1.2 课后习题详解
1假设25个人的保留价格为500美元，第26个人持有的保留价格为200美元，需求曲线呈什么形状？
答：此时需求曲线呈阶梯状。具体的讲，当价格高于500美元时，需求为0，价格介于200美元到500美元之间时，需求为25套，当价格小于等于200美元时，需求为26套。相应的数学表达式为：
相应的需求曲线如图1-3所示。
图1-3 租赁房屋的需求曲线
2在第1题中，假如只有24套住房可以出租，均衡价格是多少？如果有26套住房可出租，均衡价格又是多少？如果有25套住房可出租，均衡价格是多少？
答：（1）假如只有24套住房可以出租，那么均衡价格为500美元。这是因为：均衡时，供给曲线和需求曲线相交，交点的纵坐标对应的就是均衡价格，如图1-4的A点所示。特别的，图1-4中的需求曲线和图1-3相同。
（2）如果市场上有26套住房出租，均衡价格为0美元（含）到200美元（含）之间的任意数值。理由同（1），如图1-4的C点所示。
（3）如果只有25套住房可以出租，均衡价格为200美元（不含）到500美元（含）之间的任意数值。理由同（1），如图1-4的B点所示。
图1-4 租赁房屋的供给和需求
3假定人们持有不同的保留价格，为什么市场需求曲线向下倾斜？
答：保留价格是指对消费者而言，在此价格水平上，购买与不购买某一单位的产品是无差异的，它是消费者愿意为该商品支付的最高价格。在此价格之上，消费者选择不购买，在此价格之下，购买对消费者而言是有利的。
假定消费者持有不同的保留价格，对于某一特定的价格p，只有保留价格等于或高于p的消费者会购买有关商品，而保留价格低于p的消费者选择不购买。价格p越高，保留价格大于p的消费者也越少；当价格p降低时，保留价格大于或等于p的消费者逐渐增多，购买的也就越多。因此，当价格p下降时，市场需求会不断增加。当消费者足够多，互相之间保留价格很接近的时候，市场需求线变成了一条光滑的向下倾斜的曲线。
4在书中，假定原来公寓购买者都是来自内城区的人——那些已经在内城区租房的人，如果现在公寓购买者都是来自外城区的人——那些目前没有在内城区租房的人，内城区住房的价格会发生什么样的变化呢？
答：如果公寓被出售给非内城区居民，该内城区的房屋租赁价格会上涨。这是因为此时对于内城区的人来说，房屋的供给减少，但需求不变（内城区的居民没有人购买房屋），所以新的供给曲线S2与原来的需求曲线D1的交点对应的价格上涨，如图1-5所示。
图1-5 供给减少
5在第4题中，假设公寓的购买者都是内城区的人——但是每一公寓由两套住房构成，住房的价格会发生什么样的变化呢？
答：出租房的价格会提高。分析如下：如图1-6所示，现在由于公寓的购买者都是内城区居民，因此需求减少了，需求曲线由D向左移至D′位置，但同时内城区的住房供给也减少了，而且因为每一个公寓由两套住房构成，所以供给的减少幅度大于需求的减少幅度，供给曲线由S向左移动至S′。新的均衡价格P′高于原来的均衡价格P。
图1-6 供给减少的幅度大于需求减少的幅度
6设想一下征税会对长期内的建房数量产生什么影响？
答：征税会减少长期的建房数量。分析如下：长期内，由于可以建造新的房屋，住房的供给曲线不再垂直（可能向右上方倾斜或水平），征税提高了供给者的成本，从而引起供给的减少，表现为供给曲线向左移动，从而在长期均衡中，房屋的数量减少，如图1-7所示。
图1-7 征税的长期影响
7假定需求曲线是D（p）＝100－2p，如果垄断者有60套住房，他会定什么价格？他可以租出多少套？如果他有40套住房，他会定什么价格？他可以租出多少套？
解：（1）如果垄断者有60套住房，每套房的售价为25，共出租50套房。
（2）如果垄断者有40套住房，每套房的售价为30，共出租40套房。
分析如下：
假设垄断者出租房屋的成本为零，那么垄断者的利润最大化问题可以描述为：
垄断者的目标函数是一个二次多项式，其图形如图1-8所示，由图可知，当q＝50套时，垄断者的利润达到最大，所以当他有60套房时，只会出售50套，价格为50－0.5×50＝25。当垄断者有40套房时，他会全部出售，价格为50－0.5×40＝30。
图1-8 垄断者的利润
8如果租金管制模型允许不受限制的转租，最终谁将租到内城区的住房？产生的结果是帕累托有效率的吗？
答：（1）如果租金管制模型允许不受限制的转租，那么最终将是保留价格最高的人租到内城区的住房。因为如果一个保留价格较低的人租到内城区住房，他可以与一个保留价格更高的人进行交易，双方在保留价格之间达成一个补偿协议，保留价格高者给予租到住房的人一定的补偿，这样双方都能从中受益，实现帕累托改进。因此最终交易的结果是愿意出最高价格的人租到内城区的住房。
（2）产生的结果是帕累托有效率的。这是因为只要交易双方都能获益，那么（1）的分析中描述的交易过程就不会停止，所以交易的最终结果是帕累托有效率的。