第三节 替代效应和收入效应
一、替代效应和收入效应的概念
一种商品价格变动，会对消费者产生两方面的影响，一是使商品的相对价格发生变动，二是使消费者的收入相对于以前发生变动。替代效应和收入效应有两种不同的分类：斯勒茨基（Slutsky）和希克斯（Hicks），对“实际收入不变”有不同的说明，体现为：
斯勒茨基的定义：在价格变动后，欲维持原购买的组合所必须付出的金额。
希克斯的定义：在价格变动后，欲维持原来满足的程度所必须付出的最小金额。两种的差别可用图2-16来表示。
图2-16 斯勒茨基替代效应与希克斯替代效应
如图2-16所示，希克斯分解与斯勒茨基分解的区别在于替代效应的不同——希克斯替代效应不是保持购买力不变而是保持效用不变（即在同一条无差异曲线上）。这在图形中的表现就是平行与价格变化后的预算线的辅助线的画法不同，希克斯分解中的那条辅助线是与原来的无差异曲线相切，而斯勒茨基分解中的辅助线是经过价格变化前的需求束。
现代微观经济理论广泛地引用了希克斯的观点来作分析。
1．替代效应
由于一种商品价格变动而引起的商品的相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的条件下，对商品需求量的改变，称为价格变动的替代效应（substitute effect）。
2．收入效应
由于一种商品价格变动而引起的消费者实际收入发生变动，从而导致消费者对商品需求量的改变，称为价格变动的收入效应（income effect）。
总效应＝替代效应＋收入效应。其中，收入效应表示消费者的效用水平发生变化，替代效应则不改变消费者的效用水平。
二、不同商品的收入效应和替代效应——希克斯分析法
正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，一定要熟练地掌握画图分析，其中核心在于画出补偿预算线。按照希克斯分析法，所画的补偿预算线要与最终预算线平行，还要与初始无差异曲线相切。利用这种方法，能画出相应的唯一的一条补偿预算线。一旦补偿预算线画出来，替代效应和收入效应就能根据图形分析出来。
1正常物品的替代效应和收入效应
图2-17 正常物品的替代效应和收入效应
对于正常物品来说，替代效应与价格呈反方向的变动。收入效应也与价格呈反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格呈反方向的变动。正因为如此，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。
2低档物品的替代效应和收入效应
图2-18 低档物品的替代效应和收入效应
对于低档物品来说，替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应与价格呈同方向的变动，而且，在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，所以，总效应与价格呈反方向的变动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。
3吉芬物品的替代效应和收入效应
（1）吉芬物品的由来
19世纪，英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象，1845年爱尔兰发生灾荒，导致土豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而增加了，而这无法用传统的经济学理论进行解释，故此现象称为“吉芬难题”，并将需求量与价格同方向变动的物品称之为“吉芬物品”。
（2）吉芬物品的替代效应和收入效应
图2-19 吉芬物品的替代效应和收入效应
吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应则与价格呈同方向的变动。吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格呈同方向的变动。这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
正常物品、低档物品和吉芬物品价格变化所引起的替代效应和收入效应有一定的区别，如表2-1所示。
表2-1 商品价格变化所引起的替代效应和收入效应
【例2.3】什么是商品价格变动所产生的替代效应和收入效应？画图说明微观经济学用替代效应和收入效应对“吉芬难题”的解释。（中国人民大学2010研）
答：（1）替代效应和收入效应的含义
由于一种商品价格变动而引起的商品的相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的条件下，对商品需求量的改变，称为价格变动的替代效应。
由于一种商品价格变动而引起的消费者实际收入发生变动，从而导致消费者对商品需求量的改变，称为价格变动的收入效应。
（2）利用替代效应和收入效应对“吉芬难题”进行解释
19世纪，英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象，1845年爱尔兰发生灾荒，导致土豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而增加了，而这无法用传统的经济学理论进行解释，故此现象称为“吉芬难题”，并将这种随着物品价格上升（下降），需求量反而增加（减少）的物品称之为“吉芬物品”。
图2-20 吉芬物品的替代效应和收入效应
图2-20中的横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是吉芬物品。商品1的价格P1下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为a点和b点，相应的商品1的需求量的减少量为X1′X1″，这就是总效应。通过补偿预算线FG可得：X1″X1‴为替代效用；X1′X1‴是收入效应。而且，负的收入效应X1′X1‴的绝对值大于正的替代效应X1″X1‴的绝对值，所以，最后形成的总效应X1′X1″为负值。
吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应则与价格成同方向的变动。吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
【名师点评】此种类型的考题在研究生入学考试中经常被考到，希望学员予以重视，不能因为简单而疏忽大意。正常物品、低档物品和吉芬物品替代效应和收入效应的图形是考试的重点，学员一定要能够准确画图并进行分析。相关考研真题如下：
1．劣质品和吉芬商品的异同点。（南开大学2016研）
2．什么是吉芬商品（Giffen good）、低档商品（Inferior good）？二者有何关系？（厦门大学2014研）
3．试作图说明正常物品在价格下降时的替代效应和收入效应。（北京科技大学2014研）
4．运用替代效应和收入效应分析，如果一种商品是吉芬商品，价格下降时，该商品需求的变动。（华南理工大学2014研）
5．利用收入效应和替代效应解释向后弯的劳动供给曲线。（上海大学2014研）
6．用替代效应收入效应分析正常商品，低档商品，吉芬商品。（上海大学2016研）
7．作图表示吉芬物品的替代效应和收入效应。（中央财大2014研）
8．什么是吉芬品（Giffen good）？什么是劣等品（Inferior good）？为什么吉芬品必然是劣等品？（中央财大2013研）
9．分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。（暨南大学2013研）
10．结合图形分析，为什么正常商品的需求量与价格反方向变动；吉芬商品的需求量与价格成同方向变动？（南京财大2013研）
11．请说明正常商品、低档商品和吉芬商品的替代效应和收入效应，并说明它们各自需求曲线的特点。（山东大学2012研）
12．什么是吉芬商品，劣等品（低档商品）？并试从总效应、替代效应、收入效应的角度作图说明。（西安交通大学2005研）
三、替代效应和收入效应的计算
考察替代效应、收入效应的定量计算。学员在作答时，一定要分清楚到底是斯勒茨基替代效应还是希克斯替代效应，不能混淆，应结合题目要求以及所指定考研参考书目而定。
【例2.4】为治理空气污染问题，某地政府尝试污染权交易制度。政府将总量为Q(＿)的污染物排放许可证免费分配给N家不同的企业。假设企业i免费获得的初始污染权证的数量为Qi0，显然，我们有：
企业可以在市场上自由买卖这些污染权证。显然，如果Qi＞Qi0，企业必须从市场上购买额外的污染权证。反之，则卖出污染权证。设Ci（Qi）是企业的污染减排成本，Ci′（Qi）＜0，Ci″（Qi）＞0。设p为污染权证的市场价格。
（1）考虑污染权证交易市场完全竞争。请写下企业i的减排成本最小化问题并写下企业的污染物排放的最优条件。请问在该制度下，不同企业的减排活动有什么重要特征？该制度是帕累托有效的吗？
（2）请写下污染权证市场的竞争性均衡条件。请问污染权证市场均衡是什么变量的函数？初始的污染权分配对污染权证市场均衡价格和企业的减排活动有什么影响？
（3）设在污染权证市场上，企业1拥有垄断定价权，其他企业都是价格跟随者。请分别写下企业1和其他企业成本最小化问题以及各自的污染物排放的最优条件。可考虑企业1选择污染权证价格以使得自身的减排成本最小化。请问此时，污染权证制度是帕累托有效的吗？如果是帕累托有效的，请解释你的答案。如果不是帕累托有效，请指出在什么条件下该污染权交易制度能实现帕累托有效的资源配置。（北京大学2019研）
解：（1）①当企业i的污染物排放量Qi大于初始污染权证数量Qi0时，企业必须从市场上购买额外的污染权证。故企业i的减排成本最小化问题为：
其一阶条件为：Ci′（Qi）＝－p。
②当企业i的污染物排放量Qi小于初始污染权证数量Qi0时，企业可以在市场上出售额外的污染权证。故企业i的减排成本最小化问题为：
其一阶条件为：Ci′（Qi）＝－p。
综上所述，企业的污染物排放的最优条件为：Ci′（Qi）＝－p。
③在该制度下，减排成本较低的企业会大力减排，减排成本较高的企业会从市场上购买污染权证，最终，所有企业最后一单位污染物排放量减排的边际成本都等于污染权证的市场价格。
该制度是帕累托有效的。
（2）污染权证市场的竞争性均衡条件为：Ci′（Qi）＝－p。
污染权证市场均衡是企业污染物排放量Qi的函数。
初始的污染权分配对污染权证市场均衡价格和企业的减排活动没有影响。
（3）①设企业1面临的市场反需求函数为p（Q1）。
a．当企业1的污染物排放量Q1大于初始污染权证数量Q10时，企业1是垄断买者。故企业1的减排成本最小化问题为：
其一阶条件为：C1′（Q1）＋p（Q1）＋p′（Q1）（Q1－Q10）＝0。
b．当企业1的污染物排放量Q1小于初始污染权证数量Q10时，企业1是垄断卖者故企业1的减排成本最小化问题为：
其一阶条件为：－p（Q1）＋p′（Q1）（Q10－Q1）－C1′（Q1）＝0。
综上所述，企业1污染物排放的最优条件为：
C1′（Q1）＋p（Q1）＋p′（Q1）（Q1－Q10）＝0
②当企业1决定价格p后，其他企业只能被动地接受价格p。
a．当其他企业i（i≠1）的污染物排放量Qi大于初始污染权证数量Qi0时，企业必须从市场上购买额外的污染权证。故企业i的减排成本最小化问题为：
其一阶条件为：Ci′（Qi）＝－p。
③当其他企业i（i≠1）的污染物排放量Qi小于初始污染权证数量Qi0时，企业可以在市场上出售额外的污染权证。故企业i的减排成本最小化问题为：
其一阶条件为：Ci′（Qi）＝－p。
综上所述，其他企业i（i≠1）的污染物排放的最优条件为：Ci′（Qi）＝－p。
此时，污染权证制度不是帕累托有效的。
在污染权证市场完全竞争条件下，该污染权交易制度能实现帕累托有效的资源配置。