模块二　核心讲义

第一部分　物理学科与教学知识

第1章　物理专业知识

1.1　考纲解读

1．掌握与初中物理密切相关的大学力学、热学、电磁学、光学以及原子和原子核物理的基础知识。

2．掌握初中物理的知识和技能，能运用物理基本原理和基本方法分析和解决有关问题。

3．掌握物理学研究方法和实验手段；了解物理学发展的历史和最新发展动态。

1.2　核心讲义

【力学基础知识】

一、力学基础知识概述

（一）描述运动的基本概念

1．参考系

在描述物体运动时，被假设不动的、选作参照的物体就称作参考系。对同一运动的物体，若选用不同的参考系，对它的运动描述就会不同。

2．质点

用来替代物体大小和质量的点，就称作质点，质点是一种理想化模型。当物体的大小、形状对研究物体运动所起的作用可以忽略时，就可以把物体抽象为质点。

3．位移

（1）位移是表示质点位置变化的物理量，是矢量；它的大小等于两点位置之间的直线距离，方向是从开始位置指向末了位置。

（2）位移和路程是不同的物理量，路程是表示质点运动轨迹的长短，是标量。质点运动的路程总是大于或等于物体的位移大小。

4．速度

（1）速度是表示质点运动快慢的物理量，是矢量；它的大小等于单位时间内的位移，计算公式为，式中s表示质点在t时间内的位移。

（2）平均速度粗略描述质点运动的快慢；瞬时速度是指质点在某时刻或质点通过某位置的速度，它精确描述质点运动的快慢，瞬时速度的大小叫速率。如果时间间隔t选择足够短，则这段时间内的平均速度与该时刻瞬时速度相同。

5．加速度

加速度是表示质点速度变化快慢的物理量，是矢量；它的大小等于单位时间内的速度变化量，其计算公式是

；它的方向就是这段时间内速度变化量的方向。

（二）匀变速直线运动

1．匀变速直线运动

匀变速直线运动是指质点在任意相等时间内速度变化量均相等的变速直线运动，即质点在运动过程中加速度的大小、方向恒定不变。

当加速度方向与速度方向相同时，质点做匀加速运动；相反时，质点做匀减速运动。

2．匀变速直线运动的公式

速度公式：

位移公式：

推论公式：；；

重要结论：某质点做加速度为a的匀加速直线运动，如下图所示，相邻两计数点之间的时间间隔为T，相邻两计数点之间的位移为s_i（i=1，2，3，…），运动到第i个计数点位置的速度为v_i，那么有：

（1）s₂-s₁=…=s_i-s_i一1=aT²

（2）

3．自由落体运动和竖直上抛运动

（1）自由落体运动是指初速度为零，加速度为重力加速度的匀加速运动。有如下重要推论：

①1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比是：1：2：3：…：n

②1T、2T、3T、…、nT内位移之比是：1：2：9：…：n²

③第1个T内、第2T个内、第3T个内、……、第nT个内位移之比是：1：3：5：…：2n一1

（2）竖直上抛运动是指初速度v₀的方向竖直向上，加速度为重力加速度g的匀变速直线运动。有如下重要结论：

①上升时间等于下降时间，即

②上升最大高度：

③上升过程和下降过程具有对称性

（三）运动图像及其应用

1．直线运动的s-t图像

如下图所示，s-t图像表示质点位移s随时间t的变化规律。OP斜线表示质点做匀速直线运动，斜率表示质点运动速度；OQ曲线表示质点做变速直线运动，其切线斜率表示该时刻的瞬时速度。

2．直线运动的v-t图像

如下图所示，v-t图像表示质点速度v随时间t的变化规律。斜线AP、AQ表示匀变速直线运动，其初速度为v₀，斜率表示加速度，斜线与时间轴围成的梯形面积表示t时间内的位移s；平行时间轴t的直线AR表示匀速直线运动。在时间轴t上方表示质点速度与正方向相同，下方表示速度与正方向相反。

（四）《探究匀变速直线运动》实验

1．实验目的

（1）会使用打点计时器记录物体运动位置和时间；

（2）掌握判断是否做匀变速直线运动的方法；

（3）会利用打点计时器测量瞬时速度、匀变速直线运动的加速度。

2．实验原理

（1）打点计时器的工作原理

打点计时器使用的是交流电，当交流电的频率为50Hz时，每隔0.02s在纸带上打个点，这样跟着物体运动的纸带上就记录下物体运动位移和时间。

打点计时器有两种类型，第一种是电磁式打点计时器，它的工作电压是4～6V的交流电；第二种是电火花式打点计时器，它的工作电压是220V的交流电。

（2）数据处理方法

①确定计数点；

②计算瞬时速度；

③加速度的计算方法

第一种利用加速度定义式求，即；

第二种，如果已知物体做匀变速直线运动，那么利用相邻两段计数点之间的距离差相等，均等于aT²，来求加速度，即：。

④判断物体是否做匀变速直线运动的方法

第一种是看各计数点的瞬时速度是否均匀变化；第二种是看各段时间内加速度是否相等；第三种方法看在相邻计数点之间的距离差是否相等。

二、相互作用共点力的平衡

（一）力及其常见的几种力

1．力

（1）力的概念：物体和物体之间的相互作用是力。力的单位是牛顿，符号是N。

（2）力的性质

①物质性：力不能脱离物体而存在；

②力的三要素：方向、大小和作用点；

③力的图示与受力示意图是有区别的。力的图示要求严格画出力的大小和方向，在相同标度下用线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向；受力示意图着重于力的方向，不要求作出标度。

2．重力

（1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力。

（2）方向：总是竖直向下。

（3）大小：G=mg。

（4）作用点：在研究重力对一个物体的作用效果时，也可以把物体各部分受的重力视为集中作用在某一点，这个点就是重力的作用点，称作物体的重心。

3．弹力

（1）定义：物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称作弹力。

（2）产生的条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。

（3）方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反。

（4）大小

①弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律，其公式为F=kx；k为弹簧的劲度系数，单位为N/m；x为形变量；

②非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求得。

（5）作用点：接触面或接触点。

4．摩擦力

（1）定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。

（2）产生条件：①接触面粗糙；②接触面间有弹力；③物体间有相对运动或相对运动趋势。

（3）方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反。

（4）大小

①滑动摩擦力：=μN（与正压力N成正比，与接触面积大小、运动速度大小无关）；

②静摩擦力：静摩擦力根据受力情况来求解，0<≤（与N无直接关系）；

③最大静摩擦力：略大于（与μ和N有关）。在某些情况下可作近似处理≈=μN。

（5）作用点：接触面或接触点。

（6）作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。

（二）力的合成与分解、共点力的平衡

1．力的合成与分解

（1）合力与分力：如果几个共点力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果相同，则这一个力为那几个力的合力，那几个力为这一个力的分力。

（2）共点力：几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力称作共点力。

（3）力的合成：求几个力的合力的过程。二力的合力大小范围：|F₁一F₂|≤F合≤F₁+F₂。

（4）力的分解：求一个力的分力的过程，力的分解与力的合成互为逆运算。

（5）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

2．共点力的平衡

（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。

（2）共点力的平衡条件：=0。

（三）力矩有固定转动轴物体的平衡

1．力矩

（1）定义：力F与力臂L的乘积等于力矩。

（2）公式：力矩的大小可以表示为：M=FL。

（3）物体的平衡条件

①合外力为零：F合=0；

②对任意一个参考点的合外力矩为零。

2．杠杆

（1）定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。

（2）杠杆的五要素

①支点：杠杆绕着转动的点；

②动力：作用在杠杆上，使杠杆转动的力；

③阻力：作用在杠杆上，阻碍杠杆转动的力；

④动力臂：支点到动力作用线的距离；

⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离。

（3）杠杆的平衡条件

①合外力为零：=0；

②对支点的合力矩为零，即F₁L₁=F₂L₂。（动力F₁，动力臂L₁，阻力F₂，阻力臂L₂）

三、牛顿运动定律

（一）牛顿运动定律及单位制

1．牛顿第一定律

（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态。

（2）意义

①力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。

②一切物体都有惯性，牛顿第一定律又称惯性定律。

（3）惯性

①定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

②量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。

③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性。

2．牛顿第二定律

（1）内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向与作用力的方向相同。

（2）表达式：F=ma。

（3）适用范围

①牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）。

②牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。

3．牛顿第三定律

（1）作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的。一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力。

（2）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

4．单位制

（1）单位制由基本单位和导出单位共同组成。

（2）力学单位制中的基本单位有米（m），千克（kg），秒（s）。

（3）导出单位有牛顿（N），米每秒（m/s），米每二次方秒（m/s²）等。

（二）牛顿运动定律的应用

1．动力学的两类基本问题

（1）已知物体的受力情况，求物体的运动情况

根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置等运动学的物理量。

（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况

根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿运动定律可确定物体的合外力，从而求出未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等。

2．超重和失重

（1）超重

①定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况。

②特点：物体具有向上的加速度。

（2）失重

①定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况。

②特点：物体具有向下的加速度。

（3）完全失重

①定义：物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于零的情况称为完全失重现象。

②特点：物体向下的加速度a=g

3．对超重和失重的进一步理解

（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。

（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度。

（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a=g的加速度效果，不再产生其他效果。

四、机械能及其守恒定律

（一）功和功率、动能和势能

1．功

（1）做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。

（2）功的公式：W=Fscosα，其中F为恒力，s是位移，α为F的方向与位移s的方向夹角；功的单位：焦耳（J）；功是标量。

（3）正功和负功：根据W=Fscosα可知：

2．功率

（1）定义：功与完成功所用时间的比值。

（2）物理意义：描述力对物体做功的快慢。

（3）公式

①P=，P为时间t内的平均功率。

②P=Fvcosα（α为F与v的夹角）。

a．v为平均速度，则P为平均功率；

b．v为瞬时速度，则P为瞬时功率。

（4）额定功率：机械正常工作时的最大功率。

3．动能

（1）定义：物体由于运动而具有的能。

（2）公式：E_k=  mv²。

（3）单位：焦耳，1J=1kg·m²/s²。

（4）动能是标量。

（5）动能是状态量，因为v是瞬时速度。

4．重力势能、弹性势能

（1）重力势能

①概念：物体由于被举高而具有的能；

②表达式：E_p=mgh；

③重力势能是标量，正、负表示某处重力势能比零势能点高还是低；

④重力做功的特点

a．重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关；

b．重力做功不引起物体机械能的变化。

⑤重力做功与重力势能变化的关系

a．定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。

b．定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W_G=－（E_p2－E_p1）=E_p1－E_p2。

（2）弹性势能

①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能；

②大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大；

③弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示为：W=-△E_p。

（二）动能定理及其应用

动能定理

（三）机械能守恒定律及其应用

1．机械能守恒定律

（1）机械能动能和势能统称为机械能，即E=E_k+E_p，其中势能包括重力势能和弹性势能。

（2）机械能守恒定律

①内容：在只有重力或者弹簧的弹性力做功时，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

②表达式

2．功能关系

（1）能量转化和守恒定律

能量既不会消失，也不会创生。它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

（2）常见的几种功与能的关系

①合外力对物体做功等于物体动能的改变。=E_k2-E_k1，即动能定理。

②重力做功对应重力势能的改变。W_G=-△E_p=E_p1-E_p2，重力做多少正功，重力势能减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少。

③弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应。W_F=-△E_p=E_p1-E_p2。弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势能增加多少。

五、曲线运动与万有引力

（一）曲线运动及运动的合成和分解

1．曲线运动

（1）曲线运动的条件：物体所受合外力（或者加速度）的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

（2）曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向就是轨迹曲线该点的切线方向。

（3）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

2．运动的合成与分解

（1）遵循的规律

描述运动的物理量如位移、速度、时间、加速度等都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形法则，而时间遵循等时性原理。

（2）合运动与分运动的关系

①等时性

合运动和分运动经历的时间相同，即同时开始，同时进行，同时停止。

②独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。

③等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

（二）抛体运动的规律和应用

1．抛体运动的研究方法

（1）竖直上抛运动可以分解为竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的两个分运动的合成。

（2）平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的两个分运动的合成。

（3）斜抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动；也可以看作沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

2．抛体运动的性质

做抛体运动的物体的加速度是重力加速度。当物体的初速度方向与重力方向在同一直线上时（竖直上抛、竖直下抛），物体做匀变速直线运动；当物体的初速度方向与重力方向不在同一直线上时（平抛、斜抛），物体做匀变速曲线运动。

3．抛体运动的规律

（1）竖直上抛运动的基本规律

速度：v_t=v₀—gt

位移：

速度与位移的关系：v_t²—v₀²=-2gh

（2）平抛运动的基本规律

水平分运动：速度v_x=v₀，位移 x=v₀t

竖直分运动：速度v_y=gt，位移

合运动：合速度大小 方向

合位移大小 方向

平抛运动的轨迹方程：

（3）斜抛运动的规律

斜抛运动可以看成是水平方向上初速度为v₀cosθ的匀速直线运动和竖直方向上初速度为v₀sinθ、加速度为g的匀减速直线运动的合运动。

（三）圆周运动及其应用

1．描述圆周运动的物理量

描述圆周运动的物理量主要有线速度v、角速度ω、周期T、频率f、转速n、向心加速度a、向心力等，现整理如下表：

2．匀速圆周运动

（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相同，就是匀速圆周运动。

（2）条件：合外力大小不变且不为零，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

（3）特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

3．与圆周运动有关的几种典型运动

（1）离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动F<mω²r的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

（2）向心运动：当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mω²r，物体逐渐向圆心靠近。

（3）变速圆周运动：做圆周运动的物体，其所受合外力方向不指向圆心，但其在指向圆心方向的分力满足F=mω²r，物体做变速圆周运动，即物体的速度大小和方向都有改变。

（四）万有引力及其应用

1．万有引力定律

（1）适用条件

①公式适用于质点间的相互作用；

②当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；

③质量分布均匀的球体也可适用。r为两球心间的距离。

（2）公式：

其中，它是在牛顿发现万有引力定律一百年后英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的。

2．万有引力定律的应用

（1）研究天体

①求天体圆周运动的有关参数。把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即

；

②求天体质量M、密度P；

③求天体表面的重力加速度。

（2）卫星问题

①卫星轨道平面的圆心在地心；

②轨道半径决定卫星绕地球运动的线速度、角速度、周期、加速度等运动参数；

③同步卫星的周期、角速度、线速度一定，因为同步卫星的轨道半径一定。

（3）三种宇宙速度

六、动量及动量守恒定律

（一）动量及动量定理

1．动量

（1）公式：p=mv；

（2）动量的方向与速度方向相同；

（3）选择不同的参照物，同一运动物体的动量可能不同，动量具有相对性。

2．冲量

（1）公式：I=Ft；

（2）冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定；

（3）对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于在作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量△P的方向一致。

3．动量是状态量，动能是状态量，它们与时刻相对应；冲量是过程量，功是过程量，它们与时间相对应。

4．动量定理

（1）公式：Ft=mv＇—mv₀；

（2）物理意义：合外力的冲量等于动量的增量。

（二）动量守恒定律及其应用

1．动量守恒定律表达式

m₁v_l+m₂v₂=m₁v'₁+m₂v'₂

2．动量守恒条件有三种情况表述

（1）系统不受外力或所受合外力为零。

（2）系统内力远远大于外力。

（3）系统在某一方向上合外力为零，则该方向上系统动量守恒。

3．动量守恒定律理解要点

（1）动量守恒定律的研究对象是物体组成的系统。

（2）m₁v_l+m₂v₂=m₁v'₁+m₂v'₂式是矢量方程式，式子中的速度是矢量。把矢量式子化为代数式子运算时，在一维空间中，速度跟所设方向相同时为正值，相反时为负值；式子中的各个速度必须都相对同一参考系，通常相对地面而言；该等式同一边的速度必须是相互作用的各物体同一时刻的速度。

（3）动量守恒不仅指系统的初、末两个时刻系统的动量相等，而且系统在整个过程中各个时刻的动量都不变。

（4）动量守恒定律不仅适用宏观物体和低速运动的系统，也适用于微观现象和高速运动的系统。

七、机械振动与波

（一）机械振动

1．机械振动

（1）定义：物体在某一中心位置来回往复运动叫做机械振动。

（2）做机械振动的条件：振动过程受回复力作用，阻力足够小。

（3）回复力：回复力是按效果命名的。弹簧振子回复力通常是几个力的合力；单摆的回复力是重力沿切线方向上的分力。

2．简谐运动

（1）回复力满足F=－kx的机械振动是简谐运动。

（2）位移随时间的变化关系x=asinωt

（3）特例

①弹簧振子；

②单摆：当摆角小于5°时，单摆的振动可看成简谐运动，运动周期是

3．共振

如下图的曲线表示共振曲线，纵坐标A表示受迫振动的振幅，横坐标f表示驱动力的频率，该图像的物理意义是：受迫振动的振幅与驱动力频率的变化关系。当驱动力频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大；驱动力频率越远离振动系统的固有频率，受迫振动的振幅越小。

（二）机械波

1．机械波是机械振动在介质中传播

（1）机械波的形成：介质可以看成是由大量的质点构成的，相邻质点间有相互作用的弹力。当介质中的某质点发生振动时，就会带动周围的其他质点振动，形成机械波。

（2）波的图像的物理意义：波的图像表示某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移。

（3）波的独立传播和叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波独立传播时引起的位移的矢量和。

（4）机械波的传播特点：机械波不仅传播机械振动，同时也传播能量和信息，传播过程中介质的质点并不随波迁移。

（5）分类：

①质点的振动方向与波的传播方向垂直，这样的波称为“横波”。

②质点的振动方向与传播方向平行的波，这样的波称为“纵波”。

2．简谐振动的图像和简谐波的图像的比较

简谐波是简谐振动在介质中传播，简谐振动图像和简谐波的图像既有联系（如简谐波的振幅和频率等于质点振动的振幅和频率）又有区别，容易混淆。为避免混乱，可以从图像的研究对象、物理意义等方面加以区别。

3．波的干涉

（1）波的干涉

频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象称作波的干涉。波的干涉所形成的图样称作干涉图样。

（2）产生条件

两列波稳定的相干条件：频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定。

4．波的衍射

（1）波的衍射

波在传播过程中遇到障碍物绕过障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象叫做波的衍射，这是波的重要特性之一。

（2）发生明显衍射的条件

①只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

②相对于波长而言，障碍物的线度越大衍射现象越不明显，障碍物的线度越小衍射现象越明显。

【电磁学基础知识】

一、电场

（一）库仑定律及其应用

1．电荷与电荷守恒

（1）自然界存在着两种电荷，分别为正电荷和负电荷。

（2）电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e=1.60×10^-19C。所有带电体的电荷量都是电荷量e的整数倍。所以，电荷量e称为元电荷。

（3）物体有三种带电方式：

①摩擦起电

②感应起电

③接触起电

（4）电荷守恒定律

电荷既不能创造，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的代数和保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。

2．库仑定律

（1）点电荷

如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体大小和形状可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。点电荷是理想化模型，实际不存在。

（2）库仑定律

①内容：真空中两个点电荷的相互作用力，跟它们的带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式为：F=K，k为静电常量。

②适用条件：真空中点电荷间的相互作用力（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也适用）。

③电荷间作用遵循牛顿第三定律，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

（二）电场力的性质

1．电场

（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度

（1）定义

①放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。

②定义式：E=适用于任何电场。

③场强的大小是由电场本身的性质决定的，只与形成电场的电荷（场源电荷）和该点位置有关，与试探电荷无关。

（2）单位：N/C

（3）方向：电场中某点的场强的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。

（4）点电荷的场强公式：E=K

（5）场强的叠加原理：几个场强叠加时，需按矢量的运算法则。

3．电场线

（1）定义

在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线叫做电场线。

（2）电场线的性质

①电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。

②疏密程度反映了电场的强弱，电场线密集的地方场强强；电场线稀疏的地方场强弱。

③在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线不能相交。

（3）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是不同的，它们只有在一定的条件下才能重合。

（三）电场能的性质

1．电场力做功与电势能

（1）在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关；电场力做功的计算公式：W=qU。

（2）电荷在电场中具有的势能叫做电势能，电势能属于电荷和电场系统所共有的。

（3）电场力做功与电势能变化的关系

电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加，电场力做功等于电势能变化的负值，即

2．电势差与电势

（1）电势差

①电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W_AB与电荷电量q的比值，叫做A、B两点的电势差。表达式为：。

②电势差的单位为伏特（V）。

③电势差有正有负，且

（2）电势

在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；也等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作。沿电场线的方向，电势逐点降低。

（3）电势与电势差的比较

①电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与检验电荷无关。

②电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同，。

③某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点的选取无关。

3．电势、电势差与电场强度

电场中某一点的电势大小与场强大小无直接关系，但匀强电场中两点之间有U=Ed，式中各量都以绝对值代入，d是指两点之间沿场强方向的距离。

（四）电容器带电粒子在电场中的运动

1．电容器

（1）电容器：两个互相靠近又彼此绝缘的导体组成电容器。

（2）电容

①电容器所带电量与两极板间电压的比值叫电容。

②定义式：

③电容器的电容只取决于电容器本身，与Q和U都无关。

④电容的单位为法拉，简称法，符号为F，1F=10⁶F=10¹²pF。

⑤电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。

（3）平行板电容器的电容跟两极板间的介质的介电常数成正比，跟两极板的正对面积成正比，跟两极板间的距离成反比，用公式表示

2．带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动既要服从力学规律，也要服从电学规律。关键是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律，尤其要注意带电体的重力是否可以忽略。

二、恒定电流

（一）电路基础及基本概念

1．电流

（1）定义：电荷的定向移动形成电流。

（2）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。在金属导体中，电流方向与电子定向移动的方向相反，但电流是标量。

（3）电流的定义式：I=

（4）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，q为单个自由电荷的电荷量，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）。

电流中的三种速率：①电流传导速率=光速（c=3×10⁸m/s）；②电子运动速率约为10⁶~10⁷m/s（绕核运动速率）；③自由电荷定向移动的速率约为10^-5m/s。

（5）电流的单位：安培（A），1A=1C/s，常用单位还有毫安（mA）、微安（A），1A=10³mA=10⁶A。在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位之一。

2．电阻

（1）定义：导体两端的电压和通过它的电流的比值。

（2）定义式：R=U/I。

（3）单位：欧姆，国际符号。

（4）对电阻的理解

金属导体中的电流是自由电子的定向移动形成的，自由电子在定向移动中要跟金属离子频繁碰撞，这种碰撞阻碍了电子的定向移动，从而不断地把定向移动的动能传给离子，使离子的热运动加剧，使电能转化为内能，导体的温度升高，电阻就是表示这种阻碍作用的物理量。

3．电动势

（1）电动势是反映电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的物理量，大小由电源中非静电力的特性决定。

（2）电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功；若用E表示电动势，用W表示非静电力移送电荷q做的功，则公式为E=W/q。

（3）电动势大小等于开路时两极间的电压，或等于闭路时内、外电路电压之和。

（4）电源内部也是由导体组成的，因此也有电阻，叫电源的内电阻。

（5）电动势表征电源中非静电力做功的本领，即其他形式的能向电能转化的本领；而电势差是电路中静电力做功的本领的量度，即电能向其他能转化的情况。

4．电功和电功率

（1）电功：电流所做的功（实际是电场力做功）。计算公式为W=qU=UIt。（适用于一切电路）。

（2）电热：电流通过导体时，导体上产生的热量。计算公式为Q=I²Rt（适用于一切电路。）

（3）电功与电热的关系

①纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为热能，所以电功等于电热Q=I²Rt=W=UIt，则有U=IR（只适用于纯电阻电路），所以还有W=Q=U²t/R。

②非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其他能，所以电功大于电热，由能量守恒可知W=Q+E_其他或UIt=I²Rt+E_其他。

5．电功率与热功率

（1）电功率：单位时间内电流做的功。计算公式P=W/t=UI（适用于一切电路），对于纯电阻电路P=I²R=U²/R。

（2）热功率：单位时间内电流通过导体时产生的热量。计算公式P=Q/t=I²R（适用于一切电路），对于纯电阻电路有P=U_I=U₂/R。

（3）电功率与热功率的关系：纯电阻电路中，电功率等于热功率。非纯电阻电路中，电功率大于热功率。

6．额定电压与实际电压、额定功率与实际功率

（1）额定电压指用电器正常工作时的电压，这时用电器消耗的功率为额定功率。

（2）有时加在用电器上的电压不等于额定电压，用电器不能正常工作，这时加在用电器上的电压就称之为实际电压，用电器消耗的功率为实际功率。

7．串、并联电路的特点

（1）串联电路

①电流关系：I₁=I₂=…=I_n

②电压关系：U=U₁+U₂…U_n

③电阻关系：R=R₁+R₂+…+R_n

④功率关系：U₁/U₂=R₁/R₂=P₁/P₂

（2）并联电路

①电流关系：I=I₁+I₂+I₃+…I_n

②电压关系：U=U₁=U₂=…U_n

③电阻关系：

④功率关系：I₁/I₂=P₁/P₂=R₂/R₁

（二）电路的基本规律及其应用

1．电阻定律

（1）内容：在一定温度下，导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比。

（2）公式：为材料的电阻率，单位为欧姆米（·m），与材料种类和温度有关。

2．欧姆定律

（1）部分电路的欧姆定律

①内容：导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

②公式：I=U/R。

③适用范围：金属导电和电解液导电，对气体导电不适用。

（2）闭合电路欧姆定律

①内容：闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

②闭合电路欧姆定律的表达形式：或E=U+Ir。

③适用范围：纯电阻电路。

3．闭合电路中的电压关系

（1）电源电动势等于内、外电压之和。

（2）路端电压与电流的关系

①路端电压随总电流的增大而减小。

②电流为零时，即外电路断开时的路端电压等于电源电动势E。在图像中，U-I图像在纵轴上的截距表示电源的电动势。

③路端电压为零时（即外电路短路时）的电流（短路电流），图线斜率绝对值在数值上等于内电阻。

（3）纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系：

①外电路的电阻增大时I减小，路端电压升高；

②外电路断开时，R→∞，路端电压U=E；

③外电路短路时，R=0，U=0，I=I_m=E/r。

4．闭合电路中的功率关系

（1）电源总功率、电源的输出功率、电源内阻消耗功率及关系

电源总功率P_总=EI=UI+I²r

电源的输出功率：P_出=UI

电源内阻损耗功率P_损=I²r

三者关系：P_总=P_出+P_损

（2）电源输出功率

①电源输出功率与外阻的关系（纯电阻）

ａ．数学关系式P=

外电阻改变，恰有R=r时，输出功率最大，P=E²/（4r）。R越接近电源的内阻r，输出功率越大。

ｂ．P-R图像

②电源输出功率与电流的关系

P=IE-I²r，当I=E/2r时，p最大（适用于一切电路）。

（三）电学实验基础

1．实验仪器的选择

（1）安全性原则

要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标。

（2）准确性原则

根据实验的需要，选用精度合适的测量工具。

（3）操作性原则

实验时需考虑调节方便，便于操作。

2．伏安法测电阻

（1）测量电路

伏安法测电阻的原理是部分电路欧姆定律（R=U/I）。测量电路可有电流表外接或内接两种接法，如下图甲、乙两种接法都有误差，测量值与真实值的关系为：

如甲图所示，由于该电路中电压表的读数U表示R_X两端的电压，电流表的读数，表示通过R_X与R_V并联电路的总电流，所以使用该电路所测电阻比真实值R_x略小些。

如乙图所示，由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻R_x与电流表串联后的总电压，电流表的读数，表示通过本身和R_x的电流，所以使用该电路所测电阻，比真实值R_X大了R_A。

据以上分析可得：

若，此时被测电阻为小电阻，一般选用甲图所示的电流表的外接法。

若，此时被测电阻为大电阻，一般选用乙图所示的电流表的内接法。

当被测电阻的阻值不能估计时可采用试接的办法，如下图所示，让电压表一端接在电路上的a点，另一端先后接到b点、c点，注意观察两个电表的示数。若安培表示数有显著变化，则待测电阻跟电压表的内阻可比拟，电压表应接在a、c两点。若电压表的示数有显著变化，则待测电阻跟安培表的内阻可比拟，电压表应接在a、b两点。

综合以上分析，在测量电路的选择上可以用“内太外小”的方法来处理。伏安法测电阻时，“内大外小”指内接法时测量值偏大，适用于测大电阻；外接法时测量值偏小，适用于测小电阻。

（2）滑动变阻器的构造及原理

①滑动变阻器的构造如下图所示。其原理是利用改变连入电路中的电阻丝的长度，从而达到改变电阻的目的。

②滑动变阻器的两种接法：

a．限流：如下图甲所示，移动滑片P可以改变接入电路中的电阻值，从而控制负载R_L中的电流。使用前，滑片P应置于变阻器阻值最大的位置。

b．分压：如下图乙所示，移动滑片P可以改变加在负载R_L上的电压，使用前，滑片P应置于负载R_L的电压最小的位置。

③两种接法的简单比较

分压法的优势是电压变化范围大，且电压、电流可以从零开始调节；限流接法的优势在于电路连接简便，附加功率损耗小。当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法。当负载R_L较小、变阻器总阻值较大时（R_L的几倍），一般用限流接法。

但以下三种情况必须采用分压式接法：

a．若需要被测电阻R_x两端电压变化范围较大，或需要从零开始连续可调电压，应选分压电路；

b．若采用限流电路时，电流会超过被测电阻R_X的额定电流或电表的量程，必须采用分压电路；

c．当滑动变阻器R<R_X时。为使被测电阻中电流有明显变化，也应选分压电路。

（四）练习使用多用电表

1．欧姆表

（1）欧姆表的结构：由电流表、电源、调零电阻和红、黑两表笔组成。欧姆表的电路示意图如下图所示。

（2）欧姆表的刻度

①当红、黑表笔断开时，电流表中电流为零，此时表笔间电阻无穷大，所以在表盘上电流零处标电阻“∞”；

②当红、黑表笔短接时，调节调零电阻，使电流表指针满偏，所以在电流满偏处标电阻“0”，此时回路总电阻为电源电动势E除以电流表满偏电流I_g，即R₀=E/I_g；

③当在红、黑表笔间接电阻值等于R₀时，电流表指针指在I_g/2处，在该处标上电阻“R₀”；

④当在表笔间接2R₀时，电流表指针指在I_g/3处，在该处标电阻3R₀；

⑤如果在表笔间接nR₀时，电流表指针指在I_g/（n+1）处，该处应标上电阻nR₀；

⑥当表笔接电阻R₀/n时，电流表指针在nI_g/（n十1），该处应标上R₀/n。R₀称为中值电阻。例如某欧姆表表盘刻度如下图所示，其中值电阻为15。

2．多用电表

电流表、电压表和欧姆表有一个共同特点是都有一个小量程的电流表作为表头，因此，将它们的构成元件进行组合，就组成一个可以测量电流、电压和粗略测量电阻的多用电表，也称万用表，其结构原理如下图所示。开关1、2用于测量电流，且开关1量程较大；开关3、4用于测量电阻；开关5、6用于测量电压，且开关6的量程较大。

3．关于多用电表的调零

（1）机械调零：是用小螺丝刀，轻轻转动表盘下中间部位的调零螺丝，使在电流表中无电流时，指针指在电流“0”点。在实验前调节完毕后，整个实验过程中就不需要再调零了。

（2）电阻调零：是选用欧姆表进行电阻测量前，让红、黑表笔短接（两表笔之间电阻为零），调节电阻调零电位器，使表的指针指在电阻“0”处。由于欧姆表各挡位内部电阻各不相同，每换一次挡位，都要重新进行电阻调零。

4．欧姆表挡位的选择

欧姆表两表笔断开时，指针指在“∞”，两表笔短接时，指针指在“0”，理论上讲0～∞的电阻都可以测量，但由于刻度的不均匀，读数误差很大，例如在指针偏角较小时，刻度盘数值很密，根本无法读数。欧姆表指针指在中值附近时比较精确。测量时应选择合适的档位，使指针偏转在中值附近时再读数。

5．欧姆表测电阻的一般步骤

（1）机械调零；

（2）估计被测电阻大小，选好挡位，进行电阻调零，试测电阻大小；

（3）若指针的偏角太大，说明所选的挡位较大，应换成低倍率的挡位，反之，则要换成高挡位；

（4）换挡后再次进行调零，进行测量，记录数据；

（5）测量结束后，应把开关旋到“OFF”挡，或交流电压最高挡。

6．欧姆表测电阻时的注意事项

（1）当两表笔直接接触，调节电阻调零电位器无法使指针指到电阻零刻度时，应更换新电池；

（2）测未知电阻时，应将未知电阻跟其电路分开；

（3）测量时不要用手接触表笔的金属杆。

三、磁场

（一）磁场及其描述

1．磁场

磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质。它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用。

2．磁感线

为了形象地描述磁场，在磁场中画出一些有方向的曲线，这些曲线称为磁感线。

常见的几种磁场的磁感线分布如下图所示。

条形磁铁

蹄形磁铁

直线电流的磁场

环形电流的磁场

通电螺线管的磁场

3．磁感应强度

（1）穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度。磁感应强度是描述磁场的大小及方向的物理量，是矢量。

（2）磁场中某点磁感应强度的方向，即该点的磁场方向。就是放在该点的小磁针N极受力的方向或小磁针静止时N极所指的方向。

（3）磁感应强度的国际单位：特斯拉，符号T。1T=1N/（A·m）。

4．匀强磁场

在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度的大小和方向都相同，这个区域的磁场称作匀强磁场。

5．磁通量

（1）含义

穿过磁场某个面积S的磁感线条数即为穿过该面积的磁通量，简称磁通，符号为，单位是韦伯（Wb）。磁通量虽有正负之分，但它是标量。

（2）磁通量的计算

①公式=BS。此式的适用条件是：匀强磁场；磁感线与平面垂直。

②如果磁感线与平面不垂直，上式中的S为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。

（二）磁场对电流的作用及其应用

1．安培力

磁场对电流的作用力通常称为安培力。

2．安培力的大小

（1）F=BIL。适用条件：匀强磁场或L很小时的非匀强磁场，B与I垂直。

（2）F=BILsinθ（θ为通电导线方向与磁场方向的夹角）

3．安培力的方向

通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定。

（三）磁场对运动电荷的作用及其应用

1．洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。

（1）洛伦兹力的大小：F=qvB，公式中各量的单位：F为N，q为C，v为m/s，B

为T。

（2）洛伦兹力的方向：用左手定则来判断。

2．带电粒子在磁场中的偏转

（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行，此时不受洛伦兹力，略去粒子的重力，带电粒子做匀速直线运动。

（2）垂直射入匀强磁场中的带电粒子，只在洛伦兹力F_洛=qvB作用下，做匀速圆周运动，运动轨迹为圆，如下图所示。

由F_洛充当向心力，即qvB=m，可得到运动半径：R=，又由匀速圆周运动的公式得到运动周期：T=。

四、电磁感应

（一）电磁感应现象楞次定律及其应用

1．电磁感应现象

产生电磁感应现象的条件

（1）穿过闭合电路的磁通量发生变化；

（2）部分导体切割磁感线运动。

2．感应电流方向的判定

（1）右手定则

伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且跟手掌在同一平面内，让磁感线穿入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所的方向就是感应电流的方向。

（2）楞次定律

感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

应用楞次定律判断感应电流方向的步骤：

①确定原磁场的方向；

②明确回路中磁通量变化的情况；

③应用楞次定律的“增反减同”，确定感应电流磁场的方向；

④应用右手螺旋定则，确定感应电流的方向。

（二）法拉第电磁感应定律及其应用

1．法拉第电磁感应定律

（1）内容：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。

（2）公式：，其中n为线圈的匝数。

2．导体切割磁感线产生的感应电动势

法拉第电磁感应定律推论：

当导体切割磁感线时，B，L，v三者相互垂直时，则产生的感应电动势=BLv。若只有B与v方向不垂直，夹角为θ时，则=BLvsinθ。

（三）电磁感应定律综合应用

1．自感

由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

（1）自感电动势

在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势，它总是阻碍导体中原来电流的变化，它的大小取决于自感系数和本身电流变化的快慢。

（2）自感系数的大小

线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯时自感系数大得多。

2．电磁感应现象中的动力学问题动态分析思路

3．电磁感应中的能量转化问题能量转化特点

五、交变电流电磁波

（一）交变电流的产生及其描述

1．交变电流

大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流。

如下图（a）、（b）、（c）、（d）所示的电流都属于交变电流，其中图（a）为正弦交流电。

2．正弦式交流电的产生和规律

（1）产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动产生正弦式交流电。

（2）中性面：线圈在与磁场垂直的平面叫中性面。

中性面的特点：

①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零。

②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次。

（3）正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律：

说明：

①上式中E_m= NBS为最大值。

②以上各式均为t=0时，线圈在中性面位置。此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量随时间的变化规律为

=_mcost。

3．表征交流电的物理量

（1）周期（T）和频率（f）：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1s内完成周期性变化的次数叫频率。T、f、的关系：T=1/f、f=1/T、=2f，（的国际单位为rad/s）。

（2）瞬时值：交变电流某一时刻的值。瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同。

（3）最大值：即最大的瞬时值E_m=NBS

（4）有效值：即跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对于正弦交流电，有效值和峰值的关系：E=E_m，I=I_m。在没有特殊说明的前提下，所说的交流电动势、电压、电流都是指有效值。交流电表所测量的是有效值。

（二）变压器、远距离输电

1．变压器

（1）变压器基本构造：由铁芯、原线圈、副线圈组成。

（2）作用：是改变交流电压的设备。

（3）工作原理：电磁感应（互感）

（4）理想变压器的基本关系：

①只有一个副线圈时：

②当有多个副线圈时：

2．远距离输电

（1）输电线上的电能的损耗计算式

（2）减少输电线上的电能的损耗具体办法

①减少输电导线的电阻；

②提高输电电压。

（三）电磁振荡和电磁波

1．理解麦克斯韦电磁理论

变化的磁场能够在其周围空间产生电场；变化的电场能够在其周围空间产生磁场。

2．电磁波的特点

（1）真空中，一切频率的电磁波的传播速度都等于光速c，c=3x10⁸m/s。

（2）电磁波中的电场、磁场和传播方向三者均垂直，所以电磁波是横波。

（3）电磁波和其他波一样，都能产生反射、干涉和衍射。

（4）电磁波可以在介质中传播，也可以在真空传播。

3．电磁波的发射

（1）要有效地向外发射电磁波，必须提高电磁波的振荡频率。

（2）将原来的LC振荡电路改成开放电路，可以有效地向外发射电磁波。作用是：

①电容器的正对面积S减小、同时“极板”的距离d增大，从而使电容器的电容C减小；

②减小自感线圈的匝数可减小线圈的自感系数，最后达到提高振荡频率，同时使电场和磁场扩散到外部空间的目的，从而有效地把电磁波发射出去。

（3）调制：在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而变化叫做调制。调制的方式有两种：

①使高频振荡的振幅随信号而改变叫做调幅；

②使高频振荡的频率随信号而改变叫做调频。

4．电磁波的接收

（1）电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波频率相等时，接收电路中产生的振荡电流最大，这种现象叫电谐振。

（2）调谐：使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路。

（3）检波：从接收到的高频振荡中“检”出所携带的信号叫做检波。检波是调制的逆过程，所以也叫解调。

【热学、光学、原子物理学基础知识】

一、热学

（一）分子动理论及温度和内能

1．分子动理论

（1）物体是由大量分子组成的，一般分子（原子）直径的数量级为10^-10m，1 mol任何物质含有的分子（原子）个数等于阿伏伽德罗常数，即N_A：6.02×10^-23mol^-1

（2）分子永不停息地做无规则运动。分子无规则运动的表现有扩散现象和布朗运动。

下图为记录某一悬浮颗粒每隔一段时间的位置变化图，不是悬浮颗粒的运动轨迹图。

布朗运动的特点：

①温度越高，布朗运动越剧烈，反映分子运动越剧烈。

②相同温度下，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈。

布朗运动产生的原因：

布朗运动是液体（或气体）分子撞击悬浮小颗粒，使小颗粒受力不平衡而产生的。

（3）分子间存在相互作用的引力和斥力

①引力和斥力是同时存在的，分子间既有引力又有斥力，引力和斥力的合力称作分子力。

②如下图，当分子间距等于r₀时，分子引力和斥力大小相等，方向相反，分子力为零，该位置称为平衡位置；当分子间距大于r₀时，分子引力大于分子斥力，分子力表现为引力；当分子间距小于r₀时，分子引力小于分子斥力，分子力表现为斥力；当分子间距大于10r₀时，分子力极其微弱，可近似认为等于零。

2．物体的内能

（1）物体的内能：物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和。

（2）分子动能：分子做无规则热运动所具有的动能。温度是分子热运动平均动能的标志。

（3）分子势能：由分子间的相互作用力（分子力）及分子间的相对位置所决定。分子势能和物体的体积有关，一般从分子力做功和分子势能变化的关系上来推断分子势能的变化。

（4）理想气体：忽略分子间的相互作用力的气体。理想气体没有分子势能，其内能就是所有分子热运动的动能的总和。因此，一定质量的理想气体，温度是其内能的标志。

（二）固体、液体及其物态变化

1．固体

2．液体的性质

液体分子的排列接近于固体，液体中的分子密集在一起，相互作用力大，但比固体小，主要表现为在平衡位置附近做微小振动，没有长期固定的平衡位置，液体分子可以在液体中移动，并且各向同性。

3．物态变化与吸热放热关系

物态变化时一般都伴随着吸收或释放热量，从微观解释物态变化时，分子间距离发生变化，导致分子势能发生变化，物体的内能也随之改变。

（三）气体及其实验定律

1．理想气体

气体的分子间距较大，分子间的相互作用力可忽略，忽略分子势能的气体即可称之为理想气体。理想气体的内能由温度和分子个数决定。

2．气体状态参量

（1）体积V（几何参量）

一定质量的气体所占据容器的容积，但不是所有气体分子体积的总和，一般指容器的容积。

（2）温度T（t）（热学参量）

温度在宏观上表示物体的冷热程度；微观上是分子平均动能的标志。

摄氏温标t和热力学温标T的关系：T=273K+t，△T=△t。

（3）压强p（力学参量）

大量分子频繁碰撞器壁产生持续的作用力，单位面积器壁所受的作用力即气体的压强。

气体压强与两个因素有关：

①气体分子的平均动能；

②分子的密集程度。

3．一定质量的理想气体的压强、体积和温度的关系

（1）玻马定律

一定质量的理想气体，温度不变时有pV=C（C是由气体的种类、质量和温度决定的某一常数），用图像表示如下图。

从A状态到B状态为等温变化，B状态到C状态为等容变化，从B到C体积不变，压强变大，可知温度升高，则图1-90中的两条等温线代表气体温度的关系为：T₁≤T₂。

（2）查理定律

一定质量的理想气体，体积不变时有p/T=C（C是由气体的种类、质量和体积决定的某一常数），用图像表示如下图。

从A状态到B状态为等容变化，B状态到C状态为等压变化，从B到C压强不变，温度升高，可知气体体积变大，则图1-91中的两条等容线代表气体体积的关系为V₁≤V₂。

（3）盖·吕萨克定律

一定质量的理想气体，压强不变时有V/T=C（C是由气体的种类、质量和压强决定的某一常数），用图像表示如下图。

从A状态到B状态为等压变化，B状态到C状态为等容变化；从B到C体积不变，温度升高，可知气体压强变大，则图1-92中的两条等压线代表的气体压强关系为P₁≤P₂。

（4）理想气体的状态方程

一定质量的理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强与体积的乘积与热力学温度的比值保持不变，即或。下图表示某一理想气体发生状态变化所对应的三种图像。

二、光学

（一）光的反射

1．光的色散、物体的颜色

（1）光源：能够自行发光的物体叫光源。

（2）光的色散：白光能被分解为各种色光的现象叫光的色散。色散实验表明，太阳光是由多种色光组成的。

（3）透明体的颜色是由它透过的色光决定的，几乎能让各种色光透过的，它就是无色的；不透明体的颜色是由它反射的色光决定的，白色物体几乎能反射所有色光，黑色物体对所有色光几乎都不反射，而是吸收。

2．光的直线传播

（1）光在同种均匀介质中是沿直线传播的。

（2）光在真空中传播的速度最快，约为3×10⁸m/s.

3．光的反射

（1）光的反射规律：入射光线、反射光线、法线在同一平面，入射光线、反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角。

（2）反射有两种类型：镜面反射与漫反射，其根本区别在于反射面是否光滑，而不是反射光线是否平行。

4．平面镜成像

（1）平面镜成像的规律：简记为：正立、等大、对称、虚像。

（2）实像与虚像的区别：实像是实际光线会聚而成的，可以用屏接到，当然也能用眼看到。虚像不是由实际光线会聚成的，而是由实际光线反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。

5．凸面镜与凹面镜

凸面镜：对光有发散作用。

凹面镜：对光有会聚作用。

（二）光的折射与全反射

1．光的折射定律

（1）光的折射定律：1621年，荷兰科学家斯涅尔发现了入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是一个常数，用n来表示，则n=sini/sinr，这个关系称作光的折射定律。

（2）折射率：用不同的介质做实验，这个常数不同，说明常数“n”是与介质有关的物理量。物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值“n”，称作这种介质的折射率。

2．折射率的理解

（1）不同介质的折射率不同，介质的折射率反映了介质对光的偏折本领。

（2）光在真空中的传播速度为c，光在某种介质中的传播速度为v，则这种介质的折射率n= 。光在真空中的传播速度大于光在任何介质中的传播速度，所以任何介质的折射率凡都大于1。

3．介质折射率的测定

在测定两面平行的玻璃砖的折射率时采用了插针法来确定光路，通过量出入射角和折射角来求折射率。

4．两种透镜——凸透镜和凹透镜

凸透镜成像的规律：

（1）物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外为实像；

（2）物距小于二倍焦距，成放大的像；大于二倍焦距成缩小的像；

（3）成实像时，物和像总在透镜的两侧，且像是倒立的；物体离透镜越远，所成实像离透镜越近，且像越小；

（4）成虚像时，物和像总在透镜的同侧，且像是正立、放大的；物体离透镜越近，所成虚像越小。

5．全反射

（1）光从玻璃入射到空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线消失，全部光线都被反射回玻璃内，这种现象称为光的全反射现象。

（2）刚好发生全反射（即折射角为90°）时的入射角，叫全反射的临界角，当入射角大于或等于临界角时，就会发生全反射。

（3）对两种不同介质，折射率较小的介质称作光疏介质，折射率较大的介质称作光密介质。

（4）光发生全反射的条件是：

①光由光密介质射入光疏介质；

②入射角大于或等于临界角。折射率N和临界角的关系为sin C=

（三）光的干涉、衍射与偏振

1．光的干涉

（1）光的干涉：在两列光的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相互间隔，这种现象称作光的干涉。

（2）干涉条件：要使两列光波相遇时产生干涉现象，两光源必须具有相同的频率和振动方向。

（3）明暗条纹出现的条件：如果两列频率和振动方向相同的光波到达某点时，路程差为波长的整数倍，这两束光波互相加强，出现明条纹；如果两列波到达某点时，路程差为半波长的奇数倍，就出现暗条纹。

（4）相邻两条亮纹或暗纹间的距离公式：λ（两缝间距用d表示，两缝到光屏的距离用1表示，光波的波长为，利用它的变形公式，可以求出光波的波长λ）。

（5）薄膜干涉：由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象，就称作薄膜干涉。

2．光的衍射

（1）光的衍射现象：光离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象。

（2）产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比光的波长小或跟光的波长差不多。

（3）圆孔衍射：用点光源照射直径足够小的圆孔时，在屏上会出现一些明暗相间的圆环，这是发生光的衍射的结果。

（4）单缝衍射：当缝较宽时，光沿着直线通过狭缝，在屏上形成一条与单缝相似的亮条线；当缝较窄时，在屏上出现一些衍射条纹，中央条纹亮且宽；越远离中央亮条纹的其他条纹宽度越小，亮度也越小。

（5）泊松亮斑：当光照到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现亮斑（在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环）。

3．光的偏振

（1）在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光是自然光。

（2）光在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动，这种光称作偏振光。

（3）如果横波只沿着某一个特定的方向振动，在物理学上就称作波的偏振，光的偏振现象证明了光是横波。

（四）光电效应波粒二象性

1．光电效应的定义

在光（包括不可见光）的照射下从物体表面发射出电子的现象称作光电效应，发射出来的电子叫光电子。

2．光电效应的研究结论

（1）任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应；

（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大；

（3）入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10^-1s；

（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。

3．光子说

光本身就是由一粒粒不可分割的能量子组成的，频率为v的光的能量子为hv。这些能量子被称为光子。

4．光电效应方程

（是光电子的最大初动能；W₀是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。）

5．光的波粒二象性

光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

三、原子物理学

（一）原子结构

1．汤姆孙的原子模型

（1）电子的发现

1897年，英国科学家汤姆孙通过对阴极射线管的研究，证明阴极射线粒子的电荷与氢离子的电荷大小基本相同；测出这种粒子的比荷大约比当时已知的质量最小的氢离子的比荷大2000倍。汤姆孙将这种带电粒子称为电子。

（2）汤姆孙的原子模型

汤姆孙认为：原子是一个球体，带正电的部分均匀分布在整个原子球体内，电子镶嵌在球体的某些固定位置。

2．卢瑟福的原子模型

（1）卢瑟福仪粒子散射实验

实验结果表明：大多数α粒子仍按原方向前进，少数α粒子发生很大角度偏转，极少数α粒子发生很大角度偏转，甚至被弹回，汤姆孙的α原子模型无法解释仅粒子发生很大角度偏转的现象。

（2）卢瑟福的原子核式结构模型

为了解释α粒子散射实验现象，卢瑟福于1911年提出了原子核式结构模型：原子内部并非是均匀的，它的大部分空间是空的，它的中心有一个体积很小的核，原子的几乎全部质量和全部正电荷都集中在这个核上，带负电的电子在核外空间绕核运动。

3．玻尔的原子模型

（1）玻尔的原子模型

卢瑟福的原子核式结构模型很好地解释了α粒子散射实验，但无法解释原子的稳定性和原子光谱是线状谱。1913年，玻尔根据普朗克和爱因斯坦的量子化思想，将原子结构与光谱联系起来，提出了量子化的原子核式模型。

①定态假设：原子只能处于一系列能量不连续的状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）

②跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E_m）跃迁到另一种定态（设能量为E_n）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hv= （h为普朗克恒量，本假设针对线状谱提出）。

③轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的能量是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）。

（2）氢原子的能级结构

从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。

①氢原子的大小

r₁代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r₁=0.53×10^-10m，氢原子的电子的各条可能轨道的半径r_n=n²r₁

②氢原子的能级

原子在各个定态时的能量值E_n称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E_n（包括动能和势能），E₁代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量，E₁=-13.6eV  E_n=E₁/n²（n=1，2，3…）。

（3）氢原子的光谱的特点

①从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线。

②从长波到短波，光谱间的间距越来越小，表现出明显的规律性。

（4）玻尔理论对氢光谱的解释

原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。

（二）原子核结构

1．质子的发现

1919年，卢瑟福用Q粒子轰击氮，结果发现从氮核中释放出了质子。质子的核反应方程式为

，后来人们又从其他原子核中释放出了质子，故确定质子是原子核的组成部分。

2．中子的发现

1932年查德威克用α粒子轰击铍，产生了中子，核反应方程为

3．原子核的组成

（1）原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。核子数=质子数+中子数=原子核质量数。

（2）原子核的符号用表示，其中Z为核电荷数；A为原子核质量数；（A-Z）为核内中子数。核电荷数=质子数（Z）=元素的原子序数=核外电子数。

4．天然放射现象

（1）天然放射现象

某些元素自发放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称放射性元素。人类认识原子核有复杂结构，是从天然放射现象开始的。

（2）常见的三种射线

①α射线就是高速运动的氦原子核，贯穿本领很小，电离作用很强。

②β射线是高速电子流，贯穿本领很强，电离作用较弱。

③γ射线是波长极短的电磁波，贯穿本领最强，电离作用很小。

5．原子核的衰变

人们把原子核自发释放出某些粒子而转变成新核的变化称作原子核的衰变。

α衰变规律为： 

β衰变规律为：

6．半衰期

（1）放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间称作半衰期。

（2）每种放射性元素都有一定的半衰期，不同元素的半衰期一般不同。

（3）半衰期由原子核内部的因素决定，与原子核所处的物理状态（如压强、温度等）或化学状态（如以单质形式存在或以化合物形式存在）无关。

（4）半衰期是反映大量原子核衰变过程的统计规律，只对大量原子核衰变才有意义。

（三）核能

1．核力

（1）含义：原子核里的核子间存在互相作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。

（2）特点：①核力是强相互作用的一种表现；②核力是短程力，作用范围在1.5×10^-15m之内。

2．质能方程

质能方程是爱因斯坦从相对论得出的，即E=mc²变化的能量与变化的质量之间的质能方程可以表示为△E=△mc²。

3．结合能

结合能是反映核子结合成某种原子核时所释放的能量，而平均结合能表明结合成原子核或分解原子核时每个核子放出或吸收的能量。它们是从不同的角度研究核能的，都有各自的意义。

4．核裂变

（1）重核分裂成质量较小的核，并释放出核能的过程称为重核裂变。

（2）重核在核裂变过程中会释放出巨大的能量，称为裂变能，也称为核能和原子能。

（3）由重核裂变产生的中子使裂变反应一个接一个地继续下去的过程，叫做核裂变的链式反应。裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫做它的临界体积，相应的质量叫做临界质量。

5．核聚变

（1）两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。在核反应物质质量相同时，聚变反应比裂变反应释放的核能更大。

（2）要使两个氘核发生聚变，必须使它们间的距离接近10^-15m，要达到这个距离，一般要使聚变物质达到很高的温度，所以聚变也称为热核反应。

6．核能的优缺点

核能是一种新能源，核能发电与燃煤发电相比有成本低、环境污染小的优势，主要缺点是若发生核泄漏，会造成危害。