第2章 可重入生产系统的连续建模

2.1 概述

半导体制造系统是一个大规模的可重入生产系统的典型代表。该系统具有在制品数量大、加工机器数量多、加工步骤多、加工工艺复杂和高度重入等特点，根据交通流理论，引入了连续建模的思想。连续建模的方法有着其他建模方法无法比拟的优越性，近年来成为研究的热点。

一些资料中介绍了利用双曲型偏微分方程（PDE）模型来描述可重入生产系统的生产过程，亚利桑那州立大学的Dieter教授等在这方面做了大量的研究工作[7]，[12]。这个连续模型是将通过生产线工件的平均流量看作一维的连续流，具有其他建模方法所没有的优势。针对可重入生产系统，建立连续模型最关键的思想是引入工件“完成度”的概念，在这里用变量x表示x∈［0，1］。当x＝0时，表示工件进入生产系统中开始加工。当x＝1时，表示工件加工完成离开生产系统。将物料守恒的思想与流体模型中的连续队列长度相结合，利用排队论知识，获得完整的连续模型的表达式。