第2章　预算约束

2.1　复习笔记

1预算约束

（1）预算线

假设市场上有n种商品，每种商品的价格、消费者可以消费的该商品的数量和当前的收入分别是p_i、x_i和m，i＝1，…，n，则此消费者的预算线为：

假设消费者只消费两种商品，因为我们常常把其中的一种商品看作是消费者除另外一种商品外想要消费的其他一切东西的代表，此时的预算线为：p₁x₁＋p₂x₂＝m。

整理可得：

其斜率为－p₁/p₂，它的经济学含义是：市场愿意用商品1来“替代”商品2的比率。预算线的斜率也可以用来度量消费商品1的机会成本（opportunity cost），即为了多消费1单位的商品1所必须放弃的商品2的数量。因为在市场条件的约束下，消费者如果要增加一单位商品1的消费，则必须减少p₁/p₂单位商品2的消费或潜在消费。

（2）预算集

预算由在特定价格和收入下能够负担的所有消费束组成，即消费者在当前收入条件和价格水平下，可以消费的各种商品的组合，表达式为：

B（p，m）＝{（x₁，x₂）|p₁x₁＋p₂x₂≤m}

可以看出，预算线是预算约束的外边界。

（3）预算线的变动

图2-1所示的是收入变动引起的预算线变动：增加收入会增加横纵截距而不会影响预算线的斜率，即预算线向外平行移动。同样，减少收入会引起预算线向内平行移动；图2-2所示的是价格变动引起的预算线变动：提高商品1的价格不会改变纵截距，但它会使预算线的斜率变得更陡峭，因为商品1的价格与商品2的价格的比率p₁/p₂会变大；收入和所有商品的价格以同一比率同时变动，预算线不变（如一个完全平衡的通货膨胀或紧缩）；收入和所有商品的价格以不同比率变动或者收入和部分商品价格发生变动，预算线的变动则需视情况讨论。

图2-1　收入变动引起预算线变动

图2-2　价格变动引起的预算线变动

（4）计价物

选定某个商品，不妨设为x₁，把它的价格限定为1，那么该商品就可作为计价物。然后其他商品的价格都可通过它们的实际价格和x₁的实际价格的比值表示出来。

2税收、补贴和配给

（1）从量税和从量补贴

从量税（t）是指消费者对他购买的每单位商品支付的税收。假设税率是t（t＞0），厂商的供给价格是p_S，消费者支付的价格是p_D，则（如图2-3所示）：

p_D＝p_S＋t①

从量补贴（s）是指政府对消费者购买的每单位商品给予一定数量的补贴，在①式中，取s＝－t，就得到：

p_D＝p_S－s

图2-3　从量税的影响

（2）从价税和从价补贴

从价税（τ）是指政府对消费者购买的每单位商品按照一定的价格比例征税，从价税通常用百分比表示，如果厂商的供给价格是p_S，消费者支付的价格就是p_D，那么（图形类似于图2-3）：

p_D＝p_S（1＋τ）②

从价补贴（σ）是指政府对消费者购买的每单位商品按照一定的价格比例进行的补贴，在②式中，取σ＝－τ，就得到：p_D＝p_S（1－σ）。

（3）总额税和总额补贴

总额税即不管消费者的行为如何，政府要收取一笔固定金额的货币，假设政府征收的总额税是T，则征税后，消费者的预算线就是：

p₁x₁＋p₂x₂＝m－T

它表明征税会使消费者的预算线向内移动，因为他的货币收入减少了。同样，总额补贴使预算线向外移动。

（4）配给供应

配给供应是指某些商品的消费量是受控制的，不能超过某个数量。假设商品1是实行配给供应的，那么一个消费者对商品1的消费量不得多于x(＿)₁。于是消费者的预算集看上去就如图2-4所示的那样：它仍是原来的预算集，只是被砍掉一块。被砍掉的那一块是由消费者买得起的所有商品束组成，但受到x₁≤x(＿)₁的限制。

图2-4　配给供应

（5）税收、补贴和配给混合运用

例如，消费者可以按价格p₁消费最多为x(＿)₁数量的商品1，接着对超过x(＿)₁的所有消费量支付税收t。这个消费者的预算集如图2-5。在这里，预算线在x(＿)₁的左边斜率为－p₁/p₂，在右边的斜率为－（p₁＋t）/p₂。

图2-5　对大于x(＿)₁的消费量征税