第3章　方差分析

多次重复测量时，由于受各种因素的影响，测量值不可能完全相同，它们之间的差异称为变差。变差的大小通常以总体的方差或样本的标准差来表示。

在分析测试条件的研究中，测量值的变差往往是由多个因素引起的，既可能是随机因素，又可能是某个或几个固定的试验条件（如反应温度、燃气和助燃气比例、干扰离子量等）改变引起的。如果变差是由随机因素引起的，则属于试验误差，反映测量结果的精密度，是衡量测量条件的稳定性的重要标志；而如果变差是由试验因素的改变引起的，则属于系统误差，反映试验条件对测量结果的影响，可用来评价试验因素效应。

但是，在试验研究和生产实践中随机因素和系统因素往往交织在一起。在实际中我们希望能从随机因素和固定因素引起的总方差中，将不同因素引起的方差分解出来，并将各方差在一定条件下进行分析和比较，找出试验结果的各必然因素和随机因素的影响，以确定不同因素引起方差的大小，从而了解各试验因素对测量结果的影响，并据此选择合适的试验条件和生产工艺参数，以提高试验的成功率和产品的质量。这种对试验方差的分解、分析和比较，就是数理统计中的方差分析。

方差分析对确定各类影响因素的主次关系和是否存在交互作用，提供了有效的统计和检验方法，在分析测试和生产实践中有着广泛的应用。