1.2　变速器设计

1.2.1　变速器的传动比范围d、公比值q、挡位数z和各挡传动比i的确定

式中　i_max——最大传动比；

i_min——最小传动比。

式中　　　　z——挡位数；

i₁、i₂、…、i_z——Ⅰ挡、Ⅱ挡、…、z挡传动比

式中　n₁、n₂——变速器输入和输出转速，r/min。

（1）传动比范围d的确定　变速器的传动比范围d取决于作业机械要求的最大工作速度和最大牵引力。

工程机械可按以下公式计算变速器的最大传动比i_max和最小传动比i_min。

式中　F_kmax——作业机械最大牵引力，N；

r_k——驱动轮滚动半径，m；

T_Tmax——发动机与变矩器共同工作时变矩器的最大输出转矩或发动机最大输出转矩，N·m；

i_o——主传动的传动比；

i_b——轮边传动比；

η_k——变速器传动效率；

η_o——主传动的传动效率；

η_b——轮边传动效率；

n_Tmax——机器克服滚动阻力时变矩器输出轴的最大转速或发动机额定转速，r/min；

V_max——车辆最高行驶速度，km/h。

（2）公比值q的选取原则和预定公比值q'　公比值是各挡传动比分布规律性指标，选取正确与否，直接影响功率的合理利用和变速器的挡位数。公比q选取过大，会降低变矩器的平均使用效率；选取过小，会增加变速器的挡位数，使变速器与操纵系统复杂化，提高了造价。

公比选择原则：

①以最少挡位满足工作力和工作速度的要求；

②提高动力机的功率利用率。一般牵引作业型车辆公比值较大，运输作业型车辆公比值较小；

③与变矩器相配使用的变速器，应保证变矩器经常在高效率传动范围工作，通常指效率为0.70～0.75以上时的传动范围，因此变矩器高效率传动范围宽的q值可取大些，尽量使公比值等于或接近于变矩器的最高传动效率传动范围d_B。

根据公比选择原则，参照变矩器高效率传动范围并结合不同机种的不同工况，可以预定公比值q'。

（3）挡位数z和公比值q的确定　确定挡位数应使各挡传动比构成公比为q的几何级数。因为按几何级数划分排挡所需挡位数极少，在挡位数一定时可保证各挡在高效范围内工作，功率利用较好。

根据选择传动比范围d和预定公比值q'，可按下式预定挡位数z'

将预定挡位数z'圆整为整数，即为选定的挡位数z，然后按选定的挡位数z和传动比范围d，按下式求出实际公比q

（4）传动比i的选取　选取传动比，应根据以上介绍的传动比范围d，挡位数z，公比值q综合考虑确定，传动比选取太大，构件受力大，变速器体积大；选取太小，构件及轴承转速高，且使整机主传动和终传动比加大。因此选择变速器传动比时不宜太大或太小。

对于液力机械传动轮式车辆，变速器Ⅰ挡（慢速挡）传动比的选择原则：应保证由发动机与变矩器共同工作的最大工作转矩所决定的牵引力F_jmax大于或等于由行走机构附着条件所决定的最大附着力F_ϕmax，即F_jmax＞F_ϕmax。

变速器高速挡传动比的选择原则：保证车辆在水平良好道路上高速行驶时，由发动机与变矩器共同工作的最小工作转矩所决定的驱动力F_jmin应小于或等于车辆本身的行驶阻力F_k，即F_jmin≤F_k。

1.2.2　机械换挡变速器的设计

1.2.2.1　设计的一般原则

①尽量缩短传动路线，即减少从输入轴至输出轴传动齿轮啮合对数，提高传动效率。

②利用公用轴减少轴数，采用公用齿轮，减少齿轮数目。

③实现倒挡的惰轮轴应尽量布置在轴上合力小的一侧。

④为减少轴的变形，应将受力大的齿轮布置在靠近轴承处。

⑤相邻挡位的齿轮应相邻布置，这样，相邻挡位齿轮便可合用同一啮合套，换挡操作较方便。

⑥采用重叠轴向空间，以减少变速器轴向长度，各轴上的零件尽量沿轴向紧凑布置。

⑦一对齿轮的传动比不宜选择过大，一般应控制在3以内，否则齿轮大小相差悬殊将影响到变速器结构的紧凑性。

⑧当采用斜齿轮传动时，应适当选取同一轴上负载齿轮的螺旋角方向，使其轴向力相互平衡，以减轻轴承上的轴向载荷。

⑨配齿时，选择最小齿轮的齿数，除了注意根切条件外，还要考虑结构要素，如安放轴承的可能性，中心距要求等。对于公用齿轮，因其双向受载，工作条件较差，故尺寸要相应大些。

1.2.2.2　减速器主参数的确定

变速器主参数包括中心距a、齿轮模数m、齿宽b、螺旋角β及选配齿轮齿数z。设计时，一般采用统计和类比的方法初步确定变速器的主要参数。

首先，找现有的同类机械，同一等级、结构类型相似的变速器来作为参考。分析其参数上是否适当，对比新设计的变速器与参考变速器，在使用工况上和结构上的不同之处，适当选择参数。

设计者必须做一定的统计调查，系统掌握同类变速器的主参数数据，并采用数理统计方法，求出变速器的主参数与该变速器相配的动力机械的额定转矩之间数量关系，如多大功率的机械、变速器的中心距和齿轮模数应取多大，最好能以经验公式来表示，以供设计新变速器时参考。

按类比法初定主参数后，再进行详细分析计算，最后再确定主参数。主参数的合理性，待样机试制成功后经台架试验和工业性试验及用户使用后方可验证。

（1）中心距a　中心距a的大小直接影响到变速器结构的紧凑性。因此，在保证传递动力和最大转矩，齿轮有足够接触强度，结构布置有可能实现的情况下，应尽可能采用较小的中心距。

中心距a主要取决于两个因素。

①保证齿轮有必要的疲劳强度。

②使轴、轴承在变速器壳上布置得开、即所定中心距的值，应当保证变速器的轴承孔之间有必要的壁厚。

可按以下经验公式初选中心距a

式中　a——输出轴与中间轴间的中心距，即变速器传递转矩最大的齿轮副间的中心距；

K_a——中心距系数，与使用变速器的主机有关；

T₁——变速器Ⅰ挡被动齿轮所传递转矩，N·m：

式中　T_n——动力机额定转矩，N·m；

i₁——从动力机至变速器Ⅰ挡输出齿轮的传动比。

表1-1列出一些履带推土机变速器中心距系数K_a和模数系数K_m，可供设计时参考。

a的值，仅仅是初选的草图和供选配齿轮齿数用的。可按初选中心距a对齿轮进行强度验算，检查中心距定得是否合理。

齿轮齿数确定后，可按下式计算中心距a

对直齿圆柱齿轮

式中　m——模数；

z₁——主动齿轮齿数；

z₂——被动齿轮齿数。

对斜齿圆柱齿轮

式中　m_n——斜齿圆柱齿轮法面模数；

β——斜齿圆柱齿轮分度圆上螺旋角。

（2）齿轮模数m　齿轮模数m是决定轮齿大小和几何参数的主要参数。其直接决定齿轮弯曲强度，为增大弯曲强度，应选用大的模数。当中心距和传动比一定时，若选用小的模数，可增加齿数，使齿轮重合度增大，提高传动平稳性。因此，在满足抗弯强度的前提下，应尽量采用较小的模数。

变速器各挡传动齿轮所受的力大小不同，从受力角度来看，受力大的齿轮应取大的模数，受力小的齿轮应取小的模数。但许多变速器，从制造方便出发，受力大的低挡传动齿轮采用大的模数，其余采用小模数，也有用一种模数。

可用下面的经验公式来初选模数m'。

式中　T₁——变速器Ⅰ挡被动齿轮所传递转矩，N·m；

K_m——模数系数，见表1-1。

对斜齿轮m'应为法面模数。计算出的模数、应按国家标准取相近的标准值。

（3）齿宽b　齿宽b的大小直接影响齿轮的强度，在一定范围内，b愈大强度愈高。但变速器的轴向尺寸和重量亦增大。齿宽过大时，随着齿宽的增大，齿面上的载荷不均匀性亦增大，甚至于使齿轮的承载能力降低。所以在保证必要强度的条件下，齿宽不宜过大。

通常根据模数m的大小来选取齿宽b：

对于直齿轮b=（4.4～7）m；

对于斜齿轮b=（6～9.5）m_n。

中心距和模数一定时，齿宽b可用调节齿所受的应力，根据各对齿轮上受力不同选取不同齿宽，对负荷大的齿轮常增大齿宽以提高承载能力。对负荷小的齿轮可减少齿宽。以减小变速器的轴向尺寸和重量。

（4）斜齿轮的螺旋角β　斜齿轮承载能比直齿轮大，斜齿轮最少齿数可比直齿轮少，因此，采用斜齿轮能使变速器结构紧凑。斜齿轮在啮合传动时，齿逐渐进入啮合，同时啮合齿数比直齿轮多，重合度比直齿轮大，因此，传动平稳。螺旋角β愈大，上述特点愈显著。但螺旋角β太大，齿轮的轴向力较大，从而增加轴承的轴向载荷。螺旋角β太小，不能充分发挥斜齿轮传动的优点。

螺旋角β按下式计算

式中　ε_β——斜齿轮传动纵向重合度。当ε_β为1时，斜齿轮齿廓表面的接触线长度不变，使传动平稳；

m_n——斜齿轮法面模数；

b——齿轮工作齿宽，一般b=（6～9.5）m_n。

当一根轴上有两个斜齿轮同时工作时，最好使同时工作的两个斜齿轮所产生的轴向力能相互抵消或抵消一部分。因此，两个斜齿轮的螺旋角旋向应相同，因为两个斜齿轮中的一个是主动齿轮，另一个是被动齿轮，螺旋方向相同，轴向力相反，就能互相抵消一部分轴向力。

（5）齿轮齿数　选配齿轮齿数即确定各挡齿轮齿数。其具体配齿方法和变速器传动方案有关。

①选配齿轮的前提条件是：

a.已知变速器各挡传动比i_Ⅰ、i_Ⅱ、i_Ⅲ、……。

b.已经选定了中心距a和齿轮模数m_n以及斜齿轮的螺旋角β。

②配齿程序如下：

a.分配传动比　若变速器的输入和输出须经两对以上齿轮完成，则需根据传动简图将已定变速器的传动比分配到各对齿轮。

式中　i₁，i₂，…，i_n——完成该挡传动比的各对齿轮传动比。

b.确定齿数和z_∑　按中心距a、模数m_n和螺旋角β计算齿数和z_∑

直齿轮

斜齿轮

如果采用变位齿轮传动，则齿数和的值可以和上式的计算值不等，一般可相差1～2个齿。

c.确定各对齿轮齿数　由各对齿轮的传动比及齿数和z_∑来确定各对齿轮的齿数

式中　z₁、z₂——主动齿轮、被动齿轮的齿数；

i——啮合齿轮的传动比。

③配齿时应考虑以下几点：

a.由于齿数必须是整数，故配齿所得的实际传动比i'往往与原来所需的传动比i有差别。其变化率δ

b.设计中要防止不应该相接触的齿产生干涉。

c.一对齿轮的传动比一般应小于3，以免出现过大的齿轮，使箱体外形尺寸过大。

d.最少齿数受不根切条件和齿顶变尖条件限制外，还受齿轮轮毂最小厚度的限制，特别是齿轮内要布置轴承时。

e.配齿时尽可能将某些齿轮凑成相同且通用，这对制造工艺、修理等都有好处。

1.2.3　定轴动力换挡变速器的设计

（1）传动类型与选择

①按自由度分，可分为两自由度，三自由度和四自由度等。

两自由度，只要结合一个离合器，得到一个挡位。三自由度，要结合两个离合器，得到一个挡位。

四自由度，要结合三个离合器，得到一个挡位。

采用多自由度方案，变速时，空转的离合器数目少，且能减少离合器相对空转时的转速。缺点是换挡时需分离和结合的离合器数目多，使换挡操纵复杂，且换挡性能也差。

②按换挡方式可分为全部动力换挡及动力和机械混合换挡两种。混合换挡可减少离合器，简化结构，但不能完全发挥动力换挡的全部优势。

③按换挡离合器布置位置，可分为离合器布置在变速器箱体内和变速器箱体外两种。前者离合器受力情况较好，但离合器维修不如后者方便。

（2）换挡离合器的计算

①离合器所需传递的转矩T_n，N·m

式中　T_i——变速器输入转矩，N·m；

i_in——从变速器输入轴至离合器的传动比。

②离合器所能提供的转矩T_nm

式中　F——作用在摩擦片上的法向压紧力，N；

F_z——推动离合器活塞油的静压力，N；

p_z——离合器操纵油压，Pa；

r₂——液压缸外半径，m；

r₁——液压缸内半径，m；

F_i——旋转液体离心力产生的动压力，N；

F_t——活塞回位弹簧力，N；

μ——摩擦因数（对湿式离合器，粉末冶金摩擦片材料取0.08）；

R_m——摩擦合力的作用半径

R₂——摩擦片外半径，m；

R₁——摩擦片内半径，m；

n——摩擦表面对数；

s——主动片的数目；

t——被动片的数目；

K——考虑离合器传递转矩时，离合器花键处的摩擦阻力引起串联压紧着的各摩擦片间压紧力递减系数。K值根据摩擦面对数的不同可按表1-2选取。

（3）离合器储备系数β

式中　T_nM——离合器所能提供的转矩，N·m；

T_n——离合器所需传递的转矩，N·m。

与变矩器相配使用的变速器中换挡离合器一般β值取1.05～1.25。

（4）确定离合器的布置位置　在定轴动力换挡变速器中，换挡离合器可以放在不同位置，而与传动比无关。合理布置离合器的位置十分重要，其影响变速器的结构和尺寸，离合器参数以换挡性能。

在选择离合器的布置位置时，应注意限制离合器主、被动片间的最大相对转速。在设计中，为减小离合器和变速器的尺寸，在满足离合器主、被动片间最大相对转速限制条件下，应尽可能将离合器布置在高速轴，这样有可能使离合器尺寸统一，便于生产。

一般取离合器主、被动片间相对转速的最大值为

式中　n_i——变速器输入轴转速。

（5）摩擦片数　一般取10～16片。片数少，分离时工作状况好，间隙分布均匀，容易保证摩擦片的润滑，但片数少将增加离合器径向尺寸，使变速器尺寸增大。

（6）摩擦片外径D₂和内径D₁的比值τ　当摩擦片外径D₂确定后，如τ值取得过小，摩擦片内径过小，结构布置往往有困难，特别是当摩擦片内鼓内要布置分离弹簧时，τ值小，内、外径差值大，内、外径的圆周速度相差大，滑动摩擦时温升不一致，易产生翘曲，摩擦片的磨损也不均匀，同样的压紧力下传递转矩也小。但τ值取得过大，在压紧力不变的条件下，使摩擦片受压面积减少，比压增加。一般，定轴动力换挡变速器τ值取0.6～0.8。

（7）比压q　比压q为单位面积上的压力。q按下式计算

式中　F——作用在摩擦片上的法面压紧力；

A_o——扣除沟槽后的摩擦片净面积。

比压q过大，摩擦片的磨损和发热严重。比压q小，离合器尺寸增大。比压q不能过小，否则摩擦片之间可能被油膜隔开，将大大降低摩擦系数。在设计中，对经常使用的、摩擦片相对空转转速高的离合器和滑磨功较大的离合器，比压取得小些。一般取q=2～3.5MPa，最大不超过4MPa。

（8）换挡离合器结构类型　换挡离合器可按离合器的组成方式、连接方式、压紧方式、分离弹簧形式进行分类。

①按离合器组成可分为单离合器、双离合器和双作用离合器三种。

两个单离合器连接在一起组成双离合器。

双作用离合器的特点是两个离合器的作用相互有联连，一个离合器结合，另一离合器必须分离。

②按连接方式分为两种　一种是齿轮与离合器内鼓相连，轴与离合器外鼓相连；另一种是齿轮与离合器外鼓相连，轴与离合器内鼓相连。

液压缸一般布置在轴上或与相连的离合器鼓上。因为液压缸一般是从轴中孔道进压力油。

③按摩擦片压紧方式可分为活塞压紧和液压缸压紧两种。

活塞压紧时，液压缸轴向固定不动，用活塞轴向移动来压紧摩擦片。

液压缸压紧时，活塞轴向固定不动，液压缸轴向移动压紧摩擦片。

④按摩擦片分离弹簧形式分为用螺旋弹簧和用碟形弹簧两种。

利用螺旋弹簧时，可用一个大螺旋弹簧布置在中央，也可用数个小螺旋弹簧布置在圆周。

弹簧布置在中央可利用离合器内鼓内的径向空间来布置弹簧，可减少轴向尺寸。

当离合器内鼓径向尺寸小，分离弹簧与摩擦片不能沿轴线方向重叠布置时，为了不增加离合器轴向尺寸，可采用轴向尺寸最短的碟形弹簧。

（9）变速器主参数的确定

①齿轮模数m　可用类比法选一个成熟的变速器作基型，其结构和使用条件与所设计的变速器相似，根据两者所传递的转矩，便可估算齿轮模数m

式中　m、m_j——设计变速器和基型变速器的齿轮模数；

T、T_j——设计变速器和基型变速器的传递转矩。

也可根据变速器输出轴最大转矩T_K1按下式进行估算

式中　T_K1——变速器Ⅰ挡最大输出转矩，N·m；

T_o——变速器输入轴最大转矩，N·m；

i₁——变速器Ⅰ挡传动比。

②确定中心距a　一般由离合器尺寸决定。齿轮模数m确定后，可按下式确定中心距a

式中　z₁、z₂——一对齿轮传动主动齿轮和被动齿轮的齿数。

③齿宽b　齿宽b的大小直接影响齿轮的强度。一般以其与中心距a或模数m的比例系数来确定齿宽b。齿宽系数。直齿轮取小值，斜齿轮取较大值。受力较大的低速挡齿轮或经常工作的工作挡齿轮，取较大值。

1.2.4　行星动力换挡变速器的设计

1.2.4.1　变速器的主要传动方案

工程机械行星变速器多采用2K-H（NGW）型传动，其基本构件是两个中心轮（太阳轮与内齿圈和一个行星架）。

工程机械常用的2K-H（NGW）型行星变速器传动方案及传动比的计算公式如表1-3所列。

表1-3中编号1～7为前进挡单排传动；8～16为前进挡双排传动；编号17～19为前进挡三排传动；编号20～26为倒退挡行星排传动。

表1-3中K为行星排特性参数（下角标为行星排的编号），可按下式计算

式中　z_a——太阳轮齿数；

z_b——内齿圈齿数。

1.2.4.2　行星变速器传动简图设计

（1）传动简图设计内容

①根据变速器的挡数和传动比，确定传动简图。

②初步确定特性参数K。

③确定各行星排太阳轮、行星轮和内齿圈的齿数。

④配齿完成后，运用传动比及传动效率公式、精确计算各行星排特性参数K，各挡传动比和各挡效率。

（2）对传动简图的要求

①能实现所需的挡位数及传动比。

②K应在1.5～4范围内。

③行星排尽量采用内齿圈制动，其次是行星架制动，采用太阳轮制动。结构上往往很难实现，尤其在多行星排的结构中更难实现。

④各挡传动效率高，尤其是常用挡位。倒挡用得较少，允许效率稍低，一般不低于0.88。

⑤尽可能在行星排中不出现功率循环现象。一般，前进挡不允许存在功率循环，倒退挡允许存在一定的循环功率

⑥各构件的转速要小，特别是行星轮相对行星架的转速要小。摩擦元件的主、被动片间相对转速也要小。

⑦摩擦元件传递的力矩要小。

1.2.4.3　行星变速器主要参数的确定

（1）行星传动齿轮齿数的选择　行星传动中齿轮齿数的确定，不仅应满足传动比的要求，同时还需根据安装的需要，考虑以下配齿条件。

①同心条件　对2K-H型行星传动，其三个基本构件的旋转轴线必须重合于主轴线，即其中心轮与行星轮组成的所有啮合副的实际中心距必须相等，即a_ac=a_bc，其中a_ac为太阳轮与行星轮中心距，a_bc为行星轮与内齿圈中心距。

对于标准齿轮传动或高度变位齿轮传动，同心条件为

式中　z_b——内齿圈齿数；

z_a——太阳轮（即中心轮）齿数；

z_c——行星轮齿数。

若采用角度变位齿轮传动，同心条件为

式中　——太阳轮和行星轮的啮合角；

——内齿圈和行星轮的啮合角。

②邻接条件　在行星齿轮传动中，相邻两个行星轮不相互碰撞，必须保证它们之间有一定间隙，通常最小间隙应大于半个模数，这个限制称为邻接条件。相邻两个行星轮的中心距L应大于最大行星轮的顶圆直径d_ac，如图1-6所示。

式中　d_ac——行星轮齿顶圆直径；

a_ac——太阳轮与行星轮中心距；

n_p——行星轮个数。

从分析2K-H（NGW）型中可以看出，当不断增大传动时，则z_c/z_a比值也不断增大，会受邻接条件限制；当增加行星轮个数n_p，也同样会受邻接条件的限制。所以邻接条件限制了行星轮个数和传动比的增大。表1-4为根据邻接条件列出的对于不同行星轮个数可能达到的最大传动比，供设计时参考。

在变速器的实际设计中，邻接条件多控制在如下范围内

③装配条件　一个行星轮可以同时和太阳轮及内齿圈相啮合，但装有n_p个行星轮后（一般n_p=3～4），要使所有行星轮都同时和太阳轮及内齿圈正确啮合，就需满足一定的装配条件。

为满足装配条件，各行星轮与太阳轮和内齿圈在安装时，均可处于正确的啮合位置，即每相邻的两个行星轮及与其相啮合的太阳轮所构成的封闭齿廓曲线L₁必须是齿轮节圆齿距p的整数倍。当行星轮均布时，则应满足下列条件。

式中　z_a——太阳轮齿数；

z_b——内齿圈齿数。

若（整数时），为了使行星轮的装配尽可能接近于均布，则取q'值接近于的整数值。

于是，行星轮不能均布时的安装角β，其计算步骤如下：

a.计算，取接近于的整数值q'。

b.计算安装角β　。

c.若q'与的差值较大时，求出的β后应校核邻接条件。

［例1-1］　已知一行星齿轮传动z_a=22，z_b=60，行星轮个数n_p=4，求行星轮间的安装角β。

解

由于行星轮为非均布，取q'=20，则安装角（行星轮c₁与c₂间的夹角见图1-7）为

而行星轮c₂与c₃间的夹角β₂

即为对称非均布装配。

满足上述要求，一般重载行星齿轮传动装置最佳的齿数匹配，见表1-5，供设计行星齿轮减速器时参考使用。

（2）行星传动齿轮齿数的确定

①确定齿轮齿数时应考虑的问题

a.应满足K值，K=z_b/z_a的要求。

b.根据齿轮轮齿根切条件，齿轮最少齿数不少于14～17。不许产生根切时，最少齿数为17；允许微量根切时，最少齿数为14。最少齿数的选择还应考虑齿轮在轴或轴承上安装的可能性。

c.为便于零件加工，变速器各行星排齿轮模数和内齿圈齿数尽可能相同。

d.为平衡径向载荷，应使各行星轮沿圆周均布或采用对称但非等间隔布置。

e.满足配齿条件。

②行星传动齿轮齿数的确定方法

a.根据同心条件确定行星排中的最小齿轮；对具有单行星轮的内齿圈行星传动、在已知行星排参数K后，最小齿轮的判别式为

当K＞3时，z_c＞z_a，，太阳轮为最小齿轮。

当K＜3时，z_c＜z_a，，行星轮为最小齿轮。

b.根据装配条件配置行星传动齿轮齿数

当K＞3时，将z_b=Kz_a代入装配条件公式，中太阳轮齿数的计算公式为

当K＜3时，将代入公式，得行星轮齿数的计算公式为

在应用以上公式计算太阳轮和行星轮齿数的过程中，当代入K值，q取某一整数时，计算的z_a和z_c值可能不为整数，可将其圆整，然后再代回原式，重新算出行星排特性参数的精确值。

最小齿轮齿数确定后，根据公式

定出其行星排其他齿轮的齿数。

也可将行星齿轮传动的传动比进行精确配齿，根据三个约束条件，合并成一个非角度变位齿轮传动时的总配齿公式

式中各项齿数应为正整数，其传动比最好用分数式表示。对角度变位齿轮传动，也可先按上式配齿总公式先进行配齿，再将行星轮z_c减少1～2齿，然后进行角度变位的参数计算。

［例1-2］　已知一行星齿轮传动，太阳轮输入、内齿圈固定、行星架输出，传动比，行星轮个数n_p=4，要求进行配齿。

解　①验算邻接条件，根据，n_p=4，查表1-4得，按邻接条件容许的传动，可见是满足邻接条件的。

②将已知参数代入总配齿公式

可见，当z_a为3的倍数，如z_a=15，18，21，24，…，就可以使总配齿公式各项均为正整数。

③确定齿轮齿数，该设计综合考虑强度及传动平稳性条件等，取z_a=24，因而计算得

结果：非角度变位齿轮传动的配齿数z_a=24，z_c=40，z_b=104

对角度变位齿轮传动，该设计将行星轮齿数减少一个齿，因而得

（3）行星轮个数n_p的确定　行星轮个数越多越容易发挥行星齿轮传动的优点，但行星轮个数的增加会使其载荷均衡困难，而且由于邻接条件限制又会减小传动比的范围。通常，n_p=3～4，少数到n_p=6。

（4）行星排齿轮变位系数的选择　合理采用变位齿轮可以得到以下好处：获得准确的传动比，提高啮合的传动质量和承载能力，在传动比得到保证的前提下，得到正确的中心距，在保证装配及同心条件下，使齿数的选择具有较多的自由。

为了充分发挥行星齿轮传动的优越性，使内啮合与外啮合趋于等强度，通常采用不等的角度变位：

外啮合　α_ac=24°～26°

内啮合　α_bc=17°～20°

（5）齿轮模数的确定

①模数m由强度计算确定，并选用标准值，尽可能采用2.5mm、3mm、4mm三种模数。

②在强度允许的前提下，应选取较小的模数，较多的齿数。