第三节 方向公差及检测
一、基准和基准体系
1.基准的建立
基准是具有正确形状的理想要素，是确定被测要素方向或位置的依据，在规定方向或位置公差时，一般都要注出基准。实际应用时，基准由实际基准要素来确定。
由于实际基准要素存在几何误差，因此由实际基准要素建立理想基准要素（基准）时，应先对实际基准要素作最小包容区域，然后确定基准。
（1）单一基准 由实际轴线建立基准轴线时，基准轴线为穿过基准实际轴线，且符合最小条件的理想轴线，见图3-33（a）；由实际表面建立基准轴线时，基准平面为处于材料之外并与基准实际表面接触、符合最小条件的理想平面，见图3-33（c）。
（2）组合基准（公共基准） 由两条或两条以上实际轴线建立而作为一个独立基准使用的公共基准轴线时，公共基准轴线为这些实际轴线所共有的理想轴线，见图3-33（b）。
（3）基准体系（三基准面体系） 当单一基准或组合基准不能对关联要素提供完整的定向或定位时，就有必要采用基准体系。基准体系即三基面体系，它由三个互相垂直的基准平面构成，由实际表面所建立的三基面体系见图3-33（d）。
图3-33 基准和基准体系
应用三基面体系时，设计者在图样上标注应特别注意基准的顺序，在加工或检验时，不得随意更换这些基准顺序。确定关联被测要素位置时，可以同时使用三个基准平面，也可以使用其中的二个或一个。由此可知，单一基准平面是三基准体系中的一个基准平面。
2.基准的体现
建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。基准的常用体现方法有模拟法和直接法。
（1）模拟法 通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。用平板表面体现基准平面，见图3-34；用芯轴表面体现内圆柱面的轴线，见图3-35；用V形块表面体现外圆柱面的轴线，见图3-36。
图3-34 用平板表面体现基准平面
图3-35 用芯轴表面体现基准轴线
图3-36 用V形块表面体现基准轴线
（2）直接法 当基准实际要素具有足够的形状精度时，可直接作为基准。若在平板上测量零件，可将平板作为直接基准。
二、方向公差项目及公差带
1.方向公差项目
方向公差是指关联实际要素对基准方向上允许的变动全量t，用来控制线或面的方向误差。理想要素的方向由基准及理论正确角度确定，公差带相对于基准有确定的方向。
方向公差包括：平行度（被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为0°）、垂直度（被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为90°）、倾斜度（被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为任意角）、线轮廓度和面轮廓度。显然，平行度与垂直度是倾斜度的特例。
被测要素有直线和平面，基准要素也有直线和平面，因此被测要素相对于基准要素的方向公差可分为线对基准线、线对基准面、面对线、面对面和线对基准体系五种情况。
方向公差项目的标注示例及公差带定义如表3-5所示。
表3-5 方向公差带的定义、标注示例和说明
2.方向公差带特点
①方向公差带的方向是固定的，由基准来确定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动。
②方向公差的公差带在控制被测要素相对于基准方向误差的同时，能自然地控制被测要素的形状误差，故同一被测要素给出了方向公差后，一般不需要再给出形状公差。若确实需要对其形状精度提出更高要求时，可以同时给出，但要确保形状公差值小于方向公差值，如图3-37所示。
图3-37 方向公差标注示例
三、方向误差的检测
方向误差是指被测实际要素对具有确定方向的理想要素的变动量f。方向误差的评定涉及被测要素和基准。方向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示，最小区域是指按理想要素的方向来包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径ϕf的包容区域，如图3-38所示。
图3-38 定向最小区域
1—定向最小区域；2—被测实际要素；3—基准轴线；4—基准；5—实际位置上的点；6—理想位置上的点
由于方向误差是相对于基准要素来确定的，因此，测量方法依被测工件的结构特点与对被测要素的方向公差要求而变化。
1.平行度误差的检测
平行度误差测量常采用平板、芯轴或V形块来模拟平面、孔或轴做基准，测量被测线、面上各点到基准的距离，以最大相对差作为平行度误差值。测量仪器有平板和带指示表的表架、水平仪、自准直仪、三坐标测量机等。
如图3-39所示，将被测零件放在平板上，用平板的工作面模拟被测零件的基准平面作为测量基准。在被测实际表面上的各测点进行测量，指示表的最大最小读数值之差，即为被测实际表面对其基准平面的平行度误差。
图3-39 平行度误差的测量示例
2.垂直度误差的检测
垂直度误差常转换成平行度误差的方法进行测量。
如图3-40（a）所示，面对面垂直度误差测量时，用直角尺垂直边来模拟基准平面。先用直角尺调整指示表，当角尺与固定支点接触时，将指示表的指针调零。然后对工件进行测量，使固定支点与被测实际表面接触，指示表读数即为该测点的偏差。调整指示表在表架上的高度位置，对被测实际表面的不同点进行测量，取指示表的最大读数差作为被测实际表面对其基准平面的垂直度误差。
图3-40 垂直度误差的测量示例
如图3-40（b）所示，面对线垂直度误差测量时，用导向块模拟基准轴线，将被测零件放置在导向块中，测量被测表面，取指示表的最大读数差作为被测实际表面对基准线的垂直度误差。
图3-41 倾斜度误差的测量示例
3.倾斜度误差的检测
倾斜度误差也常转换成平行度误差的方法进行测量，只需加一个定角座即可。
如图3-41所示面对面的倾斜度误差测量示例，将被测零件置于定角座上，调整被测零件，然后测量整个被测表面，指示器的最大读数差值即为该零件被测实际表面对其基准面的倾斜度误差。