第二节　短期总产量和短期总成本

一、成本函数

产品数量和相应的成本之间的函数关系称为成本函数，记作：C＝f（Q），这里C为成本，Q为产量。

二、生产函数与成本函数的关系与转换

成本函数取决于两个因素，生产函数和投入要素的单位价格。生产函数所反映的是投入的生产要素与产出之间的物质技术关系，它揭示在各种形式下厂商为了得到一定数量产品至少要投入多少单位生产要素。生产函数结合投入要素的单位价格就决定了成本函数。

三、短期总产量曲线和短期总成本曲线的关系

假定要素市场上劳动的价格w和资本的价格r是给定的，则可以用下式来表示厂商在每一产量水平上的短期总成本：STC（Q）＝w·L（Q）＋r·K(＿)

式中，w·L（Q）为可变成本部分；r·K(＿)为固定成本部分，两部分之和构成厂商的短期总成本。短期总成本曲线如图2-44所示。

图2-44　短期总成本曲线

四、短期总成本和扩展线的图形

图2-45　扩展线和短期总成本曲线

图2-45（a）中，扩展线为OR，扩展线上的a、b、c三点是长期生产的最优要素组合的均衡点。对于短期生产函数Q＝f（L，K(＿)）来说，由于资本投入量给定为K(＿)，所以，短期生产的要素组合只能发生在水平线K(＿)E上。当产量水平为Q₁＝50且K＝K(＿)时，a′点是短期生产的最优要素组合，生产50单位的最小总成本STC₁＝r·K(＿)＋w·L₁

相类似，当产量水平为Q₂＝100且K＝K(＿)时，b点是短期生产的最优要素组合，生产100单位的最小总成本STC₂＝r·K(＿)＋w·L₂

当产量水平为Q₃＝150且K＝K(＿)时，c′点是短期生产的最优要素组合，生产150单位的最小总成本STC₃＝r·K(＿)＋w·L₃

在图2-45（a）的基础上，将所有的产量水平与生产这些不同产量水平的最小总成本的相互关系绘制在同一张坐标图中，便可以得到短期总成本STC曲线，如图2-45（b）所示。可以看到，短期总成本STC曲线表示在资本投入量给定的短期生产中厂商生产每一水平产量的最小总成本。