带电粒子q在电场中受电场力作用而被加速，当起点和终点的电位差为U时，获动能E _k = qU。E _k与带电粒子q在电场中所走的路径无关。

带电粒子以速度v在磁场B中运动时，会受到一个力——洛伦兹力F的作用：

洛伦兹力总是与v和B垂直，因此不做功，但使粒子不断改变运动方向。

带电粒子q以初速度v垂直进入均匀磁场中，在洛伦兹力作用下作圆周运动，向心加速度为v ²/r，向心力为洛伦兹力 qvB，则：

粒子回旋频率：

回旋频率与粒子速度v及回旋半径r无关，取决于磁场强度B和带电粒子的荷质比q/m。

粒子的静止质量为 m ₀，运动质量为 m；根据相对论原理，有：

可见，粒子的质量不是恒定不变的，随着粒子速度v的增加，质量也增加。这将使在磁场中作圆周运动且被加速的粒子的回旋频率 f _c也会变化。导致与加速电场的频率失调。

粒子的静止能量为ε ₀，总能量为ε，则：

毕奥-萨伐尔定律：电流I通过螺线管（n匝，无限长）中产生磁场，强度为： B = μ ₀ nI。

磁介质能增强和调整磁场：当螺线管中填充铁磁体时，将使磁场强度大幅增强。通过设计填充铁磁体的形状，可调整磁场的空间分布，实现回旋加速器中的聚焦和等时性要求。

交流电路中元件的特性：阻抗Z = U ₀ /I ₀；相位差　 φ = φ _u − φ _i

电阻R　　 u（ t） = U ₀ cos ωt； i（ t） = I ₀ cos ωt； φ _u  = φ _i

Z _R = R； φ = 0

电容C　　充电电量 q（ t） = Q ₀cos ωt；

u（ t） = q（ t） /C = Q ₀ / C cos ωt；

i（ t） = dq（ t） /dt = ωQ ₀ cos（ ωt + π/2）；      

φ _u = 0； φ _i = π/2

Z _C = U ₀ / I ₀ = 1/ωC； φ = − π/2

电感L　　自感电动势 ε _L = − Ldi/dt；

i（ t） = I ₀ cos ωt；

u（ t） = − ε _L = Ldi/dt =ωLI ₀ cos（ ωt + π/2）；      

φ _u  = π/2； φ _i  = 0；

Z _L = U ₀ / I ₀ = ωL； φ = π/2

在电感、电容、电阻串联电路中：

电容C与 电感L上的电压相位差为180度；

总阻抗Z =［R ² + （ωL − 1/ωC） ²］ ^1/2；相位差 φ = tan ⁻¹［（ωL − 1/ωC）/R］ 。

谐振时：ωL = 1/ωC； 总阻抗 最小 = R；相位差　 φ = 0。

谐振频率：f ₀ = ω ₀/2 π = 1/［2π（LC） ^1/2］ ；

品质因数：Q = ω ₀L/R = 1/ω ₀CR；

电压分配：U _c/U = U _L/U = Q；

频率选择性：f ₀/△f = Q。

回旋加速器的核心部件为D形盒，在早期的设计中它的形状有如扁圆的金属盒沿直径剖开的两半，每半个都像字母“D”的形状，因而得名“D盒”。两D盒之间留有窄缝，中心放置离子源提供被加速的带电粒子，目前最常用的为负氢离子（一个质子，2个电子）。两D盒之间接上交流电源，在缝隙里形成一个交变电场。由于金属D盒的电屏蔽效应，在每个D盒内的电场为零。D盒装在一个大真空容器里，并位于巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场方向垂直于D盒表面。现代加速器中，D盒不再是“D” 形，收缩为扇形，但仍称为D盒，个数可以是2个、4个，加速的缝隙因而也有多个。由离子源发出的带电粒子在两D盒缝隙中被电场加速进入D盒内，在洛仑兹力作用下转向做圆周运动再次来到D盒缝隙，调整交变电场的频率使其这时电场的方向正好使粒子再次加速，随后进入另一边的D盒内作圆周运动，再次转向来到D盒缝隙，再次加速。保证粒子每次通过D盒缝隙均被加速的条件是：交变电场的频率f _D为带电粒子的回旋频率f _C的整倍数h：f _D = h f _C，h称为谐波数。被加速到一定能量的粒子，被引到靶上，与靶物质发生核反应，产生需要的放射性核素 ^［3，4］。对负氢离子回旋加速器，引出时通过剥离膜，被剥去二个电子，转变为质子，在磁场中的运行轨道将向相反的方向偏转被引出。目前临床最常用的正电子核素 ¹⁸F，其靶物质为氧−18水（ ¹⁸O − H ₂O），产生 ¹⁸F的核反应为 ¹⁸O（p，n），获得 ¹⁸F同时还产生中子。

带电粒子在电磁场中的运动方程

由 v/（ 2πr）  = qB/（ 2πm） 可知，粒子圆周运动的半径 r随粒子速度 v增加，到D盒边缘时，粒子被引出到靶上。

保证粒子每次通过D盒缝隙均被加速的条件是：交变电场的频率 f _D为带电粒子的回旋频率 f _C的整倍数h： f _D = h f _C， h称为谐波数。

在不考虑相对论效应情况下，由 f _c = v/（ 2πr）  = qB/（ 2πm） 可知，对固定的磁场强度和加速粒子， f _C是恒定的。只要使交变电场的频率　 f _D = h f _C，粒子就可不断地被加速。

在考虑相对论效应情况下， f _C随 m增加而减小，逐渐 f _D = h f _C不再满足，粒子的速度达到极限。

为了使 f _C不随 m增加而减小，可设计磁场的分布使其强度 B随粒子轨道半径 r的增加而增加，并刚好抵消 m的增加，从而使 f _C保持恒定。这就是等时性加速器突破相对论效应限制的思路。

回旋加速器主要由以下10个大系统组成。

由线圈、铁磁体和电源系统构成。为加速粒子提供做圆周运动的磁场强度。

RF有两个功能：一是提供加速电场；二是提供从离子源中拉出离子的电场。它主要由RF谐振腔、RF电源发生器和RF馈通电缆三个子系统构成。

离子源系统的功能：产生带电粒子，为加速器提供离子束。加速器许多性能指标（如束流强度、发射度、能散度、离子种类等）主要取决于离子源系统。离子源系统由离子源，离子源电源和气体管理系统组成。

束流引出系统的作用是改变加速粒子的运行轨道，将其引向靶体。对负氢离子型回旋加速器，束流引出系统主要包括剥离碳膜、装载碳膜的圆盘转动器、马达等装置。

靶系统是完成特定核反应的装置，在该系统产生所需要的放射性核素。靶系统由靶载体、靶、控制系统组成。

真空系统为加速粒子的轨道空间提供高真空条件，一方面降低加速束流与气体分子的碰撞丢失；另一方面对高频高压电场提供绝缘条件，避免放电干扰。真空系统一般包括真空室、真空泵、高真空阀和高、低真空计。

冷却系统包括水冷却系统和He冷却系统。水冷却系统主要用于从各系统中将热量带出，带出的热量在二级水冷却系统中进行热交换，将热量传送到初级冷却系统。氦冷却系统主要在打靶期间对真空窗和靶窗的Havar箔膜和钛箔膜进行冷却。

控制系统执行加速器的各种程序。控制系统由加速器控制单元、真空控制单元和界面控制单元组成。

有些型号的加速器带自屏蔽装置，有的型号没有自屏蔽装置，其功能是屏蔽加速器工作时产生的各种射线。

诊断系统的作用是监测分析束流轨道上几个位置的束流。并发出调整优化靶束流的指令。

回旋加速器主要性能参数有下列5个方面。

粒子能被加速的最高动能。常用单位为兆电子伏特（MeV）。粒子能量是最重要的一个指标，能量在8MeV到20MeV的加速器能够提供许多的PET同位素，而能量在30MeV以上的加速器同时可以提供在SPECT使用的同位素（TI-201，Ga-67，In-111等）。通常能量越高，核素的产量越大，其价格也越高。

能散度：束流中粒子能量分散的程度；

发射度：束流横截面尺寸与发散角的乘积。常用单位是：毫米·毫弧度；

亮度：粒子束通过单位截面、单位立体角的束流强度 ；

束流强度：单位时间通过的粒子数或电荷数。常用单位为微安（μA）。用于生产放射性核素的加速器的束流强度通常为25μA到100μA。通常束流强度越高，核素的产量越大。

磁钢度等于磁感应强度与最大轨道半径的乘积。对确定的粒子，磁刚度决定了粒子的最高加速能量。

在回旋加速器的不同位置上装有两套靶系统，可将束流同时引到两个不同的靶体上，同时生产相同或不同的两种核素。这样，既提高了束流的利用率，又可同时生产同一核素，提高产量，或同时生产不同的两种核素。

自屏蔽装置是可选件。有自屏蔽可保障在特殊情况下，工作或维修人员需在加速器运行时进入加速器室时的辐射安全，且可降低对加速器室墙壁的防护要求。因此加速器是否带自屏蔽装置供选择也是用户应考虑的一个指标。