3.4 实验

本章利用MATLAB 2010a描述“多阶段动态入侵检测博弈”的参数并实现相应的模拟实验。在“阶段博弈”tk，当检测率α和误报率β分别选择不同的值时，将比较用于确定“恶意成员传感器节点”类型的“后验推断”p（θS＝1｜aS（tk），hS（tk））的变化情况。另外，本章还根据α、β和p（θS＝1｜hS（tk））的变化情况揭示和的变化趋势，它们将分别决定“恶意成员传感器节点”选择动作Attack的概率和决定“簇头入侵检测代理”R选择动作Defend的概率。为实现这些实验，根据无线传感器网络通常状况下的经验值，本章假设相应的博弈参数值如下：gA＝250、gC＝5、gD＝200、cA＝20、cC＝5、cD＝10和lF＝15。

图3-4给出了在相同的误报率β＝0.05前提下，当检测率α变化时，“簇头入侵检测代理”R计算得到的“后验推断”的收敛速度。从中可以看出，检测率α值越大，“后验推断”值收敛到1的速度越快。例如，当α＝0.9时，需要10次“阶段博弈”，“后验推断”p（θS＝1｜Attack，hS（tk））值收敛到1；当α＝0.7时，需要12次“阶段博弈”，“后验推断”p（θS＝1｜Attack，hS（tk））值收敛到1；当α＝0.5时，就需要16次“阶段博弈”才使“后验推断”p（θS＝1｜Attack，hS（tk））值收敛到1。

图3-4　“后验推断”变化趋势（一）

图3-5考虑在相同的检测率α＝0.9前提下，不同的误报率对“簇头入侵检测代理”R计算得到的“后验推断”的影响。从中可以看出，误报率β值越小，“后验推断”值收敛到1的速度就越快。例如，当β＝0.01时，需要5次“阶段博弈”使“后验推断”值收敛到1；当β＝0.02时，需要7次“阶段博弈”使“后验推断”值收敛到1；而当β＝0.05时，就需要10次“阶段博弈”才能使得“后验推断”值收敛到1。根据图3-4和图3-5的实验结果，检测率α值的变大和误报率β值的变小都将使“簇头入侵检测代理”R判断“成员传感器节点”S是否为恶意节点的速度变快。也就是说，“簇头入侵检测代理”R检测“恶意成员传感器节点”的收敛速度将随着检测精度的提高而变快。

图3-5　“后验推断”变化趋势（二）

为了观察“多阶段动态入侵检测博弈”的完美贝叶斯均衡变化趋势，假设“簇头入侵检测代理”R具有固定的误报率β＝0.05，初始状态下“簇头入侵检测代理”R的检测率α＝0.6，“恶意成员传感器节点”选择动作Attack的概率ρk＝0.5，“簇头入侵检测代理”R选择Defend的概率δk＝0.9。由式（3-26）和式（3-30），“多阶段动态入侵检测博弈”的“完美贝叶斯均衡对”除与上述假定的博弈参数、“恶意成员传感器节点”和“簇头入侵检测代理”的期望收益有关外，还跟“簇头入侵检测代理”R计算得到的“后验推断”有关。图3-6给出了当检测率α从0.6变化到1时，“恶意成员传感器节点”选择Attack和“簇头入侵检测代理”R选作动作Defend的概率变化趋势。从中可以看出，α值越大，和的值越小，这意味着“恶意成员传感器节点”选择动作Attack和“簇头入侵检测代理”R选择动作Defend的概率随着α值的变大而变小。因此，“簇头入侵检测代理”R应该努力提高它的检测率以降低用于防御“恶意成员传感器节点”攻击行为的成本。

图3-6　概率变化趋势

从上述实验结果可知，“多阶段动态入侵检测博弈”能为“簇头入侵检测代理”提供优化的动作选择策略，能根据“恶意成员传感器节点”的历史动作合理地更新用于推测“恶意成员传感器节点”的“后验推断”值。通过提高“簇头入侵检测代理”的检测率和降低它的误报率，“簇头入侵检测代理”判断“成员传感器节点”是否为恶意节点的收敛速度将明显变快，从而，使得基于完美贝叶斯均衡的入侵检测机制能更快且更主动地防御“恶意成员传感器节点”的攻击行为。