1.7　边界条件的确定

采用数值法模拟湍流动量、热量、质量的传递过程，不但需要正确的数学模型，而且正确的边界条件设置也很重要。对于速度、温度、浓度、压力等这些物理量的边界条件设置由特定模拟对象决定，而表征湍流动量、热量、质量传递的边界条件、、、、、则应该由实验决定。

1.7.1　入口边界条件

由于相关湍流流动研究得最早，使用模型来预测剪切湍流流动时，取得了令人相当满意的结果，因此关于入口处的边界条件设置研究也最广泛，入口处湍动能通常设置为来流平均动能的一个百分数^{［32～34］}：

而Patankar等^［35］推荐，如当入口处为圆管的充分发展的湍流时，可取下式：

入口处湍动能耗散率ε的设置往往根据入口处的湍动能计算：

式中，，也有文献令；l为设备的特征尺寸，通常为入口直径或高度的0.5%～5%。

可见关于入口处边界条件的设置参数、l还没有一个统一的结论，也不可能得到完全统一的参数可以应用到所有的情况，因此不同研究者分别针对自己模拟的情况提出自己的参数，使理论预测与实验测量接近。不过，Patankar等研究表明^［35］，当计算域内湍流运动很强烈时，入口截面上k、ε的取值对计算结果的影响并不大。

关于入口处温度方差的边界条件设置研究目前很少，Tavoularis等研究^{［33，36］}的结果是：

近期，Ferchichi等进行了深入研究^［37］，得出的结果是：

可见，两者几乎一样，取其平均值可得温度方差入口处边界条件为：

入口处温度方差耗散率边界条件的设置文献中报道很少，刘国标等^{［18，19］}根据湍流传热、传质类似律推荐采用下式计算：

孙志民等^［8］根据质量、热量传递类似律，借鉴文献的研究结果^{［33，37，38］}，将入口处浓度方差边界条件设置为：

针对塔板精馏化工过程，假设湍动能与浓度方差耗散时间比为0.9，孙志民等^［8］提出在入口处浓度方差耗散率边界条件可设置为：

而刘国标等^{［14～17］}针对散堆填料塔内的化学吸收、精馏以及固定床内的气相反应过程，假设湍动能与浓度方差耗散时间比为0.4，提出在入口处浓度方差耗散率边界条件可按下式设置，而且计算结果令人满意：

1.7.2　出口边界条件

出口边界位置通常选择在流动充分发展的地方，即在主流方向x上除了压力外，所有物理量有：

1.7.3　塔壁边界条件

在塔壁，边界条件设置为不滑移壁面，速度、湍动能、湍动能耗散率等于零，在近壁面区，采用标准壁函数法估计流动变量，关于标准壁函数法详细内容可参阅附录Ⅰ的Ⅰ.3节、附录Ⅱ的Ⅱ.3节及本章1.2节。

此外，对于轴对称的柱坐标系，在对称轴处（r0）边界条件设置为所有流动变量在径向方向上通量为零，即：