2.2 光电子学基础
2.2.1 辐射度学基本概念
在光电系统中，光是信息的携带者。产生光辐射的光源在系统中是必不可少的，光的光谱辐射能量（或强度）、频率、振幅均可携带和传播各种信息。光电系统中的辐射源其辐射光谱范围是紫外光波段、可见光波段和红外光波段。紫外光波段为0.01～0.32μm，可见光波段为0.32～0.78μm，红外光波段为0.78～300μm。目前，光源和光电探测器所能覆盖的主要波段小于40μm，光电系统广泛使用的波段小于14μm。实际上没有一个光源能发出包括上述所有波长范围的辐射。实用光源只是其中某一波长或某一段光谱范围的辐射。所以，实用光源的种类是很多的。
光电系统中所用的光源可简单地划分为自然光源和人造自然光源两类。自然光源组成被动光电系统。人造光源可组成主动光电系统，但是按照光源的工作机理分类更能突出其辐射性质和特点。这样光源可分为热辐射源、受激辐射源（激光器）、复合辐射源（电致辐射）、光致辐射源、化学发光源和生物发光源等。其中前三种光源应用最广泛。
早期主要研究的是电磁辐射中的可见光，就相应产生了光通量、光强、亮度、照度等光度学量，以描述不同情况下人眼对光的敏感程度。但是，由于这些光度学量是以人眼对可见光刺激所产生的视觉为基础的，所以它受到了主观视觉的限制，不是客观的物理学描述方法。在光电子技术及其应用中，经常要遇到的是包括可见光在内的各种波段电磁辐射量的计算和测量，显然不能再采用光度学量，必须采用不受人们主观视觉限制、建立在物理测量基础上的辐射度量学量，光度学量只能视为辐射度量学量的特例。下面是基本辐射量概念和定义。
①辐射能Qe 辐射能是一种以辐射形式发射、传播或接收的能量，单位为J。
②辐射功率Pe 辐射功率又叫辐射通量（фe），它是发射、传播或接收辐射能量的时间变化率，单位是W，其定义为
（2-5）
式中，Qe为辐射能，J。
③辐射出射度Me 辐射出射度又叫辐射通量密度，单位为W/m2。它是描写面源辐射特性的量，其数值是源的单位面积向半球空间发射的辐射功率，定义为
（2-6）
式中，A为辐射源面积，m2。
④辐射强度Ie 辐射强度是点辐射源在单位球面角内发射的辐射功率，如图2-2所示。辐射强度定义为
（2-7）
图2-2 辐射强度的定义
式中，Ω为点源所张的球面立体角，sr。
⑤辐射亮度Le 辐射亮度是为描述扩展源（指尺寸很大的辐射源）辐射功率在空间和源表面上的分布情况而引入的量。辐射亮度定义为辐射扩展源表面上一点处的一个小面积元dA在给定方向上的辐射强度Ie除以该面元在垂直于此方向上的正投影面积，如图2-3所示。
（2-8）
图2-3 辐射亮度
辐射亮度的单位是W/（m2·sr）。
⑥辐射照度Ee 以上讨论的各个辐射量都是描述辐射源发射特性的量。为了描述受照表面接收辐射功率的分布情况，引入辐射照度这个量。
假设辐射源投射到被照表面某点附近小面积dA上的辐射功率为dPe，则被照表面该点辐射照度Ee为
（2-9）
式中，Ee为投射被照面上单位面积上的辐射功率，W/m2。
虽然Ee与辐射出射度的单位相同，但两者的物理意义不同。
⑦光谱辐射量фe（λ）任何一个辐射源发出的辐射或投射到一个表面上的辐射通量фe都有一定的频率分布特征，即光谱辐射量фe（λ）。光谱辐射量是辐射通量фe随波长λ的变化率，即
（2-10）
对于所讨论过的其他基本辐射量均可定义类似的关系。
2.2.2 光度学基本物理量
光度学涉及的是电磁辐射中能引起视觉响应的那部分辐射场。所以光度学量是辐射度量学量的特例。在研究方法上和概念上基本相同，并且光度学量与辐射度量学量是一一对应的。
光通量用Pv表示。由它出发，按与辐射度量学同样定义方法，可以定义出光度学中的其他量，如光出射度，用Mv表示；光强度，用IΩv表示；光亮度，用Lv表示，以及光照度，用Ev表示。相应的定义式和单位分别为：
光出射度
（2-11）
光强度
（2-12）
光亮度
（2-13）
光照度
（2-14）
这里所选用的符号与辐射量相同，只是在右下方加了一个脚标v。
实验证明，辐射功率相同但波长不同的光所引起的视觉响应（眼睛感到的明亮程度）是不相同的。在可见光谱中，人眼对光谱中部的黄绿色（555nm）最敏感，愈取近光谱两端，愈不敏感，对于可见光区以外的其他波长的辐射不能察觉。
由于人眼的光谱响应特性，所以对于不同波长的单色光，要产生相同的视觉响应，就必须要有不同的辐射功率。在引起相同视觉响应条件下，若在波长λ附近所需要的光谱辐射功率为dPλ，而对λ=555nm所得要的光谱辐射功率为dP555，则定义如下
（2-15）
V（λ）为波长λ的视觉函数（相对光谱视觉函数），图2-4所示为视觉函数曲线。显然，人眼对波长为555nm的光的视觉函数为1，其他波长的视觉函数值都小于1，不可见区的视觉函数值都等于零。视觉函数值大的波长，表示对这种波长辐射的视觉灵敏度高，亦即视觉响应强。视觉函数曲线是正常人眼对不同波长光的光谱响应。
图2-4 视觉函数曲线
2.2.3 晶体半导体能带模型
半导体材料一般为晶体，其电子运动状态与孤立原子中的电子状态有些不同。孤立原子的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子。而在晶体中大量原子集合在一起，彼此间距离很近，使得各个壳层之间有不同程度的交叠。尤其是最外面的电子壳层交叠最多，导致外层电子的状态有很明显的变化。壳层的交叠使电子不再局限于某个原子上，它可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这样电子有可能在整个晶体中运动。晶体中电子的这种运动称为电子的共有化运动。外层电子的共有化运动较为显著，而内层壳层因交叠少而共有化运动不十分显著。但是电子的共有化运动只能在原子中具有同一能级的同名壳层之间进行，没有获得外来能量或释放能量就不能跃迁到其他壳层上去。
电子共有化会使得本来处于同一能量状态的电子发生了能量微小的差异。例如，组成晶体的N个原子在某一能级上的电子本来都具有相同的能量，现在它们由于处于共有化状态而具有N个微小差别的能量，形成了具有一定宽度的能带，如图2-5所示。
图2-5 原子能级分裂成能带示意图
原子中每一电子所在能级在晶体中都分裂成能带。这些允许被电子占据的能带称为允带。允带之间的范围是不允许电子占据的，这一范围称为禁带。
晶体中电子的能量状态也遵守原子的能量最低原理和泡利不相容原理。内层低能级所分裂的允带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层允带。被电子占满的允带称为满带。在晶体原子中最外层电子为价电子，相应地，最外层电子壳层分裂所成的能带称为价带。价带可能被电子填满，也可能不被填满。填满的价带也称为满带，满带电子不导电。金属具导电性就是因为其价带电子是不满的。
半导体晶体多为共价键。例如，锗（Ge）或硅（Si）原子外层有4个价电子，它们与相邻原子组成共价键后形成原子外层有8个电子的稳定结构。如图2-6（a）所示。在绝对零度时，材料不导电。但是，共价键上电子所受束缚力较小，它会因为受到热激发而跃过禁带，去占据价带上面的能带。比价带能量更高的允许带称为导带。电子从价带跃迁到导带后，导带中的电子称为自由电子。因为它们能量很高，不附着于任何原子上，它们有可能在晶体中游动，在外加电场作用下形成净电流。另一方面，价带中电子跃迁到导带后，价带中出现电子的空缺称为自由空穴。在外电场作用下，附近电子可以去填补空缺，于是犹如自由空穴发生定向移动形成自由空穴运动，从而形成电流。所以说在常温下半导体有导电性。
图2-6 纯净半导体能带结构
由上述可知，与半导体导电特性有关的能带是导带和价带。所以通常用图2-6（b）所示的能带示意图来表示纯净半导体的能带结构。图2-6（b）中Ev和Ec分别表示价带、导带的能级，Eg是两者能量差。在纯净半导体中，电子获取热能后从价带跃迁到导带，导带中出现自由电子，价带中出现自由空穴，出现电子-空穴对导电载流子。这样的半导体常称为本征半导体，而导电的自由电子和自由空穴统称为载流子。本征半导体导电性能高低与材料的禁带宽度有关。禁带宽度小者，电子容易跃迁到导带，因而导电性就高。
锗的禁带宽度比硅的小，所以其导电性随温度变化就比硅更显著。绝缘体因禁带宽度很大则呈现无导电性。
半导体中人为掺入少量杂质形成掺杂半导体。杂质对半导体的导电性有很大的影响。如果在四价原子锗（Ge）或硅（Si）组成的晶体中掺入五价原子砷（As）或磷（P），在晶格中某个锗原子被砷原子所替代，如图2-7（a）所示。五价原子砷用四个价电子与周围的锗原子组成共价键，尚有一个电子多余。这个多余电子受原子的束缚力要比共价键上电子所受束缚力小得多，它很容易被砷原子释放，跃迁到导带而形成自由电子。易释放电子的原子称为施主。施主束缚电子的能量状态称为施主能级，它位于禁带之中比较靠近材料的导带底，如图2-7（b）所示。施主能级Ed和导带底Ec间的能量差为ΔEd，它称为施主电离能。这种由施主控制材料导电性的半导体称为n型半导体，如图2-7（b）所示。在n型半导体中，自由电子浓度将高于自由空穴浓度。
图2-7 n型半导体能带结构
另一种情况，在四价锗晶体中若掺入三价原子硼（B），就形成了p型半导体。晶体中某锗原子被硼原子所替代，硼原子的三个价电子和周围锗原子的四个价电子要组成共价键，形成八个电子的稳定结构尚缺一个电子，如图2-8（a）所示。于是它很容易从锗晶体中获取一个电子形成稳定结构。这样就使硼变成负离子而在锗晶体中出现自由空穴。容易获取电子的原子称为受主。受主获取电子的能量状态称为受主能级。受主能级用Ea表示，如图2-8（b）所示。它也处于禁带之中，位于价带顶Er附近。Ea与Er能量之差ΔEa称为受主电离能。受主电离能越小，价带中的电子越容易跃迁到受主能级上去，在价带中的自由空穴浓度也越高。在p型半导体中，自由空穴浓度将高于自由电子浓度。
图2-8 p型半导体能带结构
掺杂半导体的导电性能完全由掺杂情况决定。通常称纯净半导体为本征半体，称掺杂半导体为非本征半导体。
2.2.4 半导体的光电效应
（1）光电导效应
光照物体时，光电子不逸出体外的光电效应是内光电效应。半导体的光电导效应就是一种内光电效应，也是光电导探测器光电转换的基础。当半导体材料受光照时，由于对光子的吸收引起载流子浓度的增大，因而导致材料电导率增大，这种现象称为光电导效应。
材料对光的吸收有本征型和非本征型，所以光电导效应也有本征型和非本征型两种。当光子能量大于材料禁带宽度时，就将价带中的电子激发到导带，在价带中留下自由空穴，从而引起材料电导率的增加，即本征光电效应。若光子能量激发杂质半导体中的施主或者受主，使它们产生电离，产生光生自由电子或自由空穴，从而增加材料电导率。这种现象就是非本征光电导效应。
材料受光照引起电导率的变化，在外电场作用下就能得到电流的变化。
①稳态光电流 材料样品两端涂有电极，沿x方向加有弱电场，在y方向有均匀光照，如图2-9所示。当入射光功率Ps为常数（或单位面积接收的光功率为常数）时，所得的光电流称稳态光电流。而在无光照时，常温下的材料样品也具有一定的热激发载流子浓度，因而有一定的暗电流存在。
图2-9 光电导效应
在恒定的光照下，光生载流子不断产生，同时也不断复合，稳定浓度为载流子产生率g与光生载流子寿命τ的乘积，即
Δp=gτ（m-3） （2-16）
式中，τ为光生载流子的寿命，s；g为载流子产生率，与入射光功率Ps（W）的关系为
（2-17）
式中，η为量子效率，代表一个入射光子可能使材料内部释放的电子数；hν为单个入射光子的能量，其中h是普朗克常数，ν是光波频率；LWD为图2-9所示的材料样品的体积，m3。
于是，式（2-16）可改写为
（2-18）
若沿x方向的全长L上都有均匀电场分布，则流过端面的总短路电流Δi为
（2-19）
式中，Tr为载流子在两极之间的渡越时间，s；q为电子电荷量，C。
从式（2-19）中可以看出，因子（qPsη/hν）为单位时间内由（Ps/hν）个入射光子所激发的电子电荷量，而材料外部获得的短路电流是它的τ/Tr倍，该倍数称为内部增益。
②光电导的弛豫过程 光电导材料从光照开始到获得稳定的光电流是要经过一定的时间的。同样，当光照停止后光电流也是逐渐消失的。这些现象称为弛豫过程或称为惰性。规定光生载流子浓度上升到稳态值的63％所需的时间为光电探测器的响应时间；光照停止后，光生载流子下降到稳定值39％所需时间为下降时间；这两段时间都是τ。
③光谱响应 是指与光波长对应的光电流输出。由于材料对较长光波吸收能力较小，一部分辐射会穿过材料厚度，导致入射的光子效率较低。随着波长减小，吸收能力逐渐增大，入射光功率几乎全被材料吸收，光电导率将达到峰值。当波长再减小时，吸收能力进一步增加，反而导致靠近材料表面附近光生载流子因密集而使复合机会增加，以及光生载流子寿命减低，光子效率随之下降，于是沿着波长变短的方向，光谱响应将下降，如图2-10所示。
图2-10 光电材料的光谱响应
（2）PN结光伏效应
PN结光伏器件的结构如图2-11所示，通常在基片（假定为n型）的表面形成一层薄p型层，p型层上做一个的电极，整个n型底面为另一个电极，当光投向p型表面时，光子在近表面层内激发出电子-空穴对，其中少数载流子（电子）将向前扩散，到达PN结区并立即被结电场拉到n区，为了使p型层内产生的电子能全部被拉到n型区，p型层的厚度应小于电子的扩散长度。光子也可能到达n型区内，在那里激发出电子-空穴对，其中空穴也将依赖扩散及结电场的作用进入p型区。所以，光子所产生的电子-空穴对被结电场分离，空穴流入p区，电子流入n区。这样，入射的光能就转变成流过PN结的电流，即为光电流。在弱光照射下，可以得出光电流和开路电压与入射光功率的关系分别为
（2-20）
（2-21）
图2-11 PN结光伏器件结构示意图
式中，Ps为入射光功率，W；q为电子电荷量，C；η为量子效率；hν为单个入射光子的能量，J；i0为PN结的反向饱和电流，A；k为波耳兹曼常数，即k=1.38×10-23J/K；T为热力学温度，K。