2.3 数控编程坐标系
在数控编程时，为了描述机床的运动，简化程序编制的方法及保证记录数据的互换性，数控机床的坐标系和运动方向均已标准化，ISO和我国都拟定了命名的标准。通过这一部分的学习，能够掌握机床坐标系、编程坐标系、加工坐标系的概念，具备实际动手设置机床加工坐标系的能力。
（1）数控机床坐标
1）坐标系的确定
①刀具相对于静止工件而运动的原则。这一原则使编程人员能在不知道是刀具移近工件还是工件移近刀具的情况下，就可依据零件图样确定机床的加工过程。
②机床坐标系的规定。为了确定机床上的成形运动和辅助运动，必须先确定机床上运动的方向和运动的距离，这就需要一个坐标系才能实现，这个坐标系就称为机床坐标系。
标准的机床坐标系是一个右手笛卡儿直角坐标系，如图2-6所示。图中规定了X、Y、Z三个直角坐标轴的关系：用右手的拇指、食指和中指分别代表X、Y、Z三轴，三个手指互相垂直，所指方向即为X、Y、Z的正方向。围绕X、Y、Z各轴的旋转运动分别用A、B、C表示，其正向用右手螺旋法则确定。工件安装在机床上，并按机床的主要直线导轨找正工件。当考虑刀具运动时，用不加“”的字母表示运动的正方向；当考虑工件运动时，用加“”的字母表示运动的正方向。二者所表示的运动方向恰好相反。
图2-6 右手笛卡儿直角坐标系
③运动方向的确定。数控机床某一部件运动的正方向规定为工件与刀具之间距离增大的方向。
2）Z坐标
标准规定，以传递切削动力的主轴作为Z轴坐标轴。若机床有几个主轴，可选择一个垂直于工件装夹平面的主要轴作为主轴。若机床没有主轴（如刨床），则Z坐标垂直于工件装夹平面。图2-7为前、后置刀架数控车床的Z坐标。
图2-7 数控车床前、后置刀架
3）X坐标
X坐标是水平的，它平行于工件的装夹平面，是刀具或工件定位平面内运动的主要坐标。
对于工件旋转的机床（如车床、磨床），X坐标的方向在工件的径向上，且平行于横向滑座，以刀具离开工件旋转中心的方向为正方向。
对于刀具旋转的机床（如铣床、镗床、钻床），若Z坐标是水平的，当从主要刀具主轴向工件看时，X轴的正方向指向右方，如图2-8所示的卧式数控铣床坐标系；若Z坐标是垂直的，对于单立柱机床，当从主要刀具主轴向立柱看时，X轴的正方向指向右方，如图2-9所示的立式数控铣床坐标系；对于双立柱机床，当从主要刀具主轴向左侧立柱看时，X轴的正方向指向右方；对于没有旋转刀具或旋转工件的机床（如刨床），以切削方向为X轴正方向，如图2-10所示的牛头刨床坐标系。
图2-8 卧式数控铣床坐标系
图2-9 立式数控铣床坐标系
图2-10 牛头刨床坐标系
4）Y坐标
Y轴的正方向根据X、Z轴的正方向，按照右手笛卡儿直角坐标系来确定。
5）旋转坐标A、B、C
A、B、C分别是围绕X、Y、Z轴的旋转坐标，它们的方向根据X、Y、Z轴的方向用右手螺旋法则确定。
6）附加坐标系
X、Y、Z坐标系称为主坐标系或第一坐标系，其他坐标系称为附加坐标系。对于直线运动，如在X、Y、Z主要运动之外另有第二组平行于它们的坐标，可分别指定为U、V、W；如还有第三组运动，则分别指定为P、Q、R；如有不平行于X、Y、Z的直线运动，也可相应地指定为U、V、W或P、Q、R。对于旋转运动，如在第一组旋转运动A、B、C之外，还有平行或不平行于A、B、C的第二组旋转运动，可指定为D、E、F。
（2）机床坐标系
机床坐标系又称机械坐标系，是机床运动部件的进给运动坐标系，其坐标轴和方向由标准规定，其坐标原点（机床原点）的位置由各机床生产厂设定。
在数控车床上，机床原点一般取在卡盘端面与主轴中心线的交点处。如图2-11所示，图中O即为机床原点。
图2-11 数控车床坐标系
在数控铣床上，机床原点一般取在X、Y、Z三个坐标轴正方向的极限位置上。如图2-12所示，图中O即为机床原点。
图2-12 数控铣床坐标系
（3）工件坐标系
工件坐标系又称编程坐标系。编程人员在编制程序时，根据零件图样选定编程原点(工件原点)，建立编程坐标系。编程原点应尽量选在零件的设计基准或工艺基准上，编程坐标系中各轴的方向应该与机床坐标系相应的坐标轴方向一致。图2-11数控车床的坐标系和图2-12数控铣床的坐标系中，编程原点均为OP。
在加工时，机床操作者首先将工件随夹具安装在机床上，然后确定工件原点在机床坐标系中的位置，并在数控系统中予以设定（图2-11中的Z1和图2-12中的X1、Y1、Z1，均为设定值），这样数控机床才能按照准确的工件坐标系位置开始加工。