2.4.3　划分网格

所谓划分网格实际上就是利用选择好的单元去离散连续的分析对象（求解域）。一般说来，增加网格密度（即缩小单元尺寸）可以：

①减少几何离散误差，使网格边界更好地逼近分析对象的真实边界；

②在单元尺度内，使同一单元插值函数更好地逼近真实函数；

③使计算结果更好地反映求解对象物理场的分布及其变化细节。

但是，网格划分得越细，节点数就越多，形成的方程组规模就越大，最终将导致计算资源占用量增加、网格划分和计算求解时间延长。

为了解决上述矛盾，通常采用变网格技术，即根据求解实际工程问题的需要，在分析对象的不同区域静态地或动态地定义不同的网格密度。动态定义网格密度的技术又称为网格自适应技术（注：除了动态定义或调整网格密度外，网格自适应技术也包括动态增加或降低单元形函数阶次）。如图2-32所示是为了仿真某叶片模锻成形过程，其上、下模和锻件的网格划分实例。其中，上、下模膛的网格密度远大于模具主体，属于静态变密度网格（即在前处理中一次性划分，不随后续叶片成形过程变化）；而叶片各成形阶段（例如第二锤、第六锤）的网格采用自适应技术，由数值模拟系统根据网格畸变程度自动重新划分。

图2-32　叶片模锻成形过程的网格划分，以及上、下模的网格划分

目前，变网格技术在有限差分法中也得到广泛应用。