2.2　配套考研真题解析

一、选择题

1．有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两个铰链的运动构件将它们串连成一个平面组合机构，该组合机构的自由度等于（　　）。[浙江工业大学2011研]

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】B

【解析】计算过程：

由于有两个平面机构的自由度都等于1，得

由于加入一个构件连接，则

故

2．图2-2-1所示机构中存在（　  ）。[武汉科技大学2007研]

A．复合铰链

B．局部自由度

C．虚约束

D．前三者均无

图2-2-1

【答案】C

【解析】机构中，如果用转动副连接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该连接将带入1个虚约束。如在图2-2-1所示的椭圆机构中，∠CAD=90°，，构件CD线上各点的运动轨迹均为椭圆。该机构中转动副C所连接两点的轨迹就是重合的，均沿AC所在的轴作直线运动，故将带入1个虚约束。

3．构件系统的自由度大于其原动件数时，该构件系统（　　）。[南京航空航天大学2010研；重庆大学2005研]

A．不能运动

B．具有确定的相对运动

C．没有确定的相对运动

【答案】C

【解析】机构自由度大于零，且当机构原动件数目等于自由度时，机构具有确定运动；原动件数目大于自由度时，会造成机构中最薄弱环节的损坏；原动件数目小于自由度时，机构具有不确定运动。

4．下列4个构件系统中，（　　）不是杆组，而是二个杆组的组合。[浙江工业大学2011研]

【答案】A

【解析】A项可继续拆分为如图2-2-2所示的两个基本杆组。

图2-2-2

二、计算分析题

1．计算图2-2-3（a）、（b）所示机构的自由度，若有复合铰，局部自由度，虚约束，应加指明。（已知在图（a）中）[中科院2007研]

图2-2-3

解：（1）在图（a）中，E处为复合铰链，B处滚子绕自身的转动为局部自由度，构件IJ及其引入的转动副I、J为虚约束。将两处高副转化为低副，去除虚约束后，机构简图如图2-2-4所示。

图2-2-4

此时机构中活动构件数目，则机构自由度为

（2）在图（b）中，A、B之一为虚约束；CDEFG、IJKLH之一为虚约束。去除虚约束后，机构简图如图2-2-5所示。

图2-2-5

此时机构中活动构件数目，则机构自由度为

2．图2-2-6为由两个齿轮1、4构成的机构。

（1）计算其自由度；（2）拆组并判断机构的级别。[武汉科技大学2009研]

图2-2-6

解：（1）该机构中活动构件数目，根据公式可得其自由度为

（2）首先对该机构进行高副低代，可得如图2-2-7所示的机构。

图2-2-7

其中，A、E处为复合铰链，此时机构的自由度为

由此可进行杆组拆分，得到如图2-2-8所示的3个基本杆组。

图2-2-8

由图2-2-8可知，该机构是由三个Ⅱ级基本杆组组成，因此该机构为Ⅱ级机构。

3．已知机构运动简图如图2-2-9所示。

（1）计算该机构的自由度。

（2）如果以1为原动件，机构是否具有确定的运动，为什么？

（3）如果以1为原动件，根据机构的组成原理，将其拆分为基本杆组。[华东理工大学2005研]

图2-2-9

解：（1）C处为复合铰链，F、G之一为虚约束，则机构自由度为

（2）如果以杆1为原动件，则机构具有确定的运动。原因如下：

当原动件数目等于机构的自由度的数目,机构具有确定的运动。

（3）如图2-2-10所示，从传动关系最远的构件5开始拆分杆组，可依次得到：

①杆件4和5组成RRPⅡ级杆组；

②杆件2和3组成RRRⅡ级杆组；

③剩下原动件1与机架6，得该机构为Ⅱ级机构。

图2-2-10