2.2 研究模型：从一元到多元、从静态到动态

1959年以前关于媒介消费和宏观经济关系的零星研究主要采用比例的描述或简单相关描述。在斯克里普斯1959年最初提出的媒介消费和宏观经济固定关系的研究中，作者主要也是通过受众媒介支出和广告额占宏观经济（如总消费）的比例来描述的。麦库姆斯1972年提出相对常数这个概念的时候，也主要是通过比例的描述来表达相对常数的概念的，通过媒介消费额或广告额占宏观经济的比例和时间（如1929年=1,1930年=2,1931年 =3等）的偏相关（引入通货膨胀率、人口数等作为控制变量）来检验相对常数原则，即如果时间和媒介消费之间呈零相关（即没有明显的趋势），则意味着相对常数成立。作为一名经济学者，沃德和欧赫尔（Wood,1986）从计量经济学的角度提出了一些方法上的改进，他指出，麦库姆斯用时间和媒介消费的零相关未必意味比例恒定不变，也有可能媒介消费占宏观经济的比例随着时间大起大落。更重要的是，沃德进一步提出了相对常数研究的两个基本模型：收入份额模型（Mt=A0+A1Ydt+ut）和时间趋势模型（Mt=B0+B1Dt+B2Ydt+ut），其中Mt是媒介消费，Ydt是个人收入，Dt为时间（如果研究期限是1929—1988年，那么1929年=1,1930年=2,1931年=3，以此类推）。在收入份额模型中，如果A0等于0（即媒介消费的比例没有随着时间上升或下降），则表示回归直线穿过回归坐标轴原点，媒介消费Mt占个人可支配收入Ydt的比例是固定的，相对常数原则成立；在时间趋势模型中，如果B1等于0，则表示因变量Mt 并不随时间的变化而变化，相对常数原则同样成立（Wo o d, 1986）。从此，这两个基本模型被后来的研究者广泛接受和应用。

都潘和格林（Green）（1996）指出，相对常数研究中常用的两个模型——时间趋势模型和收入份额模型经常就同一数据得出不同的结论 [如桑（Son）和麦库姆斯用时间趋势模型和收入份额模型研究美国1929—1987年的媒介消费，得出不同的结论]，因此作者强调必须有一个相对常数研究的基本模型。因为媒介消费和宏观经济数据多是时间序列数据，其最大的特点是数据不是随机分布的，而是在一段时期内表现出明显的上升或下降趋势，即数据表现出不平稳的趋势（平稳数据是指变量的取值并不随时间的延续而上升或下降）。如果用不平稳数据直接做回归分析，得到的回归误差的方差在不同的时间里是有差异的（即回归方程具有异方差性），这时用传统的回归方程得出的结论就不准确，方程R2（即回归方程能够解释的因变量变异的百分比）往往很高，而Durbin-Watson值很低。在计量经济学中将原始数据进行对数转换是消除异方差性常用的一种手段，差分（即从变量在时间t的取值中减去变量在时间t-1或t-2等的取值）可以将非平稳数据转换成平稳数据。作者对原始数据进行了自然对数转换和一阶差分（即从变量在时间t的取值中减去变量在t-1的取值），这样经过自然对数转换并一阶差分后的模型更具有内部有效性。Δln媒介消费=β0+β1Δln个人可支配收入+e。如果β0=0并且β1=1，则常数假设成立；如果β0≠0（但β1=1），表示媒介消费相对个人收入在变动，媒介消费相对于收入的比例可能随着时间上升（β0＞0）或下降（β0＜0）；如果β1≠1（但β0=0），则表示该比例上升（β1＞1）或下降（β1＜1）；如果β0≠0并且β1≠1，那么该比例则表现出复杂的变动趋势（Dupagne& Green,1996），所以用该模型作为相对常数研究的基本模型具有许多优势。

都潘还是第一位超越传统的二元变量来研究相对常数原则的学者，在上述基本模型的基础上，他引入了更多的宏观经济变量（除了收入外，还包括价格、人口、利率和失业率），并引入了滞后变量（即动态模型），他用这个模型检验了1953—1991年比利时的媒介消费和宏观经济的关系，结果发现价格和人口比收入更能预测受众的媒介消费，并且发现滞后变量（包括滞后自变量和滞后因变量）也能在很大程度上解释媒介因变量消费变异的方差（Dupagne, 1997b），这拓展了相对常数研究的视野。

诺（Noh）和格兰特（Grant）不仅仅检验了相对常数成立与否或媒介相对消费比例增长还是下降，而且还指出研究不同媒介（尤其是新媒介）对媒介消费增长的贡献程度更有价值，他们提出常数指数IC（t）和媒介增长贡献指数DC（t）的概念，即IC（t）=MM（t）-PC（t），其中IC（t）为常数指数，MM（t）为媒介消费的变化百分比（%）, PC（t）为个人消费变化百分比，t表示年份。如果IC（t）为0，则表示常数假设成立。另外他们提出媒介增长贡献指数，即某一种媒介对总的媒介消费增长的贡献：DC i（t）=MC（ic t）/TI（t），其中DC i（t）表示媒介i对总的媒介消费的贡献程度，MCi（t）为媒介i的消费增长额，TI（t）为总的媒介消费增长额（Noh & Grant,1997），但这两个公式并没有得到其他学者的广泛应用。

相对于常数假设的检验，功能均等假设的研究方法相对简单，主要是通过不同媒介消费比例的分布图来看其是否呈此消彼长的关系。

综上所述，相对常数研究从最初的媒介消费占宏观经济的固定比例这一点出发，其研究范围不断扩大。从纵向看，这一研究主要沿着两条线：检验长时期内受众的媒介消费支出占国民收入的比例和广告主广告支出占GDP的比例是否稳定（主要是前者）；从横向看，相对常数研究突破了仅限于美国的单一宏观经济变量（如GDP、国民收入等）的研究，研究者在其他西方国家深入研究媒介消费和宏观经济的关系时还纳入了其他宏观经济变量，力图寻找影响媒介消费的宏观经济变量。