2.3 考研真题与典型题详解
一、概念题
1．年金现值与年金终值（财政部财政科学研究所2010研）
答：年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金的形式。年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
年金现值即为一定期间每期等额的系列收付款项的现值之和；年金终值犹如零存整取的本利和，是一定时期内每期等额收付款项的复利终值之和。年金现值与年金终值相比，前者是未来一定期间内一系列等额收付款项的现在值，而后者则是未来一定期间内一系列等额收付款项的未来值。
2．不确定性决策
答：决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对不确定性可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为不确定性决策。
从理论上讲，不确定性是无法计量的，但在财务管理中，通常为不确定性规定一些主观概率，以便进行定量分析。不确定性规定了主观概率以后，与风险就十分近似了。因此，在公司财务管理中，对风险与不确定性并不作严格区分，当谈到风险时，可能是风险，更可能是不确定性。
3．系统风险（青岛大学2009研）
答：系统风险又称市场风险，也称不可分散风险，是指由于某种因素的影响和变化，导致股市上所有股票价格的下跌，从而给股票持有人带来损失的可能性。系统风险的诱因发生在企业外部，上市公司本身无法控制它，其带来的影响面一般都比较大。
系统风险是社会、经济政治大系统内的一些因素所造成的，个别企业或行业无法控制，它影响着绝大多数企业的运营，无法通过分散投资来加以消除，无论选择何种投资组合都无法消除系统风险。股价过高、股民的从众行为、经营环境恶化、利率提高、税收政策等都是影响系统风险的因素。
4．非系统风险（可分散风险）
答：股票风险中通过投资组合能够被消除的部分称为可分散风险，又称为非系统风险。如果组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分散风险都能够被消除。
可分散风险是由某些随机事件导致的，如个别公司遭受火灾，公司在市场竞争中的失败等。这种风险，可以通过证券持有的多样化来抵消，即多买几家公司的股票，其中某些公司的股票收益上升，另一些股票的收益下降，从而将风险抵消。
5．资本资产定价模型（青岛大学2009研）
答：资本资产定价模型可以简要地描述为：普通股投资的必要报酬率等于无风险报酬率加上风险报酬率。在构造证券投资组合并计算它们的报酬率之后，资本资产定价模型可以进一步测算投资组合中的每一种证券的报酬率。
资本资产定价模型的一般形式为：Ri＝RF＋βi（RM－RF）。式中，Ri表示第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；RF表示无风险报酬率；βi表示第i种股票或第i种证券组合的β系数；RM表示所有股票或所有证券的平均报酬率。资本资产定价模型通常可以用图形来表示，该图又称为证券市场线。它说明必要报酬率R与不可分散风险β系数之间的关系。
6．套利定价模型
答：套利定价模型（APT）是基于套利定价理论（arbitrage pricing theory），从多因素的角度考虑证券收益，假设证券收益是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。套利定价模型把资产报酬率放在一个多变量的基础上，并不试图规定一组特定的决定因素，相反，该模型认为资产的期望报酬率取决于一组因素的线性组合，这些因素必须经过实验来判别。
套利定价模型的一般形式为：
式中，Rj表示资产报酬率；RF表示无风险报酬率；n表示影响资产报酬率的因素的个数；
表示因素1～n各自的期望报酬率；相应的β表示该资产对于不同因素的敏感程度。
二、简答题
1．按风险程度不同，企业财务决策分为哪些类型？（重庆工商大学2007研）
答：企业财务决策是对财务方案、财务政策进行选择和决定的过程，又称为短期财务决策。财务决策的目的在于确定最为令人满意的财务方案，只有确定了效果好并切实可行的方案，财务活动才能取得好的效益，完成企业价值最大化的财务管理目标，因此财务决策是整个财务管理的核心。财务预测是财务决策的基础与前提，财务决策则是对财务预测结果的分析与选择。
按风险的程度，企业财务决策分为：
（1）确定性决策。决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，称为确定性决策。决策者对供决策选择的各备选方案所处的客观条件完全了解，每一个备选方案只有一种结果，通过比较其结果的优劣就可做出决策。例如，将10万元投资于利息率为10%的短期国库券的投资为确定性投资。
（2）风险性决策。决策者对未来的情况不能完全确定，但不确定性出现的可能性——概率的具体分布是已知的或可以估计的的决策，称为风险性决策。
（3）不确定性决策。决策者对未来的情况不仅不能完全确定，且对不确定性可能出现的概率也不清楚的情况下做出的决策，称为不确定性决策。
总之，财务决策是一种多标准的综合决策。决定方案取舍的，既有货币化、可计量的经济标准，又有非货币化、不可计量的非经济标准，因此决策方案往往是多种因素综合平衡的结果。
2．何谓不可分散风险？如何计量股票的不可分散风险？（北京林业大学2006研）
答：（1）不可分散风险又称市场风险，是股票风险中不能够被消除的部分，指由于某种因素的影响和变化，导致股市上所有股票价格的下跌，从而给股票持有人带来损失的可能性。股价过高、股民的从众行为、经营环境恶化、利率提高、税收政策等都是影响不可分散风险的因素。
不可分散风险是社会、经济政治大系统内的一些因素所造成的，个别企业或行业无法控制，它影响着绝大多数企业的运营，无法通过分散投资来加以消除，无论选择何种投资组合都无法消除系统风险。
（2）不可分散风险的程度通常用β系数来衡量。β系数被定义为某个资产的报酬率与市场组合之间的相关性。其计算公式为：
式中，分子
是第j种证券的收益与市场组合收益之间的协方差，等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。
一种股票β值的大小取决于该股票与整个股票市场的相关性、它自身的标准差和整个市场的标准差。其计算方法有两种：①回归直线法。根据数理统计的线性回归原理，β系数均可以通过同一时期的资产报酬率和市场组合报酬率的历史数据，使用回归方程预测出来。β系数就是该线性回归方程的回归系数。②根据证券与股票指数报酬率的相关系数、股票指数的标准差和股票报酬率的标准差直接计算。
投资组合的β系数等于被组合各证券β值的加权平均数。
3．系统风险与非系统风险。（江苏科技大学2008研）
答：根据风险能否被分散掉，可将风险分为系统风险和非系统风险。即无法分散掉的是系统风险，可以分散掉的是非系统风险。
（1）系统风险
系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等非预期的变动，对许多资产都会有影响。系统风险所影响的资产非常多，虽然影响程度的大小有区别。例如，各种股票处于同一经济系统之中，它们的价格变动有趋同性，多数股票的报酬率在一定程度上正相关。经济繁荣时，多数股票的价格都上涨；经济衰退时，多数股票的价格下跌。尽管涨跌的幅度各股票有区别，但是多数股票的变动方向是一致的。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除全部风险，即使购买的是全部股票的市场组合。
由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称“市场风险”。由于系统风险没有有效的方法消除，所以也称“不可分散风险”。
（2）非系统风险
非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。例如，一家公司的“特有风险”。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称“可分散风险”。
由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎没有非系统风险。假设投资人都是理智的，都会选择充分投资组合，非系统风险将与资本市场无关。市场不会对它给予任何价格补偿。通过分散化消除的非系统风险，几乎没有任何值得市场承认的、必须花费的成本。
承担风险会从市场上得到回报，回报大小仅仅取决于系统风险。这就是说，一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。
4．证券组合的风险分为哪两种？试举例说明。（燕山大学2009研）
答：从财务管理角度而言，风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。证券组合的风险是指由于证券投资的不同组合而带来的未来实际收益与企业预期收益的变动幅度。
证券组合的风险分为可分散风险和市场风险：
（1）可分散风险
股票风险中，通过投资组合能够被消除的部分称为可分散风险。可分散风险是由某些随机事件导致的，如个别公司遭受火灾，公司污染环境的消息被报出，公司在市场竞争中的失败等。这种风险，可以通过证券持有的多样化来抵消，即多买几家公司的股票，其中某些公司的股票收益上升，另一些股票的收益下降，从而将风险抵消。
（2）市场风险
股票风险中，不能通过投资组合被消除的部分则称为不可分散风险，又称市场风险。市场风险则产生于那些影响大多数公司的某些宏观因素，如经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率等。由于这些因素会对大多数股票产生负面影响，因此无法通过分散化投资消除此类市场风险。
如果证券组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分散风险都能够被消除，证券组合中只存在市场风险。
5．简述资本资产定价模型（CAPM）的基本内容。（江苏科技大学2007研）
答：1964年，威廉·夏普（William Sharp）根据投资组合理论提出了资本资产定价模型（CAPM）。根据资本资产定价模型，可以测算出投资组合中的每一种证券的报酬率。
（1）资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：①所有投资者都关注单一持有期，通过基于每个投资组合的期望报酬率和标准差在可选择的投资组合中选择，以寻求最终财富效用的最大化；②所有投资者都可以给定的无风险利率无限制地借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制；③投资者对期望报酬率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望；④所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）；⑤没有交易费用；⑥没有税收；⑦所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）；⑧所有资产的数量都是确定的。
（2）资本资产定价模型的一般形式为：Ri＝RF＋βi（RM－RF）
式中，Ri表示第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；RF表示无风险报酬率；βi表示第i种股票或第i种证券组合的β系数；RM表示所有股票或所有证券的平均报酬率。
（3）资本资产定价模型最大的优点在于：①简单、明确，它把任何一种风险证券的价格都划分为无风险报酬率、风险的价格和风险的计算单位三个因素，并把这三个因素有机结合在一起；②具有实用性，它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。
（4）资本资产定价模型存在着一定的局限性，表现在：①资本资产定价模型的假设前提是难以实现的；②CAPM中的β值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其β值不易估计；③由于经济的不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来的指导作用也要打折扣。
总而言之，资本资产定价模型，是财务学形成和发展中最重要的里程碑。它第一次使人们可以量化市场的风险程度，并且能够对风险进行具体定价。
三、计算题
1．东方公司有一建设项目需5年建成，每年末投资800000元。这笔投资额是从银行借来的，借款年利率为8%，按复利计算，该投资项目的总投资额为多少？（广东商学院2008研）
答：每年年末投资额为800000元，折现率为8%，计息期数为5年，则：
2．某企业采用融资租赁方式从专业租赁公司租入关键设备一套，设备价款为2934.21万元，租期为8年，到期后设备归承租企业所有。出租方与承租方商定，设备在使用前，每年支付一次等额租金，并采用10%的折现率计算等额年租金。
要求：根据上述条件，计算等额年租金[（P/A，10%，8）＝5.33493，（P/A，10%，7）＝4.86842]。（青岛大学2009研）
答：设备在使用前，每年支付一次等额租金，即融资租赁设备的租金于年初支付，计算等额年租金即计算预付年金。
P＝2934.21万元，n＝8年，（P/A，10%，7）＝4.86842，则：等额年租金A＝P/[（P/A，10%，8－1）＋1]＝2934.21/（4.86842＋1）＝500（万元）。
3．某公司有一建设项目需5年建成，每年年初投资500000元。这笔投资额是从银行借来的，借款年利率为8%，按复利计算，该投资项目的总投资额为多少？[年金现值系数为（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，4）＝3.3121]（广东商学院2009研）
答：每年年初投资额为500000元，折现率为8%，计息期数为5年，则：
投资项目的总投资额＝500000×（P/A，8%，5）×（1＋8%）＝2156058（元）
或：投资项目的总投资额＝500000＋500000×（P/A，8%，4）＝2156050（元）
（计算结果不同，属于计算过程中产生的差异，可忽略不计。）
4．假设你是B公司的财务经理，准备对外进行投资，现有三家公司可供选择，分别是张氏、王氏公司和李氏公司，三家公司的年报酬率及其概率的资料如表2-6所示。
表2-6
假使张氏公司的风险报酬系数为8%，王氏公司的风险报酬系数为9%，李氏公司的风险报酬系数为10%。
要求：通过计算作出选择。（北京林业大学2006研）
答：（1）计算三家公司的期望报酬率
投资张氏公司的期望报酬率＝0.3×40%＋0.5×20%＋0.2×0＝22%
投资王氏公司的期望报酬率＝0.3×50%＋0.5×20%＋0.2×（－15%）＝22%
投次李氏公司的期望报酬率＝0.3×60%＋0.5×20%＋0.2×（－30%）＝22%
（2）计算三家公司的风险报酬率，如表2-7所示。
张氏公司的方差＝（40%－22%）2×0.3＋（20%－22%）2×0.5＋（0%－22%）2×0.2＝0.0196
王氏公司的方差＝（50%－22%）2×0.3＋（20%－22%）2×0.5＋（－15%－22%）2×0.2＝0.0511
李氏公司的方差＝（60%－22%）2×0.3＋（20%－22%）2×0.5＋（－30%－22%）2×0.2＝0.0976
表2-7 风险报酬率计算表
（3）通过上面的计算可以看出,在投资三家公司的预期报酬率相同的情况下，张氏公司的标准差为14%，王氏公司的标准差为22.61%，李氏公司的标准差为31.24%。这说明投张氏公司的风险最小，理性的投资者会选择投资张氏公司。但从风险规避和必要收益的角度分析，张氏公司、王氏公司、李氏公司的风险报酬率分别为5.09%、9.25%、14.2%，可见，风险规避型投资者会选择张氏公司，风险偏好型投资者会选择李氏公司，而均衡型的投资者则会选择王氏公司。
5．A股票的实际报酬率为15%，B股票的实际报酬率为10%。专家认为，B股票的实际报酬率与市场组合的平均报酬率相同。
要求：
（1）如果将无风险报酬率确定为5%，计算A股票的β系数；
（2）如果将A股票的β系数确定为1.8，计算无风险报酬率R。（青岛大学2009研）
答：利用资本资产定价模型的一般形式：Ri＝RF＋βi（RM－RF）。已知RA＝15%，RB＝RM＝10%。
（1）如果RF＝5%，则：15%＝5%＋βA（10%－5%）
求得：βA＝（15%－5%）/（10%－5%）＝2
（2）如果βA＝1.8，则：15%＝R＋1.8（10%－R）
求得：R＝3.75%
6．已知现行国库券利率为6%，股票市场平均的报酬率为15%。
要求：
（1）计算市场风险报酬率。
（2）股票甲的β系数等于2时，计算股票甲的风险报酬率和期望报酬率。
（3）某投资者持有证券500万元，其中：股票A为200万元，股票B为100万元，股票C为200万元，β系数分别为2、1.5、0.5。计算综合β系数和证券组合的期望报酬率。
（4）假定股票A的必要报酬率为12%，其β系数应为多少？（江苏科技大学2009研）
答：（1）市场风险报酬率＝市场平均报酬率－无风险报酬率＝15%－6%＝9%
（2）股票甲的β系数为2时，则：
股票甲的风险报酬率＝2×9%＝18%
股票甲的期望报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率＝6%＋18%＝24%
（3）股票A所占比率＝200/500＝40%
股票B所占比率＝100/500＝20%
股票C所占比率＝200/500＝40%
综合β系数＝2×40%＋1.5×20%＋0.5×40%＝1.3
证券组合的期望报酬率＝6%＋1.3×9%＝17.7%
（4）必要报酬率＝无风险报酬率＋β（市场平均报酬率－无风险报酬率），则：
股票A的β系数＝（12%－6%）/（15%－6%）＝0.67
7．甲公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，其目前市价分别为20元/股、6元/股、4元/股，β系数分别为2.1、1.0、0.5，在证券组合中所占的比重分别为50%、40%、10%，上年股利分别为2元/股、1元/股、0.5元/股，预计持有B、C股票每年可分别获得稳定的股利，持有A股票每年的股利按5%递增，目前股票市场平均报酬率为14%，无风险报酬率为10%。
要求：
（1）计算持有A、B、C三种股票投资组合的风险报酬率；
（2）若投资总额为30万元，风险收益额是多少？
（3）分别计算投资A、B、C三种股票的必要报酬率；
（4）计算投资组合的必要报酬率；
（5）分别计算A、B、C三种股票的内在价值；
（6）判断该公司应否出售A、B、C三种股票。（重庆工商大学2008研）
答：（1）βp＝50%×2.1＋40%×1.0＋10%×0.5＝1.5
投资组合的风险报酬率Rp＝βp（RM－RF）＝1.5×（14%－10%）＝6%
式中，βp表示证券组合的β系数；RM表示股票市场平均报酬率；RF表示无风险报酬率。
（2）投资组合风险收益额＝投资总额×投资组合的风险报酬率＝30×6%＝1.8（万元）
（3）投资组合的必要报酬率Ri＝RF＋βi（RM－RF），则：
投资A股票的必要报酬率＝10%＋2.1×（14%－10%）＝18.4%
投资B股票的必要报酬率＝10%＋1×（14%－10%）＝14%
投资C股票的必要报酬率＝10%＋0.5×（14%－10%）＝12%
（4）投资组合的必要报酬率＝10%＋1.5×（14%－10%）＝16%
（5）A股票的内在价值＝
B股票的内在价值＝1/14%＝7.14（元/股）
C股票的内在价值＝0.5/12%＝4.17（元/股）
（6）由于A股票目前的市价高于其内在价值，所以A股票应出售；B和C目前的市价低于其内在价值，应继续持有。
8．某证券市场现有A、B、C、D四种股票可供甲投资人选择，该投资人采取组合方式进行投资，有关资料假设如下：
（1）现行国库券的报酬率为14%。
（2）市场平均风险股票的必要报酬率为18%，已知A、B、C、D四种股票的β系数分别为2、1.6、1.2和0.9。
要求：
（1）假设A种股票是由W公司发行的，请按资本资产定价模型计算A股票的资本成本。
（2）假设B股票为固定成长股票，成长率为6%。预计一年后的股利为3元，当时股票的市价为8元，那么甲投资人是否购买该种股票？
（3）如果甲投资人以其持有的100万元资金按着5:3:2的比例分别购买了A、B、C三种股票，此时投资组合报酬率和综合β系数各为多少?
（4）如果甲投资人在保持投资比例不变条件下，并不购买C种股票而是买进同样金额的D种股票，此时投资组合报酬率和综合β系数会发生怎样的变化?
（5）请问甲投资人进行组合投资的目的是什么?如果他的组台中包括了全部四种股票，那么他所承担的风险是否能被全部取消?如果甲投资人是一个敢于承担风险的投资者，那么他会选择上述组合（3）还是（4）?（江苏科技大学2007研）
答：（1）资本资产定价模型下：必要报酬率＝无风险报酬率+β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）。A股票的资本成本即其必要报酬率。
A股票的资本成本＝14%+2×（18%－14%）＝22%
（2）B股票的必要报酬率＝14%+1.6×（18%－14%）＝20.4%
股票价值＝股利/（必要报酬率－增长率）＝3/（20.4%－6%）＝20.8（元）
由于B股票的价值为20.8元，高于其市价8元，因此，甲投资人应予购买。
（3）C股票的必要报酬率＝14%+1.2×（18%－14%）＝18.8%
则：投资组合报酬率＝0.5×22%+0.3×20.4%+0.2×18.8%＝20.88%
综合β系数＝0.5×2+0.3×1.6+0.2×1.2＝1.72
（4）D股票的必要报酬率＝14%+0.9×（18%－14%）＝17.6%
则：投资组合报酬率＝0.5×22%+0.3×20.4%+0.2×17.6%＝20.64%
综合β系数＝0.5×2+0.3×1.6+0.2×0.9＝1.66
通过计算可知，保持投资比例不变，并不购买C种股票而是买进同样金额的D种股票，投资组合报酬率和综合β系数的数值均降低。
（5）①甲投资人进行组合投资的目的在于降低投资风险。由多种证券构成的投资组合，会减少风险，报酬率高的证券会抵消报酬率低的证券带来的负面影响。
②即使该投资组合包括了全部四种股票，该投资者所承担的风险也不能被完全抵消，被分散掉的只是非系统性风险，而系统风险是无法通过投资组合分散掉的。
③如果甲投资人是一个敢于承担风险的投资者，那么他会选择上述组合（3）。因为组合（3）的投资组合报酬率较高。
9．被评估债券为4年期一次性还本付息债券10000元，年利率18%，不计复利，评估时债券的购入时间已满3年，当年的国库券利率为10%，评估人员通过对债券发行企业了解认为应该考虑2%的风险报酬率，试评估该债券的价值。（青岛大学2009研）
答：折现率＝国库券利率＋风险报酬率＝10%＋2%＝12%
债券终值＝10000＋10000×18%×4＝17200（元）
该债券的价值（现值）＝17200/（1＋12%）＝15357.14（元）
10．A公司2000年7月1日发行面值为1000元、票面利率为8%、期限为5年的债券，债券每年7月1日付息，5年后还本。
要求：
（1）如果发行时市场利率为5%，债券发行价格为1100元，问：是否应投资购买该债券?
（2）若该债券发行价格为1080元，则债券的投资报酬率是多少?（保留小数点后两位）（北京林业大学2005研）
答：（1）A公司债券的价值＝1000×8%×PVIFA5%，5×4.329＋1000×PVIF5%，5＝80×4.329＋1000×0.784＝1130.32（元）
由于债券价值1130.32元，高于其发行价格1100元，所以投资者应投资购买该债券。
（2）设该债券的投资报酬率为r，则：
利用插值法计算投资报酬率r：
求得：
因此，若该债券发行价格为1080元，则债券的投资报酬率是6.1%。
11．已知：某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金，当时的市场利率为10%。要求：
（1）计算该债券的理论价值。
（2）假定投资者甲以940元的市场价格购入该债券，准备一直持有至期满，若不考虑各种税费的影响，计算到期收益率。
（3）假定该债券约定每季度付息一次，投资者乙以940元的市场价格购入该债券，持有9个月收到利息60元，然后以965元将该债券卖出。计算：①持有期收益率；②持有期年均收益率。
（P/A，10%，3）＝2.487，（P/F，10%，3）＝0.751
（P/A，12%，3）＝2.402，（P/F，12%，3）＝0.712（青岛大学2009研）
答：（1）该债券的理论价值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝1000×8%×2.487＋1000×0.751＝949.96（元）
（2）i＝10%时，P＝949.96元＞940元
i＝12%时，P＝1000×8%×（P/A，12%，3）＋1000×（P/F，12%，3）＝904.16（元）＜940元
利用插入法计算：
求得：到期收益率＝10.43%
（3）①持有期收益率＝（出售价格－购买价格＋利息）/购买价格×100%＝（965－940＋60）/940×100%＝9.04%
②持有期年均收益率＝（9.04%/9）×12＝12.05%
12．ABC公司最近刚刚发放的股利为2元/股，预计近两年股利稳定，但从第三年起估计股利将以2%的速度递增，如此时无风险报酬率为6%，市场平均报酬率为10%，该公司股票的β系数为2，公司目前的股票价格为11元。
要求：通过计算判断该股票是否值得购买？（燕山大学2007研）
答：股票期望报酬率＝无风险报酬率＋β（市场平均报酬率－无风险报酬率）＝6%＋2×（10%－6%）＝14%
则：该股票价值＝2×（P/A，14%，2）＋2×（1＋2%）×（P/S，14%，2）/（14%－2%）＝2×1.6467＋2×1.02×0.7695/0.12＝16.3749（元）＞股票价格11元
则：该股票价值（16.3749元）高于其股票价格（11元），值得购买。
13．股票市场预期A公司的股票股利将在未来3年内高速增长，增长率达15%，以后转为正常增长，增长率为10%，已知A公司最近支付的股利为每股3元，投资者的最低报酬率为12%。试计算该公司股票目前的市场价值。（青岛大学2009研）
答：
则：该股票目前的市场价值
14．已知：某上市公司2008年息税前利润8900万元，公司发行普通股股票9000万股，股利支付率38%。公司负债2000万元（全部为长期债务），年利息率5%，发行证券的筹资费用忽略不计。假设在2008年的基础上，2009～2011年每年股利增长率为20%，2012年增长率5%，2013年及以后各年保持其净收益水平和股利水平不变。公司未来没有增发普通股和优先股的计划。已知无风险报酬率为4%，股票市场的平均报酬率为9%，该公司股票的β系数为1.2，适用的所得税税率为25%。
要求：
（1）计算该公司2008年净利润；
（2）计算该公司2008年每股净利润；
（3）计算该公司2008年每股股利；
（4）计算投资该公司股票的投资者期望报酬率；
（5）计算该公司股票的内在价值，分析如果目前每股市价3.45元，投资者可否购买？（燕山大学2009研）
答：（1）2008年净利润＝（8900－2000×5%）×（1－25%）＝6600（万元）
（2）2008年每股净利润＝6600/9000＝0.73（元/股）
（3）2008年每股股利＝股利支付率×每股净利润＝38%×0.73＝0.28（元/股）
（4）投资者期望报酬率＝无风险报酬率＋β（市场平均报酬率－无风险报酬率）＝4%＋1.2×（9%－4%）＝10%
（5）该股票的内在价值
结论：该公司股票的内在价值为4.50元/股，大于当前每股市价3.45元，投资者应予购买。
15．某投资人2007年欲购买股票，现有A、B两家公司可供选择。从A、B公司上年12月31日的有关会计报表及补充资料中获悉，2006年A公司税后净利润为800万元，发放的每股股利为5元，A公司发行在外的股数为100万股，每股面值10元；B公司2006年税后净利润为400万元，发放的每股股利为2元，市盈率为5，其对外发行股数为100万股，每股面值10元。预计A公司未来5年内股利恒定，在此以后转为正常增长，增长率为6%；预计B公司股利将持续增长，年增长率为4%。假定目前无风险报酬率为8%，市场平均股票的必要报酬率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。
要求：
（1）通过计算股票价值并与股票价格，比较判断两个公司的股票是否应该购买；
（2）若投资购买两公司的股票各100股，该投资组合的必要报酬率为多少？该投资组合的系统风险如何？
注：（P/A，16%，5）＝3.2743 （P/S，16%，5）＝0.4762（重庆工商大学2008研）
答：（1）①利用资本资产定价模型，计算股票价格
RA＝8%＋2×（12%－8%）＝16%
RB＝8%＋1.5×（12%－8%）＝14%
则A股票的价值为：
B股票的价值为：
②利用市盈率的计算公式“市盈率＝股票价格/每股盈余”计算股票价格，即每股市价。
A股票的每股盈余＝800/100＝8（元/股）
B股票的每股盈余＝400/100＝4（元/股）
A股票的每股市价＝5×8＝40（元）
B股票的每股市价＝5×4＝20（元）
③比较股票价值并与股票价格。
A股票的股票价值41.61元高于其股票价格40元，应予购买；
B股票的股票价值20.8元高于其股票价格20元，应予购买。
（2）
则：该投资组合的必要报酬率＝
该投资组合的β系数为：
四、论述题
1．如何理解财务管理中的风险概念？（提示：可从风险的概念、分类、计量等几方面阐述）（燕山大学2007研）
答：（1）风险的概念
财务管理中的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现以及这些结果出现的概率是已知的或者可以估计的一类不确定事件。风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是正反两方面的，因此风险并不仅仅意味着遭受损失的可能，也包括获得超出预期收益的可能性。
（2）风险的分类
①财务风险根据形成的原因划分为政治风险、法律风险、利率风险、市场竞争风险、经营风险。其中，政治风险是指影响企业的所有与政治因素有关的风险，从而导致企业财务损失的风险；法律风险是指法律因素给企业财务带来损失的风险；利率风险是指由于利率的变化引起的资产价格变动所带来的风险；市场竞争风险是指外部市场环境变化给企业财务带来损失的风险；经营风险是由于企业内部的一些因素造成的风险，如重大投资失败、关键诉讼失败、企业重大管理决策的调整等风险。
②根据风险能否分散可分为不可分散风险和可分散风险。其中：
a．不可分散风险是指由于政治、经济及社会环境等公司外部某些因素的不确定性而产生的风险。系统风险的特点是由综合因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的；
b．可分散风险是指由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响所产生的个别公司的风险。非系统风险的特点是它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的，因此可以通过多样化投资来分散。
③根据资本运动的过程可划分为筹资风险、投资风险、资金回收风险和收益分配风险。其中，筹资风险是指企业因借入资金而产生的丧失偿债能力的可能性和企业利润（股东收益）的不确定性；投资风险指对未来投资收益的不确定性，主要指在投资中可能会遭受收益损失甚至本金损失的风险；收益分配的风险是指由于收益分配可能给企业的后续经营和管理带来的不确定性。
④按风险的来源，分为经营风险和财务风险。其中：
a．经营风险是指经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性。通常采用息税前收益的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）描述经营风险的大小。这种风险是公司商业活动中固有的风险，主要来自客观经济环境的不确定性；
b．财务风险一般是指举债经营给公司收益带来的不确定性。通常用净资产报酬率（ROE）或每股收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等指标）描述财务风险的大小。这种风险主要来源于利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小。
（3）风险的计量
对风险的衡量要从投资收益的可能性入手。风险的计量需要使用概率和统计方法，分为单项资产的风险计量和证券组合的风险计量。
①单项资产的风险计量
a．确定概率分布。
b．计算期望报酬率。
式中，Ri表示第i种可能结果，Pi表示第i种结果的概率，n表示所有可能结果的数目，
表示各种可能结果（即Ri值）的加权平均数，各结果的权重即为其发生的概率。
c．计算标准差。
首先，计算期望报酬率：
其次，将每个可能的报酬率（Ri）减去期望报酬率得到一组相对于的离差。即
然后求各离差平方，并将结果与该结果对应的发生概率相乘，然后将这些乘积相加，得到概率分布的方差：
最后，求出方差的平方根，即得到标准差：
d．利用历史数据度量风险。此时报酬率的标准差可利用以下公式估算：
e．计算变异系数。
②证券组合的风险计量
组合风险ρp通常并非组合内部单项资产标准差的加权平均数。某些有风险的单项资产可以组成一个完全无风险的投资组合，分散化投资可以将降低风险。若投资组合中包含的股票多于两只，投资组合的风险将随所包含股票数量的增加而降低。
市场风险的程度通常用β系数来衡量。对于标准差σi较高的股票而言，其β系数也较大。因为在所有其他条件都相同的情况下，高风险的股票将为投资组合贡献更多的风险。证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式为：
式中，βp表示证券组合的β系数；wi表示证券组合中第i种股票所占的比重；βi表示第i种股票的β系数；n表示证券组合中包含的股票数量。
综上所述，财务管理中的风险是指未来收益的不确定性，但这这种不确定性，在一定条件下，可以通过数学方法进行计量，从而通过优化投资组合，从而降低未来遭受损失的可能性。
2．试述证券投资组合的风险类别，并说明相关系数ρ和β系数在投资组合各类风险的衡量中所起的作用。（北京师范大学2005研）
答：（1）风险指未来的不确定性可能带来的损失。证券投资组合风险可以分为可分散风险和不可分散风险。
①系统风险又称为不可回避风险或不可分散风险，是指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，包括政策风险、经济周期波动风险、利率风险和购买力风险等。
a．政策风险是指政府有关证券市场的政策发生重大变化或是有重要的举措法规出台，引起证券市场的波动，从而给投资者带来的风险。政府关于证券市场发展的规划和政策应该是长期稳定的。但是在某些特殊的情况下，政府也可能会改变发展证券市场的战略部署，出台一些扶持或抑制市场发展的政策，制定新的法规或制度，从而改变市场原先的运行轨迹。
b．经济周期波动风险是指证券市场行情周期变动而引起的风险。这种行情变动不是指证券价格的日常波动和次级波动，而是指证券行情长期趋势的改变。证券行情变动受多种因素影响，但决定性的因素是经济周期的变动。经济周期的变化决定了企业的景气和效益，从而从根本上决定了证券行情。
c．利率风险是指市场利率变动引起证券投资收益变动的可能性。利率与证券价格呈反方向变化，并进一步影响证券的收益。首先，利率从改变资金流向和影响公司的盈利两方面影响证券价格。其次，利率风险对不同证券的影响是不相同的：第一，利率风险是固定收益证券，特别是债券的主要风险；第二，利率是政府债券的主要风险；第三，利率风险对长期债券的影响大于短期债券；第四，普通股票和优先股票也受利率风险影响，优先股票因其股息率固定受利率风险影响较大。
d．购买力风险又称通货膨胀风险，指由于通货膨胀、货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险。在通货膨胀情况下，物价普遍上涨，证券价格也会上升，投资者的货币收入有所增加。但由于货币贬值，货币购买力水平下降，投资者的实际收益不仅没有增加，反而有减少。
②非系统风险又称为可回避风险或可分散风险，指只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险，通常由某一特殊的因素引起，与整个证券市场的价格不存在系统、全面的联系，只对个别或少数证券的收益产生影响。非系统风险包括信用风险、经营风险、财务风险等。
a．信用风险又称违约风险，指证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险。信用风险是债券的主要风险，因为债券是需要按时还本付息的要约证券。投资于公司债券首先考虑的就是信用风险，产品的市场需求改变、成本变动、融资条件变化等都可能引起公司偿债能力的削弱，特别是公司资不抵债、面临破产时，债券的利息和本金都可能会无法偿还。投资者回避信用风险的最好办法是参考证券信用评级的结果，信用级别高的证券信用风险小，违约的可能小；信用级别低的证券信用风险大，违约的可能也大。
b．经营风险是指公司的决策人员与管理人员在经营管理过程中出现失误而导致公司盈利水平变化，从而产生投资者预期收益下降的可能。经营风险是普通股票的主要风险，对优先股的影响要小些，因为优先股的股息率固定，盈利水平的变化对价格影响有限。公司债券的还本付息受法律保障，除非公司破产清理，一般情况下不受企业经营状况的影响。但公司盈利的变化同样可能使公司债券的价格呈同方向小幅变动，因为盈利增加使公司的债务偿还更有保障，信用提高，债券价格也相应上升。
c．财务风险是指公司财务结构不合理、融资不当而导致投资者预期收益下降的风险。财务风险主要来自融资而产生的财务杠杆作用。债务的利息负担是一定的，如果公司资金总量中债务比重过大，或是公司的资金利润率低于利息率，就会使股东的可分配盈利减少，股息下降，股票投资的风险增加；反之，当公司的资金利润率高于债务的利息率时，会给股东带来收益增长效应，所以说财务杠杆作用是一把双刃剑。
（2）相关系数
指衡量证券间的联动关系的一个系数。ρ的取值总是介于－1和1之间。随着ρ的绝对值的下降，两种证券间的联动关系也逐渐减弱。
ρ的值为正，表明两种证券的收益有同向变动倾向；ρ的值为负，表明两种证券的收益有反向变动的趋向；ρ的值为零，表明两种证券之间没有联动趋向。ρ＝1和ρ＝－1是两种极端情形：前者表明两种证券间存在完全同向的联动关系；后者表明存在完全反向的联动关系。
（3）贝塔系数（β）指一种测定证券的均衡报酬率对证券市场平均报酬率变化敏感程度的指标，用来测算某种证券或资产组合的系统风险大小。β系数的值代表证券所承担的市场风险，当βi大于0时，证券i的均衡期望报酬率与证券市场平均报酬率同向变化，β系数越大证券所承担的系统风险越高；当βi小于0时，证券i的均衡期望报酬率与证券市场平均报酬率反向变化，β系数越小，证券所承担的系统风险越高。
一般，市场证券组合的β系数等于1时，如果某种证券或资产组合的β系数也为1，说明该种证券或资产组合的系统风险与整个市场的系统风险相当；如果某种证券或资产组合的β系数大于1，说明该种证券或资产组合的系统风险高于整个市场的系统风险；如果某种证券或资产组合的β系数小于1，说明该种证券或资产组合的系统风险低于整个市场的系统风险。
系统风险非常重要的经济含义在于，投资的期望收益仅仅取决于所投资的系统风险。无论一项资产面临的总风险如何，对该项资产投资期望报酬率产生影响的因素只与其中系统风险部分有关。
3．试述资产投资组合策略及其风险性、收益性和流动性。（重庆工商大学2009研）
答：个人进行任何投资都存在一定的风险，在投资过程中，如果只针对单个投资项目进行投资，投资者可能需要承担较高的投资风险。投资者可以通过将不同的投资项目进行组合，将资金分散到不同的项目中，从而分散风险，保障投资收益。资产组合就是由几种资产构成的组合，投资者可以按照各种比例将其财富分散投资于各种资产上，如股票、债券、银行存款等，把投资者同时拥有的各种证券的集合称为一个组合。
不同的客户类型适合不同的资产投资组合：
（1）保守型
保守型客户的资产投资策略主要在确保资产安全的基础上获得稳定的收入。保守型的客户可能会把大部分的资金投入到投资风险较小的投资产品中去，如现金投资、固定利息投资等。投资风险较低的现金投资和固定利息投资比例较高，而风险较高的股票投资则比例较低。这样的一个资产组合在短期内一般不会出现重大亏损，而从长期来说则可以获得比较稳定适中的资本增长收益。
在保守型的资产投资组合策略中，由于大部分资金都投入到风险较低的现金投资和固定利息投资中，因而，该投资组合策略的风险性最低，流动性最强；但是现金投资和固定利息投资的收益低于股票、房地产等投资项目，所以该组合策略的收益性最低。
（2）轻度保守型
轻度保守型客户的资产组合策略也非常强调收入的安全性以及中长期稳定的资本增长。从具体的资产分配比例来看，现金投资和固定利息投资比例低于保守型，而股票、房地产投资比例则高于保守型。此类客户的资产组合所产生的收入流相对比较稳定，而且由于有一部分股票和房地产投资，还可以产生一定的税收利益。此外，本类资产组合发生亏损的可能性也比较小，但会略微高于保守型。一般只有当组合中的多种投资产品都发生严重亏损时，轻度保守型的资产投资组合才会发生亏损。
在轻度保守型的投资组合中，由于现金投资和固定利息投资的比例略高于保守型投资组合，因而风险性略高于保守型投资组合，流动性比保守型投资组合稍弱一些；同时由于投资于股票和房地产的比例比保守型投资组合略高一些，因而其收益性会高于保守型投资组合。
（3）均衡型
均衡型客户的资产组合在各种资产类型之间的分配相对比较平衡。从中长期来说，可以在收入与资本增长之间获得一个比较好的平衡。但是，该类资产组合的市值从长期来看会有一定程度的波动，相应的也有可能给客户带一定的损失。此外，由于组合中含有比前两种组合类型更大比例的股票和房地产投资，因而税收方面的利益也会更多。
由于均衡性投资组合用于现金投资和固定利息投资的比例与用于股票和房地产投资的比例比较均衡，因而在各种投资组合类型中，该投资组合的风险性、流动性、收益性均居中。
（4）轻度进取型
轻度进取型客户的资产组合策略更多的强调资产价值的增长，而较少考虑取得现金流入的需求。该类型的资产组合往往有超过一半的资金投资在股票等高风险的资产上，而现金投资、固定利息投资所占比例则较小。同时，由于股票、房地产等投资占全部投资的比例较高，该资产组合的市值波动会比较频繁，波动幅度也会较大，出现亏损的可能性会较高。
在轻度进取型投资组合策略中，由于投资者更多的强调资产价值的增长，将资金用于现金投资和固定利息投资的比例较低，因而其风险性会高于前三种投资组合类型，流动性也会低于前三种投资组合类型；但是由于更多的投资于股票和房地产等收益较高的投资项目，因而其收益性也会高于前三种投资项目。
（5）进取型
进取型客户的资产组合策略主要强调的是中长期的收益最大化。资产组合中股票和房地产等高风险的高成长性的资产占绝大部分，因此市场状况的波动会给资产组合的市值带来很大影响。进取型的投资者往往还会利用杠杆投资的方法，提高可支配资金的投资回报率，因而会把大部分的资金投入到股票、房地产等风险相对较高的投资产品中去，当然这也意味着更高的投资风险。如果客户追求中长期的高回报，就必须接受短期可能发生的亏损。
在这五种投资组合策略中，进取型组合策略用于现金投资和固定利息投资的比例最低，用于股票和房地产投资的比例最高，所以该投资组合的收益性最高，风险性也最高，流动性最低。
综上所述，不同投资组合的风险性、收益性和流动性各不相同，随着投资于股票和房地产等投资项目的比例的提高，投资组合的收益性不断提高，同时风险也会加强，流动性则会不断降低。