2012年中山大学801微观经济学与宏观经济学考研真题及详解

微观经济学部分（75分）

一、画图说明题（20分）

1．请画出柯布-道格拉斯偏好下的收入提供曲线，并简要说明该扩展线的典型特征及原因。

答：令柯布-道格拉斯效用函数为，则该消费者的最优消费决策为：

据此可知，在两种商品的价格都保持不变的情况下，无论收入如何变化，消费者的最优消费决策总是满足下列条件：

可见，收入提供曲线必定是一条从原点出发，斜率为的射线，如图1-1所示。

图1-1　柯布-道格拉斯偏好

2．请画图说明一个借款者当利率上升以后是否一定还是一个借款者，并简要说明原因。

答：当利率上升以后，一个借款者可能仍然做一个借款者，也有可能使借款者变成一个贷款者。理由如下：

图1-2　利率上升对借款者的影响

如图1-2所示，，表明消费者是一个借款者。原有的跨期预算约束线为，利率的上升会使得跨期预算约束线围绕初始禀赋点（）点顺时针旋转到，变得更陡峭。当利率上升后，消费者可以选择新的最优消费束为，表明消费者从一个借款者变成一个贷款者；消费者可以选择新的最优消费束为，表明消费者仍然是一个借款者。

3．请画出完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线。

答：图1-3所示的是完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线。当时，商品1的需求为0；当时，商品1的需求是预算线上的任一数量；当时，商品1的需求等于。价格提供曲线描绘了这些可能性。

为了找出需求曲线，保持商品2的价格不变，然后对应于商品1的价格标绘出商品1的需求，从而得到需求曲线。

图1-3　 完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线

二、计算题（55分）

1．假定消费者的收入为，他要消费两种商品1和2，其价格分别为和。这个消费者的效用函数为

，其中和分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。

解：由效用函数得，，边际替代率，可见随着的增加边际替代率的绝对值是增加的，所以不能根据消费者均衡条件去求效用最大化时的消费组合（最大化的二阶条件不满足），此时效用最大化的点只能在预算线上的两个端点处获得。

可计算得出，当消费者把所有的收入都用于购买商品1时，效用为，当消费者把所有的收入都用于购买商品2时，效用为。因此，当时，消费者把所有的收入都用于购买商品1；当时，消费者把所有的收入都用于购买商品2；当时，消费者既可选择把所有的收入都用于购买商品1，也可以选择把所有的收入都用于购买商品2。

2．假设一个企业具有Cobb-Douglas生产函数，即；其中，和分别是两个投入要素，它们的价格外生给定，分别是和 ；请回答以下问题：

（1）请描述该企业的成本最小化问题；

（2）假设企业需要生产的产量为，请找出两个要素的最优投入量；

（3）假设该企业是规模报酬不变，并且第二种要素的投入量短期内固定在的水平上，那么该企业的短期平均成本、短期平均可变成本与平均固定成本分别为多少。

解：（1）企业的成本可以描述为：，式中，为企业的总成本。企业成本最小化是说当企业产量确定的情况下，所投入生产要素的总价值最小，即成本最小。

（2）企业的成本最小化问题：

　

　

构建拉格朗日辅助函数：，分别对、和求一阶导数可得：

　  ①

　 ②

　  ③

联立①②③三式可解得：，，这就是能使企业生产产量时两个要素的最优投入量。

（3）当要素的投入量固定在k的水平上时，由生产函数可得，因此成本函数为：

因此，短期平均成本为，短期平均可变成本为

，平均固定成本为。

3．假设一个垄断企业的边际成本恒为零，市场中有两类数量相同的消费者，第一类消费者的需求为

，第二类消费者的需求为，请回答以下问题：

（1）如果垄断企业没有进行歧视定价，那么该商品的价格将是多少。

（2）如果企业进行歧视定价，那么针对不同类型消费者，商品的价格分别是多少。

（3）计算出没有价格歧视情况下的交易好处。

（4）计算在具有价格歧视下的交易好处。

（5）请问政府是否应该禁止价格歧视。

解：（1）如果垄断企业没有进行歧视定价，那么市场的总需求方程是：，从而反需求曲线方程是：

，对应的边际收益为：。根据垄断企业利润最大化的条件，边际成本恒为零，可得：

解得：

将代入需求函数可得产品的价格为4。

（2）第一类消费者市场的反需求曲线是：，从而边际收益；同理可得第二类消费者市场的边际收益。企业进行价格歧视时，遵循的原则是每个市场上满足边际收益等于边际成本，因此有：

解得：，

此时，第一类消费者的价格为6，第二类消费者的价格为2。

（3）在没有价格歧视的情况下，消费者剩余为：；因为企业的边际成本为零，因此，企业卖出去的产品的收益就是企业的生产者剩余，生产者剩余为。

（4）在具有价格歧视的情况下，消费者剩余为：，生产者剩余为：6×6+2×2=40。

（5）由（3）和（4）中的结果比较可知，在具有价格歧视的情况下，生产者剩余和消费者剩余均比没有价格歧视时的高，因此，可以得出结论：政府不应该禁止价格歧视。

4．某外资企业计划在北京和上海建立生产基地，如果两个地区的地方政府都不推出税收返还政策，那么，外资企业将选择在北京建立一个大的生产基地，在上海建立一个小型生产基地，这将分别为两个地区带来30和10的税收收入。如果其中一个政府推出返还10的税收政策，而另一个政府没有推出相应的政策，那么企业将把大型生产基地设立在具有税收优惠的地区。如果两个地方政府同时推出返还10的税收政策，那么企业的选择将与完全没有税收优惠时相同。

（1）建立一个博弈描述上述地方政府的招商引资行为。

（2）求出上述博弈的Nash均衡。

解：（1）这个博弈可以用表1-1来表示。

表1-1　地方政府招商引资博弈收益矩阵

（2）纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。即如果在一个策略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。

由（1）中的收益矩阵可知：当北京选择“返还10税收”时，上海选择“不返还税收”；当北京选择“不返还税收”时，上海选择“返还10税收”；当上海选择“不返还税收”时，北京也选择了“不返还税收”； 当上海选择“返还10税收”时，北京也选择了“返还10税收”，从这个分析，可以得出，因为在给出对方的选择时，己方的选择不是一致的，因此该博弈不存在纳什均衡。

宏观经济学部分（75分）

一、简答题（30分）

1.GDP核算的方法和缺陷。

答：（1）GDP核算的方法

GDP的核算有三种方法，具体为：

第一种：支出法。用支出法核算GDP，就是通过核算在一定时期内整个社会购买最终产品的总支出即最终产品的总卖价来计量GDP。公式为：。其中，，即出口-进口。

第二种：收入法。收入法核算GDP，就是从收入的角度，把生产要素在生产中所得到的各种收入相加来计算的GDP，即把劳动所得到的工资、土地所有者得到的地租、资本所得到的利息以及企业家才能得到的利润相加来计算GDP。按收入法计算的公式是：GDP =工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧。

第三种：生产法。生产法是从生产的角度核算GDP，即GDP等于一个国家在一定时期内所新生产的最终产品和服务的市场价值总和。也就是说，通过核算各行各业在一定时期中生产的价值增值来求得。

从理论上说，按支出法、收入法与生产法计算的GDP在量上是相等的，但实际核算中常有误差，因而要加上一个统计误差项来进行调整，使其达到一致。

（2）GDP核算的缺陷

通过以GDP为核心的国民收入核算可以了解一个国家的总体经济发展情况，但经济学家认为，这个国民收入核算体系并不能完全准确地反映出一个国家的真实经济情况，因为在现行的国民收入核算体系中还存在着一些缺陷。这些缺陷主要包括以下几个方面：

①它不能反映社会成本，例如GDP水平很高的地方如果赌博和黄色交易盛行，社会成本较高，但国民收入核算体系并不能反映出来。

②它不能反映经济增长的方式和为此付出的代价，例如不顾环境污染生态破坏的经济增长就反映不出来。

③它不能反映经济增长的效率、效益和质量，例如高能耗、低效率、粗放式增长方式就反映不出来。

④它不能反映人们的生活质量，比如不能反映人们在精神上的满足程度，不能反映闲暇给人们带来的享受等。

⑤不能衡量社会财富分配情况和社会公正程度。

2．什么是贫困陷阱？如何走出贫困陷阱？

答：（1）贫困陷阱

图1-4　贫困陷阱

如图1-4所示，由于人口增长率不再固定，投资必需线就成为曲线。在相当大的收入范围内，人口增长本身取决于收入水平，对应的可变的人口增长所必需的投资线缓慢上升（出生率和死亡率都很高），然后急剧上升（高人口增长率，低死亡率），并最终成为平直的（低人口增长率，低死亡率）。必需的投资线与储蓄曲线相交于、和三点。其中，点是一个有着高人口增长与低收入的贫困陷阱，且是一个稳定均衡。

（2）如何走出贫困陷阱

一个经济有两种可能性使其逃脱低收入均衡即贫困陷阱：如果某个国家能安排一个“大推进”，使收入越过点，经济自身将完成向高收入的点移动的其余路程；或者，一国如果将储蓄曲线上移（提高生产率或提高储蓄率），或将必需的投资曲线（实施人口控制政策）下移，使它们不在、点处相交，就能有效地消除低收入陷阱。

3．模型和模型中挤出效应机制的异同。

答：（1）模型中挤出效应分析

在总供给曲线处于古典总供给曲线区域时，对应的总供给曲线垂直。此时，增加需求的财政政策不能增加产出，只会造成物价上涨。

图1-5　模型中挤出效应分析

如图1-5所示，初始均衡位于点，对应的就业为充分就业。当总需求曲线从移动到时，价格水平上升为。也就是说，对产品需求的增加，只会带来较高的价格，而不是较高的产量。此时，财政政策存在挤出效应，且是完全的挤出。

（2）模型中挤出效应分析

图1-6　模型中挤出效应分析

如果曲线为垂直的，则政府支出的增加对均衡收入水平无影响，只会提高利率。如图1-6所示，其中政府支出的增加，使曲线移动到，曲线为垂直时，增加政府支出不会改变均衡收入水平，只是提高了均衡利率。在这种情况下，利率的增加，挤出的私人支出（特别是投资）量等于政府支出的增加量。所以，如果曲线为垂直的，就会发生完全的挤出现象。

（3）两者的异同比较

两者都指出了扩张性财政政策的效果没有凯恩斯学派所分析的那么有效，存在着挤出效应，甚至还可能出现完全挤出。区别在于：古典总供给曲线时的完全挤出效应是因为总供给不能增加而引起的，而模型分析的完全挤出效应是因为总需求不能增加而引起的。

二、材料分析题（45分）

1．下图是中国2000年9月份至2011年9月份的通货膨胀和货币增长速度图。根据图形和你所知道的相关知识，回答下面问题。

（1）画图揭示货币与通货膨胀之间的关系。（5分）

（2）中国通货膨胀、货币增速的走势与理论预期一致吗？给出你的判断及理由。（5分）

（3）从图形上，中国运用货币政策治理通货膨胀面临什么挑战？如果你是宏观经济管理当局，如何展望中国明年通货膨胀的走势？（5分）

答：（1）货币增长速度与通货膨胀率之间的关系可以用图1-7来表示。

图1-7　通货膨胀率和货币增长速度

（2）CPI间接衡量通货膨胀率，M1增速可以近似表示货币的增长速度。观察给定的通货膨胀和货币增长速度图，发现CPI和M1增速近似成正比例关系，尤其是2004年9月至2008年9月之间，这种关系更为明显。但是从2010年开始，我国的M1增速呈下降趋势，然而CPI却持续上涨，这与理论预期不太一致。事实上，物价的上涨，除了货币因素之外，生产成本的上升等也是非常重要的因素。近年来，劳动市场供求关系和劳动力工资上涨对中国物价水平的影响逐渐凸显，推动了物价的上涨。

（3）从图形中可知，近年来中国的通货膨胀不是由于国内货币供给增加或减少引起的。一方面，随着中国经济开放程度的不断加大，中国面临的输入性通胀的压力也越来越大。如果说通货膨胀是一种货币现象，那么由于我国选择了汇率政策盯住美元，而美联储在次贷危机爆发以来持续地降息，为我国通胀加剧埋下了短期的“伏笔”，因此，从图中看到，国内货币供给减少，但是CPI却持续走高。另一方面，成本推动型的通货膨胀。这又可以分两种情况来解释，其一，美元贬值引发国际能源价格上涨是中国无力左右的，而中国即使大力推进节能减排，石油进口价格的上涨以及其他替代能源进口价格（包括国内的替代能源，例如煤）上涨仍然是中国必须面对的现实。其二，国内粮食价格压力主要来自于相对于供应增长更快的需求，某些农产品的供给出现中断或者下降加剧了供需的矛盾。

根据相关情况，预期明年中国依然存在一定的通货膨胀。这是因为，短期来看，我国的汇率制度不会发生改变，仍然是有管理的浮动汇率制度，因此，只要美元贬值，那么国内就存在明显的输入性通胀压力；另外，由于粮食和能源引起的通货膨胀是全球性的和结构性的，短期内结构性的矛盾难以改观。不过，真实经济需求是决定通胀走势的根本要素。在经济减速的背景下，由于全社会总需求低于总供给，产出缺口持续存在，从而导致货币向通胀的传导渠道梗阻，即使是流动性泛滥也无法推动通胀压力上行。在这样的背景下，在包括产出缺口扩张、工业品产能过剩、食品通胀压力减弱等多重因素作用下，物价上行压力将见顶适度回落。

2．下图是美国1964-2010年间通货膨胀和失业率的散点图。根据图形和你所知道的相关知识，回答下面问题。

（1）根据Phillips（1958），最初的Phillips曲线刻画的是工资增长速度与失业率之间的关系，而现在版的Phillips曲线刻画的往往是通货膨胀与预期通货膨胀、失业率之间的关系。请问最初版的Phillips曲线是如何演进到现在版的Phillips曲线？（8分）

（2）根据图形大致描述美国2010年的宏观经济形势。（2分）

（3）从图形上看，在1964-2010年间，美国通货膨胀与失业率走势符合Phillips曲线的理论预测吗？给出你的判断及理由。（5分）

答：（1）Phillips曲线的演进过程

经济学家菲利普斯于1958年在《经济学》杂志发表论文《1861-1957年间英国货币工资变化与失业之间的关系》，论文中详细说明一种基本关系：货币工资增长率与失业率存在着权衡取舍关系。

后凯恩斯主义代表萨缪尔森等人利用美国的经济资料进行类似的研究，但用物价上涨率（即通货膨胀率）代替货币工资上涨率，得出的菲利普斯曲线方程为：，以表示物价上涨率与失业率之间也有对应关系：物价上涨率增加时，失业率下降；物价上涨率下降时，失业率上升。这就是一般所说的经过改造后的菲利普斯曲线。

20世纪60年代后期，一些国家出现了通货膨胀率和失业率同时上升的滞胀现象。弗里德曼和菲尔普斯认为，通货膨胀和失业之间不存在长期权衡取舍关系。简单菲利普斯曲线最大的问题在于忽略了预期到的或预料到的通货膨胀。事实上，失业并非取决于通货膨胀水平，而是取决于超过预期通货膨胀之上的过度通货膨胀。附加预期的菲利普斯曲线方程可以表述为：

（2）2010年9月20日，美国国家经济研究局经济周期确定委员会发布公告，美国经济在2009年6月到达谷底，这个谷底标志着从2007年12月开始的经济衰退已经终结，新一轮的经济扩张正在开始。2010年美国经济至今增长仍持续稳固，但增速较慢。消费和出口的反弹对于经济的提振作用较为明显。与此同时，美国失业率仍然偏高，房地产市场没有出现明显好转迹象，宽松措施对经济的刺激作用有限。

（3）从图形上看，在1964-2010年间，美国通货膨胀与失业率走势符合Phillips曲线的理论预测。

图1-8　菲利普斯曲线

如图1-8所示，通过对散点图进行拟合，引入通货膨胀预期之后，通货膨胀与失业率之间的权衡关系依然存在。当经济体出现高通货膨胀预期时，对应的短期菲利普斯曲线在高位。假定美国的自然失业率保持在6%的水平上，当人们对通货膨胀预期比较低时（比如），美国的通货膨胀与失业率就为对应的菲利普斯曲线所刻画，反之，当人们对通货膨胀的预期比较高时（比如），美国的通货膨胀与失业率就为对应的菲利普斯曲线所刻画。这表明，菲利普斯曲线的具体位置，将随着人们对通货膨胀预期的变化而变化，从而能够较好地刻画美国1964-2010年间的通货膨胀率和失业率之间的关系。

3．下图是世界上几个经济体过去200年间的增长纪录，其中纵轴和横轴分别是按1990年美元度量的人均收入和时间。根据图形和你所知道的相关知识，回答下面问题。

（1）在过去200年里，一些发达经济体为什么一直存在人均意义上的经济增长？结合你所知道的相关知识，给出理论上的解释。（5分）

（2）在过去200年里，一些经济体先后开始了人均意义上的经济增长。这意味着在世界范围内存在趋同吗？给出你的判断及理由。（5分）

（3）在过去200年里，一些经济体一直存在经济增长，而一些经济体却一直没有经济增长。结合你所知道的相关知识，对这种现象给出理论上的解释。（5分）

答：（1）基本的索洛模型表明，资本积累本身并不能解释持续的经济增长：高储蓄率只能导致暂时的高增长，但经济最终达到一个稳态，此时人均资本保持不变。人均意义上的经济增长来源于技术进步，因此应该从技术进步的角度来考察经济增长。在人类历史的大部分时间，经济更多的体现为总产出的增长，更具体来说是人口的增长。在18世纪末期和19世纪初期，即工业革命时期，劳动生产率增长停滞的状况发生了根本的变化，开始出现了真正意义上的技术进步，经济增长开始起步。

（2）全球范围内不存在落后经济体赶超发达经济体的趋势，不存在世界范围的趋同。统计研究发现，就1960-1985年间100多个经济体的实际情况来看，并不存在落后经济体赶超发达经济体的趋势。索洛模型对趋同是否会发生做出了清楚的预测。根据该模型，两个经济体是否趋同取决于初始差异。如果两国仅资本存量不同，则可预期两个经济体将趋同，有着较少资本存量的较穷经济体自然将增长得更快，以达到稳定状态。但是，如果两个经济体有着不同的稳定状态，也许是由于这些经济体有着不同的储蓄率，那么就不应当预期它们会趋同。相反，每一个经济体将达到它自己的稳定状态。

最近的实证研究得出的结论为：世界上的各经济体显示出有条件的趋同，即它们看来向其本身的稳定状态趋同，其稳定状态则由储蓄、人口增长和人力资本决定。

当然，如果把注意力限制在经济发展环境比较相似的一组国家或地区，那么就可能发现趋同现象。比如，20世纪80、90年代，亚洲新兴国家经济的快速发展，就表明在一定程度上存在着趋同的可能。

（3）在过去200年里，一些经济体一直存在经济增长，而一些经济体却一直没有经济增长，其原因是多方面的。经济增长的影响因素多种多样，除了必要的要素投入，如劳动力、资本等硬投入要素外，还有制度变迁、文化等软因素。经济增长并不是由某一因素就能决定，不同区域、历史背景、文化氛围、资源禀赋等都会导致经济增长上的差异。各国资源禀赋的差异、社会制度的差异等等都能够解释为什么各国经济增长存在较大的差异。