第2章　预算约束

2.1　本章要点

●预算约束、预算线

●预算线的变动

●税收、补贴和配给

2.2　重难点解读

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最优化原理指出，行为人总是在一定约束下选择最优方案。消费理论部分运用这一原理进行消费行为分析——消费者总是选择他们能负担的最佳物品。本章分析“能负担”的含义——预算约束（Budget Constraint）。

一、预算约束

预算约束由消费者收入、时间、商品价格等诸多影响因素共同决定。预算约束是资源稀缺性的体现。确定两种商品的价格和消费者要花费的货币总数，则消费者的预算约束可写为：

其中，是消费者花费在商品1上的货币数，是消费者花费在商品2上的货币数。消费者的预算约束要求花费在这两种商品上的货币数量不超过消费者能花费的总数。

二、预算集

预算集（Budget Set）是指在既定商品价格和消费者收入的条件下，消费者能够消费得起的所有商品束的集合。假设只有两种商品和，其价格分别为和，消费者收入为，那么，满足不等式：

所有商品束的集合就称为预算集。

三、复合商品假说

在研究分析中，将横轴表示的商品1作为要研究的商品，用纵轴表示的商品2代表消费者除了商品1之外的可能要消费的其他一切商品，并将商品2命名为复合商品（composite good）。

复合商品假说提出的意义是能使消费者行为的分析框架更加简洁而清晰，并有效地揭示深刻的规律。根据复合商品假说，商品2看作是消费者可以用来购买其他商品的货币，货币的价格当然为1，此时预算约束为：

四、预算线

1预算线的概念

预算线（budget）是指所需费用正好等于的一系列消费束（the set of bundles that cost exactly ）：这些消费束正好可以把消费者的收入用完。预算线用数学式子表示为：

可以看出，预算线是预算约束的外边界。预算集与预算线的区别体现为：预算集为一个集合，预算线为一条曲线。对应的预算线绘制如图2-1所示。

图2-1  预算线

2．预算线的斜率

预算线横截距为，表示消费者所有收入能购买商品1的数量；预算线纵截距为，表示消费者所有收入能购买商品2的数量；预算线的斜率为，它由两种商品的相对价格所决定，因此称为市场交换率——按市场相对价格所对应两种商品交换的比率。预算线斜率也代表以商品2来表示商品1的机会成本（Opportunity Cost），即为了多消费1单位的商品1所必须放弃的商品2的数量。

五、预算线的变动

1收入的变动

增加（减少）收入并不会使预算线的斜率发生变化，只会使预算线向外（内）平移，如图2-2所示。

图2-2  收入变化对预算线的影响

2．商品1的价格上升（下降）

纵截距不会发生变化，横截距会变小（变大），从而预算线变得更加陡峭（平坦），如图2-3所示。

图2-3  商品1的价格变化对预算线的影响

3．商品2的价格上升（下降）

横截距不会发生变化，纵截距会变小（变大），从而预算线变得更加平坦（陡峭），如图2-4所示。

图2-4  商品2的价格变化对预算线的影响

4．商品1和商品2的价格同时变为原来的倍

商品1和商品2的价格同时变为原来的倍，相当于收入变为原来的。预算线的总变动表现为向内平移

（）或向外平移（）。

5．所有商品的价格水平和收入都变为原来的倍

所有商品的价格水平和收入都变为原来的倍，预算线保持不变。

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六、计价物

假设原来的预算线为，则可得如下相同的预算线：

或

在第一种情况限定，在第二种情况限定，然后在以上限定的基础上调整商品的价格或收入并不会改变预算集。

常常把价格限定为1的那种商品称为计价物（numeraire）。其他价格和收入即可用计价物价格来测量。

七、税收、补贴和配给

1税收对预算线的影响

从量税（quantity tax）指消费者对他所购买的每一单位商品都得支付一定的税收。对于消费者来说，从量税就相当于提高所征税商品的价格，即如果对商品1征收的数量税，相当于把商品1的价格从提高为。

新的预算线为：

从价税（value tax）指对商品的价值——价格——而不是对所购买商品的数量所征收的税。如果对商品1征税率为的从价税，相当于把商品1的价格从提高为。

新的预算线为：

总额税指不管消费者的行为如何，政府都要取走一笔固定金额的货币。这会使预算线向内平移，斜率不变。

新的预算线为：

2．补贴对预算线的影响

从量补贴（quantity subsidy）指政府根据消费者购买的数量来给予消费者一定的补贴。如果对每单位商品1补贴，相当于把商品1的价格从降低为。

新的预算线为：

从价补贴（ad valorem subsidy）是根据被补贴商品的价格实行的补贴。如果对商品1的从价补贴率为，就相当于把商品1的价格从降低为。

新的预算线为：

总额补贴指不管消费者的行为如何，政府都会给予一笔固定金额的货币。这会使预算线向外平移。

新的预算线为：

3．配给对预算线的影响

配给（rationing）即控制某些商品的消费量，使其不能超过某个数量。

假设商品1是实行配给供应的，一个消费者对商品1的消费数量不得超过。那么实行配给供应后的预算集就是原来的预算集砍掉了一块，如图2-5所示。

图2-5  受配给限制的预算集

4．食品券计划

（1）1979年以前的计划

1979年以前的食品券计划是对食品的一种从价补贴。按照规定，一个四口之家参加这项计划每月最多能得到153美元的食品券配给。如果一家为购买配给的食品券付出83美元，那么就意味着他支付1美元就可以得到1.84美元的食品。

图2-6  食品券

如图2-6所示，横轴表示花费在食品上的货币数量，纵轴表示花费在其他商品的一切费用。

（2）1979年以后的计划

1979年对食品券计划进行了修改。原先要求家庭购买食品券，现在只是将食品券发给符合要求的家庭。

图2-7  食品券

如图2-7所示，假设一个家庭每月得到价值200美元的食品券。此时，预算线将向右移动200美元，但斜率没有变化。由于家庭不能合法地出售食品券，它可以花在其他商品上的最大金额没有变化。除了食品券不能出售外，食品券计划实际上是一种总额补贴。