1.5　单相交流电

1.5.1　正弦交流电

（1）交流电的产生

图1-16为两极交流发电机模型图，在定子上固定有磁极N和S，转子上安放线圈abcd，线圈两端分别与相互绝缘的滑环相连。

合上开关Q，用原动机带动线圈旋转，观察电压表的指针图示位置时为零，然后逐渐增大，转到90°时达到最大，然后逐渐减小，当线圈转到180°时为零，然后反向增大，转到270°时，反向达到最大，转过360°时，指针回零。电动势的数学表达式为e=2BLυsinωt（参见楞次定律部分）。

由于α=90°时，电动势最大Em=2BLυ。如果起始位置圈与磁场夹角为 ，那么

这种按正弦规律变化的交流电，我们称为正弦交流电，通常所说的交流电就是指正弦交流电。

（2）交流电的波形图

交流电的变化规律可以用波形图直观表现出来，图1-17表示出了e=Emsinωt的波形。图1-18表示出了e=Emsin(ωt+)波形。

1.5.2　表征交流电的物理量

（1）周期和频率

把交流电完成一次周期性变化所需的时间，称为交流电的周期，用T表示，单位为s。

交流电流在1s内完成周期性变化的次数称为交流电的频率，用字母f表示，单位为Hz（赫兹）。我国工频交流电的频率为50Hz，根据定义就有

（2）最大值和有效值

交流电在一个周期内所能达到的最大数值叫交流电的最大值（电流或电压）。它可以用来表示交流电的电流强弱或电压高低。

交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电和直流电通过同一个纯电阻R，如果它们在同一时间内所发出的热量相等时，则就把这个直流电的数值叫做这个交流电流的有效值。用大写字母表示。最大值是有效值的倍。

（3）相位和相位差

在交流电表达式中，ωt+对于确定交流电的大小和方向起着重要作用，叫做交流电的相位。是t=0时的相位角叫做初相位。

两个交流电的相位之差叫做它们的相位差。两个频率相同的交流电，相位差就是它们的初相差。如果两个交流电频率相同、相位差为零，就称这两个交流电同相；如果相位差是180°，就称这两个交流电反相。

1.5.3　正弦交流电路

（1）纯电阻电路

交流电路中只有电阻的电路叫纯电阻电路，如白炽灯、电炉、电烙铁等。在纯电阻电路中电流瞬时值为

有效值表达式为。

这与直流电路的欧姆定律完全相同。

（2）纯电感电路

在交流电路中只有电感的电路叫纯电感电路，当电感线圈两端加上交流电压时，电感线圈中将产生自感电动势，从而阻碍电流的变化，电感阻碍交流电流通过的这种作用称为感抗。用字母XL表示，，单位欧姆（Ω）。由于电感的阻碍作用，纯电感电路中交流电流的变化总是滞后交流电压（90°）变化。

纯电感电路中，电流与电压同样满足欧姆定律。

（3）纯电容电路

在交流电路中只有电容的电路叫纯电容电路，当电容两端加上交流电压时，电流并不通过电容器，而是给极板交替充放电，从而在负荷侧产生电流。

电容阻碍交流电流通过的作用称为容抗。用字母XC表示，，单位为欧姆（Ω）。

纯电容电路中，电流与电压同样满足欧姆定律。

（4）阻抗串联

由电阻、电感和电容相串联所组成的电路，叫做R-L-C串联电路，如图1-19所示。

串联电路的阻抗

当XL＞XC时电路呈感性，称为电感电路；当XL＜XC时电路呈容性，称为电容电路；当XL＝XC时电路呈电阻性，电路的这种状态称为串联谐振。

（5）阻抗并联

由电阻、电感和电容相并联所组成的电路，叫做R-L-C并联电路，如图1-20所示。

并联电路的阻抗

当XL＞XC时电路呈容性；当XL＜XC时电路呈感性；当XL＝XC时电路呈电阻性，电路的这种状态称为并联谐振。

1.5.4　交流电路的功率

瞬时功率：p=ui。

在纯电阻电路中:。

在纯电容电路中: 。

在纯电感电路中:。

从上面三式可以看出在纯电阻电路中，由于电压、电流同相，功率始终是正值，表明电阻是消耗功率的，而纯电容或纯电感电路中，由于电压、电流不同相，功率是正弦函数，平均值为零，也就是说它们不消耗功率。

把交流电通过纯电阻负载的功率，叫有功功率。而把交流电通过电感或电容的功率，叫无功功率。

交流电通过阻抗性负载时并不完全用来做有用功，我们把这时电流与电压的乘积称为视在功率，用S表示，S=UI。

在R-L-C串联电路中，只有电阻消耗功率，而电抗是不消耗功率的，如果电阻与阻抗夹角为φ，那么有功功率P=UIcosφ，cosφ称为功率因数。而把UIsinφ称为无功功率，用Q表示，单位乏（var）。

能量在转换或传递的过程中总要消耗一部分，即输出小于输入，输出能量与输入能量的比值叫做效率，用字母η表示。