实验五 金属材料剪切弹性模量的测定实验
一、实验目的
1.测定低碳钢的剪切弹性模量G。
2.验证剪切虎克定律。
二、实验原理
材料的剪切弹性模量G是衡量材料抵抗剪切变形能力的性能参数，也是材料的弹性常数之一，工程上在对受扭构件进行刚度设计或校核时，必须运用这一性能参数。
圆轴扭转时，若最大剪应力不超过材料的比例极限，则扭矩T与扭转角Φ存在线性关系
（5-1）
式中，
为圆截面的极惯性矩；d为试件的直径（mm）；L0为标距（mm）；Φ为距离等于L0的两截面之间的相对扭转角； T为扭矩。
扭矩T可由小型扭角试验台上所施加的外力偶矩通过静力平衡条件求得或直接从扭转试验机的测力度盘上读取；试样的原始标距L0可用量具测得，其横截面上的极惯性矩IP也可计算求得。但由于试样材料是在线弹性范围内试验其相对扭转角Φ很小，需采用扭角仪测取，将扭角仪的A、B两个环，如图5-1所示分别固定在试样标距两端截面上，当试样受扭时，固夹在试样上的AC、BDE臂杆就会绕试样轴线转动，推杆BDE将使安装在AC杆上的百分表指针走动。设指针走动的位移为δ，百分表顶杆与试样轴线间的距离为γ，则A、B两截面间的相对扭转角为
图5-1 扭角仪的原理示意图
（5-2）
若扭角仪百分表的读数在扭矩Ti时为Ai，在下一级扭矩Ti+1时为Ai+1，则百分表的读数差为ΔAi = Ai+1-Ai，因为百分表的分度值为0.01mm，则在扭矩增量为ΔTi = Ti+1-Ti时，A、B两截面间的相对位移δ= 0.01 ×ΔAi（mm）。
由公式（5-1）可知，若材料符合胡克定律，则T-Φ图在比例极限以下呈线性关系。当试件受一定的扭矩增量后ΔT，在标距L0内可量得相应的扭转角增量ΔΦ，于是可求得G，公式如下：
（5-3）
式中，G为材料的剪切弹性模量，Pa；IP为圆截面的极惯性矩，mm4；
。
将安装有扭角仪的试样安装在扭转试验机上，如图5-2所示，按照等增量分级加扭矩ΔT的方法加载，测得相应的ΔΦ，即可求得G。
图5-2 JY-2型扭角实验机
由图5-2可知：ΔT=ΔPL1，
则
（5-4）
式中，G为材料的剪切模量；Pa；ΔP为载荷增量，N；L1为外载力臂，mm；Δδ为百分表位移增量，mm； L0为受扭杆标距，mm；R为测量臂长度，mm。
三、实验设备和材料
1.实验设备：JY-2型扭角实验机、扭角、游标卡尺。
2.实验材料：低碳钢。
四、实验内容与步骤
1.测量试件的计算长度及直径，取二次的平均值作为计算数据，数据记录于表5-1中。
2.在试件上按计算长度安装扭角仪，使其标距等于试样原始标距L0。
3.安装试样，开动试验机，缓慢加载，观察扭角仪工作是否正常。若正常，将百分表调节至零点；若不正常，则需重新安装或调整扭角仪。
4.加砝码，使产生扭矩T及扭转角Φ，每增加1kg砝码后（即9.8N载荷），在百分表上读一个相应的位移量δ，算出位移增量Δδ，注意加载要平稳，实验过程中勿碰仪器，实验数据记录于表5-2中。
5.重复做几次，卸下载荷。
6.根据实验数据，计算剪切弹性模量G。
五、实验报告
1.简述G的原理及步骤。
2.按表5-1、表5-2认真完成数据记录。
3.根据公式（5-3）计算G列于表5-2中。
表5-1 低碳钢试样的尺寸测试数据记录
表5-2 低碳钢试样G的测试数据记录
六、问题与讨论
1.何谓扭转角？用百分表扭角仪是如何测定扭转角的。
2.用等增量法加载测剪切弹性模量G与一次直接加载到最终值Tρ所测得的G值有何不同？
3.试样的形状和尺寸，选取的标距的长度，对测定剪切弹性模量G有无影响？
参考文献
李国安.材料力学性能实验指导.武汉：华中科技大学出版社，2002.