1.3　常用电工的公式

1.3.1　电工最常用公式

电工常用公式汇总见表1-3。

1.3.2　交流电动机的计算

（1）电动机电流的计算

在三相四线供电线路中，电动机一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相、B相、C相之间的电压），一个绕组的电流就是相电流I_Φ，导线的电流是线电流I_L。

①当电动机星形连接时：

三个绕组的尾线相连接时，电动势为零，所以绕组的电压是220V。

②当电动机三角形连接时：

U_L=U_Φ

绕组直接与380V电源连接，流过导线的电流是两个绕组电流的矢量之和。

③电动机的启动电流不是一个定值（一般是一个平均值）。不同的电动机、不同的负荷、不同的启动方式，启动所需的时间是不相同的，其平均电流就有很大区别。

三相电动机直接启动时，启动电流为额定电流（电动机铭牌上面有注明）的4～7倍。

用星-三角减压启动时的电流是直接启动电流的1/3（一般为额定电流的2.4倍左右），即

（2）电动机功率、效率及功率因数的计算

电动机从电源得到的电功率称为输入功率，用P₁表示；拖动负载的机械功率，称为输出功率或额定功率，用P_N表示。

①电动机输入功率计算公式：

式中　P₁——电动机的额定输出功率；

U_L——额定线电压；

I_L——额定线电流；

cosφ——电动机的功率因数，指电动机消耗的有功功率占视在功率的比值。

②电动机额定功率计算公式：

P_N=P₁-ΔP

式中　ΔP——损耗量，包括电动机运行时定子和转子绕组中的铜损、铁芯中的铁损、机械损耗以及附加损耗等。

③电动机效率计算公式　电动机效率指额定功率与输入功率之比的百分数，即

【提示】

效率高，说明损耗小，节约电能。一般异步电动机在额定负载下其效率为75％～92％。

④电动机功率因数计算公式　电动机属于既有电阻又有电感的电感性负载。电感性负载的电压和电流的相量间存在着一个相位差，通常用相位角φ的余弦cosφ来表示。cosφ称为功率因数，又叫力率，其值为输入的有功功率P₁与视在功率S之比，即

【提示】

电动机应避免空载运行，防止“大马拉小车”现象。当电动机在额定负载下运行时，功率因数达到最大值，一般为0.7～0.9。

（3）电动机转速、转矩、极对数的计算

①异步电动机转速的计算公式：

式中　n——转速，r/min；

f——电源频率，Hz；

P——旋转磁场的磁极对数。

②转差率的计算公式　异步电动机的同步转速n₁与转子转速n₂之差叫做转速差。它与同步转速之比，叫做异步电动机的转差率，用s_n表示，即

【提示】

转差率可以表明异步电动机的运行速度，其变化范围为：0<s_n≤1。

为了便于计算异步电动机转子的转速，转差率公式也可改写为

③电磁转矩的计算公式　电动机电磁转矩简单地说就是转动的力量的大小，为电动机的基本参数之一，其计算公式为

式中　T_N——电磁转矩，N·m；

P_N——电动机的电磁功率，kW；

n_N——电动机的额定转速，r/min。