第三章　生产论

一、厂商

1．企业的性质

传统的微观经济学理论，认为价格机制能有效的配置资源。问题是，假如生产是由价格机制调节的，生产能在根本不存在任何组织的情况下进行，那么组织为什么存在呢？

科斯在其被公认为是新制度经济学开山之作的论文《企业的性质》中提出了“交易成本”概念。在科斯看来，企业和市场是两种不同的资源配置方式。在企业内是“权威”指导资源的配置，而在市场上则是价格配置资源。市场的运行是有成本的，通过形成一个组织，并允许某个权威（一个“企业家”）来支配资源，就能节约某些市场运行成本，即企业的性质就是价格机制的替代物。

2．厂商的目标

在微观经济学中，一般总是假定厂商的目标是利润最大化。这一基本假定是“经济人”假设在生产理论中的具体化。

在现代公司制度中，企业所有者与经营者相分离，这可能导致企业所有者与经营者目标分歧。在信息不对称和信息不完全的情况下，经理人可能追求个人目标最大化，而非追求利润最大化。这就偏离了最大化利润的目标。

二、生产函数

1．生产函数的概念

生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素，生产函数写为：

2．生产函数的具体形式

（1）固定替代比例的生产函数（线性生产函数）

固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为：

固定替代比例的生产函数相对应的等产量曲线是一条直线。

（2）固定投入比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）

固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为：

（3）柯布－道格拉斯（）生产函数

柯布－道格拉斯生产函数是最常见的一种生产函数，其一般形式为：

（）

式中，为产量；表示技术系数；和分别为劳动和资本投入量；和为参数。

参数和的经济含义是：当时，和分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，为劳动所得在总产量中所占的份额，为资本所得在总产量中所占的份额。

根据柯布－道格拉斯生产函数中的参数与之和，还可以判断规模报酬的情况。若，则为规模报酬递增；若，则为规模报酬不变；若，则为规模报酬递减。

三、短期生产函数：一种可变生产要素的生产函数

1．短期和长期的含义

在微观经济学中，短期和长期的划分以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准。短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

2．一种可变生产要素的生产函数

由生产函数出发，假定资本投入量是固定的，用表示，劳动投入量是可变的，用表示，则生产函数可以写成：

3．总产量、平均产量和边际产量

劳动的总产量指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，即。

劳动的平均产量指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量，即。

劳动的边际产量指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量，即

。

4．边际报酬递减规律

在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。理解边际报酬递减规律需要注意以下三个方面的问题：

（1）边际报酬递减规律发生的前提条件是技术水平不变；

（2）边际报酬递减规律存在的另一个条件是增加一种可变投入要素，而其他投入要素为固定要素；

（3）在其他生产要素不变的情况下，一种可变生产要素增加所引起的产量或收益的变动经历三个阶段，即边际产量递增阶段、边际产量递减阶段和产量绝对减少阶段。

5．总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系

图3－1  一种可变生产要素的生产函数的产量曲线

（1）边际产量和总产量之间的关系

过曲线任何一点的切线的斜率就是相应的值。只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。

（2）平均产量和总产量之间的关系

连接曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的值。

（3）边际产量和平均产量之间的关系

就平均产量和边际产量来说，当时，曲线是上升的；当时，曲线是下降的；当时，曲线达极大值。数学证明如下：

6．短期生产的三个阶段

根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将短期生产划分为以下三个阶段：

（1）第Ⅰ阶段，即曲线与曲线交点以前。产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达最大值，然后，开始下降，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。

（2）第Ⅱ阶段，即。产量曲线的特征为：边际产量一直递减，平均产量达到最高点后开始递减，总产量仍然在增加，并在处达到最大。

（3）第Ⅲ阶段，即。产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。

由此可见，第Ⅱ阶段是生产者进行短期生产的决策区间。

四、长期生产函数：两种可变生产要素的生产函数

1．长期生产函数的形式

在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：

2．等产量曲线

等产量曲线（Equal－Product Curves）是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。等产量曲线如图3－2所示。

图3－2  等产量曲线

与无差异曲线相似，等产量曲线具有如下几个性质：

（1）任意一点的斜率为负。

（2）任何两条等产量曲线都不相交。

（3）任何一点必定有一条等产量曲线通过。

（4）等产量曲线是凸向原点的，这是由边际技术替代率递减规律决定的。

（5）越往右上方的等产量曲线其代表的产量越大。

3．边际技术替代率

（1）边际技术替代率的含义

在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution，）。等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值。另外，边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比。

（2）边际技术替代率递减规律

在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的，如图3－3所示。

图3－3  边际技术替代率递减

边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。

五、等成本线

等成本线（Equal－Cost Lines）是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定要素市场上既定的劳动的价格即工资率为，既定的资本的价格即利息率为，厂商既定的成本支出为，则成本方程为：

成本方程相对应的等成本线如图3－4所示。

图3－4  等成本线

六、最优的生产要素组合

1．关于既定成本条件下的产量最大化

图3－5  既定成本条件下产量最大的要素组合

如图3－5所示，等成本线与等产量曲线相切于点，该点就是生产的均衡点。在生产均衡点有：

即为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。

或者说，厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。

2．关于既定产量条件下的成本最小化

图3－6  既定产量条件下成本最小的要素组合

下面将进行数学模型求解。实际上，寻找最佳生产要素组合的问题就是一个有约束条件的最优求解问题。模型如下：

构造拉格朗日函数。拉格朗日定理认为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：

解得：

3．利润最大化可以得到最优的生产要素组合

在完全竞争条件下，厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：

这说明，追求利润最大化的厂商是可以得到最优的生产要素的组合的。

4．扩展线

（1）等斜线

等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹，如图3－7所示。

图3－7  等斜线

（2）扩展线

在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点。这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。如图3－8所示。

图3－8  扩展线

扩展线表示：在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。对于扩展线的概念，应该把握以下几点：

第一，扩展线上所有的点均是生产要素最优组合点，即必须满足条件。

第二，扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时必须遵循的路线。

第三，扩展线的形状取决于生产函数的形式，不同的生产函数具有着不同的扩展线。

七、规模报酬

规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系，属于长期生产理论问题。

1．规模报酬递增

产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递增，用数学公式表示为

。

2．规模报酬不变

产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬不变，用数学公式表示为

。

3．规模报酬递减

产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递减，用数学公式表示为

。

4．产生的原因

（1）规模报酬递增的原因分析

首先是专业化程度提高。当扩大生产规模时，生产要素投入增加，这样可以提高生产要素专业化程度；其次，生产要素的不可分性。有些生产要素必须达到一定规模水平后才能发挥其功效。当规模很小时，生产要素的功效得不到充分的发挥；第三，管理更合理。规模扩大，更有利于采用现代管理方式，从而形成一种新的生产力，进一步发挥生产要素的组合功能，带来更高的效率和更大的收益。

（2）规模报酬不变的原因分析

规模报酬不变的原因是规模报酬递增的因素吸收完毕，生产要素组合的调整受到技术的限制，厂商只有靠“复制”正在进行的生产方式来增加产量。

（3）规模报酬递减的原因分析

首先，规模不断扩大，管理机构庞大，管理成本增加；其次，生产要素没按照技术要求的配合比例增加，从而导致生产效率和产量的递减。

一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。