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二、 人体对X线的衰减
(一) X线与物质的相互作用
X线光子是具有一定能量的电磁辐射。X线通过物质时,小部分从物质的原子间隙中穿过,大部分与构成物质的原子核或电子相互作用而被吸收和散射,从而产生各种物理、化学及生物的效应。这些效应的产生并非简单的能量传递,而是一个复杂的过程。研究X线与物质相互作用的规律是进行射线应用、防护的重要基础。
在X线与物质相互作用的过程中,光电效应、康普顿散射及电子对效应等三种主要过程损失其能量的绝大部分;其他过程,如相干散射造成的能量损失甚少。在X线摄影能量范围内,造成X线能量衰减过程的只有光电效应和康普顿散射。
1.光电效应
(1) 概念:
当一个能量为hυ的光子通过物质时,它与原子某壳层中的一个电子发生作用,把全部能量传递给这个电子,而光子本身被原子吸收,获得能量的电子摆脱原子的束缚以速度v而自由运动,这种电子称为光电子,这种现象称为光电效应,又称为光电吸收(图2-9)。
图2-9 光电效应示意图
光电子的动能 ,这里E B是电子的结合能。放出光电子的原子变为正离子,原子处于激发态,其电子空位很快被外层电子跃入填充,同时放出特征X线。有时,特征X线离开原子前,又击出外层的轨道电子,即“俄歇电子”。可见,光电效应的实质是物质吸收X线使其产生电离的过程。在此过程中产生的次级粒子有:光电子、正离子(产生光电子的原子)、新的光子(特征辐射光子)、俄歇电子。
(2) 光电效应的发生几率:
与入射线波长的3次方成正比,与物质的原子序数的4次方成正比。
(3) X线摄影中光电效应的利与弊:
有利的方面是,能产生质量好的照片。其原因是:①不产生散射线,大大减少了照片的灰雾;②可增加人体不同组织和对比剂对射线的吸收差别,产生高对比度的X线照片,有益于提高诊断的准确性。钼靶X线摄影,就是利用低能射线在软组织中因光电吸收的明显差别而产生高对比度照片的。不利的方面是,入射X线通过光电效应可全部被人体吸收,增加了受检者的剂量。从防护角度,应尽量减少每次X线检查的吸收剂量。为此,可根据光电效应发生率与光子能量3次方成反比的关系,采用较高千伏摄影技术,从而达到降低肢体接收剂量的目的。
2.康普顿效应
(1) 概念:
具有一定能量的X线光子与原子外层轨道电子或物质内部自由电子相互作用时,光子将部分能量传递给该电子后,频率发生改变且与入射方向成某一角度散射,光子波长变长,这种现象称为康普顿效应。在相互作用中,光子只将一部分能量传递给外层电子,电子接收一定的能量后脱离原子束缚,以与光子的初始入射方向成θ角的方向上射出,此电子称为反冲电子。同时,光子本身能量降低并朝着与入射成φ角的方向射出,此光子称为散射光子(图2-10)。
图2-10 康普顿效应示意图
图中hυ和hυ′,分别表示入射光子和散射光子的能量,φ和θ分别为散射角和反冲角。
(2) 康普顿效应的发生几率:
与入射X线波长成正比,或者说与入射光子能量成反比;与物质的原子序数几乎无关,仅与电子数成正比。
(3) X线摄影中康普顿效应的利与弊:
康普顿效应产生的散射线向四周传播,摄影中向正前方到达接收器的量偏多,向侧方向偏少。到达接收器的散射线产生影像灰雾,降低影像对比度,到达侧面的散射线则对患者的陪同人员及周围工作人员造成辐射危害。
3.两种效应发生的概率
在X线摄影能量范围内(20~100keV),只有光电效应和康普顿效应是最重要的,相干散射所占的比例很小,光核反应可以忽略,电子对效应不可能产生。若忽略占比很小的相干散射,则在X线摄影中就只有光电效应和康普顿效应两种形式。图2-11显示水、致密骨和碘化钠在20~100keV的光子能量范围内所发生的各种作用的百分数。表2-1给出了X线光子能量在20~100keV的范围内,水、骨和碘化钠三种物质中发生的两种效应的概率。
图2-11 X线摄影各种作用的概率
表2-1 两种效应的概率与有效原子序数(Z)及光子能量(keV)的关系
表2-1中用水代表低原子序数物质,如肌肉、脂肪、体液等;骨含有大量钙质,它代表人体内中等原子序数的物质;碘和钡是诊断放射学中遇到的高原子序数物质,以碘化钠为代表。
表2-1中数据说明,随着光子能量增大,光电效应发生的概率下降。光电效应发生的概率对于低原子序数的水呈迅速下降趋势,对高原子序数的碘化钠呈缓慢下降趋势,中等原子序数的骨骼介于两者中间。对于20keV的低能X线,各种物质均以光电效应为主。对于引入人体的碘对比剂,光电效应始终占绝对优势。
(二) 物质引起的衰减规律
当射线通过物质时,由于射线光子与物质原子发生光电效应和康普顿效应等一系列作用,致使透过物质的射线强度发生衰减,这一衰减称为物质所致的衰减。射线透过物质时的衰减规律不但与吸收物质的性质和厚度有关,而且还取决于射线自身的性质。X线强度在物质中的衰减规律是X线透视、摄影和造影的基本依据,同时也是进行屏蔽防护设计的理论根据。
1.单能窄束X线的衰减规律
所谓单能窄束X线是指由能量相同的光子组成的、几乎没有散射线成分的X线束。
研究表明,单能窄束X线通过均匀物质层时,其强度的衰减符合指数规律。如下式:
公式2-6中μ为线性衰减系数(单位是m −1),I为穿过物质层后的射线强度,I 0为入射强度,x为吸收物质层的厚度,e为自然对数的底。
线性衰减系数μ与X线的能量和穿过的物质有关。X线的能量越大,μ值越小;物质的原子序数越高,μ值越大。另外,即便是同一种物质,密度大者μ值也大。
图2-12(a)是在普通坐标中绘出的指数减弱曲线,表示单能窄束X线的强度随吸收体厚度的增加而呈指数减弱。图2-12(b)是在半对数坐标中绘出的,纵坐标为1n(I/I 0)。由于1n(I/I 0)= −μx,所以此时的射线相对强度随厚度的关系曲线为一直线,其直线的斜率就是线性衰减系数μ值。
图2-12 单能窄束X线的衰减曲线
2.宽束X线的衰减规律
宽束X线是含有散射线成分的X线束。实际上射线大多为宽束辐射,而真正的窄束的情况极少。窄束与宽束的区别就在于是否考虑了散射线的影响。
宽束X线的衰减规律比较复杂,X线束衰减的相对强度与吸收物质厚度的关系,在半对数坐标中就不再是图2-12(b)所示的直线,而出现弯曲。欲较准确地描述X线的衰减规律,可以在窄束X线的指数衰减规律上引入积累因子加以修正,即:
式中,B为积累因子,μ为线衰减系数,x为吸收物质的厚度。对于积累因子可以通过近似计算法求得:
3.连续X线的衰减规律
窄束和宽束X线的指数衰减规律只是对单能的X线而言。而一般情况下,X线束是由能量连续分布的光子组成的。当穿过一定厚度的物质层时,各能量成分衰减的情况并不一样,并不遵守单一的指数衰减规律。因此,连续能谱X线束的衰减规律比单能X线束更复杂。理论上,连续能谱窄束X线的衰减可由下式描述:
式中,I 1、I 2、……、I n表示各种能量X线束的透过强度;I 01、I 02、……、I 0n表示各种能量X线束的入射强度;μ 1、μ 2、……、μ n表示各种能量X线的线性衰减系数;x为吸收物质层的厚度。
连续能谱的X线束是能量从最小值到最大值之间的各种光子组合成的混合射线束,当连续X线通过物质层时,其量和质都有变化。特点是:X线强度变小,硬度变大(质提高)。这是由于低能光子容易被吸收,致使X线束通过物质后高能光子在射线束中所占比率相对变大的缘故。
(三) 人体对X线的吸收
X线束射入人体内,一部分被吸收散射,另一部分通过人体沿原方向传播。X线影像是人体的不同组织对射线不同衰减的结果。所以研究X线在人体中的衰减规律,应首先了解人体各组织器官的元素构成、分布、密度及衰减系数等基本情况。
1.人体的构成元素和组织密度
人体的大部分是由肌肉、脂肪和碳水化合物组成的软组织,另外还有骨骼、肺和消化道的气体。软组织中75%是水(H 2O),蛋白质、脂肪及糖类约占23%,剩余的2%是K、Na、Cl、Fe等元素。骨由胶体状的蛋白质和钙组成,钙占50%~60%,在钙的成分中,Ca 3(PO 4) 2占85%;CaCO 3占10%;Mg 3(PO 4) 2占5%。
在研究X线衰减规律时,经常用到有效原子序数( )一词,所谓有效原子序数是指在相同照射条件下,1kg复杂物质与1kg单质所吸收的辐射能相同时,则此单质的原子序数(Z)就称为复杂物质的有效原子序数( )。在医用诊断X线的能量范围内,有效原子序数可用下式近似计算
其中,a n为复杂物质中第n种元素原子在分子中的原子个数,Z n为第n种元素的原子序数。
实验证明,有效原子序数为7.43,密度为1g/cm 3的水与人体软组织对X线的吸收非常一致,所以水可作为人体的模拟体。骨的有效原子序数是14,所以可用原子序数为13的铝来代替作模拟体。软骨不含钙,可认为是软组织。
总之,人体内除少量的钙、磷等中等原子序数的物质外,其余全由低原子序数的物质组成。人体吸收X线最多的是由Ca( 3PO 4) 2组成的门牙(密度2.24g/cm 3),吸收X线最少的是充满气体的肺(空气的 为7.64,密度为0.0013g/cm 3)和脂肪组织( 为5.9,密度为0.94g/cm 3)。
2.X线通过人体的衰减规律
X线通过受检体的衰减规律,一般采用单能宽束X线的指数减弱规律,见公式2-7。式中的μ为受检体的线衰减系数。实验证明,当光电吸收为主时,受检体的线衰减系数与X线光子的波长λ 3成正比,与有效原子序数 成正比,还与组织密度ρ成正比,即:
式中K是一个比例系数。
人体各组织器官的密度、有效原子序数和厚度不同,对X线的衰减程度各异,一般按骨骼、肌肉、脂肪和空气的顺序由大变小。表2-2列出了人体主要组织的线性衰减系数。
表2-2 人体不同组织的线性衰减系数(m −1)
X线在人体中,主要通过光电效应和康普顿效应两种作用形式使其衰减。图2-13是以肌肉和骨骼为例,说明对不同能量的X线在两种组织中分别发生两种效应的比率。图2-13中是以总衰减为100,而把两种效应的衰减作为总衰减的一部分描出的曲线。由图2-13可见,对肌肉组织在42kV时,两种效应各占50%,在90kV时,康普顿效应已占到90%。骨的有效原子序数较高,由曲线所包围的面积可见,在骨骼中发生光电效应的几率是肌肉的2倍。在73kV时,骨骼中发生两种作用几率相等。
图2-13 X线在人体组织中的吸收、散射比例