）和对被试回答的奖惩办法。

①信号出现的概率

当信号出现的概率低时，被试不轻易回答说有信号，表明被试的判断标准高。当信号出现的概率高时，被试倾向于多说有信号。但判断标准的变化是由于被试不同的预期产生的，与信号本身无关。

②奖惩办法

在信号出现的概率保持恒定的情形下，奖惩办法导致被试不同的动机水平，最后影响判断标准。当奖惩办法是鼓励多说信号时，β偏低；当奖惩办法是鼓励少说信号时，β偏高。

③操作者特征曲线

a．操作者特征曲线的定义

操作者特征曲线（ROC曲线）又称为等感受性曲线，是指在特定刺激条件下，以被试在不同判断标准下所得的虚报概率P（y／N）为横坐标，以击中概率P（y／SN）为纵坐标的各点的连线。当判断标准变化时，击中率与虚报率都相应地发生变化，但分辨能力保持不变（图3-6）。

图3-6 ROC曲线

b．操作者特征曲线的特征

第一，图中的对角线是代表被试的辨别力等于0的一条线，即击中率等于虚报率的一条线。ROC曲线离这条线愈远，表明被试的辨别力愈强。

第二，ROC曲线的曲率代表了被试对信号的感受性以及他（她）的反应标准，与被试的判断标准无关。

第三，ROC曲线的曲率是由被试的感受性和信号强度所共同决定的。

第四，感受性与判断标准β是彼此分离的。

2．评价法

（1）评价法的特点

评价法的实验是指在信号检测论的实验中首先让被试回答有信号或无信号，然后说明回答的确信程度（或用概率来表达确信程度）。

（2）评价法与有无法的区别

①在有无法实验中，当定下判断标准以后，凡等于或大于标准的感觉都说是信号引起的。由于有无法是把感觉连续体分为两部分，故它从被试的反应中所能知道的就只是某一感觉在标准以上或以下，即反应的把握程度反映不出来。从而也就丧失掉了许多信息。

②评价法则可以区分出信号或噪音引起的感觉离标准差的距离（参见图3-7）。

图3-7 评价法反应图示

图3-7中的和是感觉连续体上从左到右的5个标准。l、2、3、4、5和6代表确信程度即评价等级。在有无法中一种信号概率或一种奖励办法只允许被试使用一个判断标准，而在评价法中，同一轮实验被试实际上使用几个判断标准。将强度不同的感觉分属于不同的评价等级（如表3-5所示），使得反应的把握程度表现出来，从而避免了有无法中对不同的感觉强度，只用有信号或无信号来反应的简单做法，而保留了较多的信息。由于评价法在一轮实验中使用了多个标准，故它可以获得有无法多轮实验才能得到的结果。

表3－5 各个确信程度的含义

在一个信号检测实验中，SN和N各呈现600次，用评价法得到的实验结果，如表3-6所示。

表3－6 评价法的实验结果

表3－6中的第（2）、第（3）两行分别为SN和N与各确信程度结合的次数。如果要根据表3－6的数据来计算被试在各种标准下的与β，则需要将以下的各标准的击中率与虚报率进行累加，如表3－7所示。

表3－7 各标准下的击中率和虚报率

根据表3－7所列数据可以计算出各标准下相应的和β，见表3－8。如果以虚报率的Z分数为横坐标，以击中率的Z分数为纵坐标，则画出的ROC曲线就是一条直线，这条直线与机遇线的距离就是的值，如图3-8所示。

图3-8 双常态坐标上的ROC曲线

表3-8 各种标准下的d’和β

三、心理量表

物理刺激可由物理量表来测量。但是，心理量的大小却不能用物理量表来测量。因为刺激的物理值的变化不一定会引起心理上相应的一对一的变化。并且有一些物理刺激本身就难以用物理量表来测量。

心理量表分为顺序量表、等距量表和比例量表3类。顺序量表是将对象的某一属性排出顺序。由于没有绝对零，它是一种比较粗糙的量表。等距量表有相等单位，可以测量对象之间的差别，但没有绝对零。比例量表既有绝对零又有相等单位，因此它除了可以测量对象之间的差别，还可以确定它们之间的比例。对比例量表的数据既可以用加减法来处理，也可以用乘除法来处理。比例量表是一种较理想的量表。

（一）差别阈限法、等距量表与Fechner定律

1.Fechner定律

（1）Fechner定律的前提

①Weber比例在强弱不同的刺激水平上都是恒定的。

韦伯定律，即感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化，而且表现为一定的规律性，用公式K=△I/I来表示，其中I为原刺激量，△I为此时的差别阈限，K为常数，又称为韦伯比率。不同感觉通道之间的韦伯比率不同。

②在所有刺激强度水平上的JND都是相等的。

（2）Fechner定律的内容

Fechner定律假定心理量是与辨别成比例的，即一个刺激引起的心理量的大小与绝对阈限以上的JND数目成比例。

（３）对Fechner定律的评价

Fechner定律的两个前提有其合理性，Weber比例在中等强度上是相当恒定的，而人的感官经常接受中等强度的刺激；应当承认JND也是一种测量单位。但批评Fechner定律的人认为，Weber比例不是在所有的刺激强度上都是恒定的；另外，不同刺激强度上的JND也不一定相等，因而，心理量也就不能用JND数目之和来表示。

2．根据差别阈限法制作等距量表

（1）Fechner提出，差别阈限（△I）造成了最小可觉差（JND），因而JND可以用作单位来测量感觉量的大小。

（2）心理量是与物理刺激的对数成比例的。可分辨的刺激与可分辨的感觉等同。Feehner用刺激来表示感觉，用可分辨的刺激来表示可分辨的感觉，因而差别阈限法是制作等距量表的间接方法。

（3）运用差别阈限法制作等距量表，其实验结果支持了Fechner定律。

3．制作等距量表的其他方法

制作等距量表的其他方法还有感觉等距法。当以物理量的对数为横坐标，以心理量为纵坐标画图时，就得到一条直线。它表示心理量和物理量的对数成比例关系。

（二）数量估计法、比例量表与Stevens定律

1.Stevens定律

（1）Stevens定律的内容

Stevens定律：心理量是物理量的幂函数。其公式为：。常数b是被试任意定的。常数a是指数，它代表心理量与物理量的关系，即当客观的物理强度成倍增加时，心理量以物理强度增加倍数的a次幂增加。指数大于l表明心理量的增加快过物理量的增加；指数等于1表明心理量与物理量以同等的速度增加；指数小于l表明心理量的增加速度小于物理量的增加速度。

（2）对Stevens定律的评价

Stevens的数量估计法曾受到批评，人们认为被试给出的数目字可能更多地反映他的数字习惯而不反映他的感觉。为了回答这类批评，Stevens曾用不同感觉道的交叉匹配法来进行实验，以进一步验证Stevens定律。

2．运用数量估计法制作比例量表

（1）1975年Stevens关于数量估计法给被试的指示语作了清楚的说明：有一系列刺激以随机方式呈现给你，你的任务就是用数目字来表示这些刺激的强度。你可以随意地把第一个刺激叫做任何数目。然后按照你的主观印象逐个给其他刺激标出数目字。使用的数目字不受限制，你可以使用整数、小数或分数，以便使每个数字同你觉察的刺激相匹配。实验中为了避免被试使用的数字过大或过小对结果的影响，应该使用几何平均值。

（2）运用数量估计法制作比例量表，实验结果支持了Stevens定律。

（三）心理物理判断的相对性

1．相对性原则

任何刺激都不能孤立地存在，它总是在时间顺序或空间上相对于一定的上下关系或背景，因此，对刺激的知觉不仅依赖于刺激本身，也依赖于其背景。

2.Laming的观点

（1）1984年Laming提出了用判断的相对性原则来解释数量估计法。

该原则认为，数量估计法实验中所有的判断都是相对于即时的上下关系的。即时的上下关系是指刚才呈现过的刺激以及给出的数目字，在这即时的上下关系中对当前刺激的判断仅仅是顺序性的。

（2）Laming对于感觉本质的理解

①被试能可靠报告的事情：如这灯光比那灯光更明亮，这声音比那声音更响等。

②Fechner定律用辨别刺激差别的能力来测量内部（或代表）可分辨的感觉是不成功的，因为辨别刺激差别的能力仅用刺激的物理测量本身也能说明，因此，不一定是反映感觉的差别。即Fechner提出的心理的物理学并没有实现。

③数量估计法是对感觉的直接测量，虽然数量估计法引起的变异较大，但数量估计法已提供了数目判断是怎样系统形成的详尽资料，一旦这些资料能合理地得到解释，对感觉本质的理解就会进入一个新的阶段。

（四）对偶比较法、等级排列法与顺序量表

1．对偶比较法的程序

对偶比较法最早出现在颜色爱好的研究中。在白纸卡片上分别写上红、橙、黄、绿、蓝。被试的任务非常简单：在面前的两张卡片中挑一张，以表示在两种颜色中他更喜欢哪一种颜色。比完两种颜色以后，换另一对颜色再比较，这样一直做下去直到所有的颜色都被判断为止。由于每一种颜色都要和另外的颜色配对比较，所以5种颜色共需配成10对即配对数目为n（n-l）／2（其中n是待比较的样品数目）。表3－9是假设的实验结果。

表3－9 用对偶比较法研究颜色爱好的实验结果