任务1 路线桩位施工放样和计算
学习目标
1. 学会用导线控制点恢复中线；
2. 使用全站仪运用坐标法进行公路中桩放样；
3. 掌握坐标法放样路中桩的过程。
任务描述
通过多媒体资源和教师讲解，使学生能够进行路线桩位的施工测量和计算。
学习引导
本学习任务沿着以下路线进行学习。
1.1 任务支撑知识
1.1.1 概述
路线中线施工放样就是利用测量仪器和设备，按设计图纸中的各项元素（如公路平、纵、横元素）和控制点坐标（或路线控制桩），将公路的“中心线”准确无误地放到实地，指导施工作业，习惯上称为“中线放样”。
路线中线施工放样是保证施工质量的一个重要环节。这是一项严肃认真、精确细致的工作，稍有不慎，就有可能发生错误。一旦发生错误而又未能及时发现，就会影响下步工作，影响工作进度，甚至造成损失。因此，要严格按照有关规范、规程的要求，对测量数据认真复核检查，不合格的成果一定要返工重测，要一丝不苟，树立质量重于泰山的意识。为确保施工测量质量，在施工前必须对导线控制点和路线控制桩进行复测，施工过程中要定期检查。放样时应尽量使用精良的测量设备，采用先进的测设方法。
路线中线施工放样又称为恢复中线。一般有两种方法：①用沿线导线控制点放样；②用路线控制桩（交点、直圆、圆直等点）放样。
用导线控制点放样中线，放样精度能得到充分的保证。在测量技术飞速发展的今天，测距仪的使用越来越普遍。现在，几乎所有的施工单位都有测距仪或全站仪，因而这种方法得到了广泛的应用，成为恢复中线的主要手段。《公路路基施工技术规范》规定，对高速公路、一级公路，应用坐标法恢复路线主要控制桩。实际应用中，二级以上的公路勘察设计，均沿路线建有导线控制点，作为首级控制，故可采用导线控制点放样中线。
用路线控制桩来恢复中线有两种情况：一种是公路两旁没有布设导线控制点，公路中线都是用交点桩号、曲线元素（转角、半径、缓和曲线长）标定，施工单位只有根据路线控制桩来恢复中线，这种情况在修建低等级公路时是常见的；另一种就是由于施工单位没有测距仪，无法利用控制点，也只好利用路线控制桩恢复中线，这种方法常用于低等级公路。
1.1.1.1 施工放样测量的精度
施工放样测量的精度取决于公路等级和设计要求以及施工控制测量的精度。测量时应从工程的设计和施工的精度需要出发，确定与之相匹配的测量技术相应的精度等级，确定满足精度要求的测量方案，使放样测量的结果满足施工的需要。具体内容参考《测量学》。
1.1.1.2 施工放样测量的基本要求
（1）熟悉设计图纸和施工现场 设计图纸主要有路线平面图，纵、横断面图，桥涵、构造物图及附属工程图等。要求熟悉设计图纸，充分领会设计图纸的设计思路和意图。核对图纸主要尺寸、位置、标高有无错误。在明了设计意图及在满足测量精度要求的范围内，应勘察施工现场，找出各交点桩、转点桩、里程桩和水准点的位置，并应实测校核，为施工测量做好充分准备。了解工程施工组织计划，协调测量与施工进度的关系，合理安排施工放样测量工作。
（2）加强测量标志的管理与保护，注意受损测量标志的恢复
1.1.2 控制点复测
控制点复测是施工测量前必不可少的准备工作，它包括导线控制点和路线控制桩的复测。路线勘测设计完成以后，往往要经过一段时间才能施工。在这段时间内，导线控制点或路线控制桩是否移位？精度如何？需对其进行复测。另外，由于人为或其他原因，导线控制点或路线控制桩丢失、遭到破坏，要对其进行补测；有的导线点在路基范围以内，需将其移至路基范围以外。只有当这一切都完成无误，方能进行施工放样工作。
1.1.2.1 导线控制点的复测、补测和移位
用导线控制点恢复公路中线，适用于高等级公路。实际应用中，二级以上的公路，均沿路线建有导线控制点，故可采用控制点放样，即用坐标法恢复公路中线。在恢复中线之前，首先要对导线控制点进行复测、补测和移位，以保证控制点的精度。
（1）导线控制点的复测 导线控制点的复测主要是检查它的坐标和高程是否正确。检测方法如图3-1所示。
图3-1 导线控制点的检测方法
第一步：根据导线点1～n的坐标反算转角（左角）β2～βn-1和导线边长S1～Sn-1。
（3-1）
（3-2）
（3-3）
（3-4）
第二步：实地观测各左角β'i+1及导线边长S'i。角度观测可取一个测回平均值，边长测量可取连续测量3～4次的平均值。当观测值和计算值满足下式：>时，则认为点的平面坐标和位置是正确的。
（3-5）
（3-6）
另外，还要对导线进行检查，检查时可将图3-1中的1、2和n、n+1点作为已知点，α1，2和αn，n+1作为已知坐标方位角，按二级导线的方位角闭合差和导线全长闭合差的精度要求进行控制。具体详见《测量学》中导线测量的有关知识。
第三步：水准点高程的检查。
在使用水准点之前应仔细校核，并与国家水准点闭合。水准点高程的检查和水准测量的方法一样。高速公路和一级公路的水准点闭合差按四等水准
控制，二级以下公路水准点闭合差按五等水准
控制。大桥附近的水准点闭合差应按《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）的规定控制。如满足精度要求，则认为点的高程是正确的。
一般情况下，公路两旁布设导线点，其坐标和高程均在同一点上。因此，在复测坐标同时可利用三角高程测量的方法检测高程。
水准点间距不宜大于1km。在人工构造物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形复杂地段宜增设临时水准点。临时水准点必须符合精度要求，并与相邻路段水准点闭合。
值得注意的是，有的施工单位在复测导线点时，只检查本标段的点，而忽视了对前后相邻标段点的检查，这样就有可能在标段衔接处出现路中线错位或断高现象。在实际工作中，应引起重视，防止这种问题发生。复测导线时，必须和相邻标段的导线闭合。
（2）导线控制点的补测与移位 由于人为或其他的原因，导线控制点可能丢失或遭到破坏。如果间断性的丢失，则可利用前方交会、支点等方法补测该点，或采用任意测站方法补测导线点。补测的导线点原则上应在原导线点附近；如果连续丢失数点，则要用导线测量的方法补测。若将路基范围内的导线点移至路基范围以外，可根据移点的多少分别采用交会法或导线测量的方法，并用“骑马桩”加以保护。导线点的高程用水准测量或三角高程测量测定（前方交会、支点、任意测站等方法请参阅有关测量教材）。
应特别强调的是，在补点时应尽量将点位选在路线的一侧、地势较高处，以避免路基填土达到一定高度时影响导线点之间的通视。
施工期间应定期（一般半年）对导线控制点（特别是水准点）进行复测。季节冻融地区，在冻融以后也要进行复测。发现导线控制点丢失后应及时补上，并做好对导线控制点（特别是原始点）的保护工作。
1.1.2.2 路线控制桩的恢复与固定
对于低等级公路或沿线没有布设导线控制点的公路，只能采用路线控制桩来恢复公路中线（路线控制桩主要是交点桩、转点桩和路线的起讫桩）。因此，首先要对路线控制桩进行恢复与固定。
（1）路线控制桩的恢复与复测 当原勘测设计时所钉的交点桩或转点桩基本完好，只有个别点丢失时，恢复中线的测量工作就比较简单，可用角度交会法，将丢失或破坏的路线控制桩恢复出来，并检测精度，其方法在前面已经介绍过，在此不再赘述。
当原勘测设计时所钉的交点桩或转点桩大部分丢失，路线要恢复到原来的位置是比较困难的，一般只能恢复到与原来位置比较接近。恢复时，根据原勘测设计的直线、曲线转角一览表，用放样已知水平角和已知长度直线的方法，放出丢失的交点桩。此法在前面也已介绍过，在此不再赘述。
路线控制桩的复测主要是检查其平面位置是否正确。一般有两种情况，一是路线控制桩本来就是由导线控制点（如果沿线建有导线控制点）坐标放样的，检查的方法可根据放样的原始资料，按导线控制点复测的方法进行，检测精度控制按式（3-5）和式（3-6）处理；二是路线两旁没有布设导线点，或者施工单位没有测距仪，这种情况下，路线控制桩的复测在直线路段用普通钢尺量距来复测路线控制桩是否正确，曲线路段可按常规的偏角法来复测桩位。
（2）路线控制桩的固定 在施工过程中，随着路基施工高度的不断变化，有些交点桩或转点桩会被掩埋或挖掉，因此，需要对其进行固定，以便在施工时能随时利用它们来恢复或检查公路中线。固定后，做好记录、绘制草图，以供随时恢复查找。固定方法如下：
① 交点桩的固定。如图3-2所示，JD1在实地上的位置测定以后，需要加以固定。在JD1的前后两条导线的延长线上，分别设置A1、A2和B1、B2四个栓桩，将全站仪置于JD1上，测定这四个栓桩相互之间的距离L1、L2、L3、L4。在施工时若JD1的位置移动或丢失，可用全站仪利用这四个栓桩进行恢复。上述四个栓桩应设置在路基施工范围以外易保存的地方。
图3-2 交点桩固定示意图
② 转点桩的固定。如图3-3所示，ZD1、ZD2、ZD3为已经在实地上标定的或恢复出来的路线转点，为避免破坏应加以固定，可采用两种方法：第一种，固定ZD1时，在ZD1上安置全站仪后视ZD2，归零，向路线左侧拨90°角设置栓桩A1、A2，同时测定它们之间的距离L1、L2；同理，向路线右侧拨90°角设置栓桩A3、A4，同时测定它们之间的距离L3、L4。在施工时若ZD1的位置移动或丢失，可用全站仪利用这四个栓桩进行恢复。第二种，固定ZD2时，如果在转点ZD2的右侧不便设置栓桩，可在左侧设置两个栓桩，如图3-3所示的A、B，测出L1、L2和α1、α2，恢复时，将全站仪安置在A点后视B点，拨角α1，量距L1的放样点ZD2；再将全站仪安置在B点后视A点，用同样的方法进行校核。
图3-3 转点桩固定示意图
1.1.3 用导线控制点恢复中线
用导线控制点恢复中线，实质上就是根据导线点坐标与公路中线坐标之间的关系，借以高精度的测距手段，将公路中线放到实地。因此，也可称为“坐标法”。在公路勘测设计时，根据公路等级的不同，设计文件提供的设计资料也是不一样的。对于高等级公路如高速公路、一级公路和部分二级公路，设计文件中包括公路中线逐桩坐标表，可用坐标法恢复路线中桩。
如图3-4所示，P为公路中线点，坐标为（XP，YP）；A、B为公路中线附近的导线点，坐标分别为（XA，YA）、（XB，YB），P点与A点的极坐标关系用A点到P点的距离SAP、坐标方位角αAP表示，即：
（3-7）
（3-8）
图3-4 导线控制点恢复公路中线示意图
以上两式就是两点间距离和坐标方位角的计算公式。式中，导线点A的坐标通过控制测量求得，P点的坐标可由放线人员自己计算（或查设计文件中的逐桩坐标表），可分以下几种情况。
1.1.3.1 Pi点在直线段上
如图3-5所示，JDn的坐标为（Xn，Yn），JDn～JDn+1的坐标方位角为αn，n+1，P点在JDn与JDn+1的直线段上，则P点的坐标（X，Y）按下式求得：
X=Xn+［Tn+（Li-L）］cosαn，n+1 （3-9）
Y=Yn+［Tn+（Li-L）］sinαn，n+1 （3-10）
式中 Li、L——P点和YZ（或HZ）点的里程桩号；
Tn——切线长。
图3-5 直线段中桩坐标计算示意图
1.1.3.2 P点在平曲线段上
单圆曲线中桩坐标的计算比较简单，而带有缓和曲线的平曲线其坐标计算则比较麻烦，现举例如下：
P点在带有缓和曲线的平曲线段上，已知JDn-1、JDn、JDn+1的坐标分别为（Xn-1，Yn-1）、（Xn，Yn）、（Xn+1，Yn+1），JDn-1～JDn、JDn～JDn+1的坐标方位角分别为αn-1，n、αn，n+1。参见图3-6。
（1）坐标方位角的计算
（3-11）
（3-12）
则转角：α=αn，n+1-αn-1，n，负为左转，正为右转。 （3-13）
图3-6 曲线段中桩坐标示意图
（2）中桩坐标的计算 先根据交点的坐标、切线的坐标方位角与切线长，采用导线坐标的计算方法，计算主点ZH、HZ的坐标，然后以ZH或HZ为坐标原点，以向JDn的切线为X'轴，过原点的法线为Y'轴，建立X'OY'局部坐标系，计算P点在局部坐标系中的坐标（X'，Y'），再利用坐标平移和旋转的方法将此坐标转化为路线坐标系中的坐标（X，Y）。
① 主点坐标的计算。
XZH=Xn+Thcos（αn-1，n+180°）;（3-14）
YZH=Yn+Thsin（αn-1，n+180°）（3-15）
XHZ=Xn+Thcosαn，n+1 （3-16）
YHZ=Xn+Thsinαn，n+1 （3-17）
② 计算P点在坐标系X'OY'中的坐标（X'，Y'）。
a.当P点在缓和曲线段内：
（3-18）
（3-19）
式中 Li——P点桩号与ZY或YZ点桩号之差；
R——圆曲线半径；
Ls——缓和曲线长度。
b.当P点在圆曲线段内：
（3-20）
（3-21）
式中 p——内移值；
q——切线增长值；其余符号同前。
③ 坐标转换。
a.前半个曲线：
X=XZH+X'cosαn-1，n-Y'sinαn-1，n （3-22）
Y=YZH+X'sinαn-1，n-Y'cosαn-1，n （3-23）
b.后半个曲线：
X=XHZ+X'cos（αn，n+1+180°）-Y'sin（αn，n+1+180°） （3-24）
Y=YHZ+X'sin（αn，n+1+180°）+Y'cos（αn，n+1+180°） （3-25）
式中，X'的符号始终为正值，Y'的符号有正有负，当起点为ZH点，曲线为左偏时，Y'取负值；当起点为HZ点，曲线为右偏时，Y'取负值。反之取正值。
1.1.3.3 P点的放样
根据求得的P点坐标，代入式（3-7）、式（3-8）中，计算出P点与导线点A的距离SAP和坐标方位角αAP，并按以下步骤进行放样：
① 在控制点A架设全站仪或经纬仪，对中、整平（参见图3-4）；
② 将导线点坐标、路线有关数据输入计算机，运行计算机程序；
③ 后视已知导线点B，配置水平度盘读数至后视导线点坐标方位角αAB；
④ 根据待放点P的桩号Li，计算机自动判断并计算该点的放样资料SAP、αAP；
⑤ 转动照准部，拨方位角αAP、量距离SAP，精确定出待放点P；
⑥ 检查该点P的桩号、方位角、距离是否正确。
重复第④～⑥步，放样其他路线中桩。
1.2 任务技能训练
1.2.1 目的
（1）学会用导线控制点恢复中线。
（2）学会路线偏角法详细测设圆曲线中线。
（3）能够使用全站仪运用坐标法进行公路中桩放样。
（4）掌握坐标法放样路中桩的过程。
1.2.2 仪器与工具
由仪器室借领：全站仪1台、皮尺1把、斧子1把、棱镜1个、花杆2根、测钎1束、记录板1块、红油漆、测伞1把、工具包1个、记录表格2张。
1.2.3 步骤与方法
按照《公路工程施工测量实训手册》的实训任务6和实训任务7的操作要求步骤进行训练。
1.2.4 实训报告
（1）根据《公路工程施工测量实训手册》的实训任务6计算的放样数据，用极坐标偏角法进行圆曲线的放样，并写出放样步骤；
（2）根据《公路工程施工测量实训手册》的实训任务7的放样数据填写表3-1。
表3-1 ×××工程项目×××公路工程
承包单位： 施工标段：
监理单位： 编 号：
测量： 复核： 监理：
1.3 学习效果评价反馈
学习效果评价反馈表见表3-2。
表3-2 学习效果评价反馈表
班级： 学号： 姓名： 组别：
注：如对项目设置、教师在引导项目完成过程中的表现及完成项目有好的建议，请填写“对完成任务的意见”。