实验6 高频光电导衰退法测量少数载流子寿命
一、实验目的
1.理解非平衡载流子的注入与复合过程。
2.了解非平衡载流子寿命的测量方法。
3.学会光电导衰退测量少子寿命的实验方法。
二、实验原理
非平衡载流子的基本原理见实验“微波反射光电导衰减法测量少数载流子寿命”部分。
要破坏半导体的平衡态，对它施加的外部作用可以是光，也可以是电或是其他的能量传递方式。常用到的方式是电注入，最典型的例子就是PN结。用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入。以光子能量略大于半导体禁带宽度的光照射样品，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子和空穴浓度相等，它们的寿命也就相同。
如果所采用的光在半导体中的吸收系数比较小，而且非平衡载流子在样品表面复合掉的部分可以忽略，那么光激发的非平衡载流子在样品内可以看成是均匀分布。假定一束光在一块N型半导体内部均匀地产生非平衡载流子Δn和Δp。在t=0时刻，光照突然停止，Δp随时间而变化，单位时间内非平衡载流子浓度的减少应为-dΔp（t）/dt，它由复合引起，因此应当等于非平衡载流子的复合率，即
（6-1）
在非平衡少数载流子浓度Δp比平衡载流子浓度n0小得多，即小注入时，τ是一恒量，与Δp（t）无关，设t=0时，Δp（0）=（Δp）0，则式（6-1）的解为
（6-2）
上式就是非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律。利用式（6-2）可以求出非平衡载流子平均生存时间
就是寿命τ，即
（6-3）
若取t=τ，由式（6-2）知，
，所以寿命也等于非平衡载流子浓度衰减到原值的
所经历的时间。
如果入射光的能量hν＞Eg，这样的光被半导体吸收之后，就会产生过剩载流子，引起载流子浓度的变化。因而电导率也就随之改变。对一块N型半导体来说，在无光照的情况下，即处于平衡状态。其电导率σi=q（n0μn+p0μp），这时的电导率称为“暗电导率”。当有光照时，载流子的数目增加了，电导率也随之增加，增加量为
（6-4）
电导率的这个增加量称为“光电导率”。
光照停止后，过剩载流子不再产生，只有复合。由于过剩载流子逐渐减少，光电导也就随之不断下降。这样，通过对光电导随时间变化的测量，就可以得到过剩载流子随时间变化的情况，也就可以求出寿命。光电导衰退法测量过剩载流子寿命，就是根据这个原理进行的。
通常少数载流子寿命是用实验方法测量的，各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。最常用的注入方法是光注入和电注入，而检测非平衡载流子的方法很多，如探测电导率的变化、探测微波反射或透射信号的变化等，这样组合就形成了许多寿命测试方法。近30年来发展了数十种测量寿命的方法，如表6-1所示。
表6-1 非平衡载流子寿命测试方法
光电导衰退法有直流光电导衰退法、高频光电导衰退法和微波光电导衰退法。其差别主要在于用直流、高频电流还是用微波来提供检测样品中非平衡载流子的衰退过程的手段。直流法是标准方法，高频法在硅单晶质量检验中使用十分方便，而微波法则可以用于器件工艺线上测试晶片的工艺质量。
高频光电导衰退法是在直流光电导衰退法的基础上发展起来的一种方法，它不需要切割样品，测量起来简便迅速。但是此法是用电容耦合的方式，所以它对所测样品的直径和电阻率都有一定的要求。
高频光电导测试的装置和原理基本与直流光电导相同。但在高频法中用高频源代替了直流电源，因此样品与电极间可通过电容耦合。所得到的光电导信号调制在高频载波上，通过检波将信号取出。光电导信号可以从取样电阻取出，也可以直接从样品两端取出调制。
图6-1是用直流光电导方法测量非平衡载流子寿命的示意图。光脉冲照射载样品的绝大部分上，在样品中产生非平衡载流子，使样品的电导发生改变。要测量的是在光照结束后，附加电导ΔG的衰减。利用一个直流电源和一个串联电阻RL，把一定的电压加在样品两端。如果样品是高阻材料，则选择串联电阻RL的阻值比样品电阻R的小得多。当样品的电阻因光照而发生变化时，加在样品两端的电压基本不变。样品两端电压的相对变化为
（6-5）
也即样品两端的电压V基本上不变，流过样品的电流的变化ΔI近似地正比于样品电导的变化ΔG，I=VG，ΔI=VΔG。
这个电流变化在串联电阻RL上引起的电压变化为：ΔVL=RLΔI
所以有
（6-6）
因为
，即G∝σ且ΔG∝Δσ，结合式（6-4）、式（6-6）可推知
（6-7）
串联电阻上的电压变化由示波器显示出来，如图6-1所示。根据光脉冲结束以后ΔVL随时间的衰减，可以直接测定寿命τ。
图6-1 光注入引起附加光电导及示波器电压的变化
待测样品放在金属电极上，样品与电极之间抹上一些普通的自来水以改善两者间的耦合情况，另外在回路中串入一个可变电容可以改善线路的匹配情况，这样可以使光电导信号增大。若要测试半导体硅的少子寿命，根据硅材料的性质及电路的具体情况，高频源一般选在30MHz左右。在无光照的情况下，样品在高频电磁场的作用下，两端有高频电压V0sinwt，V0为无光照时样品中高频电压的幅值。当样品受到光照射时，样品中产生非平衡少数载流子，其电导率增加，同时样品的电阻减小，因此样品两端的高频电压值下降。这样光电导使得样品两端的高频信号得到调制。当停止样品的光照后，样品中的非平衡载流子就按指数规律衰减，逐渐复合而消失。因此样品两端的高频电压幅值就逐渐回到无光照时的水平。从高频调幅波解调下来的光电导衰减信号很小，必须经过宽频带放大器放大。将放大后的信号加到脉冲示波器的Y轴，接上同步信号后即可在荧光屏上显示出一条按指数衰减的曲线，这样便可以通过这条衰减曲线测得样品的少子寿命。
在高频光电导方法中采用高频电场替代直流电场，电容耦合代替欧姆接触，因而不用切割样品，不破坏硅棒，测量手续简便。
如图6-2方框图所示，高频源提供高频电流来载波，频率为30MHz的等频振荡的正弦波，其波形如图6-3所示。将此讯号经电容耦合到硅棒，在硅棒中产生电流。
（6-8）
图6-2 高频电场光电导衰退测量示意图
图6-3 正弦载波
当脉冲光照射到硅棒上时，将在其中产生非平衡载流子，使样品产生附加光电导，样品电阻下降。由于高频源为恒压输出，所以光照停止后，样品中的电流亦随时间指数式地衰减
（6-9）
电流的波形为调幅波，如图6-4所示。在取样器上产生的电压亦按同样规律变化。此调幅高频信号经检波器解调和高频滤波在经宽频放大器放大后，输入到脉冲示波器，在示波屏上就显示出一条指数衰减曲线，衰减的时间常数τ就是待测的寿命值，如图6-5所示。
图6-4 调幅波
图6-5 电压值的指数衰减
三、实验设备与材料
LT-2型单晶寿命测试仪：采用高频光电导衰退法的原理设计，用于测量硅单晶及锗单晶的非平衡少数载流子寿命。
技术指标：
①测试单晶电阻率的下限。硅单晶为2Ω·cm，锗单晶为5Ω·cm。
②可测单晶少子寿命范围为5～7000μs。
③配备光源类型为F71型1.09μm红外光源。闪光频率为20～30次/秒，频宽60μs。
④高频振荡为石英谐振器，振荡频率30MHz。
⑤前置放大器放大倍数为25～30倍，频宽1～2MHz。
⑥仪器测量重复误差＜±20%。
⑦采用对标准曲线读数方式。
⑧仪器消耗功率＜30W。
⑨仪器工作条件为温度10～35℃；湿度＜80%。使用电源为220V、50MHz（建议使用稳压源）。
⑩测量方式及可测单晶尺寸。断面竖测为φ25～125mm；L2～500mm。纵向卧测φ25～125mm；L50～800mm。
配用示波器为频宽0～20MHz；电压灵敏度为10mV/cm。
单晶少子寿命测试仪须配合示波器使用（构成如图6-6所示），主机和示波器通过信号连接线相连。测试时将样品置于主机顶盖的样品承片台上，通过调节示波器同步电平及释抑时间内同步示波器，使仪器输出的指数衰减光电导信号波形稳定下来，然后在示波器上观察和计算样品寿命读数。
图6-6 测试设备示意图
图6-7中：L1，红外光源电压值显示屏，指示红外光管工作电压大小；L2，检波电压显示屏；K，红外光源开关；W1，红外光源电压调节电位器，顺时针旋转电压调高，反之电压调低；W2，检波电压调零电位器，通过顺时针或逆时针旋转可使检波电压调零；CZ信号输出高频插座，用高频电缆将此插座输出的信号送至示波器观察硅单晶、锗单晶。
图6-7 主机前面板
由于受到脉冲光强度的限制，要求单晶棒的电阻率大于10Ω·cm。
四、实验内容与步骤
（1）接上电源线以及用高频连接线将CZ与示波器Y输入端接通，开启主机及示波器，预热15min。在没放样品的情况下，可调节W2使检波电压为零。
（2）在电极上涂抹一点自来水（注意：涂水不可过多，以免水流入光照孔），然后将清洁处理后的样品置于电极上面，此时检波电压表将会显示检波电压。如样品很轻，可在单晶上端压上重物，以改善接触。
（3）按下K接通红外发光管工作电源，旋转W1，适当调高电压。
（4）调整示波器电平及释抑时间内同步，Y轴衰减、X轴扫描速度及曲线的上下左右位置，使仪器输出的指数衰减光电导信号波形稳定下来，并与屏幕的标准指数曲线尽量吻合。
通常光电导衰减曲线的起始部分不是指数，而衰退到50%以后基本进入单一指数。在光电导衰退曲线的指数部分取点，使ΔV2=1/2ΔV1。根据扫描速度刻盘或时标打点计数，读出t2-t1，就可以得到样品的有效寿命：
（6-10）
（5）关机时，要先把开关K按起。
五、注意事项
1.由于寿命一般是随注入比增大而增大的，尤其是高阻样品，因此寿命测量数据只有在同一注入比下才有意义。一般控制在“注入比”≤1%，近似按下式计算注入比
（6-11）
式中，ΔV为示波器上测出的信号电压值；k为前置放大器的放大倍数；V为检波器后面的电压表指示值。
2.非平衡载流子除了在体内进行复合以外，在表面也有一定的复合率。表面复合概率的大小与样品表面所处的状态有着密切的关系。因此在测量寿命的过程中，必须考虑表面复合机构的影响。我们讨论一种理论上最简单、实验上又最重要的情况——各个表面的表面复合速率S均相等，并且S=∞。对于圆柱状样品，少数载流子表面复合率1/τs为
（6-12）
式中，A为样品厚度；Φ为直径；D为少数载流子的扩散系数。少数载流子的有效衰退τe则由下式给出
（6-13）
衰退曲线初始部分的快速衰退，常常是由表面复合所引起的。用硅滤光片把非贯穿光去掉，往往可以得到消除。
3.在有非平衡载流子出现的情况下，半导体中的某些杂质能级所具有的电子数，也会发生变化。电子数的增加可以看作积累了电子；电子数的减少可以看作积累了空穴。它们积累的多少，视杂质能级的情况而定。这种积累非平衡载流子的效应称为陷阱效应。它们所陷的非平衡载流子常常是经过较长时间才能逐渐释放出来，因而造成了衰退曲线后半部分的衰退速率变慢。此时用底光灯照射样品，常常可以消除陷阱的影响，使曲线变得好一些。
4.如波形初始部分衰减较快，则用波形较后部分测量，即去除表面复合引起的高次模部分读数（见图6-8）。
图6-8 高频光电导衰减曲线的影响因素
5.如波形头部出现平顶现象，说明信号太强［见图6-8（c）］，应减弱光强，在小信号下进行测量。
6.为保证测试准确性，满足小注入条件，即在可读数的前提下，示波器尽量使用大的倍率，光源电压尽量地调小。
六、数据记录及处理
1.获得Si和Ge材料在光照下的ΔV～t曲线，计算半导体的寿命值。
2.读取3组寿命值，给出Si和Ge材料的少子寿命。
3.对实验结果和误差问题进行讨论。
七、思考题
1.如何确定光注入是否处于小注入情况？为何实验中要采用小注入的光注入？
2.实验得到的载流子寿命是否包含了表面复合的影响？应该如何得到少数载流子的体寿命？
3.是否可选择可见光作光源？