第一章 力学性能实验
实验一 金属材料的拉伸实验
一、实验目的
1.测定低碳钢在拉伸过程中的几个主要力学性能指标：抗拉强度σb、相对伸长率δ%、断面收缩率ψ%。
2.测定高碳钢的屈服强度σ0.2。
3.掌握液压万能实验机的操作。
二、实验原理
金属的拉伸实验是检验金属材料力学性能普遍采用的一种极为重要的方法，通过拉伸实验，可确定金属力学性能四大指标（抗拉强度、屈服强度、相对伸长率、断面收缩率），这些指标是结构设计的主要依据。在制造和建筑工程等许多领域，有许多机械零件或建筑构件是处于受拉状态，为了保证构件能够正常工作，必须使材料具有足够的抗拉强度，这就需要测定材料的性能指标是否符合要求，其测定方法就是对材料进行拉伸试验。因此，金属材料的拉伸试验及测得的性能指标，是研究金属材料各种使用条件下，确定其工作可靠性的重要手段之一，是发展金属新材料不可缺少的重要手段，所以拉伸试验是测定材料力学性能的一个基本实验。
物体在外力的作用下会发生变形，随着外力不断增大，变形程度亦相应增加，当外力去除后，物体又恢复到原来的形状，这种变形称为弹性变形；外力去除后，物体不能恢复到原来的形状，这种变形称为塑性变形。
当外力达到某定值后，金属呈塑性变形的性质，随着外力不断增加，金属材料对塑性变形的抗力也相应增大的现象，称之为形变强化或加工硬化。在断裂前能承受较大塑性变形的金属材料，称为高塑性变形材料；反之，称之为低塑性变形材料。
1.拉伸曲线
材料的性质不同，拉伸曲线形状也不相同。图1-1为退火低碳钢的拉伸曲线，图中纵坐标表示力F，单位为N；横坐标表示绝对伸长ΔL，单位为mm。以退火低碳钢拉伸曲线为例说明拉伸过程中几个变形阶段。
图1-1 退火低碳钢的拉伸曲线
（1）OE——弹性变形阶段 试样的伸长量与载荷成正比增加，此时若卸载，试样能完全恢复原状。Fe为能恢复原状最大拉力。
（2）ES——屈服阶段 当载荷超过Fe时，试样除产生弹性变形外，开始出现塑性变形，此时若卸载，试样的伸长只能部分恢复。当载荷增加到Fs时，图形上出现平台，即载荷不增加，试样继续伸长，材料丧失了抵抗变形的能力，这种现象叫屈服。
（3）SB——均匀塑性变形阶段 载荷超过Fs后，试样开始产生明显塑性变形，伸长量随载荷增加而增大。Fb为试样拉伸试验的最大载荷。
（4）BK——缩颈阶段 载荷达到最大值Fb后，试样局部开始急剧缩小，出现“缩颈”现象，由于截面积减小，试样变形所需载荷也随之降低，K点时试样发生断裂。
温度、应力状态和加载速度（拉伸速度）对金属材料的力学性质四大指标有显著的影响，所以，这三个条件必须保持恒定。光滑试样是为了避免因缺口效应而造成表面出现应力集中。轴向拉伸是指在试验过程中，试样不允许倾斜或偏心，采用圆试样可使塑性指标ψ%的测量更为方便和精确。
2.强度指标
金属材料的强度是用应力来度量的，即单位截面积上的内力称为应力，用σ表示。常用的强度指标有屈服点和抗拉强度。
（1）抗拉强度σb 材料在拉断前所承受的最大应力。抗拉强度表示材料抵抗均匀塑性变形的最大能力，是设计机械零件和选材的主要依据。
（1-1）
式中.Fb为试样断裂前所承受的最大载荷，N。
（2）屈服点σs 材料产生屈服时的最小应力，单位MPa。屈服点表征金属发生明显塑性变形的抗力，因此它是机械设计的主要依据。
（1-2）
式中.Fs为屈服时的最小载荷，N；S0为试样原始截面积，mm2。
对于无明显屈服现象的金属材料（如铸铁、高碳钢等）测定σs很困难，通常规定产生0.2%塑性变形时的应力作为条件屈服点，用σ0.2表示。
3.屈服强度σ0.2的定义及测试原理
σ0.2是金属材料微量塑性形变抗力指标，它是金属力学性能的重要指标之一。规定塑性变形为其标准长度的0.2%时对应的应力，以σ0.2来表示。
σ0.2的测试采用引伸仪测量法，测验σ0.2可使用任何类型的引伸仪，如表式、镜式、杠杆式等，通常用表式引伸仪测量。测σ0.2有两种方法：等级加荷法和控制变形法。现将控制变形法介绍如下：
（1）测量出经检验合格的试样的半径r，测量三次算出其平均值r，估算出要加给试样的初应力σ0（对于钢试样以49N/mm2来估算）；
（2）将试样安装在引伸仪上，对引伸仪进行调零后，将安有引伸仪的试样安装在万能试验机的夹具上；
（3）启动试验机，加载初载荷使试样达到初应力σ0，保持5～10s后，读取引伸仪上的表格数，作为试验之起点；
（4）此后向试样施加一系列载荷并保持5～10s，同时测定每次卸荷至σ0时，引伸仪上的表格数，如此往复进行下去，直至试样的残余伸长等于或大于原标距长度的0.2%时，停止试验。
引伸仪的基础长度为100mm，分度值为0.01mm，由σ0.2的定义而知，规定塑性变形为其标准长度的0.2%时对应的应力，则引伸仪上相当于标距长度的0.2%的残余伸长的换算方法为：100×0.2%=0.2mm，引伸仪每格为0.01mm，故0.2mm的残余伸长相当于20格。下面我们以具体的实例来解释控制变形测量法，σ0.2的试验测试记录如表1-1所示。
表1-1 σ0.2的测试记录
控制变形法是以实验中达到规定的变形为主，而不管载荷的情况如何，以试样的初始应力σ0为3920N为例，加载荷至3920N，读下引伸仪的读数为10格，则第一次引伸仪的总变形控制的计算方法为起始格数+要求的残余伸长格数（通过前面的换算为20格），以测试记录为例，第一次引伸仪的总变形为10格+20格+2格=32格，考虑到弹性变形计算在内，故还应人为加1～2格。通过控制变形格数来给试样加载荷，比如达到32格需35280N的载荷，记下数值，然后卸载至3920N时，引伸仪的读数为11.3格，则残余伸长为引伸仪的读数-起始格数，即11.3格-10格=1.3格。
第二次引伸仪的总变形控制的格数为：第一次的控制总变形格数+（规定格数20格-第一次测得的残余伸长格数）+2格，即32格+（20格-1.3格）+2格=52.7≈53格。继续通过控制变形格数来给试样加载荷，比如达到53格（需57330N的载荷），记下数值，然后卸载至3920N时，引伸仪的读数为17.5格，则残余伸长为引伸仪的读数-起始格数，即17.5格-10格=7.5格。
第三次引伸仪的总变形控制的格数为：第二次的控制总变形格数+（规定格数20格-第二次测得的残余伸长格数）+2格，即53格+（20格-7.5格）+2格=67.5格≈68格。继续通过控制变形格数来给试样加载荷，比如达到68格（需60760N的载荷），记下数值，然后卸载至3920N时，引伸仪的读数为29.5格，则残余伸长为引伸仪的读数-起始格数，即29.5格-10格=19.5格。
以此类推，直至某次卸载至σ0而产生的残余伸长大于或等于20格时，停止试验。
从表1-1中可知：P0.2≈60760N，然后用内插法进行精确计算：
62230-60760=1470N
21.4-19.5=1.9格
用此法计算应添加于60760N上的载荷ΔP：
1470N—1.9格
ΔP——0.5格
所以P0.2=60760N+387.1=61147.1N，故
4.相对伸长率δ%和断面收缩率ψ%的测定
拉伸时，当应力超过弹性极限后，金属继续发生弹性变形的同时，开始发生塑性变形。金属塑性变形主要是材料晶面间由于切应力作用而产生的滑移，材料产生塑性变形的能力叫做塑性。为了表示材料塑性的大小，拉伸时以相对伸长率δ%和断面收缩率ψ%来表示。
（1）相对伸长率的测定
（1-3）
式中，L0为试样原始标距长度，mm；L1为试样断裂后标距长度，mm；ΔL为试样断裂后标距绝对伸长量，mm。
对于塑性材料，断裂前变形集中在缩颈处，这部分变形最大，距离断口位置越远，变形越小。因此，断口所在标距间的位置对相对伸长率是有影响的。其中以断口在试样正中时最大。为弥补断口位置不当对δ%值产生的影响，人们规定了补偿法。
以标准长度为100mm，且划分为10格的试样为例，来进行说明补偿法。
①将试样的距离近似三等份，若断口在中间四格内，则绝对伸长率，可一次测量10格，而不用补偿法。反之，则要采用补偿法，也就是断口移中法。
②断口移中法：如图1-2所示，试验前将试样原始标距L0细分为N（例如10）等份，在试验后，以符号X表示断裂后试样短段的标距标记，以符号Y表示断裂试样长段的等分标记，此标记与断裂处的距离最接近于断裂处至标距标记X的距离。如X与Y之间的分格数为n，可按下述情况分别测定断后伸长率：
图1-2 断口移中方法的图示说明
A.若N-n为偶数时，如图1-2（a）所示，测量X与Y之间的距离和测量从Y至距离为1/2（N-n）个分格的Z标记之间的距离，则计算断裂伸长率公式为
（1-4）
B.若N-n为奇数时，如图1-2（b）所示，测量X与Y之间的距离，和测量从Y至距离分别为1/2（N-n-1）和1/2（N-n + 1）个分格的Z'和Z标记之间的距离，则计算断裂伸长率公式为
（1-5）
（2）断面收缩率的测定
断面收缩率ψ是试样拉断后，其颈缩处的断面相对收缩值，表达式为：
（1-6）
式中，A0为试样原始截面积，AK为试样断面处最小截面积。
三、实验设备和材料
1.实验设备：300千牛顿液压万能试验机、游标卡尺、引伸仪。
2.实验材料：低碳钢、高碳钢。试样尺寸与加工按G.6397―1986标准进行，光滑拉伸试样尺寸，圆形截面比例试样通常取l=10d或l=5d，如图1-3所示。
图1-3 低碳钢圆形截面试样
四、实验内容与步骤
1.测定高碳钢的屈服强度σ0.2
（1）测量出经检验合格的试样的半径r，测量三次算出其平均值r平，估算出要加给试样的初应力σ0（对于钢试样以49N/mm2来估算）。
（2）打开试验机的电源开关，启动电机。将试样安装在万能试验机的夹具上，再把引伸仪安装在试样上，对引伸仪进行调零。
（3）启动试验机，打开加油阀加初载荷使试样达到初应力σ0，保持5～10s后，读取引伸仪上的表格数，作为试验之起点。
（4）此后向试样施加一系列载荷并保持5～10s，同时测定每次卸荷至σ0时，记录引伸仪上的表格数，如此往复进行下去，直至试样的残余伸长等于或大于原标距长度的0.2%时，停止试验。
2.测定低碳钢的抗拉强度σb、相对伸长率δ%、断面收缩率ψ%
（1）测量出经检验合格的试样的半径r，测量三次算出其平均值r平，测量试样的长度L0，然后平均分成10等份。
（2）检查试验机各部分是否处于正常工作状态，将试样夹持在试验机夹头上，开动试验机缓缓加载，直至拉断卸除载荷，关闭电源使试验机停止工作，记录下最大负荷Pb。
（3）实验结束，从实验机上下夹具内取出已被拉断的试样，将试件两截口吻合好，仍用游标卡尺量取并记下两标距线之间的长度L1；量取并记下断口处的最小直径dK。各数据填入相应表格。
五、实验报告
1.简述各项指标测试的原理及步骤。
2.按表1-2、表1-3认真完成数据记录。
3.根据记录及各项指标的定义计算得出各项指标。
表1-2 高碳钢σ0.2的测试数据记录
表1-3 低碳钢各项测试数据记录
六、问题与讨论
1.拉伸试验所确定的各项力学性能指标有什么实验价值？
2.低碳钢拉伸图大致可分几个阶段？每个阶段中力和变形有什么关系？
参考文献
李国安.材料力学性能实验指导.武汉：华中科技大学出版社，2002.