第3章 心理物理学方法
3.1 复习笔记
一、感觉阈限的测量
（一）感觉阈限概述
1．绝对阈限的定义
绝对阈限是指刚刚能引起感觉的最小刺激强度。其操作性定义是有50％的次数能引起感觉，50％的次数不能引起感觉的那一种刺激强度。
2．差别阈限的定义
差别阈限是有50%的次数能觉察出差别，50％的次数不能觉察出差别的刺激强度的差别。差别阈限值也称最小可觉差（JND）。
（二）测量感觉阈限的方法
1．最小变化法
（1）最小变化法测量绝对感觉阈限
①最小变化法的刺激由递减和递增两个系列组成，每次刺激后让被试报告他是否有感觉。
②被试报告有感觉时用“+”表示，报告无感觉时用“－”表示，不能肯定有无感觉时用“?”表示。
③刺激的增减应尽可能地小，目的是系统地探求被试由一类反应到另一类反应的转折点。在这个系列中被试有感觉和无感觉的转折点就是绝对感觉阈限。
④最后求得的绝对阈限是多次所得的系列绝对阈限的算术平均值。
（2）最小变化法测量差别阈限
①在每一次试验中比较两个刺激：一个是标准刺激，一个是比较刺激。
②被试可以有3类反应，表示为“+”，“=”，“-”。
③下限是指从“-”到“=”的转折点，上限是指由“=”到“+”的转折点，上限与下限之间称做不肯定间距（IU）或相等地带。差别阈限（DL）等于l/2不肯定间距。不肯定间距的中点被称为主观相等点（PSE），被试在作比较时，是以主观相等点为标准刺激。
④差别阈限也是多次试验后的统计值。
绝对差别阈限是指通过多次试验求得的平均差别阈限，如果标准刺激变了，那么所求得的绝对差别阈限也会改变。绝对差别阈限和标准刺激的比例称做相对差别阈限。
（3）最小变化法中可能出现的误差
①习惯误差
习惯误差是指被试因习惯于由原先的刺激所引起的感觉或感觉状态，而对新的刺激作了错误的判断时所引起的误差。习惯误差导致递增系列的阈限增大，递减系列的阈限变小。因此，当递增系列的阈限大于递减系列的阈限且差异显著时，就可以断定被试存在习惯误差。
②期望误差
期望误差是指被试因过早期望将要来临的刺激而导致错误的判断时所引起的误差。当递减系列的阈限大于递增系列的阈限且差异显著时，就可以断定被试存在期望误差。
为了消除习惯和期望误差，在用最小变化法来测阈限时，必须同时应用递增和递减系列的刺激，而且二者的次数还应相等。
（4）对最小变化法的评价
最小变化法是把有感觉与无感觉的转折点作为阈限，因此，它很好地表达了感觉阈限的概念。但是，阈下知觉的存在表明这种看法是不正确的。
（5）用QUEST法测量感觉阈限
①QUEST法的原理
QUEST法是一种基于贝叶斯原理的阈限测量程序，它根据先前试验的刺激强度和被试判断的正确／错误情况来确定当前试验的刺激强度。其核心是确立及不断调整阈限的概率密度函数（probability density function，简称p.d.f.），即总体分布中不同阈限的相对概率。
②QUEST法的步骤
a．依据先前的知识经验和研究假设确定一个初始的p.d.f.，即先验p.d.f.。
b．需要设置一系列试验的刺激强度，这一系列刺激强度是通过贝叶斯原理和先验p.d.f．信息的整合来确定的，确定后的新函数称为后验p.d.f.。后验p.d.f.中包括关于阈限的全部信息：研究假设、先验估计值和数据，它既是估计阈限的基础，也是设置下一次试验刺激的基础。
c．QUEST通常的做法是将下一次的推荐刺激强度放在上一次p.d.f.峰值（即众数）的位置上。实验按这样的顺序继续下去，直至达到一个先定的标准或先定的试验次数为止。这时，p.d.f.的峰值所对应的测量值（众数，一说平均数）即为所求的阈限。
③QUEST法的应用
QUEST法可广泛用于有无法、迫选法的心理物理学实验中。
2．恒定刺激法
（1）恒定刺激法的实验要求
①恒定刺激法的刺激通常由5～7个组成，并在实验过程中保持不变。
②刺激的最大强度被感觉的概率达到95％左右，刺激的最小强度被感觉的概率在5％左右。
③各个刺激之间的距离相等。
④恒定刺激法的刺激是随机呈现的，每个刺激呈现的次数应相等。
（2）用恒定刺激法测量绝对阈限
以测定手掌的两点阈的例子来说明用恒定刺激法怎样测量绝对阈限。
①先选定最大和最小的刺激12mm和8mm，然后按照距离1mm的大小确定其余的刺激为9、10、11mm。
②每个刺激随机呈现200次。
③在每一刺激呈现后，要求被试回答是“两点”还是“一点”。实验结果见表3-1。根据表中数据可以设想，50％次判断为两点的刺激必在lOmm与11mm之间。
表3-1 用恒定刺激法测两点阈的结果
（3）计算恒定刺激法实验结果的方法
①直线内插法
直线内插法应用比例算式求绝对阈限。设所求的阈限值为X，由于所求绝对阈限是得到0.50比例数的刺激值，则：
如果把实验结果准确地画出来，也可以直接从图上读出两点阈的数值。
②平均Z分数法
平均Z分数法要求把实验结果的P值比例转换为标准分数即Z分数，这可以通过查P-Z的转换表来获得。这种方法可以避免直线内插法的缺点，因而提高了结果的精确度。
③最小二乘法
a．用最小二乘法作直线时，要先确定直线方程：Y=a+bX中的a和b，有关的公式如下：
（3.1）
（3.2）
其中，X和Y代表自变量和因变量的原始分数，N代表X或Y的个数。
b．在心理学中，需将纵轴的y值转化成对应的Z分数，使X与Y的关系转化为直线关系，因为最小二乘法只适于两个变量有线性关系的情况。则
Z=a+bS （3.3）
当Z=0时，
c．因为在常态曲线上，Z=0时，P=0.50，所以（3.4）式中的S就是所求的两点阈。同一实验结果因为处理方法不同而有差异，其中最小二乘法是最精确的。
（4）用恒定刺激法测量差别阈限
①实验程序
确定标准刺激和比较刺激。标准刺激和比较刺激按随机方式呈现，要求被试将比较刺激和标准刺激进行比较，只允许作两类回答：如“重”或“轻”。每个刺激都和标准刺激比较n次。标准刺激和比较刺激相继呈现，其中n/2次标准刺激在前。
②75%的差别阈限
当要求被试只作两类回答时，应该取75％次感觉重于标准刺激的比较刺激来作为相等地带的上限，取25％次感觉重于标准刺激的比较刺激来作为相等地带的下限。差别阈限为1/2（上限-下限），求得的差别阈限称为75％的差别阈限。
③注意事项
a．在允许三类回答的实验中，被试的态度会大大地影响相等地带的大小。如果被试十分自信，说相等的次数就很少，结果相等地带也就很小，从而导致差别阈限（1/2的相等地带）也小。三类回答的实验易受被试个性的影响，因而人们一般更偏爱两类回答的实验方法。
b．在用恒定刺激法测量差别阈限时，标准刺激和比较刺激是继时呈现的，这就可能产生时间误差。如主观相等点小于标准刺激，就产生负的时间误差。反之，就产生正的时间误差。
3．平均差误法
（1）实验程序
实验者规定以某一刺激为标准刺激，然后要求被试调节另一比较刺激，使后者在感觉上与标准刺激相等。每一次比较都会得到一个误差，把多次比较的误差平均起来就可得到平均误差。因为平均误差与差别阈限成正比，所以可以用平均误差来表示差别感受性。
（2）求平均误差的两种方法
①把每次调节的结果与标准刺激之差的绝对值平均起来作为差别阈限。
②把每次调节的结果与主观相等点之差的绝对值平均起来作为差别阈限。此时的主观相等点是相等地带的中点，它等于各比较刺激的平均数。
（3）平均差误法可能出现的误差
①空间误差
标准刺激在左边和在右边的次数不相等时产生的误差称为空间误差。为了消除空间误差，标准刺激在左边和右边的次数应各占一半。
②动作误差
动作误差是由于被试自己调整比较刺激比标准刺激长或短时产生的误差。为了消除动作误差，被试从长于和短于标准刺激处开始调节的次数应各占一半。
（4）对平均差误法的评价
①优点
可以让被试自己动手调整刺激，因此，被试在整个实验中可以保持高水平的积极性。
②缺点
a．比较刺激是由被试调节的，所以从严格意义上讲，实验条件不太恒定。
b．如果刺激不能连续地变化，而有些间隔，则用这种方法测得的差别阈限则缺乏精确性。
（三）三种古典心理物理学方法的比较
1．最小变化法的实验程序和计算过程都具体地说明了感觉阈限的含义，但它会因其渐增和渐减的刺激系列而产生习惯误差与期望误差。
2．恒定刺激法的实验结果可以应用各种数学方法加以处理，因而便于与其他测定感受性的方法进行比较。在应用三类反应的实验程序时，被试的态度会对差别阈限值有较大影响。
3．平均差误法的特点是求等值，它的实验程序容易引起被试的兴趣，但对不能连续变化的刺激则不能用平均差误法来测其差别阈限。
二、信号检测论
信号检测论的优点是能够把人的感受性与他的判断标准区分开，并以独立的数据来分别表达它们。
（一）基本概念
1．击中与漏报
刺激出现并报告“有”，这种反应称为“击中”。刺激出现并报告“无”这种反应称为“漏报”。
2．虚报与正确否定
刺激没有出现并报告“有”，这种反应称为“虚报”。刺激没有出现并报告“无”，这种反应称为“正确拒斥”。
3．标准的移动
当判断标准发生变化时，击中率、虚报率等都会发生相应的变化。随着标准愈来愈严格，击中率愈来愈小，但虚报率也愈来愈小。
（二）人对信号刺激的觉察
1．人对信号刺激的觉察过程
人对信号的觉察是当人获得某种感觉，要求判断这种声音是由信号刺激引起还是由噪声刺激引起的过程。
2．人对信号刺激觉察的内心标准
人对信号的觉察有击中、虚报等4种情形；随着标准的变化，其击中率与虚报率也在变化；同样可以绘制其分布曲线（图3-1）。
图3-1 SN分配和N分配以及判断标准
3．信号检测论中分布曲线的含义
（1）图3-1代表感觉的正态分布。左边的曲线是由噪声引起的感觉分布，右边的曲线是由信号引起的感觉分布。
（2）横坐标是感觉的连续体，纵坐标是信号引起的感觉出现的概率以及噪声引起的感觉出现的概率。
（3）标准线右边的横线部分代表击中率的大小，它属于由信号引起的感觉分布，标准线右边的竖线部分代表虚报率的大小，它属于由噪声引起的感觉分布。
（4）在信号检测论的实验中，击中率用P（y／SN）表示，SN代表信号；虚报率用P（y／N）表示，N代表噪声。
（三）信号检测论的实验方法
1．有无法
（1）实验程序
要求事先选定SN刺激和N刺激，并规定SN和N出现的概率，然后以随机方式呈现SN或N，要求被试回答，刚才的刺激是SN还是N。根据被试对呈现刺激的判断结果来估计P（y／SN）和P（y／N），如表3-2所示。
表3-2 根据判断结果对P（y／SN）和P（y／N）的估计
（2）举例
在白噪声的背景上检测一个纯音信号的实验。以随机方式呈现给一个被试100次信号和100次噪声，结果发现：呈现100次信号时被试回答是信号的有16次，呈现100次噪声时被试回答是信号的有2次。因此
P（y／SN）=16/100=0.16
P（y／N）=2/100=0.02
这些结果可以用图3-2来说明。
图3-2 有无法实验图解
（3）判断标准
图中横坐标上的ZA点就是判断标准。在信号检测论中，判断标准β是由下面的公式来计算的：
（3.5）
击中率的纵坐标是指与击中率相应的Z分数上正态曲线的高度，虚报率的纵坐标是指与虚报率相应的Z分数上正态曲线的高度。
（4）感受性
①如果被试A感受性高即分辨能力强，那么他对信号与噪声就会区分得很清楚，实验结果也就会得到两个相距较远的正态曲线；
②当信号与噪声的强度不变，如果被试B感受性低，那么他对信号与噪声的区分就不如A清楚，实验结果就会得到两个距离较近的正态曲线。
③如果被试C对同样的信号与噪声根本分辨不出来，那么，实验结果就会得到两个完全重合的正态曲线。
感受性的指标可以用两个正态分配的平均数之间的距离来表示，这个距离是以标准差为单位来表示的，常称
，即击中率P对应的Z分数与虚报率P对应的Z分数之差。用公式表示如下：
（3.6）
（5）影响判断标准的原因
①信号出现的概率
当信号出现的概率低时，被试不轻易回答说有信号，表明被试的判断标准高。当信号出现的概率高时，被试倾向于多说有信号。判断标准的变化是由于被试不同的预期产生的。
②奖惩办法
在信号出现的概率保持恒定的情形下，奖惩办法导致被试不同的动机水平，最后影响判断标准。当奖惩办法是鼓励多说信号时，β偏低；当奖惩办法是鼓励少说信号时，β偏高。
（6）操作者特征曲线
①操作者特征曲线的定义
操作者特征曲线（ROC曲线）又称为等感受性曲线，是指在特定刺激条件下，以被试在不同判断标准下所得的虚报概率P（y／N）为横坐标，以击中概率P（y／SN）为纵坐标的各点的连线。当判断标准变化时，击中率与虚报率都相应地发生变化，但分辨能力保持不变（图3-3）。
图3-3 ROC曲线
②操作者特征曲线的特征
a．图中的对角线是代表被试的辨别力等于0的一条线，即击中率等于虚报率的一条线。ROC曲线离这条线愈远，表明被试的辨别力愈强。
b．ROC曲线的曲率代表了被试对信号的感受性以及他（她）的反应标准，与被试的判断标准无关。
c．ROC曲线的曲率是由被试的感受性和信号强度所共同决定的。
d．感受性与判断标准β是彼此分离的。
2．评价法
（1）评价法的特点
评价法的实验是指在信号检测论的实验中首先让被试回答有信号或无信号，然后说明回答的确信程度（或用概率来表达确信程度）。
（2）评价法与有无法的区别
①有无法是把感觉连续体分为两部分，故它从被试的反应中所能知道的就只是某一感觉在标准以上或以下，而反应的把握程度反映不出来。
②评价法则可以区分出信号或噪音引起的感觉离标准差的距离（参见图3-4）。
图3-4 评价法反应图示
图3-4中的
和
是感觉连续体上从左到右的5个标准。l、2、3、4、5和6代表确信程度即评价等级。在评价法中，同一轮实验被试实际上使用几个判断标准。将强度不同的感觉分属于不同的评价等级，使得反应的把握程度表现出来。
（3）举例
①在一个信号检测实验中，SN和N各呈现600次，用评价法得到的实验结果，如表3-3所示。
表3-3 评价法的实验结果
②将以下的各标准的击中率与虚报率进行累加，如表3-4所示。
表3-4 各标准下的击中率和虚报率
③根据表3-4所列数据可以计算出各标准下相应的和β，见表3-5。
表3-5 各种标准下的d’和β
④如果以虚报率的Z分数为横坐标，以击中率的Z分数为纵坐标，则画出的ROC曲线就是一条直线，这条直线与机遇线的距离就是的值，如图3-5所示。
图3-5 双常态坐标上的ROC曲线
三、心理量表
（一）心理量表的分类
心理量表分为顺序量表、等距量表和比例量表3类。
1．顺序量表是将对象的某一属性排出顺序，没有绝对零。
2．等距量表有相等单位，可以测量对象之间的差别，但没有绝对零。
3．比例量表既有绝对零又有相等单位，它除了可以测量对象之间的差别，还可以确定它们之间的比例。对比例量表的数据可以用加减乘除来处理。比例量表是一种较理想的量表。
（二）差别阈限法、等距量表与Fechner定律
1.Fechner定律
（1）Fechner定律的前提
①Weber比例在强弱不同的刺激水平上都是恒定的。
韦伯定律，即感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化，用公式K=△I/I来表示，其中I为原刺激量，△I为此时的差别阈限，K为常数，又称为韦伯比率。
②在所有刺激强度水平上的JND都是相等的。
（2）Fechner定律的内容
Fechner定律预测心理量和物理量之间呈对数关系，一个刺激引起的心理量的大小与绝对阈限以上的JND数目成比例。
（3）对Fechner定律的评价
①Fechner定律的两个前提有其合理性，Weber比例在中等强度上是相当恒定的，而人的感官经常接受中等强度的刺激；应当承认JND也是一种测量单位。
②但批评Fechner定律的人认为，Weber比例不是在所有的刺激强度上都是恒定的；另外，不同刺激强度上的JND也不一定相等，因而，心理量也就不能用JND数目之和来表示。
2．根据差别阈限法制作等距量表
（1）Fechner提出，差别阈限（△I）造成了最小可觉差（JND），因而JND可以用作单位来测量感觉量的大小。
（2）心理量是与物理刺激的对数成比例的。Fechner用刺激来表示感觉，因而差别阈限法是制作等距量表的间接方法。
（3）运用差别阈限法制作等距量表，其实验结果支持了Fechner定律。
3．制作等距量表的其它方法
制作等距量表的其它方法还有感觉等距法。当以物理量的对数为横坐标，以心理量为纵坐标画图时，就得到一条直线。它表示心理量和物理量的对数成比例关系。
（二）数量估计法、比例量表与Stevens定律
1.Stevens定律
（1）Stevens定律的内容
Stevens定律：心理量是物理量的幂函数。其公式为：
。当客观的物理强度成倍增加时，心理量以物理强度增加倍数的a次幂增加。指数大于l表明心理量的增加快过物理量的增加；指数等于1表明心理量与物理量以同等的速度增加；指数小于l表明心理量的增加速度小于物理量的增加速度。
（2）对Stevens定律的评价
Stevens的数量估计法曾受到批评，人们认为被试给出的数目字可能更多地反映他的数字习惯而不反映他的感觉。为了回答这类批评，Stevens曾用不同感觉道的交叉匹配法来进行实验，以进一步验证Stevens定律。
2．运用数量估计法制作比例量表
（1）数量估计法是制作比例量表的直接方法。
（2）主试先呈现一个标准刺激，让被试赋予标准刺激一个主观值，然后让被试以这个主观值为标准，将其它比较刺激的主观强度用数据表示。计算出数据的几何平均数，即可制成感觉比例量表。
（3）运用数量估计法制作比例量表，实验结果支持了Stevens定律。
（三）心理物理判断的相对性
1．相对性原则
任何刺激都不能孤立地存在，它总是在时间顺序或空间上相对于一定的上下关系或背景，因此，对刺激的知觉不仅依赖于刺激本身，也依赖于其背景。
2.Laming的观点
（1）用判断的相对性原则来解释数量估计法
该原则认为，数量估计法实验中所有的判断都是相对于即时的上下关系的，在这即时的上下关系中对当前刺激的判断仅仅是顺序性的。
（2）Laming对于感觉本质的理解
①被试能可靠报告的事情：如这灯光比那灯光更明亮。
②Fechner定律用辨别刺激差别的能力来测量内部可分辨的感觉是不成功的，因为辨别刺激差别的能力仅用刺激的物理测量本身也能说明，因此，不一定是反映感觉的差别。
③数量估计法是对感觉的直接测量，它提供了数目判断是怎样系统形成的详尽资料，一旦这些资料能合理地得到解释，对感觉本质的理解就会进入一个新的阶段。
（四）对偶比较法、等级排列法与顺序量表
1．对偶比较法
对偶比较法是把所有要比较的刺激配成对，然后一对一地呈现，让被试依据刺激的某一特性进行比较，并作出判断。由于每一刺激都要分别和其它刺激比较，所以共需配成n（n-1）/2对。然后以它们突出于其它刺激的百分比的大小排列成序，即可制成一个顺序量表。
2．等级排列法
等级排列法是一种制作顺序量表的直接方法。把所有刺激同时呈现，让被试按照一定标准，把这些刺激排成一个顺序，然后把所有被试对同一刺激评定的等级加以平均。这样，就能求出每一刺激的各自平均等级，把各刺激按平均等级排出的顺序就是一列顺序量表。