2.3　具有两通道丢包的网络化系统的滚动时域状态估计

上一节分析了反馈通道即传感器至控制器之间存在数据包丢失的状态估计问题，并设计了滚动时域的状态估计器以及给出了其估计性能的收敛条件。但是，上一节仅考虑了传感器至控制器之间存在数据包丢失的情况，并没有考虑前向通道（即控制器至被控对象之间）的数据包丢失。因此，本小节针对两通道同时存在数据包丢失的情况，深入研究网络化控制系统的状态估计问题。

2.3.1　问题描述

本小节将讨论前向通道与反馈通道同时存在数据包丢失的远程被控对象的状态估计问题。为了这一研究目标，建立一个典型网络化控制系统，如图2-11所示。由图可知，NCSs由传感器、不可靠共享网络、估计器、控制器和被控对象组成。考虑如下离散时间线性时不变系统：

2.3.2　网络化滚动时域状态估计器设计

2.3.3　估计器的性能分析

2.3.4　数值仿真

为了验证本节所提出的滚动时域估计方法的有效性，给出了在真实网络环境下具有多数据包丢失的网络化控制系统，并在此基础上搭建了一个实时仿真实验平台。其中，实验平台由计算机、被控对象和两个如图2-12所示的ARM 9嵌入式模块组成。这两个模块分别用于控制器端与被控对象端，并且通过一个IP网络与它们连接，其中通信协议采用UDP协议。有关ARM 9嵌入式模块的具体描述可以参考文献[18]。首先，考虑如下由状态空间描述的被控对象，其中采样时刻为0.1s，以及

如图2-13所示，这个实时仿真实验是在计算机Matlab/Simulink环境下实现。其结构框架可分为控制器部分与被控对象部分。其中，模块Netsend和模块Netrecv分别表示基于UDP协议的发送器和接收器，用于发送和接收数据包。系统输出信号与控制器输出信号分别经由两个IP地址为192.168.0.201和192.168.0.202的校园内网进行数据的传输。总之，整个实时仿真实验的步骤可由如下描述：第一，安装与ARM 9嵌入式模块相对应的软件以及连接相关的硬件设备；第二，基于仿真实验结构图2-13，在Matlab/Simulink环境下搭建相应的Simulink模块图（如图2-14所示），并加以调试及运行；最后，在一个人机交互界面上监测实时数据，并收集和处理所需要的数据（如图2-15所示）。

最后，图2-24给出了状态估计误差期望的欧氏范数与其上界函数（2-53）的比较结果，其中，实线表示估计误差期望的欧氏范数轨迹，点画线表示含有系统噪声时估计误差期望的欧氏范数的上界函数，而虚线表示不含系统噪声时估计误差期望的欧氏范数的上界函数。同时，由图可以看出：含有系统噪声时估计误差期望的欧氏范数的上界函数随着时间的推移收敛至稳定值，即表征了估计性能的有界性，而不含系统噪声时其上界函数收敛至零，即说明了估计性能的无偏性。另外，从图还可以看到：估计误差期望的欧氏范数一直在其上界函数的范围内变化。这样，该仿真结果不仅表明了所设计的滚动时域估计器具有良好的估计性能，还验证了上述关于估计性能分析所得结论的正确性。