第4章 增长与政策
一、名词解释
1．人力资本（中山大学2009研；北师大2007研）
答：人力资本指在一国居民的教育与技术上的投资。人力资本的实质是为了提高人力资源的生产率而对其进行的投资。人力资本的增长，特别是教育投资的增长，是过去和未来经济增长的最大源泉之一。人力资本的投资可以采取各种形式，包括对正规学校教育、电视教育、职前培训、在职训练、农业技能推广、成人识字，基本技能短期培训、职业市场信息传播、职业研究、营养卫生以及人口流动等方面的投资。
人力资本与实物资本有相似之处：其关键都在于所进行的投资在经济上是否值得，即收益是否能有足够的数量超过成本；人力资本与实物资本都要计提折旧等等。另外，人力资本与实物资本也存在不同之处：①人力资本不能出售，因而它不能像实物资本那样作为担保品；②个人不能像实物资本的所有者那样将其风险分散化或多样化；③与物质资本不同，人力资本是个人自身素质、智力和技能的提高，不可以脱离人身而独立存在。
2．内生增长理论（首都经贸大学2003研；中山大学2002、1999研）
答：内生增长理论是经济增长理论中的一种，它用规模收益递增和内生技术进步来说明一个国家长期经济增长和各国增长率差异的原因，认为经济的长期增长依赖于储蓄率和其他因素，而不仅仅依赖于劳动力数量的增长率。内生增长理论的重要特征就是试图使增长率内生化。
与新古典增长理论不同的是，内生增长理论坚持“两个不变”的假设——规模报酬不变和资本边际报酬不变同时存在。正确理解和把握“两个不变”同时并存，这里的关键在于当单要素（资本K）的数量变动如果能通过某一途径同时导致其他要素（如劳动生产率A）发生同方向、同比例的数量变动时，即当技术内生化时，所有要素的规模报酬不变性质已经与单要素边际收益不变性质合而为一了。
根据其依赖的基本假定条件的差异，内生增长理论可分为完全竞争条件下的内生增长模型和垄断竞争条件下的内生增长模型。按照完全竞争条件下的内生增长模型，使稳定增长率内生化的两条基本途径就是：①将技术进步率内生化；②如果可以被积累的生产要素有固定报酬，那么可以通过某种方式使稳态增长率被要素的积累所影响。
二、简答题
1．什么是贫困陷阱？如何走出贫困陷阱？（中山大学2012研）
答：（1）贫困陷阱
图4-1 贫困陷阱
如图4-1所示，由于人口增长率n不再固定，投资必需线就成为曲线。在相当大的收入范围内，人口增长本身取决于收入水平，对应的可变的人口增长所必需的投资线[n（y）＋d]k缓慢上升（出生率和死亡率都很高），然后急剧上升（高人口增长率，低死亡率），并最终成为平直的（低人口增长率，低死亡率）。必需的投资线与储蓄曲线相交于A、B和C三点。其中，A点是一个有着高人口增长与低收入的贫困陷阱，且是一个稳定均衡。
（2）如何走出贫困陷阱
一个经济有两种可能性使其逃脱低收入均衡即贫困陷阱：如果某个国家能安排一个“大推进”，使收入越过B点，经济自身将完成向高收入的C点移动的其余路程；或者，一国如果将储蓄曲线上移（提高生产率或提高储蓄率），或将必需的投资曲线（实施人口控制政策）下移，使它们不在A、B点处相交，就能有效地消除低收入陷阱。
2．内生增长理论主要通过什么途径来内生化稳态增长率？（中山大学2002研）
答：（1）内生增长理论的含义
内生增长理论是经济增长理论中的一种。与新古典增长理论不同，内生增长理论用规模收益递增和内生技术进步来说明一个国家长期经济增长和各国增长率差异的原因，认为经济的长期增长依赖于储蓄率和其他因素，而不仅仅依赖于劳动力的增长率。内生增长理论的重要特征就是试图使经济增长率内生化。
（2）内生增长模型的一个简化分析
假定资本的边际产出不变，并且资本是惟一的要素，则有：Y＝aK。也就是，产出与资本存量成比例，资本的边际产出保持不变，为常数a。
假定储蓄率也恒定不变，为常数s，人口没有增长，资本没有折旧。于是，所有的储蓄都用来增加资本存量，则有：∆K＝sY＝saK或：∆K/K＝sa。
由于产出与资本成比例，产出增长率为：∆Y/Y＝sa。
在这个例子中，储蓄率越高，产出增长率越高。
（3）内生化稳态增长率的途径
与新古典增长理论不同的是，内生增长理论坚持“两个不变”的假设——规模报酬不变和资本边际报酬不变同时存在。正确理解和把握“两个不变”同时并存，这里的关键在于当单要素（资本K）的数量变动如果能通过某一途径同时导致其他要素（如劳动生产率A）发生同方向、同比例的数量变动时，即当技术内生化时，所有要素的规模报酬不变性质已经与单要素边际收益不变性质合而为一了。
罗默用“资本报酬的外部性”“人力资本”“私人报酬”与“社会报酬”区别的引入对此进行了成功的解释。他提出，投资不仅产生新机器设备，而且产生新的生产方式。尽管厂商攫取了新机器的生产利益（表现为资本的私人边际报酬递减），但由于思想和方法易于复制，要将发明的新思想和新方法的好处攫取尽并不让其他企业获得好处是非常困难的。这就是资本报酬的外部性。考虑到人力资本的作用，特别是知识投资，与物质资本的复制相比，思想复制需要的耗费很少甚至无需耗费。知识的利益只是部分为创造者所攫取，还存在相当大的外部好处。考虑到其外部性，就可以理解为什么资本的边际报酬不变而不是递减，这是站在综合考虑资本带给创造者自身和其他人外部好处的角度给出的观点。经济学家认为，一般的人力资本投资和具体的研究与开发是理解长期增长的关键。
3．说明内生经济增长理论和新古典经济增长理论的主要区别。（暨南大学2011研）
答：内生经济增长理论也称为新经济增长理论，是继新古典经济增长理论之后的又一经济增长理论，产生于20世纪80年代后期与90年代初期，代表人物有罗默、卢卡斯和阿罗等经济学家。新古典经济增长理论是美国经济学家索洛提出的，产生于20世纪50年代后期与整个60年代。内生经济增长理论和新古典经济增长理论的主要区别有以下三个：
（1）假设条件不同。新古典经济增长理论假设资本边际收益递减，而内生经济增长理论则假设资本边际收益不变。这是内生经济增长理论和新古典经济增长理论的关键区别。另外，新古典经济增长理论假设技术是外生的，而内生经济增长理论则认为技术和资本一样，是“内生”的。
（2）储蓄率变动对经济增长的影响不同。在索洛模型中，储蓄引起暂时增长，但资本收益递减最终迫使经济达到稳定状态，在这一稳定状态下经济增长只取决于外生技术进步。相反，在内生增长模型中，储蓄和投资可以导致经济持续增长。
（3）结论不同。内生经济增长理论的结论是经济增长率是内生的，即促使经济增长的因素是模型内决定的，储蓄和投资会引起经济的长期增长。新古典经济增长理论的结论则是经济增长取决于外生的技术进步，而储蓄只会导致经济的暂时增长，资本边际收益递减最终使经济增长只取决于外生技术进步的稳定状态。
三、计算题
1．设A国的生产函数为柯布—道格拉斯函数：Y＝AKαL1－α，Y为实际产出，A为全要素生产率，是现期技术水平的衡量指标，K是资本，L是劳动力。在这个经济中，资本所有者得到3/4的国民收入，而劳动力得到了1/4。
（1）请定义索洛余量，并根据上述生产函数推算索洛余量。
（2）如果其他条件不变，但是劳动力增加了4%，那么对该国的实际产出和劳动生产率（每个工人的产出）的增长以及索洛剩余分别有什么影响？
（3）如果在第一年中，资本存量为5，劳动投入为4，产出为10。在第二年中，资本的存量为8，劳动投入为6，产出为15。请问在这两年之间，索洛余量发生了什么变化。（中央财大2015研）
解：（1）索洛剩余又称索洛残差，是指不能为投入要素变化所解释的经济增长率。具体而言，索洛剩余是指在剥离资本和劳动对经济增长贡献后的剩余部分。一般认为剩余部分是技术进步对经济增长的贡献部分。在发达国家制度比较稳定，除去资本和劳动贡献后确实主要是技术进步对经济增长的贡献；而在发展中国家，很大一部分正在经历了制度变革和经济自由化的过程，显然制度进步会对经济增长有重大的促进作用，这样计算出来的“索洛剩余”不但包括了技术进步对经济增长的贡献，也包括了经济制度的改变（改革使市场经济建立，降低交易费用）对经济的贡献。索洛剩余用公式可以表示为：∆A/A＝∆Y/Y－sK（∆K/K）－sL（∆L/L）。其中，∆A/A为索洛剩余，∆Y/Y为总产出增长率，∆K/K、∆L/L分别为资本和劳动的增长率，sK、sL分别为资本和劳动在总产出中的份额。
在本题中，经济的生产函数为：Y＝AK3/4L1/4，对上式取对数求微分，用增长率的形式表达：∆Y/Y＝∆A/A＋（3/4）×（∆K/K）＋（1/4）×（∆L/L），即：产出增长＝生产率增长的贡献＋资本增长的贡献＋劳动增长的贡献。全要素生产率无法直接观测到，要间接的衡量：∆A/A＝∆Y/Y－（3/4）×（∆K/K）－（1/4）×（∆L/L）。
因此，全要素生产率是作为一个余量计算出来的，即作为考虑了可以直接衡量的增长决定因素后剩余的产出增长率，由于这个原因，∆A/A被称为索洛余量。
（2）根据上式，如果劳动力增长了4%，即∆L/L＝4%，设初始产出和劳动力分别为Y0、L0，劳动力增长后的产出为Y1则有：
Y0＝AK3/4L01/4
Y1＝AK3/4[L0（1＋4%）]1/4＝Y0（1＋0.99%）
所以，劳动力增长将引起实际产出增加0.99%。
而y＝Y/L＝[Y0（1＋0.99%）]/[L0（1＋4%）]＝y0（1－2.9%）。所以，劳动生产率下降2.9%。
而∆A/A＝0.99%－（1/4）×4%＝－0.01%。所以，索洛余量减少0.01%。
（3）根据∆A/A＝∆Y/Y－（3/4）×（∆K/K）－（1/4）×（∆L/L）可得：∆A/A＝（15－10）/10－（3/4）×（8－5）/5－（1/4）×（6－4）/4＝－7.5%。
这两年间，索洛余量减少了7.5%。
2．根据经济增长核算理论回答：
（1）什么是索洛剩余？
（2）将劳动生产率定义为Y/L，从增长核算方程开始，证明劳动生产率的变动取决于索洛剩余和资本与劳动之比的变动，即：
（3）假定索洛模型所描述的一个经济处于人口增长n＝1.8%，技术进步g＝1.8%的稳定状态，总产出和总资本均以每年3.6%的速度增长，产出中资本的份额是1/3，产出的增长为资本、劳动和全要素生产率三个源泉，则每个源泉的产出增长率各是多少？（西南财大2015研）
答：（1）索洛剩余又称索洛残差，是指不能为投入要素变化所解释的经济增长率。具体而言，索洛剩余是指在剥离资本和劳动对经济增长贡献后的剩余部分。一般认为，剩余部分是技术进步对经济增长的贡献部分。索洛剩余用公式可以表示为：∆A/A＝∆Y/Y－α×∆K/K－β×∆L/L。式中，∆Y/Y为总产出增长率，∆L/L为劳动的增长率，∆K/K为资本的增长率，α和β分别表示资本份额和劳动份额，∆A/A为索洛余量。因此，根据公式，当知道了劳动和资本在产出中份额的数据，并且有产出、劳动和资本增长的数据，则经济中的技术进步可以作为一个余量被计算出来。
（2）根据定义，产出Y等于劳动生产率Y/L乘以L，可得：∆Y/Y＝∆（Y/L）/（Y/L）＋∆L/L。
重新整理得到：∆（Y/L）/（Y/L）＝∆Y/Y－∆L/L。
将∆Y/Y代换得到：∆（Y/L）/（Y/L）＝∆A/A＋α×∆K/K＋（1－α）×∆L/L－∆L/L＝∆A/A＋α（∆K/K－∆L/L）。
上式可化为：∆（Y/L）/（Y/L）＝∆A/A＋α∆（K/L）/（K/L）。
因此，劳动生产函数的提高取决于全要素生产率的提高和资本—劳动比率的提高。
（3）已知以下数据：
∆Y/Y＝n＋g＝3.6%，∆K/K＝n＋g＝3.6%，∆L/L＝n＝1.8%，资本比例为α＝1/3，劳动比例为1－α＝2/3。由索洛剩余公式可得：∆A/A＝∆Y/Y－（1－α）×∆L/L－α×∆K/K＝3.6%－（2/3）×1.8%－（1/3）×3.6%＝1.2%。
因此，资本每年的增长率为1.2%，劳动增长率为1.2%，全要素增长率也为1.2%。
四、论述题
什么是内生增长？说明内生增长模型与新古典增长模型有何不同？请阐述内生增长理论能解释增长率的国际差异吗？（对外经济贸易大学2005博）
答：（1）内生增长的概念
内生增长是指经济增长的根本动力不是来源于外部因素，而是由经济有机体内部因素引起的增长。
（2）内生增长模型与新古典增长模型的区别
新古典增长理论持“外生”说，即认为技术进步是一种外生的力量，在规模收益不变的前提下，当扣除了物质资本要素和劳动增长因素之后，剩余部分便是由外生技术进步带来的。在新古典增长理论中，经济增长依赖于外生变量（如人口增长率、技术进步率）。新古典生产理论假定资本收益递减规律的存在，任何经济都将逐渐收敛到各自的稳态水平，除非存在外生的技术进步，否则人均产出不可能持续增长。
内生增长模型将资本这一基本要素广义化，不但用来指物质资本，同时还包括人力资本在内，它通过生产者“知识溢出”和人力资本“外部效应”的作用，使得投资收益递增，从而避免了资本积累收益递减倾向。另外，内生增长理论对研究与开发活动更加重视。在技术进步中包含着研究与开发活动的生成机制，并且这些研究与开发出来的产品能够获得超额垄断利润。因此，市场结构和垄断地位为技术持续进步提供了动力。
（3）内生增长理论不能完全用来解释增长的国际差异
内生增长模型存在着争论，其用到的许多概念无法测度：
①规模效应。内生增长理论一般都包含某种“规模效应”，即人口规模越大（外部性模型），从事人力资本积累或R&D活动的人口比例越高（R&D模型），经济增长率就越高。琼斯首先提出了质疑，认为内生增长理论关于“规模效应”的预测与工业化国家的时间序列数据并不一致：二战以来，尽管各国从事研究开发的科学家和工程师的数量和比例都有了巨大的提高，但经济增长率并没有表现出明显的增加。其他一些学者指出，如果确实存在规模效应，那么像印度、中国这样的人口大国应该具有较快的增长率，但事实上并非如此。
②资本积累。新古典增长理论是以资本积累为核心的，而内生增长理论则将知识积累、人力资本积累或R&D视为经济增长的驱动力。不过，绝大多数的经验检验都表明资本积累与经济增长具有很强的相关关系。
③R&D。在内生增长理论中，R&D模型是最有前途的分析框架，也符合宏观经济理论必须具有微观基础的经济学发展趋势。不过，多数的经验检验并没有证实R&D与经济增长之间的正相关关系。
④许多内生增长理论模型都用到人力资本，而人力资本是很难测度的。
⑤内生经济增长理论非常强调知识和技术在长期经济增长中的作用，可是，对知识的研究还远不够深入，知识仍是一个缺乏明晰界定的概念。