2.2 课后习题详解
一、习题
1．优先股与长期债务的相似点是什么？其与权益的相似点又是什么？
答：优先股像长期债务一样，它承诺向持有者每年支付固定的收益。从这个角度讲，优先股类似于无限期的债券，即永久债券。优先股另一个与长期债务相似的特点是：它没有赋予其持有者参与公司决策的权利。
优先股是一种权益投资，公司保留向优先股股东支付股利的自主权，支付股利并不是公司的合同义务。若无法支付，公司并不会破产。而在公司破产的情况下，优先股对公司资产的求偿权优先于普通股，但位于债券之后。
2．为什么有时把货币市场证券称为“现金等价物”？
答：货币市场证券被称为“现金等价物”，是因为它们具有很大的流动性。货币市场证券的价格都非常稳定，它们可以在极短的时间内变现（即卖出），并且具有非常低的交易成本。
3．下面哪一项对回购协议的描述是正确的？
a．出售证券时承诺将在特定的日期按确定的价格回购这些证券。
b．出售证券时承诺将在不确定的日期按确定的价格回购这些证券。
c．购买证券时承诺将在特定的日期购买更多的同种证券。
答：a项正确。回购协议是证券的卖方同意在约定时间以约定价格向买方“回购”该证券的协议。这通常是证券交易商获取资金购买证券的手段。
4．如果发生严重的经济衰退，你预期商业票据的收益率与短期国库券的收益率之差将如何变化？
答：它们的收益率之差将会扩大。经济的恶化会增加信贷风险，即增加违约的可能性。因此，对于具有较高违约风险的债务证券，投资者将要求更高的溢价。
5．普通股、优先股以及公司债券之间的主要区别是什么？
答：普通股、优先股以及公司债券之间的主要区别如下表所示：
6．为什么与低税率等级的投资者相比，高税率等级的投资者更倾向于投资市政债券？
答：市政债券的利息是免税的。当面临更高的边际税率时，高收入的投资者更倾向于投资免税的证券。
7．回顾教材图2-3，观察将于2039年2月到期的长期国债：
a．购买这样一张证券你需要支付多少钱？
b．它的利率是多少？
c．该国债当前的收益率是多少？
答：a．需要支付的价格为：86:14＝面值×86.43750%＝864.375（美元）。
b．息票利率为3.5%，意味着每年支付35.00美元的票息，更确切地说，每半年支付17.50美元的票息。
c．当前收益率＝年息票收益/价格＝35.00/864.375＝0.0405＝4.05%。
8．假设某一中期国债每6个月的收益率是2%，且该国债恰好还剩6个月到期。那么你预期一张6个月期的短期国库券的售价将是多少？
答：预期的售价P＝10000/1.02＝9803.92（美元）。
9．某公司以每股40美元的价格购入一股优先股，并在当年年末以同样的价格售出，同时还获得了4美元的年末股利，假设该公司的税率等级为30%，请计算该公司的税后收益率。
答：税前总收益为4美元。从优先股股息中扣除70%之后，
应税收益为：0.30×4＝1.20（美元）。
因此，应交税金为：0.30×1.20＝0.36（美元）；
税后收益为：4.00-0.36＝3.64（美元）；
故收益率为：3.64/40.00＝9.10%。
10．回顾教材图2-8，并查看General Dynamics的股票行情
a．5000美元可以购买多少股股票？
b．这些股票一年可以给你带来多少股利收入？
c．General Dynamics的每股收益是多少？
d．该公司前一交易日的收盘价是多少？
答：a．可以购买：5000/67.32＝74.27（股）。
b．每年的股利收入为：74.27×1.52＝112.89（美元）。
c．已知市盈率为11，价格为67.32美元。因此：67.32/每股收益＝11
每股收益＝6.12（美元）。
d．General Dynamics当日收盘价为67.32美元，比前一交易日收盘价高0.47美元。故前一交易日收盘价为66.85美元。
11．分析表2-1中的三只股票，其中Pt表示t时刻的股价，Qt表示t时刻发行在外的股票数量，股票C在上一期由一股分拆成两股。
表2-1
a．计算第一期（t＝0到t＝1）三只股票的价格加权指数的收益率。
b．第二年，价格加权指数的除数将会发生什么变化？
c．计算第二期（t＝1到t＝2）的收益率。
答：a．在t＝0时，价格加权指数为：（90＋50＋100）/3＝80。
在t＝1时，价格加权指数为：（95＋45＋110）/3＝83.333。
故其收益率为：（83.333/80）-1＝4.17%。
b．股票分拆前，股票C价格为110，故价格加权指数为：250/3＝83.333。股票分拆后，股票C价格降为55。因此，必须找到一个新的除数d，满足：
83.333＝（95＋45＋55）/dd＝2.340
c．第二期收益率为零。因为每股收益分别为零，故指数保持不变。
12．用第11题的数据，计算三只股票的下列指数在第1期的收益率。
a．市值加权指数。
b．等权重指数。
答：a．t＝0时总市值为：（9000＋10000＋20000）＝39000（美元）；
t＝1时总市值为：（9500＋9000＋22000）＝40500（美元）。
故市值加权指数收益率＝（40500/39000）-1＝3.85%。
b．每种股票收益率分别如下：
rA＝（95/90）-1＝0.0556
rB＝（45/50）-1＝-0.10
rC＝（110/100）-1＝0.10
故等权重指数收益率为：[0.0556＋（-0.10）＋0.10]/3＝0.0185＝1.85%。
13．某投资者的税率等级为30%，若公司债券提供9%的收益率，要想使该投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？
答：公司债券税后收益率为：0.09×（1-0.30）＝0.0630＝6.30%。因此，市政债券应提供的收益率最低为6.30%。
14．某短期市政债券的收益率为4%，当投资者的税率等级分别为0、10%、20%和30%时，该市政债券的应税等值收益率分别为多少？
答：教材式（2-2）表明，应税等值收益率为：r＝rm/（1-t）。
因此，税率等级为0时，r＝4%/（1-0）=4.00%；
税率等级为10%时，r＝4%/（1-10%）=4.44%；
税率等级为20%时，r＝4%/（1-20%）=5.00%；
税率等级为30%时，r＝4%/（1-30%）=5.71%。
15．若某一共同基金正试图开发一只与覆盖面广泛的等权重指数相关的指数基金，那么它会面临什么问题？
答：在等权重指数基金中，不论市值大小，每只股票都被赋予了相同的权重。大盘股和小盘股权重相同。它将面临如下问题：
（1）大盘股与小盘股权重相同，等权重指数（EWI）会比相应的市值更不稳定。
（2）EWI没有很好的反映它所代表的市场，它低估了大公司在经济中的重要性。
（3）转手率通常会被高估，这是因为EWI必须重新调回它的初始目标。在设计上，很多交易是在较小、流动性较差的股票之间进行的。
16．下列各项中哪种证券的售价将会更高？
a．利率9%的10年期长期国债和利率10%的10年期长期国债。
b．期限3个月执行价格每股40美元的看涨期权和期限3个月执行价格每股35美元的看涨期权。
c．执行价格每股50美元的看跌期权和标的物为另一只股票执行价格每股60美元的看跌期权（股票和期权的其他相关特点均相同）。
答：a．息票率较高的债券，即利率10%的10年期长期国债。
b．执行价格较低的看涨期权，即期限3个月执行价格每股35美元的看涨期权。
c．定价较低的股票的看跌期权。
17．参见教材图2-10中玉米期货合约的行情表，
a．假如你购买了一份将于3月交割的期货合约，若该期货合约在到期月的收盘价为3.875，你将获利多少？
b．将于3月交割的合约的未平仓量是多少？
答：a．在期货价格为3.835美元时购买了期货合约（见教材图2-10）。合约的收盘价为3.875美元，比初始期货价格高0.04美元。合约乘数为5000。因此，可获利0.04×5000＝200.00（美元）。
b．未平仓合约量为177561。
18．回顾教材图2-9并观察英特尔公司股票的期权，假设你购买了一份执行价格为每股21美元将于11月到期的看涨期权，
a．假设11月英特尔公司的股价为每股21.75美元，你会行权吗？你的获利将是多少？
b．若你买入的是执行价格为每股22美元11月到期的看涨期权，情况会怎样？
c．若你买入的是执行价格为每股22美元11月到期的看跌期权，情况又会怎样？
答：a．因为股票价格超过执行价格，将执行看涨期权。期权的收益为21.75-21＝0.75（美元），最初成本为0.64美元，故利润为0.75-0.64＝0.11（美元）。
b．若看涨期权的执行价格为22美元，当股票价格小于等于22时，不会执行该期权。故将会损失最初成本0.30美元。
c．因为股票价格小于执行价格，将执行看跌期权。收益为22-21.75＝0.25（美元），期权最初成本为1.63美元，故利润为0.25-1.63＝-1.38（美元），即会损失1.38美元。
19．为什么看涨期权在其执行价格高于标的股票的价格时，仍以正的价格销售？
答：股票当前的价格往往低于未来的价格，而且股票价格波动幅度较大，虽然当前股票价格低于期权执行价格，在未来，两者的高低仍难以确定，投资者仍可能执行期权获得收益。因此，看涨期权仍能以正的价格出售。
20．某一看涨期权和某一看跌期权的标的股票均为XYZ，两者的执行价格均为每股50美元，期限均为6个月。若投资者以4美元的价格购入看涨期权，当股票价格分别为下列水平时，投资者的收益将各是多少？若投资者以6美元的价格购入看跌期权，当股票价格分别为下列水平时，投资者的收益又将各是多少？
a．40美元 b．45美元 c．50美元 d．55美元 e．60美元
答：
21．说明看跌期权与期货合约中空头头寸的区别。
答：看跌期权是在到期日或到期日之前以规定的执行价格出售标的资产的权利。而期货合约中的空头头寸是在到期日以合同规定的价格出售标的资产的义务。
22．说明看涨期权与期货合约中多头头寸的区别。
答：看涨期权是在到期日或到期日之前以规定的执行价格购买标的资产的权利。而期货合约中的多头头寸是在到期日以合同规定的价格购买标的资产的义务。
二、CFA考题
1．优先股的收益率经常低于债券的收益率，原因是______。
a．优先股的机构评级通常更高
b．优先股的所有者对公司收益享有优先索偿权
c．当公司清算时优先股的所有者对公司资产享有优先求偿权
d．公司收到的大部分股利收入可以免除所得税
答：d。债券利息收入要缴纳所得税，而优先股的股利收入是免税的。即使优先股以较低的收益率出售，由于其拥有税收优势，扣除所得税后，债券的收益率可能还要低于优先股。
2．某市政债券的利率为6.75%，按面值进行交易，某纳税者的联邦和州综合税率等级为34%，该市政债券的应税等值收益率是多少？
答：应税等值收益率为：6.75%/（1-0.34）＝10.23%。
3．若预期股市将会大幅增长，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？
a．出售一份看涨期权
b．出售一份看跌期权
c．购买一份看涨期权
d．购买一份看跌期权
答：a。随着股票价格升高，看涨期权卖方将承担无限的潜在损失。
4．短期市政债券的收益率为4%，应税债券的收益率为5%，当你的税率等级分别为以下情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？
a．0 b．10% c．20% d．30%
答：a．应税债券。税率等级为零时，应税债券的税后收益率与税前收益率相同（5%），这高于市政债券的收益率。
b．应税债券。其税后收益率为5%×（1-10%）＝4.5%。
c．两种一样。应税债券的税后收益率为5%×（1-20%）＝4.0%，与市政债券的收益率相同。
d．市政债券。应税债券的税后收益率为5%×（1-30%）＝3.5%＜4.0%，税率等级在20%以上时，市政债券会为投资者提供更高的税后收益率。
5．免税债券的利率为5.6%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值销售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？
答：若税后收益率相等，则0.056＝0.08×（1-t），解得t＝0.30＝30%。